Фейнман - 01. Современная наука о природе. Законы механики (1055659), страница 40

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 40)

Коли это мягкий ма» ериал, то кинетическая энергия почти не выделяется, но если зто что-то более упругое, то тела более охотно отскакивают друг от друга. Неиспользованный остаток энергии превращается в тепло и вибрацию, тела нагревав>тся и дрожат; впрочем, энергия вибрации тоже вскоре превращается в тепло. В принципе можно сделать тела из столь упругого материала, что на тепло н вибрацию не будет расходоваться никакой энергии, а скорости разлета в атом случае будут практически равны начальным. Такое соударенне мы называем упругим. Тот факт, что скорости до п после соударения равны,— заслуга не аакона сохранения импульса, а закона сохранения энергии, но то, что скорости разлета после симметричного соударения равны друг другу, в этом уже повинен закон сохранения импульса. Точно таким же способом можно разобрать случай соудареиия тел с различными массами, различными начальными скоростями, различными упругостями и определить конечные скорости и потерю кинетической энергии; по мы не будем сейчас подробно разбирать этп явления.

Упругое соударенне особенно часто встречается между системами, у которых кет никаких внутренних механизмов, никаких «шестеренок, маховиков плп других частей». В таких случаях кинетическая энергия не может ни на что растратиться: ведь разлетающиеся тела находятся в тех же условпях, что и налетающие. Поэтому между элементарными объектами соударение всегда или почти всегда упругое. Говорят, например, что соударение между атомами и молекулами абсолютно упругое. Хотя это действительно очень хорошее приближение, но и эти соударения не абсолю>пяо упругие; в противном случае трудно было бы понять, откуда у газа берется энергия на излучение тепла и света. Иногда при столкновениях молекул газа испускаются инфракрасные лучи, однако это случается крайне редко и к тому же излученная энергия очень мала, так что для иногих целей столкновения молекул газа можно рассматривать как абсолютно упругие.

Давайте разберем интересный пример упругого столкновения двух тел равяых ласс. Если такие тела ударяются друго друга с какой-то равной скоростью, то по соображениям симметрии они должны разлететься в стороны с той же скоростью. Но давайте посмотрим иа этот процесс в несколько другой ситуации, когда одно из тел движется со скоростью а, а другое покоится.

Что произойдет в этом случае? Такая задача не нова для нас. Нужно посмотреть пз автомобиля, движущегося рядом с одной из частиц, на симметричное соударение. Мы увидим, как движущееся тело столкнется с покоящимся и остановится, а то, которое раныпе покоилось, полетит вперед, причем в точности с той же скоростью, с которой двигалось первое. 'Гела попросту обменяются своими скоростями. Зто легко можно подтвердить экспериментально. Вообще если два тела дви'кутся навстречу друг другу с различными скоростями, то при упругом соударении они просто обмениваются скоростями.

Другой пример почти абсолютно упругого взаимодействия дает нам магнетизм. Положите пару Н-образных магнитов на наши скользящие бруски в воздушном желобе так, чтобы они отталкивались друг от друга. Если теперь потихоньку подтолкнуть один из брусков к другому, то он, не касаясь, оттолкнет его, а сам остановится. Второй же брусок полетит вперед. Закон сохранения импульса — очень полезная штука. Он позволяет решить многие проблемы, не входя в детали процесса.

Нас, например, совершенно не интересовали детали движения газа при взрыве заряда, но тем не менее мы могли предсказать, во сколько раз одно тело будет двигаться быстрее второго при их разлете. Другой интересный пример — это ракетный двигатель. Ракета большой массы М с огромной скоростью Г (относительно самой ракеты) извергает сравнительно небольшое количество т газа. Чтобы сохранить импульс, ракета начинает двигаться с небольшой скоростью ш Используя закон сохранения импульса, можно подсчитать, что Однако по мере извержения скорость ракеты становится все больше и больше.

Механизм действия ракетного двигателя в точности сходен с явлением отдачи ружья; здесь не нужен воздух, чтобы отталкиваться от него. ф 6. Релл»»»««в««ечпем««««««м»»улъс Уже на нашей памяти закон сохранения импульса претерпел некоторые изменения. Они, однако, не коснулись самого закона как такового, просто наменилось понятие импульса. В теории относительности, как оказалось, импульс уже не сохраняется, если его понимать так же, как и прежде.

Дело в том, что масса не остается постоянной, а изменяется в зазисиз«ости ош скоросши, а потому изменяется и импульс. Это изменение массы происходит по закону »и Ш= ~1 «1 (10. 7) где т,— масса покоящегося тела, с — скорость распространения света. Из атой формулы видно, что при обычных скоростях (еслп в не очень велико) т очень мало отличается от т„, а импульс поэтому с очень хорошей точностью выражается старой формулой. Компоненты импульса для одной частицы можно записать в виде р»= где»» = в„'+ и„' + г,'. Если просуммировать х-компоненты импульсов всех взаимодействующих частиц, то зта сумма как до столкновения, так и после окажется одной и той же.

