Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (1055663), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Поэтому для практических целой достаточно спроектировать движение заряда на плоскость, находящуюся на единичном расстоянии. В результате мы приходим к следующему правилу: пусть мы наблюдаелг движущийся заряд и все, что мы видим, запаздывает во времени, т. е.мы находимся в полояаенин художника, который рисует пойзаж на полотне, стоящем от него ца расстоянии единицы длины. Конечно, художник не учитывает тот фант, что скорость света конечна, а изображает мир таким, каким он его видит. Посмотрим, что он нарисует на этой картине. Мы увидим точку (нзображение заряда), двшкущуюся по картине. Ускорение втой точки пропорционально электрическому полю.
Вот н все, что нам нуакно. Таким образом, формула (28.5) дает полное и точное описание процесса излучения; в ней содержатся даже все релятивистские эффекты. Однако часто встречается более простая ситуация, когда заряды передвигаются с малой скоростью н на небольшие расстояния. Поскольку заряды двиятутся медленно, расстонния, которые онн проходят с момента излучения, невелики., так что время запаздывания оказывается практически постоянным. В этом случае формула (28.5) упрощается. В самом деле, пусть заряд совершает малые смещения и находится примерно на одном н том же расстоянии от точки наблюдения. Время запазды- 2В ааааа Ха !733, ака 3 п вания на расстоянии г есть г)с. Тогда нашеправило (определяющее поле излучения) будет выражаться так; если заряженное тело сдвигается на малые расстояния и боковое смещение есть х(г), то единичный вектор е„поворачивается на угол х,'г, и поскольку г практически постоянно, то составляющая г(ге„Ыгг в направлении х равна просто ускорению самой величины х в более ранний момент времени.
В результате мы приходим к формуле (28.6) . О"' Сюда входит только составляющая и„, перпендикулярная лучу зрения. Попробуем понять, почему это так. В самом деле, когда заряд движется прямо к нам нли от нас, единичный вектор в направлении заряда не смещается и ускоренно равно нулю. Поэтому для нас существенно только боковое движение, т.
е. только та часть ускорения, которая проектируется на экран. ф 8. Дггггольныгг нн,гйпгигпе.гь Примем формулу (28.6) в качестве основного закона электромагнитного излучения, т. е. будем считать, что электрическое поле, создаваемое нерелятивистски движущимся зарядом на достаточно больших расстояниях г, имеет вид (28.6). Электрическое поле обратно пропорционально г и прямо пропорционально ускорению заряда, спроектированному на «плоскость зрения», причем ускорение берется не в данный момент времени, а в более ранний (время запаздывания равно г!с). Вся оставшаяся часть главы будет посвящена прнложеншо закона (28.6) к всевозможным явлениям распространения света и радиоволн, таким, как отражение, преломление, интерферснцпя, днфракция и рассеяние.
Закон (28.6) имеет фундаментальное значение и содер;кнт всю необходимую для нас информацию. Остальная часть формулы (28.3) только декорация и нуягна лишь для того, чтобы понять, как н почему возник закон (28,6). В дальнейшем мы еще вернемся к формуле (28.3), а пока примем ее как нечто данное и отметим, что справедливость ее основывается не только на теоретичоских выводах. Можно придумать целый ряд опытов, в которых проявлялось бы действие закона (28.3). Для этого необходим ускоряющийся заряд.
Строго говоря, заряд должен быть одиночным, во, если взять большое количество зарядов, движущихся одинаково, поле представится суммой вкладов отдельных зарядов. Для примера рассмотрим два отрезка проволоки, присоединенных к генератору, как показано на фиг.28лС Суть дела в том,что генератор создает разность потенциалов нли поле, которое в один момент времени выталкивает электроны из участка А и втягивает их в участок В, а через ничтожно малый промежуток времени действие поля ста- сР и г.
28.1. Высокочастотный генеран>ор раскачивает экетароны в аровококах вверх а енве, новится обратным и электроны из В перекачиваются обратно в А) Так что в этих двух проволочках заряды на участках А и В как бы ускоряются одновременно то вверх, то вниз. Две проволоки и генератор ну кны только в этом устройстве. Окончательный же результат таков, что заряды ускоряются вверх и вниз так, как если бы А и В составлялн один кусок проволоки.
Отрезок проволоки, длина которого очень мала по сравнению с расстоянием, проходимым светом за один период колебаний, называется олекпгрическим дипогьнмм осцилллпгором. Таким образом, у нас есть прибор для создания электрического поля; теперь нам нужен прибор для детектирования электрического поля, но для этого можно взять то н'е самое устройство — пару проволок А н В) Если к такому устройству приложить электрическое поле, возникнет сила, движущая электроны по обеим проволокам либо вверх, либо вниз. Это движение фиксируется с помощью выпрямителя, смонтированного между проволоками А и В, а информация передается по топкой проволоке в усилитель, где сигнал усиливается и воспроизводится с звуковой частотой путем модуляции радиочастот.
