Фейнман - 02. Пространство. Время. Движение (1055661), страница 2
Текст из файла (страница 2)
При этом в уравнениях электродинамики появились новые члены; они предсказывали новые электрические явления, но эксперимент никаких таких явлений не обнаружил, и пришлось отказаться от попыток изменить уравнения Максвелла. Постепенно всем становилось ясно, что максвелловы законы электродинамики абсолютно правильны, а загвоздка з чем-то другом. Между тем Лоренц заметил одно замечательно любопытное явление: когда он делал в уравнениях Максвелла под- становку ф 3.
Опыггг ггггаймельсона — Морим Мы уже говорили, что в свое время были сделаны попытки определить абсолютную скорость движения Земли сквозь воображаемый «эфиргч который, как думали тогда, пропитывает собой все пространство. Самый известный из таких опытов проделали в 1887 г. Майкельсон и Морли. Но только через 18 лет отрицательные результаты их опыта объяснил Эйнштейн. "г а"г г Ф а е. 1Л.2. Схема азата авайаельеоаа — ггворли. Новом в ггоее ( г ( Зовем ие в абазе ( гг лх л Г 9 менить ааконы Ньютона, чтобы они при преобразованиях Лоренца не менялись? Когда такая цель поставлена, то остается только переписать уравнения Ньютона так, чтобы выполнялись поставленные условия.
Как оказалось, единственное, что нужно от них потребовать,— зто, чтоб масса т в уравнениях Ньютона приобрела вид (15.1). Стоит внести зто изменение, и наступает полная гармония между уравнениями Ньютона и Максвелла. Если вы теперь, желая согласовать измерения, проведенные Миком и Джо, используете преобразования Лоренца, то вы ни за что не узнаете, кто из них движется, ибо форма всех уравнений в обеих системах координат будет одной и той же! Интересно понять, что означает зта замена старых преобразований координат и времени на новые. Старые (галилеевы) кажутся очевидными, новые (лоренцевы) выглядят необычно. Как же это может быть, с логической и с экспериментальной точек зрения, что справедливы не старые преобразования, а новыег Чтобы разобраться в этом, мало изучить законы механики, надо (как зто и сделал Эйнштейн) проанализировать и наши представления о пространстве и врегаеяи, иначе этих преобразований не поймешь.
В течение некоторого времени мы будем изучать этп представления и следствия из них. Покамест же стоит отметить, что такой анализ оказывается вполне оправданным — его результаты согласуются с данными опыта. Для опыта Майкельсона — Морли использовался прибор, схема которого показана на фиг. 15.2. Главные части прибора: источник света А, посеребренная полупрозрачная стеклянная пластинка В, два зеркала С и Е. Все это жестко укрепляется на тяжелой плите. Зеркала С и Е размещены были на одинаковом расстоянии Х от пластинки В.
Пластинка В расщепляет падающий пучок света на два, перпендикулярных один к другому; они направляются на зеркала и отражаются обратно на пластинку В. Пройдя снова сквозь пластинку В, оба пучка накладываются друг на друга (В и Р). Если время прохождения света от В до Е и обратно равно времени прохождения от В до С и обратно, то возникающие пучки В и Р окажутся в фазе и усилятся взаимно; если же эти времена хоть немного отличаются, то в пучках возникает сдвиг по фазе и, как следствие,— интерференция.
Если прибор в эфире «покоится», то времена в точности равны, а если он движется направо со скоростью и, то появится разница во времени. Давайте посмотрим, почему. Сначала подсчитаем время прохождения света от В к Е и обратно. Пусть время «туда» равно ~„а время «обратно» равно ~,. Но пока свет движется от В до зеркала, сам прибор уйдет на расстояние и1,, так что свету придется пройти путь А+и~, со скоростью с. Этот путь можно поэтому обозначить и как сГ.; следовательно, Е сг1=Е-~-иго или Общее же время равно 2Г.с -+ 8«= —, с' — и' удобнее это записать в виде 21.~с 1+ 2 1 ц~й)сс (15.4) А теперь подсчитаем, сколько времени ~» свет будет идти от пластинки В до зеркала С.
Как к прежде, за время ~» зеркало С сдвинется направо на расстояние ис» (до положения С'), а свет пройдет по гипотенузе ВС' расстояние с~». Из МО (этот результат становится очевидным, если учесть, что скорость света по отношению к прибору есть с — и; тогда как раз время равно длине Е, деленной на с — и). Точно так же можно рассчитать и ~«. За это время пластинка В приблизится на расстояние ивою так что свету на обратном пути придется пройти только Š— ивою Тогда с. Сс»=1 — ис» ИЛИ с«= —.
с+и прямоугольного треугольника следует (СК») 1 + (пЕ») или Е' = сЧ' — иЧ « = (с' — и')1«, 3 3 » откуда ь г»= « — И При обратной прогулке от точки С' свету приходится пройти то же расстояние; это видно нз симметрии рисунка. Значит, и время возвращения то же (В), а общее время равно 21». Мы запишем его в виде 21,= зб 2б)« (15.5) г' »' — и' Р 1 — и')с' Теперь мы можем сравнить оба времени. Числители в (15. 4) и (15.5) одинаковы — это время распространения света в покоящемся приборе. В знаменателях член иЧсз мал, если только и много меныпе с. Знаменатели эти показывают, насколько изменяется время из-за движения прибора.
