Фейнман - 06. Электродинамика (1055669), страница 66

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 66)

Нужно подчеркнуть, что переменно-градиентная система не всегда приводит к фокусировке. Если градиент слишком велик (по сравнению с импульсом частиц или с расстоянием между линзами), то реаультирующее действие будет дефокусирующим. Вы поймете, как это получается, если вообразите, что пространство мел«ду двумя линзами на фиг. 29.$5 увеличилось в три или четыре раза. А теперь вернемся к синхротронному направляющему магниту. Можно считать, что он состоит из чередующейся последовательности «положительных» и «отрицательных» линз с наполненным поверх них однородным полем. Однородное поле служит для удержания частиц в среднем на горизонтальной окружности (на вертикальное движение оно не влияет), а переменные линзы действуют на любую частицу, которая норовит сбиться с пути, подталкивая ее все время к центральной орбите (в среднем).

Существует очень хороший механический аналог, который демонстрирует, как переменная «фокусирующая и дефокусирующая» сила может привести в результате к «фокусирующему» эффекту. Представьте себе механический «маятник», состоящий из твердого стержня с грузиком, подвешенным на оси, которая с помощью кривошипа, связанного с мотором, может быстро йфащвиррюквв рвервекаьевюв йр йреп 6 Ф ив. ву.1д. Горивонтальная и вертикальная Яокуоировка парой квадрупольиик лине.

Ф и е. 20,16. Маятник с осэиллируюи>ей осью имеет устойчивое яолозкенив с грузиком, находки>имся наверху. раскачиваться вверх и вниз. У такого маятника есть два полоигеиия равновесия. Кроме нормального полокгения, когда маятник свешивается вниз, у него есть еще поло>кение равновесия, когда он торчит кверху,— грузик при этом находится над точкой Простые рассуждения показывают, что вертикальное движение стержня эквивалентно переменной фокусирующей силе. Когда стержень ускоряется вниз, грузик стремится двигаться по направлению к вертикали, как это показано на фиг.

29.>7, а когда грузик ускоряется вверх,— все происходит в обратном н порядке. Но несмотря на то, что сила все время изменяет с ое в аправление, в среднем она действует к вертикали. Таким образом, маятник будет качаться туда и сюда около нейтрального положения, которое прямо противополоягно нормально у. уществует, конечно, более простой способ удержать маят- А вот по ник «вверх ногами» вЂ” например сбалансировать его на и ль а це.

вот попробуйте-ка так удержать два независимых маятника на одном поль и м пальце. Или даже один, но с закрытыми глазами. Балансирование означает внесение небольших поправок в то, что неб верно. А если одновременно неверны несколько параметров то алансирование в большинстве случаев невозможно. Однако в синхротроне по орбите одновременно движутся миллиарды частиц, каждая из которых имеет свою собственную «ошибку», и тем не менее описанный нами способ фокусировки действует сразу на все эти частицы. Ф и г, 22.17. Ускорение оси маятника ение нриводит к движению его по накравлению к вертикали. ф 8. Движение в сире««(еннь«ш злемп»»»инееном и мавниии«ом ноляш До сих пор мы говорили о частицах, находящихся только в электрическом или только в магнитном поле. Но есть интересные эффекты, возникающие при одновременном действии обоих полей.

Пусть у нас имеется однородное магнитное поле В и направленное к нему под прямым углом электрическое поле Е. Тогда частицы, злетающие перпендикулярно полю В, будут двигаться по кривой, подобной изображенной на фиг. 29.18. (Это плоская кривая, а не спираль.) Качественно это движение понять нетрудно. Если частица (которую мы считаем положительной) движется в направлении поля Е, то она набирает скорость, и магнитное поле загибает ее меныпе. А когда частица двин«ется против поля Е, то она теряет скорость и постепенно все больше и больше загибается магнитным полем. В результате же получается «дрейф» в направлении (Ех В). Мы можем показать, что такое движение есть по существу суперпозиция равномерного движения со скоростью иа=ЫВ и кругового, т. е.

на фиг. 29Л8 изобраясена просто циклонда. Представьте себе наблюдателя, который двинется направо с постоянной скоростью. В его системе отсчета наше магнитное поле преобразуется в новое магнитное поле плюс электрическое поле, направленное вниз. Если его скорость подобрана так, что полное электрическое поле окажется равным нулю, то наблюдатель будет видеть электрон, движущийся по окружности. Таким образом, движение, которое мы видим, будет круговым движением плюс перенос со скоростью дрейфа во=Ел'В. Движение электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях лежит в основе магнетронов, т. е.

осцилляторов, применяемых при генерации вликроволнового излучения. Есть еще немало других интересных примеров движения частиц в электрическом и магнитном полях, например орбиты электроноз или протонов, захваченных в радиационных поясах в верхних слоях стратосферы, но, к сожалению, у нас не хватает времени, чтобы заниматься сейчас еще и этими вопросами. иу Ср и е. 22.12. Путь настави е скрещенных електринесколс и москитном нолик, .

Характеристики

Список файлов книги