Фейнман - 06. Электродинамика (1055669)
Текст из файла
Р.Фейнман, РЛейтон, М.Сэлдс ФЕИНМАНОВСКИЕ ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ б. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА Оглавление Глава 15. Векторный потенциал 8 1. Силы, действующие на петлю с током; энергия диполя 8 2. Механическая и электрическая энергии 8 3. Энергия постоянных токов е 4. В или А7 е 5. Векторный потенциал и квантовая механика 8 6. Что истинно в статике, но ложно в динамике7 Глава 16. Индуцированвые токи 8 1.
Моторы и генераторы 8 2. Трансформаторы и индуктивности е 3. Силы, действующие на нндуцнруемые токи 8 4. Электротехника Глава 17. Законы индукции 8 1. Физика индукции 8 2. Исключения из «правила потоке> 8 3. Ускорение частицы в индуцированном электрическом поле; бетатрон 8 4. Парадокс 8 5. Генератор переменного тока 9 б. Взаимная индукция 8 7. Самоиндукция 8 8.
Индуктивность и магнитная энергия Глава 18. Уравнения Максвелла 9 1. Уравнения Максвелла 8 2. Что дает добавка 8 3. Все о классической физике е 4. Передвигающееся поле е 5. Скорость света 8 6. Решение уравнений Максвелла; потенциалы и волновое уравнение Глава 19. Принцип наименьшего действия Добавление„сделанное после лекции Глава 20. Решения уравнений Максвелла в пустом пространстве 8 1. Волны в пустом пространстве; плоские волны 8 2.
Трехмерные волны 8 3. Научное воображение 8 4. Сферические волны Глава 21. Решения уравнений Максвелла с токами и зарядами 8 1. Свет и электромагнитные волны 8 2. Сферические волны от точечного источника 8 3. Общее решение уравнений Максвелла 9 4. Поля колеблющегося диполя 5 5 9 13 15 17 27 31 31 37 40 46 50 50 53 55 58 60 64 67 69 75 75 78 81 82 88 90 94 117 119 119 130 132 136 142 142 145 147 149 з 5. Потенциалы движущегося заряда; общее решение Льенара и Вихерга з 6. Потенциалы заряда, движущегося с постоянной скоростью; формула Лоренца Глава 22. Цепи переменного тока 8 1.
Импедансы 8 2. Генераторы 8 3. Сети идеальных элементов; правила Кирхгофа 8 4. Эквивалентные контуры з 5. Энергия з 6. Лестничная сеть ~ 7. Фильтры з 8. Другие элементы цепи Глава 23. Полые резонаторы 8 1. Реальные элементы цепи з 2.
Конденсатор на болыпих частотах з 3. Резонансная полость з 4. Собственные колебания полости з 5. Полости и резонансные контуры Глава 24. Волноводы 8 1. Передающая линия з 2. Прямоугольный волновод 8 3. Граничная частота з 4. Скорость волн в волноводе з 5. Как наблюдать волны в волноводе з 6. Сочленение волноводов з 7. Типы волн в волноводе з 8. Другой способ рассмотрения волн в волноводе Глава 25. Электродииамнка в релятивистских обозначениях з 1. Четырехвекторы з 2. Скалярное произведение 9 3.
Четырехмерный градиент з 4. Электродинамика в четырехмерных обозначениях 8 5. Четырехмерный потенциал движущегося заряда з 6. Инвариантность уравнений электродинамики Глава 26. Лоренцевы преобразования полей з 1. Четырехмерный потенциал движущегося заряда з 2. Поля точечного заряда движущегося с постоянной скоростью з 3. Релятивистское преобразование полей з 4. Уравнения движения в релятивистских обозначениях Глава 27. Энергия поля и его импульс з 1. Локальные законы сохранения з 2.
Сохранение энергии и электромагнитное поле з 3. Плотность энергии и поток энергии в электромагнитном поле З 4. Неопределенность энергии поля 156 161 164 164 171 175 181 183 185 188 193 198 198 201 207 212 216 218 218 223 227 229 230 232 235 236 241 241 245 249 253 254 256 259 259 262 267 276 282 282 284 286 290 9 5. Примеры потоков энергии з б. Импульс поля Глава 28. Электромагнитная масса 9 1. Энергия поля точечного заряда 9 2. Импульс поля движущегося заряда 9 3. Электромагнитная масса 9 4. С какой силой электрон действует сам на себя? 9 5.
Попытки изменения теории Максвелла з 6. Поле ядерных сил Глава 29. Движение зарядов в электрическом и магнитном полях 9 1. Движение в однородных электрическом и магнитном полях 9 2. Анализатор импульсов 9 3. Электростатическая линза 9 4. Магнитная линза э 5. Электронный микроскоп з 6. Стабилизирующие поля ускорителей 9 7. Фокусировка чередующимся градиентом 9 8. Движение в скрещенных электрическом и магнитном полях 291 296 302 302 304 306 308 311 321 325 325 326 329 330 331 333 336 340 Глава .хсл ВЕКТОРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ф 1. Сильг, дейстпеугощие пп пепглто с тпопоэгу энергия диполя В предыдущей главе мы изучали магнитное поле, создаваемое маленькой прямоугольной петлей, по которой течет ток. Мы нашли, что это поле диполя с дипольным моментом, равным (15.1) где 1 — сила тока, а А — площадь петли.
