Фейнман - 02. Пространство. Время. Движение (1055661), страница 8
Текст из файла (страница 8)
А теперь выясняется, что это невозможно: поскольку до столкновения у тел была кинетическая энергия, то составное тело окажется тяжелее; значит, ато будет уже другое тело. Если осторожно приложить два тела друг к другу, то возникает тело с массой 2тэ, 'когда же вы их с силой столкнете, то появится тело с болыпей массой. А если масса отличается, то мы моя.ем это заметить. Итак, сохранение импульса в теории относительности с необходимостью сопровождается сохранением энергии. Ото|ода вытекают интересныо следствия. Пусть имеется тело с измеренной массой М, и предположим, что что-то стряслось и оно распалось на две равные части, имеющие скорости ю и массы еи„. Предположим теперь, что эти части, двигаясь через вещество, постепенно замедлились и остановились.
Теперь их масса т,. Сколько энергии они отдали веществу? По теореме, доказанной раньше, каждый кусок отдаст эяергию (т„„— тэ)сэ. Она перейдет в разные формы, например в теплоту, в потенциальнуго энергию и т. д. Так как 2пг = — М, то высвободившаяся энергия Е==(М вЂ” 2тэ)сг. Это уравнение было использовано для оценки ноличества энергии, которое могло бы выделиться при ядерном расщеплении в атомной бомбе (хотя части бомбы не точно равны, но примерно они равны).
Масса атома урана была известна (ее изморили заранее), была известна и масса атомов, на которые она расщеплялась,— иода, ксенона и т. д. (имеются в виду не массы движущихся атомов, а массы покоя). Иными словами, и М и ш«были известны. Вычти одно значение массы из другого, можно прикинуть, сколько энергии высвободится, если М распадется «пополам». По этой причине все газеты считали Эйнштейна «отцом» атомной бомоы. На самом же деле под этим подразумевалось только, что он мог бы заранее подсчитать выделившуюся анерги|о, если бы ему указали, какой процесс произойдет.
Энергцю, которая должна высвободиться, когда атом урана подвергнется распаду, подсчитали лишь за полгода до первого прямого испытания. И как только энергия депствптельио выделилась, ее неносредственно измерили (не будь формулы Эйнштейна, энергню изморили бы другим способом), а с момента, когда ее измерили, формула уже была не нужна. Это отнюдь не принижение заслуг Эйнштейна, а скорее критика газетных высказываний и популярных описаний развития физики и техники.
Проблема, как добиться того, чтобы процесс выделении энергии прошел эффективно и быстро, ничего общего с формулой не имеет. Формула имеет значение и в хп»пнп Скан«ем, если бы мы взвесили молекулу двуокиси углерода п сравнили 'ее массу с массой углерода и кислорода, мы бы могли определить, сколько энергии высвобождается, когда углерод и кислород образуют углекислоту. Плохо только то, что эта разница масс так мала, что технически опыт очень трудно проделать. Теперь обратимся к такому вопросу; нужно ли отныне добавлять к кинетической энергии т«с«и говорить с этих пор, что полная энергия объекта равна п»с«? Во-нервых, если бы нам были видны составные части с массой покоя т«внутри ооъекта М, то можно было бы говорить, что часть массы М ость механическая масса покоя составных частей, а другая часть — их кинетическая энергия, третья — потенциальная.
Хотя в природе и на самом деле открыты различные частицы, с которыми происходят как раз такие реакции (реакции слияния в одну), однако никакими способами певозмозкно при этом разелядеть внутри М какие-то соетпавяые части. Например, распад К-х«езона на два пиона происходит по закону (16.»1), но бесмысленно считать, что он состоит вз 2л, потому что он распадается порой и на Зп! Л поэтому возникает новая идея: нет нужды знать, как тела устроены изнутри; нельзя и не нужно разбираться в том, какую часть энергии внутри частицы можно считать энергией покоя тех частей, на которые она распадется. Неудобно, а порой и невозможно разбивать полную энергию тс' тела на энергик1 покоя внутренних частей, их кинетическую и потенциальную энергии; вместо этого мы просто говорим о полной энергии частицы. Мы «сдвигаем начало отсчета» энергий, добавляя ко всому константу т«с», и говорим, что полная энергия частицы 37 равна ее массе движения, умноженной на с', а когда тело остановится, его энергия есть его масса в покое, умноженная на с~.
