Главная » Просмотр файлов » Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты

Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (1055663), страница 8

Файл №1055663 Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (Р. Фейнман, Р. Лейтон. М. Сэндс - Фейнмановские лекции по физике) 8 страницаФейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (1055663) страница 82019-04-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

д. Кажется поистине чудом, что с помощью каких-то электрических воздойствнй человек, говорящий где-нибудь в Европе, может быть усльппан за тысячи миль в Лос-Анжелосе. Почему это стало возмолшым? Потому, что полл спадают обратно пропорционально не квадрату, а первой степени расстояния. Наконец, было показано, что свет тоже представляетсобой электрические н а1агннтные поля, распространяющлеся на большие расстояния, а генерируется он неправдоподобно быстрым колебанием электронов в атомах.

Все зти явления мы будем называть излучением, илн, более точно, электрошаэнитнилэ излучением, потому что бывают и другие типы излучении. Но почти всегда излучение означает электромагнитное излучение. И тут выступает единство явленкй во Вселенной. Движение атомов далекой звезды дажо на огромных расстояниях возбуждает электроны на пего глаза, и мы узнаем о звездах. Если бы закона воздействия полей не существовало, мы бы буквально ничего не знали о внепшем мире! А электрические бури в галактике, удаленной от нас на пять миллиардов световых лет (самой далекой из обнаруженных до сих пор), еще способны возоулэдать токи в гигантской «чаше» радиотелескопа. Вот почему мы видим п звезды, и галактики. Об этих замечательных явлениях и пойдет речь в настоящей главе.

В самом начале нашего курса лекций мы обрисовалн общую картину мира, но теперь мы более подготовлены к тому, чтобы понять ее глуоже. Поэтому вернемся снова к общей картине явлений и поговорим о пей более подробно. Начнем мы с описания положения, которое физика занимала в конце Х1Х столетия. Все, что тогда было известно об основных закономерностях, можно сформулировать так. Во-первых, была известна сила тяготения (мы ее ааписывали неоднократно).

Сила, действующая на тело с массой т со стороны тела массы М, дается выражением (28 1) 37 где е, — единичный вектор, направленный от т к М, а г — расстоякиа мея;ду телами. Во-вторых, к концу Х1Х века был известен такой закон электричества и магнетизма: сила, действу~ащая на заряд д, характеризуется двумя п(тлямн Е и В и скоростью заряда у: Р = ~ (Е+ у х В). (28.2) К этому нужно добавить формулы для Е и В. Для совокупности заряженных частиц паля Е н В представляются как сумтпя вкладов от каждой частицы в отдельности. Таким образом, определив Е и В для одного заряда н сложив вклады от всех зарядов ва Вселенной, мы получим полну~о величину Е и В! В этом и состоит пр1пщпп супсрпозицяи. Как теперь получить формулу для электрического и магнитного поля одного заряда? Оказывается, это очень сложно; понадобится затратить много труда и использовать тонкие доказательства.

Но не в этом дело. й1ы написали законы, соасгвенно, чтобы подчеркнуть красоту природы, показать, что все основные законы можно уместить нз одной странице (с обозна~синями читатель уже знаком). Точная и вполне строгая формула для поля, создаваемого отдельным зарядом, насколько мы знаем, имеет очень сложный впд (мы отвлекаемся от эффектов квантовой механики). Поэтоъ~у мы не будем выводить се подробна, а запишем сразу, как она выглядит.

На гамам деле, правильнее было бы записать законы электричества и магнетизма с помощью уравнений поля, о которых будет сказано позднее. Но там нспользу~атся совсем ппые понятия и обозначения, поэтому давайте сейчас нашпнем выражения для поля в уже знакомой наи форме, хотя опа и нс очень удобна для вычислений. Электрп токае поле Е дается выражением + ~ ) + 1 (28 З) т1то означают отдельные члены в атом выражении? Возьмем первый из них, Г = — дег?4лезг". Это уже знакомый нам закон Кулона; здесь д — заряд, созда1ощнй поле, е„— единичный вектор, направленный от точки Р, где измеряется поле Е, г — расстояние от Р до д. Но закон Кулона неточен. Открытия, сделанные в Х1Х веке, показали, что любое воздействие не может распространяться быстрее некоторой фундаментальной скорости с, называемой теперь скоростью света.

Поэтому определить положение заряда в настоящий момент времени невозможно. Кроме того, на поле в данный момент времени может влиять талька поведение заряда в прошлом. А как давно в прошлом? Задержка во времени, или так называемое время запаздывания, есть время, необходимое для прохождения расстояния от заряда до точки измерения поля Р со скоростью света с.

Время запаздывания равно гус. Таким образом, первый член в (28.3) представляет собой не обычный, а запаздывазощий закон Кулона. Чтобы учесть запаздывание, мы поставили штрих у г, понимая под г' то расстояние, на которое в начальный момент своего воздействия был удален заряд д от точки Р. Представим на минуту, что заряд несет с собой световые сигналы, которые движутся к то зке Р со скоростью с. Тогда, глядя на заряд о, мы увидели бы его не в том месте, где оп находится сейчас, а там, где он был некоторое время назад.

В нашу формулу входит кажуи!ееся направление е„, так называемое заьпздывпющее направление, и запаздываюиусе расстояние г, Это легко понять, по зто еще пе все. Дело, оказывается, еще гораздо сложнее. В выражении (28.3) имеется и ряд других членов. Вторым членом природа как бы учитываот запаздывание в первом грубом приблп;кении, Зто поправка к запаздывающему кулоповскому члену; она представляет собой произведение скорости изменения кулоновского полч и временп запаздывания.