Момент направлен по нормали к плоскости петли, так что можно писать и так: )г= 1Ап, где и — единичный вектор нормали к площади А. Петли с током, нли магнитные днполи, не только создают магнитные поля, но и сами подвергаются действнго силы, попав в магнитное поле других токов. Рассмотрим сперва силы, действующие на прямоугольную петлю в однородном магнитном поле. Пусть ось г направлена по полю, а ось у лежит в плоскости петли, образующей с плоскостью ху угол О (фиг. 15А). Тогда магнитный момент петли, будучи нормальным к ес плоскости, образует с магнитным полем тоже угол О.
Раз токи на противоположных сторонах петли текут в протнзополохсные стороны, то и силы, действующие на них, тоже направлены врозь, а суммарная сила равна нулю (з однородном поле). Но благодаря силам, действующим на стороны, обозначенные на фиг. 15А цифрами 1 и 2, возникает вращательный момент, стремящийся вращать петлю вокруг оси у. Величина этих сил Р и Рз такова: Р, Р, =1ВЬ. й 1. Силы, действующие на петлю с током; энергия диполя 3 2. в1еханическая и электрическая энергия $3. Энергия постоянныхтоков й 4.
В или А? й 5. Векторный потенциал и квантовая механика $ 6. Что истинно в статике, но ложно в динами- кеу ЕЬ и е. 7д.е. Прямоугольная петля с тополе 1 е однородном поле В, направленном по оси е, Действующий на те еращанмльннй момент равен т=ияв, вае мавннтннй момент и таь. Их плечо равно авйпО, так что вращательный момент т=?аЬВэ1пО, или, поскольку 1аб — магнитный момент петли, г = рВз?пО. Вращательный момент может быть записан и векторно: т= ?ох В. (15.2) То, что вращательный момент дается уравнением (15.2), мы показали пока только для довольно частного случая. Но результат, как мы увидим, верен для маленьких петель любой формы.
Полезно напомнить, что и для вращательного момента, действующего на электрический диполь, мы получили соотношение подобного же рода: т=рхЕ. Сейчас нас интересует механическая анергия нашей петли, по которой течет ток. Раз есть момент вращения, то энергия, естественно, зависит от ориентации петли. Принцип виртуальной же работы утверждает, что момент вращения — ато скорость изменения внергии с углом, так что можно написать с(?1 = — ЫО. ?1одставляят =+рВ з?пО н интегрируя, мы вправе принять за энергию выражение У = — рВ соз О+ некоторая постоянная.
(15.3) (Знак минус стоит потому, что петля стремится развернуть свой момент по полю; энергия ниже всего тогда, когда ?ь и В параллельны.) По причинам, о которых мы поговорим позже, эта энергия не есть полная энергия петли с током. (Мы, к примеру, не учли энергии, идущей на поддержание тока в петле.) По- атому мы будем называть ее У„,„, чтобы не забыть, что это лишь часть энергии. И, кроме того, постоянную интегрирования в (15.3) мы вправе принять равной нулю, все равно ведь какие-то другие виды энергии мы не учли. Так что мы перепишем уравнение так: 5„„= — 1 В. (15,4) Опять получилось соответствие с электрическим диполем, где было У= — р Е.
(15.5) Только в (15.5) электрическая энергия — и вправду энергия, а У„,„в (15.4) — не настоящая энергия. Но все равно ее можно применять для расчета сил по принципу виртуальной работы. Надо только предполагать, что ток в петле (нли по крайней мере магнитный момент р) остается неизменным при повороте. Для нашей прямоугольной петли можно показать, что бе„я соответствует такзке работе, затрачиваемой ка то, чтобы внести петлю в поле.
Полная сила, действующая на петлю, равна нулю лишь в однородном поле, а в неоднородном все равно останутса какие-то силы, действующие на токовую петлю. Внося петлю в поле, мы вынуждены будем пронести ее через места, где поле неоднородно, и там будет затрачена работа.
Будем считать для упрощения, что петлю вносят в поле так, что ее момент направлен вдоль поля. (А в конце, ужо в поле, ее можно повернуть как надо.) Вообразите, что мы хотим двигать петлю в направлении х, т. е. в ту область, где поле сильнее, и что петля ориентирована так, как показано на фиг. 15.2. Мы отправимся оттуда, где гр и е. 1ОХ Петлю проносят через пале В (поперен него) в направлении и. )т',= — ) Рзйх= — 1Ь ) В(х)ох.
(15.6) Подобно этому, и работа против сил, действующих на сторону 1, равна И', = — ~ Г, ох = 1Ь ) В (х) ох. (15.7) Чтобы вычислить каждый интеграл, надо знать, как В(х) зависит от х. Но ведь сторона 1 при движении рамки расположена все время параллельно стороне 2 на одном и том же расстоянии от нее, так что в ее интеграл входит почти вся работа, затраченная на перемещение стороны 2. Сумма (15.6) и (15.7) на самом деле равна И' =. — ХЬ ) В (х) ох.
(15.8) х, Но, попав в область, где В на обеих сторонах 1 и 2 почти одинаково, мы имеем право записать интеграл в виде ) В(х) дх=(х — хз)В =аВ, х, где  — поле в центре петли. Вся вложенная механическая энергия оказывается равной О,„= И' = — 1аЬВ = — рВ. (т5.9) Это согласуется с выражением для энергии (15.4), выбранным нами прежде. Конечно, тот же вывод получился бы, если бы мы до интегрирования сложили все силы, действующие на петлю. Если бы мы обозначили через В, поле у стороны 1, а через В, — поле у стороны 2, то вся сила, действующая в направлении х, оказалась бы равной В =1Ь(В,— В,). поле равно нулю, и будем интегрировать силу по расстоянию по мере того, как петля входит в поле. Рассчитаем сначала работу переноса каждой стороны по отдельности, а затем все сложим (вместо того, чтобы складывать силы до интегрирования).
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