Это н есть закон сохранения импульса в направлении оси х. То же можно сделать и в любом другом направлении. В гл. 4 мы уже видели, что закон сохранения энергии неверен, если мы не признаем эквивалентности энергии во всех ее формах, т. е. электрической энергии, механической энергии, энергии излучения, тепловой и т. д. Про некоторые из этих форм, например тепло, можно сказать, что энергия «скрыта» в них.

Напрашивается вопрос: а не существуют ли также «скрытые» формы импульса, скажем «тепловой импульс»? Дело в том, что импульс утаить невозможно; скрыть его очень трудно по следующим причинам. Мера тепловой энергии — случайного движения атомов тела — представляет собой просуммирозанные квадраты их скоростей.

В результате получается некоторая положительная величина, не имеющая направленного характера. Так что тепло как бы заключено внутри тела независимо от того, движется ли оно как целое или нет. Поэтому сохранение энергии в тепловой форме не очень очевидно. С другой стороны, если мы просуммируем скоро«я»и, которые имеют направление, н в реаультате получим не нуль, то это означает, что само тело целиком движется в некотором направлении, а такое макродвижение мы уже способны наблюдать. Так что никакой случайной внутренней потери импульса не существует: тело обладает определенным импульсом, только когда оно движется целиком. В этом и состоит основная причина того, что импульс трудно скрыть.

Но тем не менее скрыть его все же можно, например в электромагнитное поле. Это еще одна из особенностей теории относительности. Ньютон считал, что взаимодействие на расстоянии должно быть мгновенным. Но зто, оказывается, неверно. Возьмем, например, электрические силы. Пусть электрический заряд, расположенный в некоторой точке, вдруг начинает двигаться, тогда его действие на другой заряд в другой точке не будет мгновенным: существует небольшое запаздывание. Прп таком положении, даже если силы действия и противодействия равны между собой, импульсы не будут компенсироваться.

Существует небольшой промежуток времени, в течение которого будет происходить нечто странное; в то время как первый заряд испытывает какое-то воздействие силы и реагирует на нее изменением своего импульса, второй стоит как нн в чем не бывало и не изменяет импульса. На передачу влияния второму заряду через разделяющее пх расстояние требуется некоторое время: «влияние» распространяется не мгновенно, а с некоторой конечной (хотя и очень большой) скоростыо 300000 км(сев. В течение этого крохотного промежутка времени импульс частиц не сохраняется. Но, разумеется, после того как второй заряд испытает влияние первого, импульсы компенсируются, наступает полный порядок, но все-таки в течение некоторого момента закон был нарушен. Мы представляем дело таким образом, что в течение этого интервала существует импульс другого рода, чем импульс частиц тч, и это импульс электромагнитного полн.

Если сложить его с импульсами частиц, то эта сумма в любой момент сохраняется, Однако тот факт, что электромагнитное поле может обладать импульсом и энергией, делает его реальностью, а утверждение о том, что между частицами действуют силы, переходит в утверждение о том, что частица создает поле, которое в свою очередь действует на другую частицу. Само же поле имеет многие свойства, аналогичные частицам; оно может нести энергию и импульс. Для иллюстрации рассмотрим еще один пример; в электромагнитном поле могут существовать волны, которые мы называем светом. И вот оказывается, что свет тоже несет какой-то импульс, так что когда он падает на предмет, то передает ему некоторое количество своего импульса.

Это эквивалентно действию какой-то силы, ведь освещенный предмет изменяет свой импульс, как будто на него действует некоторая сила. Итак, падая на предмет, свет оказывает на него давление. Хотя это давление очень мало, но достаточно тонкими приборами его все же можно измерить. Оказывается, что в квантовой механике импульс тоже не тч, а нечто совсем другое. Здесь ул~е трудно определить точно, что же такое скорость частицы, но импульс все-таки существует. Разница же состоит в том, что когда частицы действуют как частицы, то их импульс по-прежнему тч, но когда они действуют как волны, то импульс уже измеряется числом волн на 1 слк чем больше волн, тем больше импульс. Однако, несмотря на это различие, закон сохранения импульса справедлив и в квантовой механике. Неверными оказались уравнение Ньютона т = та и все его выводы закона сохранении импульса, тем не менее в квантовой механике в конце концов этот закон продолнгает действовать! 1'лава ь а ВЕКТОРЫ й 1.

Характеристики

Список файлов книги