Когда детектор воспринимает электрическое поле, из гроз>ко> озорителя доносится громкий звук; если поля пег, звука но воаникает. В помещении, где мы детектируем волны, обычно находятся и другие объекты, и электрическое поле тоже раскачивает в них электроны; они колеблются вверх и вика и в свою очередь воздействуют на детектор. Поэтому для успешного эксперимента расстояние между источником волн и детектором не должно быть большим, чтобы снизить влияние волн, отраженных от стен и от вас самих.
Таким образом, опыт может дать результаты, не вполне точно совпадающие с (28.6), но достаточные для грубой проверки нашего закона. Включим теперь генератор и прислушаемся к звуковому сигналу. Когда детектор )э' находится в положении, параллельном генератору 6 в точке 1 (фиг. 28. 2), мы услышим громкий сигнал (это характеризует большую величину поля). Ту же величину поля мы найдем и для любого азимутального угла О, получаемого вращением вокруг оси С, потому что в нашем опыте 2Вв й> и г. 22.2. Р>гл>грецие глек>причсскоео поля и точках окружпосн>и, цен>пр которой совпадает с положением линейного осцилляп>ора. ни одно азимутальное направление не выделено.
С другоп стороны, когда детектор находится в точке иа, поле оказывается равным нулю. Так и должно быть. Согласно на>пей формуле, поле щ>опорцконально ускорению заряда, спроектированному нп плоскость, перпендикулярную лучу зрения. Когда детектор находится над генератором в точке 3, заряды движутся к детектору и обратно и, следовательно, поле не должно зозпикнуть.
Итак, опыт подтверждает первое высказанное нами правило, что заряды, дви'кущиеся в направлении 1) и обратно, никакого действия не оказывают. Во-вторых, из формулы следует, что поле перпендикулярно г н лежит в плоскости, построенной на векторах С н г; поэтому, поместив ех в положение 1 и повернув ка 90", мы сигнала но услышим. Зто как раз и означает, что электрическое поле направлено по вертикали. Если 11 смещено на некоторый промежуточный угол, наиболее громкии сигнал получается при ориентации детектора, указанной на рисунке.
Дело в том, что, хотя генератор 6 и расположен вортикально, создаваемое им поле не будет параллельно направлению самого генератора; эффект определяется составляющей ускорения, перпендикулярной лучу зрения. В положении 2 сигнал оказывается слабое, чем в пологкении 1 именно из-за аффекта проектирования. ф 4. Итыгге1>ферем,ггтгм Возьмем теперь два источника, расположенных рядом, на расстоянии в несколько сантиметров один от другого (фиг. 28.3). Если оба источника присоединены к одному генератору и заряды в них движутся вверх и вниз одинаковым образом, то по принципу супорпозиции действия обоих источников складываются; электрическое поле равно сумме двух слагаемых н оказывается в два раза больше, чем в предыдущем случае.
44 Ф и г. 28.8. Интер>реренчия полей от Ввул источников. Здесь появляется интересная возможность. Пусть заряды в 5> и Яя ускоряются вверх и вняз, но в о'з движоние зарядов запаздывает и сдвинуто по фазе на 180 . Тогда в один и тот же момент времени поле, создаваемое 5'с, будет иметь одно направление, а поле, создаваемое эз,— противоположное, и, следовательно, в точке 1 никакого эффекта яе возникнет.
Отпоснтельную фазу колебаний легко создать с помощью трубки, передающей сигнал в Яя. При изменении длины трубки меняется и время прохождения спгнала до уя, а следовательно, меняется разность фаз колебаний. Подобрав нужную длину трубки, мы можем добиться такого положения, что сигнал исчезнот, несмотря на движение зарядов в источниках 5> и Уз! Излучен>се каждого источника в отдельности легко установить, вык>почая один из них; тогда действие второго обнаруживается сразу.
Таким образом, если все сделать аккуратно, оба источника в совокупности могут дать нулевой эффект. Теперь интересно убедиться, что слоясение двух полей фактически есть векптвр>сое сложение. Мы только что рассмотрели случай движения зарядов вверх и вниз; обратимся теперь к примеру двух непараллельных движений.
Прежде всего установим для ус и 5я одинаковые фазы, т. е. пусть заряды движутся одинаково. Далее повернем Юс на угол 90', как показано ка фиг. 28.4. В точке 1 произойдет сложение двух полей, одного от Ф и г. 28 4. Ртлл>остраяия векторного характера сложения полей. горизонтального источника, а другого — от вертикального. Полное электрическое поле представится векторной суммой двух сигналов, находящихся в одной и той ке фазе; оба сигнала одновременно проходят и через максимум и через нуль.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