И наконец, легко обнаружить, что скорость э, импульс Р и полная энергия Е довольно просто связаны между собой. к...,....„...., ф...,- =,сч: — ~~~. -, ~. употребляется на практике. Вместо этого незаменимыми оказываются два соотношения, которые легко доказать: Е' — Р'с ' = М,*с с ~~б.~З1 Рс= — ° ($6Л4) а ..... и ПРОСТРАНСТВО - ВРЕМЯ ф 1. Геометрия пространства- времеви й 2. Пространственно-времеииые интервалы ф .у. Геометр««я»»у»ое»»»р«»»»ет»»вавреме»»ы Теория относительности показывает, что связь между местоположением события и моментом, в какой оно происходит, при измерениях в двух разных системах отсчета совсем не такая, как можно было ожидать на основе наших интуитивных представлений.
Очень важно лспо представить себе связь пространства и времени, возникающую из преобразований Лоренца. Поэтому мы глубже рассмотрим этот вопрос. Координаты и время (х, у,г,с), измеренные «покоящимся» наблюдателем, преобразуются в координаты и время (х', у', г', Г), измеренные внутри «движущегося» со скоростью и космического корабля: и — и1 У~ — и'~с« ' ф 3. Прошедшее, настоящее, будущее 84. Еще о четырехвекторах $5.
Алгебра четырехвекторов у =у г'=г, (17. 1) с — их,'с' ус с — и»~е~ Давайте сравним эти уравнения с уравнением (11.5)» которое тоже связывает измерения в двух системах, только одна из них теперь вращается относительно другой х' =-х соз 0+ у згпб, у' = у соз б — х з1п б, (17.
2) г'=г. 39 В этом частном случае у Мика и Джо оси х' их повернуты на угол 9. Но и в том и в другом случае мы замечаем, что «штрихованные» величины — это «перемешанные» между собой «не- штриховаяиыем новое х' есть смесь х и у, а ковоо у' — другая смесь х и у. Проведем следующую аиалогию: когда мы глядим ка предмет, мы различаем его «видимую ширииу» и «видимую толщину». Но эти два попятил — «ширина» и «толщин໠— отнюдь ие основные свопства предмета. Отойдите в сторону, взгляпите на предмет под другим углом — видимая пп«рипа и видимая толщина предмета станут другими.
Можно нависать формулы, позволяющие узнать новые ширииу и толщину по известпыи старым и по углу поворота. Уравкепия (17.2) — как раз эти формулы. Можно сказать, что данная толщина есть своего рода «смесь» всех ширил и всех толщик. Если б мы ие могли сдвинуться с места, если б мы иа данный предмет всегда глядели из одного и того же положения, то пам все эти рассуждеипя показались бы иеуиестиыми; мы ведь и так всегда видали бы пред собой «иастоящую» ширину и «пастоящую» толщину и знали бы, что это совершенно разные качества предмета: один связан с углом, под каким виден предмет, другой требует фокусирования глаза и даже интуиции.
Оии казались бы абсолютно различпыми, их незачем было бы смешивать. Только потому, что мы в состоянии обойти вокруг предмета, мы поиимаем, что ширина и толщина — это разные сторопы одного и того жо предмета. Ыельая ли взглянуть на преобразование Лоренца таким лсе способом? Ведь и здесь перед нами смесь — смесь местоположеиия и моиеита времоии. Из значений координаты и времени получается новая координата. Иначе говоря, в измерениях пространства, сделапиых одним человеком, есть с точки зрения другого малая примесь времени. Наша аналогия позволяет высказать следующую мысль: «реальиость» предмета, иа который иы смотрим, включает нечто большее (говоря грубо и образно), чем его «ширипу» и его «толщииу», потому что обе оии зависят от того, как мы смотрим па предиот. Оказавшись иа новом месте, иаш мозг немедлеппо пересчитывает и ширину, и толщину.
Но когда иы будем двигаться с большой скоростью, иаш мозг ие сможет немедленно пересчитать координаты и время: у пас пет опыта движений со скоростями, близкими к световой, мы ие ощущаел«время и пространство как явления одной природы. Все равно как если бы нас усадили иа какое-то место, заставили бы разглядывать ширину какого-то предмета и при этом ие разрешали бы даже поворачивать голову.
Мы теперь понимаем, что, будь у иас такая возможность, мы могли бы увидеть немножко от времени другого человека, как бы «загляиуть» сзади него. Итак, мы должны попытаться представить себе предметы в мире нового типа, в котором время с прострапством смешано в том я«е смысле, в каком предметы нашего привычного про- «» и г. г слг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
