Фейнман - 01. Современная наука о природе. Законы механики (1055659), страница 38

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 38)

Таким образом, из закона Ньютона мы вывели закон сохранения импульса, а теперь давайте посмотрим, какие специфические законы описывают соударение и рассеяние частиц. Однако для разнообразия, а также чтобы продемонстрировать типичные рассуждения, которыми мы часто пользуемся в физике в других случаях, когда, скажем, не известны законы 178 Ньютона и должен быть принят иной метод рассмотрения, давайте обсудим законы.рассеянии и соударения с совершенно другой точки зреняя. Мы будем исходить из принципа относительности Галилея и в конце рассуждений придем к закону сохранения импульса.

Итак, начнем с утверждения, что законы природы не изменяются от того, что мы движемся прямолинейно с некоторой скоростью или стоим на месте. Однако прежде чем обсуждать процессы, в которых два тела сталкиваются и слипаются или разлетах~тон в стороны, давайте рассмотрим случай, когда этн два тела связаны между собой пружинкой или чем-то в этом роде, а затем вдруг освобождаются и разлетаются под действием этой пружинки или, быть может, небольшого взрыва в разные стороны, Кроме того, рассмотрим движение только в одном направлении. Предположим сперва, что эти два тела совершенно одинаковы и расположены симметрично. Когда между ними произойдет взрыв, одно из них полетит направо с некоторой скоростью г. Тогда естественно, что другое полетит налево с той же самой скоростью ш поскольку оба тела подобны и нет никаких причин считать, что левая сторона окажется предпочтительнее правой.

Итак, с телами должно проясходить нечто симметричное. Этот пример показывает, насколько полезны рассуждения такого рода в различных задачах. Но они не всегда столь ясны, когда затуманены формулами. Таким образом, первый результат нашего эксперимента— одинаковые тела имеют одинаковую скорость. Но предположим теперь, что тела сделаны из различного материала, скажем один нз меди, а другой из алкзминия, но массы нх равны.

Мы будем предполагать, что если проделать наш опыт с двумя равными массами, то несмотря на то, что тела не одинаковы„ скорости их тем пе менее будут равны. В этом месте мне могут возразить: «Но ведь вы можете сделать и обратное. Вам незачем было это предполагать. Вы можете определить массы как равные, если они в нашем эксперименте приобретают одинаковую скорость». Давайте же примем это предложение и устроим небольшой взрыв ме кду кусочком меди и очень большим куском алюминия, который настолько тяжел, что едва может быть сдвинут с места, тогда как медь стремительно отлетает.

Это говорит о том, что алюминия слишком много. Уменьшим егоколичество и оставим лишь совсем маленький кусочек. Если устроить взрыв снова, то отлетит уже алюминий, а медь почти не сдвинется. Значит, сейчас слишком мало алюминия. Очевидно, что должно существовать какое-то промежуточное количество, которое можно постепенно подбирать, пока скорости разлета не станут равными. Теперь мы можем сказать, что раз равны скорости этих кусков, то массы их мы тоже будем считать равными (т. е.

фактически мы переворачиваем сделанное ранее 179 утверждение, что равные массы будут иметь одинаковую скорость). Самое интересное здесь то, что ~физический закон превращается просто в определение. Но тем не менее какой-то физический закон здесь все же есть, п если мы примем такое определение равенства масс, то этот закон можно найти следующим образом.

Пусть пз предыдущего эксперимента нам пзвестно, что два куска вещества А и В (медь и алюминий) имеют равные массы. Возьмем теперь третье тело, скажем кусок золота, и выравняем его массу (точно так аде, как зто делалось раньше) с массой меди. Если теперь в нашем эксперименте заменить медь золотом, то логически у нас нет никаких оснований утверждать, что зти массы (алюминия и золота) равны. Однако опыт показывает, что такое равенство имеет место, Таким образом, опытным путем мы обнаружили новый закон: если две массы порознь равны третьей (т.

е. в нашем опыте они разлетаются с, равнымп скоростями), то они равны между собой. (Этот закон вовсе и» следует из подобного утверждения о величинах в математике; там оно просто постулируется.) Видите, как легко по неосторожности сделать безосновательное заключение.

