Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Q1=A1

Q2= A2

Q3=A1A2

Q4= A4

Q5=A1 A4

Q6= A2A4

Q7=A1A2A3

Q8= A8

Q9=A1 A8

Рис 3.8 Схема Дешифратора

3.5 Преобразователь кодов, дешифратор двоичного кода в семисегментный.

Преобразователем кода называется комбинационное логическое устройство, предназначенное для преобразования вида кодированной информации.

a

А1 DC a

в ходной код А2 b f b

А4 c g

А8 d c

e выход e

f ной d

g код

Рис. 3.9

Таблица 3.5

a= + A2 +A1A2 +A1 A4 + A2A4 + A8+

A1A2A4

b= +A1 + A2 + A1A2 + A4 + A1A2A4 +

A8+ A2A4

c= + A1 + A1A2 + A4 + A1 A4 + A2A4 +

A1A2A4 + A8+ A1 A8

d= + A2 + A1A2 + A4 + A2A4 + A8+

A1 A8

e= + A2 + A2A4 + A8

f= + A4 + A1 A4 + A2A4 + A8+ A1 A8

g= A2 + A1A2 + A4 + A1 A4 + A2A4 + A8+

A1 A8

Рис. 3.10

3.6 Генераторы на логических элементах, таймеры.

А втогенератор на основе двух инверторов.

Рис 3.11 Схема автогенератора на основе двух инвертеров

Рис. 3.12

Tr=1,4R1C1

R1=R2 C1=C2

Рис. 3.13

Рис 3.6 Схема автогенератора на основе двух инвертеров в ином виде

А втогенератор с времязадающей RC цепью

Tr=3RC Рис. 3.14

Рис 3.15 Схема автогенератора с времязадающей RC цепью

Автогенератор с одним времязадающим конденсатором и тремя инверторами.

Tr=CR_экв[lnU_п/(U_п-U_пф)+U_пф/ (U_п-U_пф)]

Рис. 3.16

Рис 3.17 Автогенератор с одним времязадающим конденсатором и тремя инверторами

Одновибратор на основе двух инверторов.

Р ис. 3.18

Рис 3.19 Схема одновибратора на основе двух инверторов.

t₄=RCln[(U_п-U₀)/(U_п-U_пф)]

Условные обозначения микросхем преобразователей кодов, мультиплексоров, демультиплексоров, генераторов.

Таблица 3.6

3.7 Алгебра логики.

Основные теоремы алгебры Буля.

Джордж Буль(1815-1864).

Англйский математик

Теоремы для одной переменной

1. x+0=x 4. 7. x =0

2. x+1=1 5. x 0=0 8. x x=x

3. x+x=x 6. x 1=x 9. =x

Теоремы для двух и более переменных

10. Переместительные законы:

1. x+y=y+x

2. x*y=y*x

11.Сочетательные законы:

1. x+y+z=x+(y+z)=(x+y)+z

2. x*y*z=x*(y*z)=(x*y)*z

12. Распределительный закон

1. x*(y+z)=x*y+x*z

2. x+y*z=(x+y)*(x+z)

13. Закон поглащения

1. x+x*y=x

2. x*(x+y)=x

14.

1. (x+ )*y=x*y

2. x* +y=x+y

15. Закон склеивания

1. x*y+ *y=y

2. (x+y)*( +y)=y

16.Теорема Моргана (1806-1871 Шотландский математик

1. =

2. =

3.8 Способы построения логических функций.

Графический Алгебраический

X 1

1

0

t

X 2

1

0

t

Y

1 1 1

0 0

t

Рис.3.20

Переход к логической схеме.

ДНФ Рис. 3.21 КНФ Рис. 3.22

3.9 Минимизация логических функций.

С помощью алгебраических преобразований

Пример 1:

1. Рис.3.23

2. 
   
   

Рис.3.24

A +B=y

Пример 2:

3.10. Использование карт Карно.

Карно (1753-1823) Французский математик

Карта Карно представляет собой прямоугольник, разбитый на квадраты, число которых равно общему числу наборов для данной функции n переменных, т.е. оно равно 2ⁿ.

n=2

n=3

n=4

Правила применения карт Карно.

1. Если единицами заполнены две соседние строки(1) или два соседних столбца(2), либо две строки или два столбца, расположенные по краям карты(3), то восемь слагаемых четвертого ранга можно заменить слагаемыми третьего ранга, у которых общие переменные.

( 1)

( 2)

(3)

1. Если единицами заполнена одна строка или один столбец или четыре угловых квадрата или четыре квадрата, которые, в свою очередь, составляют квадрат, то соответствующие четыре слагаемых четвертого ранга заменяются одним слагаемым второго ранга, в которое входят переменные, общие для этих квадратов.

Четыре квадрата, которые, в свою очередь, составляют квадрат

Одна строка или один столбец

Четыре угловых квадрата

1. Если единицы расположены в двух соседних квадратах, в том числе и находящиеся на концах строки, то соответствующие два слагаемых четвертого ранга склеиваются, превращаясь в одно слагаемое третьего ранга.

Характеристики

Список файлов лекций