Фейнман - 02. Пространство. Время. Движение (1055661)
Текст из файла
Р.фейнман, Р.Лейтон, М Сэндс ФЕИНМАНОВСКИЕ ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ 2. ПРОСТРАНСТВО. ВРЕМЯ. ДВИЖЕНИЕ Оглавление Глава 15. Специальная теория относительности 9 1. Принцип относительности 9 2. Преобразование Лоренца 8 3. Опыт Майкельсона — Морли 9 4. Преобразование времени ' 9 5. Лоренцево сокращение э 6. Одновременность э 7. Четырехвекторы 9 8. Релятивистская динамика 9 9. Связь массы и энергии Глава 16.
Релятивистская энергия и релятивистский импульс 8 1. Относительность и «философы>> 9 2. Парадокс близнецов 9 3. Преобразование скоростей 9 4. Релятивистская масса э 5. Релятивистская энергия Глава 17. Пространство-время 9 1. Геометрия пространства-времени 9 2.
Пространственно-временные интервалы 9 3. Проптедшее, настоящее, будущее 9 4. Еще о четырехвекторах э 5. Алгебра четырехвекторов Глава 18. Двумерные вращения 9 1. Центр масс 9 2. Вращение твердого тела 9 3. Момент количества движения 9 4. Закон сохранения момента количествадвижения Глава 19. Центр масс; момент инерции 9 1. Свойства центра масс 9 2. Положение центра масс 8 3. Вычисление момента инерции 9 4. Кинетическая энергия вращения Глава 20. Вращение в пространстве 9 1. Моменты сил в трехмерном пространстве 9 2.
Уравнения вращения в векторном виде 9 3. Гироскоп 9 4. Момент количества движения твердого тела Глава 21 Гармонический осциллятор 9 1. Линейные дифференциальные уравнения 9 2. Гармонический осциллятор 5 5 8 9 12 16 17 18 19 21 23 23 27 28 31 35 39 39 42 44 46 49 53 53 56 60 63 бб 66 71 73 77 82 82 88 90 94 97 97 98 З 3. Гармоническое движение и движение по окружности З 4.
Начальные условия З 5. Колебания под действием внешней силы Глава 22. Алгебра З 1. Сложение и умножение з 2. Обратные операции З 3. 1Паг в сторону и обобщение З 4. Приближенное вычисление иррациональных чисел з 5. Комплексные числа з б. Мнимые экспоненты Глава 23 Резонанс З 1. Комплексные числа и гармоническое движение 9 2. Вынужденные колебания с горможепием З 3. Электрический резонанс З 4. Резонанс в природе Глава 24. Переходные решении З 1.
Энергия осциллятора ~ 2. Затухающие колебания З 3. Переходные колебания в электрических цепях Глава 25. Линейные системы и обзор З 1. Линейные дифференциальные уравнения З 2. СупсрпОЗиция рЕшЕний ~ 3. Колебания в линейных системах З 4. Аналогии в физике з 5.
Последовательные и параллельные сопротивления 102 103 105 107 107 109 НО 112 117 120 124 124 127. 131 135 141 141 144 147 151 151 153 158 1б1 164 СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ й 1. Принцип относительности 5 2. Преобразование Лоренца ф .т. Ирггггг(гггг огггтосггтне гьггосгггть $ 3. Опыт Майкельсона— Мо)глн Свыше двухсот лет считалось, что ураннепяя движепвя, провозглашенные Ньютоном, вравилько описывают природу.
Потом в нпх была обнаружена ошибка. Обнаружена н тут хге исправлена. И заметил ошибку, н исправил ее в 1905 г. один и тот же человек — Эй~- пгтейн. Второй закон Ньютона, выражаемый урав- нением 9 йг. Преобразование времени й 5. Лоре~цево сокращение й 6. Одновремен- ность гг(тт) лг $ 7. Четырехвекторы безмолвно предполагал, что т — величина постоянная. Но теперь мы знаем, что это не так, что масса тела возрастает со скоростью. В формуле, исправленной Эйнштепном, т появилась в таком виде: ф 8.
Релятивистская динамика й 9. Связь массы и энергии ага гл = — ",е' (15.1) Здесь гггасса покоя» т,— это масса неподвижного тела, а с — скорость света (примерно 3 10г км!еек). Для кого теория нужна лишь для решения задач, тому этой формулы будет вполне достаточно. Больше ничего от теории относительности ему не понадобится; он просто введет в законы Ньютона поправку на изменяемость массы. Из самой формулы очевидно, что рост массы в обычных условиях незначителен.
Даже если в — скорость спутника (около 8 кзг~сек), то и при этих условиях а е =3/10г; подстановка этой величины в формулу показывает, что поправка к массе составит не более одной двухмиллиардной части самой массы, что, пожа- луй, заметить невозмоя>но. На самом деле, правильность формулы подтвери>дена наблюдением движения разнообразных частиц, скорость которых практически вплотную подходила к скорости света. В обычных условиях рост массы незаметен; тем замечательней, что он сперва был обнаружен теоретически, а уж после открыт на опыте. Хотя для достаточно болыпих скоростей рост может быть как угодно велик, открыт он был не таким путем.
Закон этот в момент своего открытия означал лишь едва заметное изменение в некоторых цифрах. Тем интероснее разобраться, как сочетаняе физического размышления и физического эксперимента вызвало его к жизни. Вклад в это дело внесло немалое число людей, но конечным итогом нх деятельности явилось открытие Эйнштейна.