Но и это не все. Есть е:цо третий член — вторая производная по ! единичного вектора, направленного к заряду. Этим исчерпывается формула; мы учли все вклады в электрическое поле от произвольно движущегося заряда. й!агнитное поле выражается следующим образом: В= — е, м —.

(28.4) Все предыдущее мы наппсалп, чтобы показать красоту природы и. в некотором смысле, могущество математики. Говоря откровенно, мы дажо не пытаемсл понять, почешу столь значительные по содержанию формулы занимают так мало места, ведь в них содержится и принцип действия генераторов тока, и особенности поведения света — словом, все явления электричества и магнетизма.

Конечно, для полноты картины нужно добавить еще кое-что о свойствах использованных материалов (свойствах вещества), которые пока пе учтены в (28.3). Заканчивая краткое описание представлений о мире в Х1Х веке, следует упомянуть еще об одном фундаментальном обобщении, к которому з большой степени причастен и Максвелл, а именно о единстве явлений механики и теплоты. Мы будем говорить об этом в блтпкайя~ем будущем.

В ХХ столетии обнаружили, что все законы динамики Ньютона неправильны, и чтобы уточнить их, воспользовались квантовоп механикой. (Законы Ньютона справедливы для тел достаточно болыпих размеров,) Совсем недавно законы квантовой механики в совокупности с законами электромагнетизма послужили основой для открытия законов квантовой электродинамики. Кроме того, был открыт рнд новых явлений, и раньше ф й. Р1нлтдченые Перейдем от общей картины мира к явлениям излучения. Прежде всего мы дол,янга выбрать тот член в выражении (28.3), который спадает обратно пропорционально первой (а не второй!) степени расстояния.

Оказывается, что этот член имеет столь простой вид, что если принять его в качостве закона поведеннл электрического полл, создаваемого двггжущимся зарядом на больших расстояниях, то можно излагать электродинамику и оптику на элементарном уровне, Мы временно примем этот закон без доказательства, а позже изучим его подробнее. Первыи член в правой части (28.3) явно обратно пропорционален второй степени расстояния; легко показать, что и второй член, дающий поправку на запаздывание для первого, меняется таким же обрааом. Весь интересуьощий нас эффект заключен в третьем члене, и в общем оп не так уж сложен. Этот член говорит нам следующее: посмотрите на зарлд и заметьте направление единичного вектора (конец вектора скользит по поверхности единичной сферы). По мере движения заряда единичный вектор крутится, и его ускорение есть именно то, что налс кулаев.

Вот и все. Итак, гРв,, Е= — — — '-. 4яем~ ше (28.5) Формула (28.5) выражает вакон излучения, потому что единственный член, который она содержит, спадает обратно пропорцн- других — явление радиоактивности, открытое Беккерелем в 1898 г. (он похитил его из-под самого носа у ХХ столетия). 11зление радпоактивяости послужило началом развития наукл о ядрах, новых частицах и о взаимодействиях совсем другого рода — пе гравптацпонных и не электрических. Все эти вопросы еще вздут своего разрешения. Для уж очень строгих и образованных читателей (скажем, профессоров, которым случится читать эти строки) специально добавим: наше утверждение, что выражение (28.3) содержит все известное из электродинамики, яе совсем точно. Существует вопрос, который так и не был разрешен к концу Х1Х столетия. Если попробовать вычислить поле, создаваемое всеми зарядами, включали пот заряд, на который в свою очередь действует поле, то возникнут трудности при попытке определить, например, расстоянио от заряда до него самого и последующей подстановке этой величины, равной нулю, в знаменатель.

Как быть с топ частью»олл, которая создается зарядом и на него же действует, до сих пор не понятно. Оставим этот вопрос, загадка не разгадана до конца, и мы по возможности будем избегать говорить о ней. онально расстоянию и, следовательно, доминирует на болыпнх расстояниях от заряда. (Часть, меняющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния, становится настолько малой, что не представляет интереса.) Продвинемся несколько вперед п выясним смысл формулы (28.5).

Пусть заряд движется произвольным образом и мы наблюдаем его на некотором расстоянии. Представим на минуту, что заряд асвстнтся» (хотя именно явление света мы и должны объяснить); итак, пусть заряд есть светящаяся белая точка. Мы видим движение атой точки. Но мы не можем точно определить, как она движется в даннаай момент, из-за упоминавшегося уже ранее запаздывания. Имеет смысл говорить только о том, как она двигалась в более ранний момеит времени. Кдиннчный вектор е„направлен к кажущемуся положсншо заряда.

Конец вектора е„, естественно, описывает некую кривую, так что ускорение имеет две составляющие. Одна из них — поперечнан составляющая, возникающая из-за движения конца воктора вверх и вниз, а другая — радиальная, нли продольная, возникающая из-за вращения конца вектора по сфере. Легко показать. что вторая составляющая много меньше первой и изменяется обратно пропорционально квадрату г для очень больших г. В самом деле, если отодвигать источник все дальше и дальше от точки наблюдения, колебания вектора е, будут становиться все слабее (обратно пропорционально расстоянию), а продольная составляющая ускорения будет убывать еще быстрее.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
2,88 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6367
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее