Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

146

7. Системы счисления, коды, двоичная арифметика.

7.1 Системы счисления.

Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные.

В непозиционных системах значение конкретной цифры постоянно и не зависит от её расположении в записи числа.

Римская система записи числа: XXXV

В позиционной системе счисления зависимость конкретной цифры определяется её местоположением в записи числа. Так произвольное число R в позиционной системе счисления с основанием q в общем случае можно представить в виде полинома:

R_q= r_n-1q^n-1 +r_n-2q^n-2+……+ r₀q⁰+……..+ r _-mq ^–m

где r_i- разрядный коэффициент (r_i=0….q=1);

q_i- весовой коэффициент.

Число q называется основанием системы счисления.

Разряды с положительными степенями q образуют целую часть числа R_q, с отрицательными – дробную.

Цифры r_n-1 и r _–m соответственно являются старшими и младшим разрядами числа.

Количество различных чисел, которое может быть записано в позиционной системе счисления с основание q при заданном числе разрядов

N=q^n+m

В цифровой технике широкое распространение получила позиционная система счисления с основанием q=2 – двоичная система счисления, имеющая два цифровых знака 0 и 1.

В цифровой технике также используются системы счисления с основанием 4,8,10,16.

Любое цифровое устройство имеет определенное количество разрядов. Совокупность таких разрядов, в которых записывается двоичные числа, называют разрядной сеткой. Эта разрядная сетка используется для записи чисел и команд. Рассмотрим восьмиразрядную сетку:

2 ⁷ 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹2⁰

0 1 1 1 1 1 1 1 Рис.7.1 R₂>0 0 1 1 0 1 0 1 1

мантисса числа

знак числа R₂<0 1 1 1 0 1 0 1 1

Для чисел с фиксированной запятой старший разряд (восьмой) используется для записи знака числа, а остальные семь – мантиссы числа.

Введем понятие прямого кода, обратного кода, дополнительного кода.

П рямой код R₂= 0 1 1 0 1 0 1 1

R_пр= 0 1 1 0 1 0 1 1

О братный код R₂= 0 1 1 0 1 0 1 1

R_обр= 1 0 0 1 0 1 0 0

Д ополнительный код R₂= 0 1 1 0 1 0 1 1

R_доп= R_обр+1 1 0 0 1 0 1 0 1

7.2 Двоичная система счисления.

Перевод из десятичной системы счисления в двоичную

926 2

8 463 2

1 2 4 231 2

1 2 6 2 115 2

6 6 3 10 57 2

6 3 2 15 4 28 2

2 11 14 17 2 14 2

1 10 1 16 8 14 7 2

1 1 8 6 3 2

1 2 1

1

0 1 1 1 1 0 0 1 1 1

926₁₀=1110011110

Система счисления – это код, в котором используются специальные символы для обозначения количества каких – либо объектов. В десятичной системе применяются символы 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Общее количество символов в десятичной системе равно 10, и поэтому её иногда называют системой счисления с основанием 10. В двоичной системе счисления используется только два символа 0 и 1, и поэтому её называют системой счисления с основанием 2.

7.3 Двоично–десятичная система счисления 8421.

Вес разряда

Сотни Десятки Единицы

Десятичное число 9 2 6

1001 0010 0110

7.4 Код с избытком 3.

Код с избытком 3 используется во многих арифметических схемах.

Чтобы представить десятичное число в коде с избытком 3, мы прибавляем 3 к каждой цифре десятичного числа и затем заменяем полученные цифры соответствующими четырехзначными двоичными числами.

Десятичное число число в коде с избытком 3

4 + 3 = 7 0111

7.5 Код Грея.

Код Грея применяется во входных и выходных устройствах систем.

7.6 Шестнадцатеричные числа 16

числа по модулю 8,

числа по модулю 4.

Шестнадцатеричная система широко применяется в микропроцессорных цифровых схемах для представления 8 и 16 разрядных двоичных чисел.

Преобразование чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

С 3₁₆

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций