Главная » Просмотр файлов » Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты

Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (1055663), страница 4

Файл №1055663 Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (Р. Фейнман, Р. Лейтон. М. Сэндс - Фейнмановские лекции по физике) 4 страницаФейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (1055663) страница 42019-04-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Показатель иш есть отношение двух величин — скорости свота в воздухе к скорости света в воде; показатель п„есть отношение скорости в воздухе к скорости в стекле, а птз есть отношение скорости в воде к скорости в стекле. Постону, сокращая скорость света в воздухе, получаем (26.5) и гэ гээээ кээ Другими словами, мы предсказываем, что показатель преломления длн перехода из одного материала в другой ыо кно получить пз показателей преломления каждого материала по отношению к некоторой среде, скажем воздуху или вакууму. Такихт образомэ измерив скорость света во всех средах, мы образуеы одно число для каждой среды — показатель преломления для перехода из вакуума и среду — и называем его л, (например, ггг для воздуха есть отношение скорости в воздухе к скорости в вакууме п т.

д.), после чего легко написать нужную формулу. Показатель преломления для любых двух материалов г ну' равен л, = — = — —. (26.6) Используя только закон Снелла, подобное соотношение предсказать невозможно *. Но связь зта существует. Соотношение (26.5) известно давно и послужило сильным аргументом в пользу принципа наименьшего времени. э Гго ыожно вывести, еюгя дополннтельно предположить, что лрн добавлении слоя одной среды к поверхности другой угол преломления не выходе нз последней среды не меняется.

Еще одно предсказание принципа наименьшего времени состоит в том, что скорость света в воде ври измерении должна оказаться меньше скорости скота в воадухе. Это уже предсказаш>е совсем другого рода. Оио гораздо глубже, потому что носит теоретический характер и никак ие связано с иаблюдепиями, пз которых Ферма вывел принцип наименьшего времени (до сих тор мы имели дело только с углагси).

Как оказалось, скорость света в воде ог>йгтвитг.>оно люныпе скорости в воздухе, и ровно настолько, чтобы получился правильный показатель преломления. ~ 5. Ьо.тее тпочнс>я Яо».ву.>г>>соек«а »тпт>нц>с>ис Фе»лс>с До сих пор мы фактически пользовалнсь неправпльной форс>улнровкой принципа наименьшего зрел>сии. Здесь мы сформулируем его более точно. Мы неправильно называли его принципом наименьшего времени и для удобства по ходу дела применяли неправильну>о его трактовку. Но теперь мы выясним точное содержание принципа. Пусть имеется зеркало. Мы его показали на фиг. 26.3.

Откуда свет знает, что ои должен двигаться к зеркалу) Очевидно, путь, требующий наименьшего времени,— это линия АВ. Кое-кто поэтому может сказать: «Иногда этот путь требует как раа напболыпого времени>ь Так э>о нтравильмо) Путь по кривой наверняка займет еще оольше времени! Точная формулировка принципа следу>ощая: луч, проходящий по траектории, ооладает тем свойством, что любое малое изменоиие пути (скажем, иа >г>>), расположения точки падения луча иа зеркало, пли формы кривой, или какие-лиоо иные изменения, нг приводит в первом порядке к изменению времени прохождения; изменение времени происходит только го втором порядке.

Другими словами, согласно этому принципу, свет выбирает один путь из множества близлежащих, требующих почти одинакового времени для прохождения. С принципом наименьшего времени связана еще одна трудность, которую мною>е, не люоящие такого рода теории, никак не могут поревармть. Теория Снелла помогает легко «поиятьс поведение света.

Свет проходит, видит перед собой поверхность п отклоняется, потому что на поверхности с иим что-то происходит. Легко понять идею причинности, проявляющуюся в том, что свет идет из одной точки в другую, а затем в следувкцую. Но принцип наименьшего времени есть философскип принцип, который совсем иначе объясняет причину явлений в природе. Вместо причинной обусловлонностк, когда из одного нашего действия вытекает другое и т.

д., этот принцип говорит следующее: в данной ситуации свет выбирает путь с наименьшим, или экстремальным временем. Но как удается свету выбирать свой «д и е. дд.18 Прохождение радиоволн еввоеь Илиям щель. путь? Вынюряоаепг оя что лн соседние пути и сравнивает пх потом друг с другом? В некотором смысле так н происходит. Эту способность света нельзя понять в рамках геометрической оптики, поскольку она связана с понятием длины волям; длина волны, груоо говоря, есть тот отрезок впереди лежащего пути, который свет может «почувствовать» н сравнить с соседнпмп путями.

Этот факт трудно продемонстрировать на опыте со светом, так как д:пгна волны света чрезвычайно мала. Но радиоволны с длиной волны, скажем, 3 см, «видят» намного дальше. Предположим, имеется источник радиоволн, детектор и экран со щелью, как показано на фиг. 26.13; при этих условиях лучи будут проходить из Ь' в П, поскольку это прямолинейная траектория, и даже если сузить щель, лучи все равно пройдут. Но если теперь отодвинуть детектор в точку П', то при широкой щели волны не пойдут из о' в В', потому что они сравнят близлежащие пути и скагг«ут: «Нет, друг мой, все эти пути треоуют другого времени». С другой стороны, если оставить только узенькую щелку и таким образом ггоеиеигать волнам выбирать путь, то окажутся годными уже несколько путей н волны пойдут по нимг Если щель узкая, в точку .0' попадет больше излучения, чем через широкую щель1 Такой же опыт возможен со светом, но в большом масштаое его проделать трудно.