У Зйшптейна, собственно говоря, есть две теории относительности. Мы будем здесь говорить только о снециааьиой >пеории относительности, ведущей свое начало с 1905 г. В 1915 г. Эйнштейн выдвинул еще одну теори>о, называемую оби1ей теорией вл>носительности. Она обобщает специальную теорию иа слушай тяготения; мы не будем ее здесь обсуждать. Принцип относительности впервые высказал Ньютон в одном из следствий пз Законов Движения: «Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится лп это пространство илп движется равномерно и прямолинейно без вращения». Это означает, к примеру, что прп свободном полете межпланетного корабля с постоянной скоростью все опыты, поставленные на атом корабле, все явления, наблюдаемые на нем, будут таковы, как будто оп покоится (конечно, при условии, что наружу из корабля выходить не будут).
В этом смысл прпнцина относительности. Мысль эта — довольно проста; вопрос только в том, верно ли, что во всех опытах, производимых внутри движущейся системы, законы физики выглядят такими же, какими онп были бы, если бы система стояла на одном месте. Давайте же сначала посмотрим, так ли выглядят законы Ньютона в движущейся системе. Для этого нам снова понадобится помощь наших молодых людей — Мика и Джо. Пускай Мик отправился вдоль но оси х с постоянной скоростью и и измеряет свое положение в какой-то точке, показанной на фнг. 15.1. Он обозначает <>х-расстояние» точки в своей системе координат как х'. Джо стоит на месте и измеряет положение той же точки, обозначая ее х-координату в своей системе через х.
Связь между координатами в двух системах ясна из рисунка. За время г начало системы Мика сдвинулось на ид и если обе системы вначале совпадали, то х =х — и1, х =з, (15. 2) Ф и г. 1д.1. мвв система ноординат, находящиеся в равномерном относительном двьстснии вдоль оси х.
х хв Если подставить эти преобразования координат в законы Ньютона, то законы эти превращаются в такие же законы, но в штрихованной системе; это значит, что законы Ньютона имеют одинаковый вид в движущейся и в неподвижной системах; потому-то, проделав любые опыты по механике, и нельзя сказать, движется система или нет. Принцип относительности применялся в механике уже издавна. Многие, в частности Гюйгенс, пользовались им для вывода законов столкновения биллиардных шаров почти так же, как мы в гл.
10* доказывали сохранение импульса. В прошлом столетии в результате исследования явлений электричества, магнетизма и света интерес к принципу относительности возрос. Максвелл подытожил в своих уравнениях электромагнитного поля многие тщательные исследования этих явлений. Его уравнения сводят воедино электричество, магнетизм, свет. Однако уравнения Максвелла, по-видимому, не подчиняются принципу относительности: если преобразовать их подстановкой (л5.2), то их епд не останется прежним. Значит, в движущемся межпланетном корабле оптические и электрические явления не такие, как в неподвижном; их можно использовать для определения его скорости, в частности определить и абсолютную скорость корабля, сделав подходящие электрические или оптические измерения.
Одно из следствий уравнений Максвелла заключается в том, что если возмущение поля порождает свет, то эти электромагнитные волны распространяются во все стороны одинаково и с одинаковой скоростью с=300 000 км!сек. Другое следствие уравнений: если источник возмущения движется, то испускаемый свет все равно мчится сквозь пространство со скоростью с. Так же бывает и со звуком: скорость звуковых волн тоже не зависит от движения источника.
Эта независимость от движения источника света ставит интересный вопрос. Положим, что мы едем в автомашине со скоростью и, а свет от задних фар распространяется со скоростью с. Дифференцируя первую строчку в (15.2), получаем дх' дх — = — — и, дс де ь Выпуск $, Это означает, что, в согласии с преобразованиями Галилея, видимая скорость света по измерениям, проведенным из автомашины, будет не с, а с — и.
Например, скорость автомашины 100 000 км/сек, а скорость света 300 000 км/сек, тогда свет от фар будет удаляться с быстротой 200 000 км/сек. Во всяком случае, измерив скорость света, испускаемого фарами (если только справедливы преобразования Галилея для света), можно узнать скорость автомашины. На этой идее основывалось множество опытов по определению скорости Земли, но ни один из них не удался: никакой скорости обнаружено не было. Вы скоро познакомитесь очень подробно с одним из таких опытов. Вы разберетесь, что в нем случилось н в чем было дело. Что-то неладное творилось в ту пору с уравнениями физики, Но что именно? Э к. хХреобравоватеые Лоренца х — ис х =- У1 — и'и (15.3а) (15.3б) (15.3в) (15.3г) у =у з'=г, то форма уравнений после подстановки не менялась! Уравнения (15.3) теперь называют преобразованием Лоренца.
А Эйнштейн, следуя мысли, впервые высказанной Пуанкаре, предположил, что все физические законы не должны меняться от преобразований Лоренца. Иными словами, надо менять не законы электродинамики, а законы механики. Но как же из- Когда стало ясно, что с уравнениями физики не все ладится, первым долгом подозрение пало иа уравнения электродинамики Максвелла. Они только-только были написаны, им было всего 20 лет от роду; казалось почти естественным, что они неверны. Их принялись переписывать, видопзменять и подгонять к тому, чтобы оказался выполненным принцип относительности в галклеевой форме (15.2).
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