Утверждение, что массы равны, когда равны скорости,— это еще не определение; ведь при этом мы предполагаем справедливость математических законов равенства, что в свою очередь приводит к предсказанию результатов некоторых экспериментов. Возьмем еще один пример.

Пусть при некоторой силе взрыва установлено, что масса А равна массе В, А что произойдет, если увеличить силу взрыва? Будут ли равны скорости разлета в этом случае? Логика здесь снова бессильна, но опыт говорит, что это действительно так. Снова мы получаем закон, который утверждает: если из равенства скоростей двух тел делается заключение о равенстве их масс, то это равенство не зависит от величины скорости. Из зтях примеров видно, что то, что сначала казалось просто определением, в действ|пельности предполагает справедливость каких-то законов природы. Итак, в дальнейших рассуждениях мы будем считать, что равные массы разлетаются в противоположные стороны с равными скоростями, если между ними происходит взрыв.

А что произойдет, если мы обратим задачу, т. е. если два одинаковых тела, летящие навстречу друг другу с равными скоростями, сталкиваются и слипаются вместе? Как будут онн двигаться? Здесь опять на помощь приходят соображения симметрии (т. е. что между левой и правой сторонами нет никакого различия), из которых следует, что образовавшееся тело должно стоять на месте. Мы будем также предполагать, что два тела с равной массой, летящих навстречу друг другу, даже если они сделаны из различного материала, после столкновения и слипания остановятся. лздлеиькие ошеерошия (еошж1 диоизыд ооздук Ф и е.

10.1. Воздушный желоб /еид е торэа). 1В1 й' 3. Импульс все тять еойгрззняепзея1 Можно эксперимеитальио проверить наши предположения о том, что, эо-первых, покоящиеся два тела с равной массой, разорвакиые взрывом, полетят в разные стороны с равной скоростью и, во-вторых, что два тела, обладающие равными скоростями и массами, при соударепии и слипакип остапавливаются.

Такую проверку можно сделать с помощью замечательного устройства — воздушного желоба (фиг. 10.1). В этом устройстве кет никаких трущихся деталей — вопрос, который очень беспокоил Галилея. Ои ие мог поставить эксперимента со скольаящими телами, ибо оии ке скользили свободпо, но о помощью чудесного желоба мы можем теперь избавиться от тренин. Наши тела будут лететь без помех, а скорость их, согласно предвидению Галилея, будет оставаться постояккок.

Это достигается тем, что тело поддерживается воздушкой подушкой, а поскольку трение о воздух очень мало, то тело плапирует практически с постоянной скоростью, если ка него ке действуют никакие силы. Возьмем сначала два скользящих бруска, вес или массы которых с болыпой точностью равны друг другу (практически измеряется вес, ио ои, как вы зиаете, пропорционален массе), и поместим между ними небольшой взрыватель в закрытом цилиндре (фиг. 10.2). Всю зту систему устанавливаем в центре желоба и электрической искрой поджигаем взрыватель.

Что же произойдет? Коли массы брусков одинаковы, то оии, разлетевшись в стороны, одновременно достигнут концов желоба, Там они отскакивают от огравичителей, сталкиваются и слипаются в центре, точно в том же месте, откуда разлетелись (фиг. 10.3). Это интересный опыт. и в действителькости происходит все так, как мы рассказали. Теперь ка очереди проблема посложнее.

Допустим, мы имеем две массы, причем одна движется со скоростьиь и, а другая стоит иа месте. Затеи первая ударяет по второй и опи слипаются. Что произойдет дальше? Образуется одно тело с массой 2т, которое как-то будет двигаться. Но с какой скоростью? Вот в чем вопрос. Чтобы ответить яа него, предположим, что мы едем вдоль желоба на автомобиле. Все законы физики должны при этом выглядеть точно так же, как и прежде, когда мы стояли ка месте. Мы качали с того, что если столкнуть два тела с равными массами и одинаковыми скоростями э, то после слипакия друмонкый коосюлз от агруюегкого св и г. 10.2. Продолъггый разрез сколгзаигего бруска, скрваленного со взрывным чилиндром.

Характеристики

Список файлов книги