Этот эффект, однако, можно наблюдать в следующих простых условиях. Найдите маленький и яркий источник света, например уличный фонарь где-нибудь в конде улнпы или отражояие солнца от колеса автомобиля. Поставьте перед глазами дза пальца. оставив для света узенькую щель, и постепенно сближайте пальцы, пока щель полностью не исчезнет.

Вы увгщите, что свет, который вначале казался крохотной точкой, начнет расплываться и даже вытянется в длиннуго линию. Происходит это потому, что между пальцами оставлена лишь очень маленькая щель и свет не идет, как обычно, по прямой, а расходится под некоторым углом и в глаз попадает с разных направлений.

Если вы будете достаточно внимательны, то заметите еще боковые максимумы и своеобразную кайму по краям. 1Э Кроме того, само изображение будет окрашено. Все это будет в свое время объяснено, а сейчас этот опыт (а его очень легко проделать) просто демонстрирует, что свет не всегда распространяется по прямой. В В. Хйотгтвэовье(л .пешпнмзлс В заключение дадим очень грубую картину того, что происходит на самом доло, как протокает весь процесс распространения света с квантовомеханической точки зрения, которую сейчас считают самой правильной (разумеется, наше описание будет носить лишь качественный характер). Последуя свет на пути иэ А в В (см.

фиг. 26.3), можно обнаружить, что он вовсе пе представляет соооп волны. Лучи света, оказывается, состоят из фотонов, которые мокно реально зарегистрировать с помощью фотонного счетчика; они заставляют его щелкать. Яркость света пропорциональна среднему числу фотонов, пролетающему в т сек, а нас интересует еероялгность попадания фотона из Л в В при отражении от зеркала.

Правило вычисления атой вероятности весьма необычно. Выберем какой-нноудь путь н найдем время на этом пути; затем образуем комплоксное число нзп нарисуем маленький комплексный вектор оес", где угол 9 про>горс(ссонален временп. Число оборотов вектора в секунду — это частота света. Возьмем теперь другая путь, н пусть он занимает другое время; тогда соответствутощий ему вектор повернется на угол, отличный от первого (вспомним, что угол всегда пропорционален времени). Переберем еее возможные пути и сложим векторы для каждого из них, тогда квадрат длины сунп.арного вектора определит вероятность прохождения фотона из начальной точки в конечнуссд Покансем топерь, что отсюда следует принцип наименьшего времени для зеркала.

Возьмем все возможные пути АПВ, АЕВ, ЛСВ и т. д., изображенные на фнг. 26.3. Путь ЛОВ вносит небольшой вклад, а соседний путь АЕВ заншпает у;ке другое время, и его угол О поэтому другой. Пусть точка С соответствует пути с наименьшим временем, тогда прп небольшом изменении пути время не меняется. Точнее, сначала время заметно менялось, но с приближением к точке С оно меняется все меньше и меньше (фиг. 26Л4). Таким образом, векторы, которые мы складываем, проходят вблизи С почти под одним и тем же углом, а ОЗ и г. 26.1а. Суммировпссис амнлипжд всронтности на вссвовможнн соседних траекториях. ю затем времена начпяаэот постепенно расти, векторы поворачиваются и т, д.

В результате получается тугой клубок векторов. Полная вероятность есть расстояние от одного конца до другого, возведенное в квадрат, Почти весь вклад в эту суммарную вероятность вносит область, где векторы идут в одном направлеьииэ (с одной п той же фазой). Вклады от путей с разными временами взаимно сокращаэотся, потому что векторы направлены в разные стороны. Вот почему, если закрыть края зеркала, оно будет отражать почти точно так же, как и раньше, поскольку в приведенной выше процедуре это соответствует отбрасываникз части векторов внутри спиральных концов диаграммы, а для света зто мало что изменит. Таково соответствие пе'кду современной теорией фотонов с ее понятием вероятности прохо;кдения, зависящей от суммирования векторов, и принципом нэипекыпего времени. Главп 27 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА % Е Введение В 1.

Лведеыпе В этой главе мы рассмотрим некоторые применения изложенных ранее принципов к устройству простейших оптических систем, используя прибли;кение геолширмческой олтикн. При конструировании многих оптических приборов это приближенно оказывается особенно полезным. Геометрическая оптика и очень проста, и очень сложна. Я хочу этим сказать, по уже поверхностное нзу тение геометрической оптики в школе позволяет с помощью очень простых правил составлять грубые схемы пркборов; если жо мы хотим при этом учитывать искажения в линзах и прочие тонкости, то задача становится слишком ело'иной даже для студентов вашего курса! Если кому-нибудь действительно понадобится точно спроектировать линзу, учитывая аберрацию, то лучше всего обратиться к специальным руководствам илп просто проследить путь лучей через разные поверхности (как это сделать — сказано в книгах) и, пользуясь заъоном преломления, определить направление вышедпм|х из линзы пучков н выяснить, насколько хорошее изображение онп созда1от.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
2,88 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее