Фейнман - 06. Электродинамика (1055669), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Предположим, что в точке А (фиг. 29.2, а) в однородное магнитное поле влетают заряженные частицы, причем магнитное поле перпендикулярно плоскости рисунка. При атом каждая частица будет лететь ло круговой орбите, радиус которой пропорционален ее импульсу. Если все частицы влетают в поле перпендикулярно его краю, то они покидают его на расстоянии х от точки А, пропорциональном их импульсу р. Помещенный в некоторой точке С счетчик будет регистрировать только такие частицы, импульс которых находится где-то в интервале /»р величин р=йВх/2. Ог и г. 22.2.
гдд-гродусний спектрометр импулосов с однородннм магнитниМ полем. а — траектории частиц с рагними импрл самце б — траектории частиц, влета тил поб рагнини иглами. Маенитпое поле направлено и рпеноикгллри плоскости рисунка. Нет необходимости, разумеется„ чтобы перед регистрацией частица поворачивалась на «80', но такой «180- градусный спектрометр» обладает особым свойством: для него совсем необяза- исрго гвин тельно, чтобы частицы входили под прямым углом к краю поля. На фпг. 29.2, б показаны траектории трех частиц с одининовъгм импульсом, но входящих в поле под различными углами. Вы видите, что траектории у ннх разные, но все они покидают поле очень близко к точке С.
В подобных случаях мы говорим о «фокусировке». Преимущество такого способа фокусировки в том, что она позволяет допускать в точку А частицы, летящие под большими углами, хотя обычно, как видно из рисунка, углы зги в какой-то степени ограничены. Большое угловое разрешение обычно означает регистрацию за данный промежуток времени большего числа частиц н сокращения, следовательно, времени измерения. Изменяя магнитное поле, передвигая счетчик вдоль оси х или же покрывая с помощью многих счетчиков целую область по оси х, можно измерить «спектр» падающего пучка(«спектр» импульсов )(р) означает, что число частиц с импульсами в интервале между р и (р+огр) равно /(р)огр).
Такие измерения проводятся, например, при определении распределения по знергинм в р-распаде различных ядер. Имеется еще много других типов импульсных спектрометров, но я расскажу вам только об одном из них, характерном особеняо большим разрешением по пространственному углу. В основе его лежат винтовые орбиты в однородном поле, как это показано на фиг. 29Л.
Представьте себе цилиндрическую систему координат р, О, з, причем ось з выбрана по направлению магнитного поля. Если частица испускается из начала координат под углом Ф и е. 29.8. Спектро- метр с аксиолькым полем. а к направлению оси г, то она будет двигаться по спиральной линии, описываемой выражением р = й з1п йг, О = бз; входящие туда параметры а, 6 и Й нетрудно выразить через р, а и магнитное поле В.
Если для данного импульса, ко разных начальных углов отложить расстояние р от оси как функцию г, то мы получим кривые, подобные сплошным кривым на фиг. 29.3. (Вы помните — ведь зто своего рода проекция винтовой траектории.) Когда угол между осью и начальным направлением велик, максимальное значение р тоже будет большим, а продольная скорость при етом уменьшается, так что выходящие под различными углами траектории стремятся собраться в своего рода фокус (точка А на рисунке). Если на расстоянии А поставить узкое кольцевое отверстие, то частицы, летящие в некоторой области углов, могут пройти через отверстие и достигнуть оси, где для их регистрации мы приготовим протяженный детектор .О. Частицы, вылетающие из начала координат под тем же самым углом, но с большим импульсом, летят по пути, обозначенному нами пунктирной линией, и не могут пройти через отверстие А.
Итак, прибор выбирает небольнюй интервал импульса. 11реимущество такого спектрометра по сравнению с описанным ранее состоит в том, что отверстия А и А ' можно сделать кольцевыми, так что могут быть зарегистрированы частицы в довольно большом телесном угле. Это преимущество особенно важно для слабых источников и при очень точных измерениях, Ф ив.
29.4. Внутри вл.ьиксоидальной катушки, ток которой на любом интервале оси йа одинаков, еовникает однородное поле. когда необходимо использовать возможно большую долю испущенных источником частиц. Но за это преимущество приходится расплачиваться, ибо метод требует большого объема однородного магнитного поля, и он практически пригоден только для частиц с небольшой энергией. Если вы помните, один из способов получения однородного поля — это намотать провод на сферу так, чтобы поверхностная плотность тока была пропорциональна синусу угла. Вы можете доказать, что то же самое справедливо и для эллипсоида вращения. Поэтому очень часто такой спектрометр изготовляют, просто наматывая эллипсоидальные витки на деревянный или алюминиевый каркас. Единственное, что при этом тре устоя,— это чтобы ток на любом интервале оси Лх (фиг.
29.4) был одним и тем же. ф 3. Эяензпроспэапзносесная взннпа Фокусировка частицы имеет множество применении. Наприме, в телевизионной трубке электроны, вылетающие вз катода, фокусируются на экране в маленькое пятнышко. Делается это для того, чтобы отобрать электроны одинаковой энергии, но летящие под различными углами, и собрать нх в небольшую точку. Вта задача напоминает фокусировку света с помощью линз, поэтому устройства, которые выполняют такие функции, тоже называются линзами.
