Фейнман - 09. Квантовая механика II (1055675), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Другой способ— это нанести на поверхность немного примесного элемента и затем подогреть кристалл, чтобы часть атомов примеси продиффундировала в тело кристалла. У сделанных такими способами переходов яет резкой границы, хотя сами границы могут быть сделаны очень тонкими — до 10 4 см. Для наших рассуждений мы вообразим идеальный случай, когда эти две области кристалла с разными свойствами резко разграничены. В я-области р — и-перехода имеются свободные электроны, которые могут переходить с места на место, а также фиксированные донорные узлы, которые уравновешивают полный электрический заряд. В р-области имеются свободные дырки, тоже переходящие с места на место, и равное количество отрицательных акцепторных узлов, гасящих полный заряд.
Но в действительности такое описание положения вещей годится лишь до тех пор, пока между материалами не осуществлен контакт. Как только материалы соединятся, положение на границе изменится. Теперь, достигнув границы в материале я-типа, электроны не отразятся обратно, как это было бы на свободной поверхности, а смогут прямо перейти в материал р-типа. Часть электронов из материала и-типа поэтому будет стремиться проскользнуть в материал р-типа, где электронов меньше. Но так длиться без конца не может, потому что по мере того, как в п-области будут теряться электроны, ее заряд начнет становиться все более положительным, попа не возникнет электрическое напряжение, которое затормозит диффузию электронов Матвриал р-пало Маагериал и-типа Ф и е. 12.8.
р — а-верех«а. Ср и в. 12.9. Электрический потенциал и плотности носителей в полупроводниковом переходе дев сжещак>щего накркженил, в р-область. Подобным же образом по»о>кятельные носители из материала р-типа смогут проскальзывать через переход в материал п-тнпа, оставляя позади себя избы- к от и ат льного за я а. то рц е р д В условиях равновесия полный ток диффузии должен будет равняться нулю.
Это х произойдет благодаря возникновению электрических полей, которые установятся таким образом, чтобы возвращать положительные носители обратно в р-область. Оба описанных нами процесса диффузии продолжаются одновременно, и оба, как видите, действуют в таком направлении, чтобы материал п-типа зарядить положительно, а материал р-типа — отрицательно. Вследствие конечной проводимости полупроводящих материалов изменение потенциала между р-областью и и-областью произойдет в сравнительно узком участке близ границы; в основной же массе каждой области потенциал будет однороден.
Проведем перпендикулярно границе ось х. Тогда электрический потенциал будет меняться с х так, как показано на фиг. 12.9,б. На фиг. 12,9,в показано ожидаемое изменение плотности гг'„и-носителей и плотности )Ч р-носителей. Вдали от перехода плотности носителей гг и Л'„ должны быть попросту равны той равновесной плотности, котоРой положено устанавливаться в определенном бруске того же материала при той же температуре.
(Фиг, 12.9 вычерчена для перехода, в котором в материале р-типа примеси больше, чем в материале п-типа.) Из-за перепада потенциала на переходе положительным носителям приходится взбираться на потенциальный холм, чтобы попасть в р-область. Это означает, что в условиях равновесия в материале и-типа будет меныпе положительных носителей, чем в материале р-типа. Можно ожидать (вспомните законы статистической механики), что отношение 43 количеств носителей р-типа в обеих областях будет даваться уравнением Йр (р-область) р '" ' ' е лшлг (12.10) Д р (л-область) Произведеяие д )т в числителе показателя экспоненты — это как раз та энергия, которая требуется, чтобы пронести заряд д„сквозь разность потенциалов р, Точно такое же уравнение существует и для плотностей носителей н-типа: й в (л-область) е- е„шл т У„(р-область) (12.11) Если мы знаелт равновесные плотносзи в каждом из двух материалов, то любое из этих уравнений даст нам разность потенциалов на переходе.
Заметьте, что для того, чтобы (12.10) и (12 11) давали одинаковые значения разности потенциалов Г, произведение )т'рУ„должно быть в р-области и в и-области одним и тем же. (Вспомните, что дл == — д .) Но мы еще раньше видели, что это произведение зависит только от температуры и от ширины энергетической щели кристалла. Если обе части кристалла находятся при одинаковой температуре, оба уравнения будут совместны, давая одинаковое значение разности потенциалов. Но раз между двумя сторонами перехода имеется разность потенциалов, то это напоминает батарейку. Если соединить и-область с р-областью проволочкой, может по ней пойдет ток? Это будет замечательно, ведь тогда ток будет идти без остановки, не истощая материала, и мы будем обладать бесконечным источником энергии в нарушение второго закона термодинамики! Но если вы действительно соедините р-область с и-областью проводами, никакого .тока не будет.
