Фейнман - 06. Электродинамика (1055669), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Если бы мы были способны их видеть! Но к несчастью, самая лучшая разрешающая способность электронных микроскопов приближается только к 20 А. А все потому, что до сих пор никому не удалось построить линзу с большой светосилой. Все линзы страдают «сферической аберрацией». Это означает вот что: лучи, идущие под большим углом к оси, и лучи, идущие близко к ней, фокусируются в разных точках (фиг. 29.9).
С помощью специальной технологии изготовляются линзы для оптических микроскопов с пренебрежимо малой сферической аберрацией, но никому до сих пор не удалось получить электронную линзу, лишенную сферической аберрации. Можно показать, что для леобой электростатической или магнитной линзы описанных напк типов сферическая аберрация неизбежна, Наряду с дифракцией аберрация ограничивает разрешающую способность электронных микроскопов ее современныч значением. Ограничения, о которых мы упоминали, не относятся к электрическим и магнитным полям, не имеющим осевой симметрии или не постоянным во времени.
Вцолне возможно, что в один прекрасный день кто-нибудь придумает новый тип электронных линз, свободных от аберрации, присущей простым электронным линзам. Тогда можно будет непосредственно фотографировать атомы. Возмокено, что когда-нибудь химические соединения будут анализироваться просто визуальным наблюдением за расположением атомов, а не ко цвету какого-то осадка! ф 6. Стпаб«»лыз«»рую»цые поля уекори»пеле«« Магнитные поля используются в высокоэнергетических ускорителях еще для того, чтобы заставить частицу двигаться по нужной траектории.
Такие устройства, как циклотрон и синхротрон, ускоряют частицу до высоких энергий, заставляя ее многократно проходить через сильное электрическое поле. А ка своей орбите частицу удерживает магнитное поле. Мы видели, что путь частицы в однородном магнитном поле проходит по круговой орбите. Но это справедливо только для идеального магнитного поля. А представьте себе, что поле В в большой области только приблизительно однородно: в одной части оно немного сильнее, чем в другой. Если в такое поле мы запустим частицу с импульсом р, то она полетит по примерно круговой орбите с радиусом Н=р/дВ. Однако з области более сильного поля радиус кривизны будет несколько меныпе.
При этом орбита уже не будет замкнутой окружностью, а возникнет «дрейф», подобный изображенному на фиг. 29ЛО. Если угодно, можно считать, что неболывая <ошибка» в поле приводит к толчку, который сдвигает частицу на новую траекторию. В ускорителе же частица делает миллионы оборотов, поэтому необходима своего рода «радиальная фокусировка», которая удерживала бы траектории частиц на близкой к яселаемой орбите. Другая трудность, связанная с однородным полем, состоит в том, что частицы не остаются в одной плоскости.
Если онк начинают движение под неболыпим углом или неболыпой угол создается неточностью поля, то частицы идут по спиральвому пути, который в конце концов приведет их либо иа полюс магнита, либо на потолок или пол вакуумной б» и е. 39.10. деиенение ««стивы е слабо неоднородном ноле. Явсь нснв сил»лаа камеры. Чтобы избежать такого вертикального дрейфа, нужны какие-то устройства; магнитное поле должно обеспечивать как радиальную, так и «вертикальную» фокусировки.
Сразу же можно догадаться, что радиальную фокусировку обеспечивает созданное магнитное ноле, которое увеличивается с ростом расстояния от центра проектируелшго пути. Тогда, если частица выйдет на больший радиус, она окажется в более сильном поле, которое вернет ее назад на нужную орбиту. Если она перейдет на меньший радиус, то «загибание» будет меньше и она снова вернется назад на желаемый радиус.
Если частица внезапно начала двигаться под углом к идеальной орбите, она начнет осциллировать относительно нее (фиг, 29 11, а) и радиальная фокусировка будет удери ивать частицу вблизи кругового пути. Фактически радиальная фокусировка происходит да»не при противоположном «наклоне». Это может происходить в тех случаях, когда радиус кривизны траектории увеличивается не быстрее, чем расстояние частицы от центра поля. Орбиты частиц будут подобны изображенным на фиг. 29.11,б. Но если градиент поля слишком велик, то частицы не вернутся на желаемый радиус, а будут по спирали выходить из поля либо внутрь, либо наружу (фиг.
29.11,«). «Наклон» поля мы обычно характеризуем «относительным градиеитом»,или индексом поля и ЫВ/В и= —. Юг/г (29.2) дйх дВ» (Р х В) = — »- — =9, У дг дх или дВ» дВ» дл дз (29. 3) Направляющее поле создает радиальную фокусировку, если относительный градиент будет больше — 1. Радиальный градиент поля приведет также к вергпикальньлк силам, действующим на частицу. Предположим, мы имеем поле, которое вблизи центра орбиты сильнее, а снаружи слабее. Вертикальное поперечное сечение магнита под прямым углом к орбите может иметь такой вид, как показано на фиг.