В качестве примера электронной линзы здесь приведена фиг. 29.5. Это «электростатическая» лииза, действие которой зависит от электрического поля между двумя соседними электродами. Работу ее можно понять, проследив за тем, чтб она делает со входящим слева параллельным пучком частиц. Попав в область а, электроны испытывают действие силы с боковой компонентой, которая прижимает их к оси.
В области Ь электроны, казалось бы, должны получить равный по величине, но противоположный по знаку импульс, однако зто не так. К тому времени, когда они достигнут области Ь, энергия их несколько врио. Здо. Эасктростатикескак аииеа. Потиаки сиоовке оикии, т. е. оикии вектора аи. 329 увеличится, и поэтому па прохождение области Ь оии затратят меньше времени. Силы-то те же самые, по время их действия меньше, поэтому и импульс будет меиьше. А полный импульс силы при прохождении областей а и Ь направлен к оси, так что в результате электроны стягиваются к одной общей точке. Покидая область высокого напряжения, частицы получают добавочный толчок по направлению к оси.
В области с сила иаправлена от оси, а в области д — к оси, по во второй области частица остается долыпе, так что снова полный импульс направлен к оси. Для кеболыпих расстояиий от оси полный импульс силы ка протяжении всей линзы пропорционален расстоянию от оси (пояимаете почему?), и зто как раз осковяое условие, необходимое для обеспечения фокусировки липе такого типа. С помощью этих же рассуждений вы можете убедиться, что фокусировка будет достигнута во всех случаях, когда потенциал в середине электрода по отяошекию к двум другим либо положителеи, либо отрицателен. Электростатические линзы такого типа обычно используются в катодполучевых трубках и некоторых электронных микроскопах.
ф 4. Иазнитпная линза Есть еще один сорт липа — их часто можяо встретить в электронных микроскопах — это магнитные ливзы. Схематически оии изображены иа фиг. 29.6. Циликдрически симметричкый электромагнит с очень острыми кольцевыми наконечниками полюсов создает в малой области очень сильное неоднородное магнитное поле. Оио фокусирует электроны, летящие вертикалько через эту область.
Мехаяизм фокусировки нетрудйо понять; посмотрите увеличенное изображение области вблизи наконечников полюсов ка фиг. 29.7. Вы видите два электрола а и Ь, которые покидают источник Я под некоторым углом по отяошеяию к оси. Как только электрол а достигнет начала поля, горизоктальиая компонента поля отклоиит его в иаправлении от вас.
Ои приобретет боковую скорость и, пролетая через сильное вертикальное поле, получит импульс в каправлеяии к оси. Боковое я е движение убирается магнитной силой, когда электрол Ф и г. зи.з. Магнитная линза. 330 Ф и г. ср,7.
Двичсепие влект рона в магнитной линзе. покидает поле, так что окончательным эффектом будет им- пульс, направленный к оси, плюс «вращение» относительно нее. На частицу Ь действуют те же силы, но в противоположном направлении, поэтому она тоже отклоняется по направлению к оси. На рисунке видно, как расходящиеся электроны собираются в параллельный пучок. 3 Действие такого устройства подобно действию линзы на находящийся в ее фокусе объект. Если бы теперь вверху поставить еще одну такую же линзу, то она бы сфокусировала электроны снова в одну точку н получилось бы изобрая1ение источника Ю.
ф б. Электвзрот«нмй м«вкроскот« Вы знаете, что в электронный микроскоп можно «увидеть> предметы, которые недоступно малы для оптического микроскопа. В гл. 30 (вып. 3) мы обсуждали общие ограничения любой оптической системы, вызываемые дифракцией на отверстии линзы. Если отверстие объектива видно из источника под углом 20 (фиг. 29.8), то две соседние точки, расположенные около источника, будут неразличимы, если расстояние мелуду ними Отверстие Ф и г. вр.в. Разрешение микроскопа ограничивается уеловим рввмером ойаектива относипгельно фокуса.
Источник Ф и е. 22.9. Сфсрикеская аберрация яииаи. -синее висение по порядку величины меньше Оснвератие линем 6-— Х я1вй' где А — длина волны света. Для лучших оптических микроскопоз угол 0 пряблияаается к теоретическому пределу 90', так 3 стааннк что 6 приблизительна равно сс, или около 5000 А. Те же самые ограничения применимы и к электронному микроскопу, но только длина волн в нем, т. е. длина волны электропоз с энергией 50 нв, составляет 0,05 А.
Если бы можно было использовать объектив с отверстием около ЗО'а то мы способны были бы различить объекты величиной в '/, А. Атомы в молекулах обычно расположены на расстоянии 1 — 2 А, следовательно, тогда вполне можно было бы получать фотографии молекул. Биология стала бы куда проще; мы бы могли сфотографировать структуру ДНК. Как зто было бы замечательяо1 Ведь все сегодняшние исследования в молекулярной биологии — это попытки определить структуру слонаных органических молекул.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