И легко понять почему. Возьмем сперва проводничок из материала без примесей. Если подсоединить его к в-области, получится переход, на котором возникнет разность потенциалов. Пусть, скажем, она составит половину всей разности потенциалов между р- и н-областями. Л когда мы подведем нашу чистую проволоку к р-области перехода, то там снова, па новом переходе, возникнет разность потенциалов, опять равная половине падения потенциала на р — л-переходе.
Во всех переходах разности потенциалов так приладятся друг к другу, что никакой ток в схеме ие пойдет. И какой бы вы проволокой ни начали соединять обе стороны р — п-перехода, у вас всегда выйдет два новых перехода, и до тех пор, пока температура всех переходов одинакова, скачки потенциалов на переходах будут компенсировать друг друга и тока не будет. Оказывается, однако (если вы рассчитаете все детали), что если у части переходов температура отличается от температуры других частей, то ток пойдет. Этот ток будет нагревать одни переходы и охлаждать другие, и тепловая энергия будет превращаться в электрическую.
Это явление определяет собой действие термопар, применяемых для измерения температуры, и термоэлектрических генераторов. То же явление используется и в небольших холодильниках. Но если мы не в состоянии измерять разность потенциалов между двумя сторонами р — п-перехода, то откуда уверенность, что перепад потенциалов, показанный на фиг.
12.9, действительно существует? Ну, во-первых, можно осветить переход светом. Когда фотоны света поглощаются, они могут образовать пару электрон — дырка. В том сильном электрическом поле, которое существует в переходе (равном наклону потенциальной кривой па фиг. 12.9), дырку затянет в р-область, а злектрон— в и-область. Если теперь обе стороны перехода подсоединить ко внешнек цешл, эти добавочные заряды вызовут ток. Энергия света перейдет в электрическую энергию перехода. Солнечные батареи, которые генерируют для спутников электрическую мощность, действуют именно на этом принципе. Обсуждая свойства полупроводникового перехода, мы пред..олагали, что дырки и электроны действуют более или менее независимо, если не считать того, что они как-то все же приходят в тепловое равновесие, Когда мы говорили о токе, получающемся при освещении перехода светом, то предполагали, что электрон или дырка, образующиеся в области перехода, пре«кде чем аннигилировать с носителем противоположной полярности, успеют попасть в само тело кристалла.
В непосредственной близости от перехода, где плотности носителей обоих знаков примерно одинаковы, аннигиляция пар электрон — дырка (иазываемая часто «рекомбинациейэ) — очень важный эффект, и его следует принимать во внимание при детальном анализе полупроводникового перехода. й(ы предполагали, что дырка или электрон, образуемые в области перехода, имеют хороший шанс еще до рекомбинации попасть в основное тело кристалла. Типичное время, требующееся электрону или дырке для того, чтобы найти противоположного партнера и аннигилировать, для типичных полупроводниковых материалов колеблется между 10 «и 10 'сея. Кстати, это время много больше времени среднего свооодного пробега т между столкновениями с узлами рассеяния в кристалле,— того времени, которым мы пользовались при анализе проводимости.
В типичном р — п-переходе время, требуемое на то, чтобы смести в тело кристалла электрон или дырку, возникшую в области перехода, намного меныпе времени рекомбинации. Поэтому большинство пар вливается во внешний ток. ф Л'..Вьдпрязглепгде гьа полупровоонгдковом пе)»сходе Теперь мы покажем, как получается, что р — и-переход действует как выпрямитель. Если мы к переходу приложим напряжение одного знака, то пойдет большой ток, если другого— тока почти не будет. А если к переходу приложить переменное напряжение, то ток пойдет только в одну сторону — он »выпрямится».
Посмотрим еще раз, что получается в условиях равновесия, описанных кривыми фиг. 12.9. В материале р-типа имеется высокая концентрация Л положительных носителей. Эти носители повсдоду днффундируют, и некоторое их количество каяддую секунду приближается к переходу. Этот ток положительных носителей, достигающих перехода, пропорционален Аде Большая часть их, однако, разворачивается обратно, не е будучи в состоянии взять высокий потенциальный холм у перехода, и только доля е — гид" их проходит дальше. Имеется также ток положительных носителей, приближающихся к переходу с другой стороны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