29.12. (Причем протоны летят на нас из страницы.) Если нам нужно, чтобы поле было сильнее слева и слабее справа, то магнитные силовые линии должны быть искривлены подобно изображенным на рисунке. То, что зто должно быть так, можно увидеть из закона равенства нулю циркуляции В в пустом пространстве. Если выбрать систему координат, показанную на рисунке, то й и о. оу,И. Вераеикалоно уеокуеирующее пояе. Вид о поперечном еечении, перпенаикыяярн ам к орбите. К вру офыюы Цвнюрааонаа арбы юа Поскольку мы предполагаем, что дВоеедл отрицательна, то равным ему и отрицательным должно быть и ВВ„/дз.
Если «номинальной» плоскостью орбиты является плоскость симметрии, где В„=О, то радиальная компонента В„будет отрицательной над плоскостью и положительной под ней. При атом линии долл<им быть искривлены так, как зто изображено на рисунке. Такое поле должно обладать вертикально фокусирующими свойствами. Представьте себе протон, летящий более или менее параллельно центральной орбите, но выше нее.
Горизонтальная компонента В будет действовать на протон с силой, направленной вниз. Если же протон находится ниже центральной орбиты, то сила изменит свое направление. Таким образом, возникает эффективная «восстанавливающая сила», направленная к центру орбиты. Из наших рассуждений получается, что при условии уменыпения вертикального поля с увеличением радиуса должна происходить вертикальная фокусировка. Однако если градиент поля положительный, то происходит «вертикальная дефокусировка». Таким образом, для вертикальной фокусировки индекс поля и должен быть меньше нуля.
Выше мы нашли, что для радиальяой фокусировки значение и должно быть больше — 1. Комбинация этих двух условий требует для удержания частиц на стабильных орбитах, чтобы — 1 ( и ~ О. В циклотронах обычно используется величина п, приблизительно равная нулю, а в бетатронах и синхротронах типичной величиной является и= — 0,6. ф Х. Фо»оусиров«оа чередующимся зрадиентяом Столь малые величины п дают довольно «слабую» фокусировку. Ясно, что гораздо большую радиальную фокусировку можно было бы получить лля большого положительного градиента (и~) 1), ио при этом вертикальные силы будут сильно дефокусирующими. Подобным же образом большой отрицательиь»й наклон (и(( — 1) давал бы большие вертикальиые силы, яо ври этом вызывал бы сильную радиальную дефокусировку.
Однако примерно 10 лет назад было установлено, что чередующееся деистзие областей с сильной фокусировкой и область с сильвой дефокусировкой в целом приводят к фокусирующему аффекту, Чтобы объяснить, как работает такая фокусировка, разберем сначала действие квадрупольпой линзы, которая устроепа по тому же прииципу. Представьте себе, что к магпитиому полю, изображенному иа фиг. 29.12, добавлено однородяое отрицательпое магнитное поле, сила которого подобрапа так, чтобы поле на орбите было равно нулю. Результирующее поле при малых смещениях от нейтральной точки будет иапомииать изображеипое ва фиг.
29.13. Такой четырехполюсиый магнит называется «квадрупольной линзой». Положительиая частица, которая входьп (со стороны читателя) справа или слева от цеитра, снова втягивается в центр. Если же частица входит сверху или снизу от центра, то ока вмтиякивается,из нето. Это горизонтальнофокусирующая линза. Если теперь обратить горизоптальяый градиент, что может быть сделано переменой всех полюсов нз противоположные, то злак всех сил изменится на обратный и мы получим вертикальпо-фокусирующую линзу (фиг. 29.14). Иапряя«енпость полн у таких линз, а следовательно, и фокусирующая сила возрастают линейно с удалеиием от оси линзы. Представьте себе теперь„что мы поставили подряд две такие линзы. Если частица входит с некоторым горизонтальным смещеяием относительно оси (фиг. 29.15, а), то она отклонится по направлению к оси первой линзы.
Когда же опа подходит ко второй линзе, то оказывается ближе к оси, где выталкивающая Ф и г. ЯЯ.18. Горигонтально-фоку«крути«ил кгадруаольная линга. Ф и г. Зу.та. Вгртикально-уоокусируюи«ая кгадруиольная линга. сила меньше, поэтому меныпим будет и отклонение от оси. В результате же получится наклон к оси, т.
е, в среднем их действие окал«ется горизонтально-фокусирующим. С другой стороны, если мы возьмем частицу, которая отклоняется от оси в вертикальном направлении, то путь ее будет таким, как показано на фиг. 29 15, б. Частица сначала отклоняется от оси, а затем входит во вторую линзу с большим смещением, испытывая действие большей силы, в результате чего отклоняется к оси.
В целом эффект снова будет фокусирующим. Таким образом, действие пары квадрупольных линз, действующих независимо в горизонтальном и вертикальном направлениях, очень напоминает действие оптической линзы. Квадрупольные линзы используются для формирования пучка частиц и контроля над ним в точности так иье, как оптические линзы используются для светового пучка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