Заметьте, что эти изменения неодинаковы — время прохождения света до С и обратно чуть меньше времени прохождения до Е и обратно. Они не совпадают, даже если расстояния от зеркал до В одинаковы. Остается только точно измерить эту разницу. Здесь возникает одна техническая топкостгл а что если длины Е не точно равны между собой? Ведь точного равенства все равно никогда не добьешься. В этом случае надо просто повернуть прибор ка 90', расположив 8С по движению, а ВЕ— кои«рек.
Различие в длинах тогда перестает играть роль, и остается только наблюдать за сдвигом интерференционных полос при повороте прибора. Во время опыта Майкельсон и Морли расположили приоор так, что отрезок ВЕ оказался параллельным движению Земли но орбите (в определенный час дня и ночи). Орбитальная скорость равна примерно 30 вкус«к, и «снос эфира» в определенные часы дня или ночи и в определенное время года должен достигать этой величины. Прибор был достаточно чувствителен, чтобы заметить такое явление. Но никакого различия во временах обнаружено не было — скорость движения Земли сквозь эфир оказалось невозможно обнаружить.
Результат опыта был нулевой. Это было загадочно. Это настораживало. Первую плодотворную идею, как выйти из тупика, выдвинул Лоренц. Ои допустил, что все материальные тела при движении сжимаются, но только в направлении движения. Таким образом, если длина покоящегося тела есть Е«, то длина тела, движущегося 11 со скоростью и (назовем ее Ь»„, где значок й показывает, что движение происходит вдоль длины тела), дается формулой ~-~ =ь»1~ 1 — --. с' (15.6) Если эту формулу применить к ннтерферометру Майкельсона — Морлн, то расстояние от В до С останетгя прея<лип, а расстояние от В до Е укоротится до В)'1 — гс»'с». Таким образом, уравнение (15.5) не изменится, но Ь в уравне»шн (15.1) изменится в соответствии с (15.6). В результате мы получим (2Е,с) г ! — ис с' 2У.'с В+ 1» (15.
7) 1 — с с«у" 1 ф 4. 11реобраноегзние ареэвенм Прн проверке, согласуется лн идея о сокращении расстояний с фактами, обнаруженными в других опытах, оказывается, что все действительно согласуется, если только считать, что время тоже преобразуется и притом так, как зто высказано в уравнении (15.3).
По этой-то причине время»с, которое затратят свет на путешествие от В к С и обратно, оказывается неодинаковым, если его вычисляет человек, делающий этот опыт в движущемся межпланетном корабле, нлп же неподвижный наблюдатель, который следит со стороны за этим кораблем. Для первого время гз равно просто 2Л,'с, а для второго оно равно 25!с )с 1 — иЧоз (уравнение (15.5)). Инымн словами, если вы $2 Сравнявая это с (15.5), мы видим, что теперь В+се=.=21». Стало быть, если прибор действительно сокращается так, как мы предположили, то становится понятным, почему опыт Майкельсона — Марли никакого эффекта не дал. Хотя гипотеза сокращения успешно объясняла отрицательный итог опыта, она сама оказалась беззащитной перед обвинением, что ее единственная цель — избавиться от трудностей в объяснении опыта. Она была чересчур искусственной.
Однако сходные трудности возникали н в других опытах по обнаружению эфирного ветра. В конце концов стало казаться, что природа вступила в «заговор» против человека, что она прибегла к конспирацип и то и дело вводит какне-то новые ввления, чтобы свести к нулю каждое явление, с помощью которого человек пытается измерить и.
И наконец, было признано (ва это указал Пуанкаре), что полная конспирация — зто и есть закон природы. 'Пуанкаре предположил, что в природе есть закон, заключал«щийся в толк гго нельзя обнаруясить эфирный ветер никаким способом, т. е. абсолютну«о скорость оонаружнть невозможно. со стороны наблюдаете, как космонавт закуривает папиросу, вам кажется, что ок делает это медленнее, нежели обычно, хотя сам он считает, что все происходит в нормальном темпе. Стало быть, не только длины должны сокращаться, но и приборы для измерения времени («часы») долм~им замедлить свой ход.
Иначе говоря, когда часы на космическом корабле отсчитывают, по мнению космонавта, 1 сек, то, по мнению стороннего наблюдателя, пройдет 11)/1 — и'-",сз сея. Замедление хода часов в движущейся системе — явление весьма своеобразное, и его стоит пояснить. Чтобы понять его, давайте проследим, что бывает с часовым механизмом, когда часы движутся. Так как это довольно слоязно, то лучше часы выбрать попроще.
Пусть это будет стержень 1метровой длины) с зеркалами на обоих концах. Если пустить световой сигнал между зеркалами, то он будет без конца бегать туда-сюда, а часы будут тикать каждый раз, как только свет достигнет нижнего конца. Конструкция довольно глупая„но в принципе такие часы возможны. И вот мы изготовим двое таких часов со стержнями равной длины и скнхронизуем их ход, пустив нх одновременно; ясно, что они всегда будут идтиодинаково: ведь длина стержней одна и та же, а скорость света с — тоже.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
