tus9 (1014502), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Если разомкнутая система не является строго физически реали-8зуемой, т.е. m  n , то замкнутая система будет физически реализуемой и для ее устойчивости необходимо и достаточно выполнения условия Arg (1  W (i)) 0  ( m  n  2  H ) .22. Рассмотрим особенности применения критерия НайквистаМихайлова для различных разомкнутых систем.А. Если разомкнутая система устойчива (   0 и H  0 , т.е. все корни характеристического уравнения D (s )  0 имеют отрицательные действительные части), то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф частотной характеристики W (i) при изменении частоты  от 0 до   не охватывал критическуюточку 1  i 0 (рис.

10, а), т.е. Arg 1  W (i)  0 .0    Б. Если передаточная функция W (s ) разомкнутой системы имеет полюсы, лежащие на мнимой оси, то годограф частотной характеристики W (i) будет достигать бесконечно удаленной точки. В этом случае, как было указано выше, следует разбить годограф на непрерывные участки, вычислить величину приращения аргумента на каждомучастке, а затем сложить найденные величины (рис. 10,б). 1000W (i)  11  00W (i) 1 0абРис. 109Пример 5. Исследовать устойчивость замкнутых систем (рис. 11) при всех положительных значениях параметров K и T .KTs  1gxKTs  1gаxбРис. 11 1.

Записываем для разомкнутых систем передаточные функции и определяемколичество полюсов, лежащих на мнимой оси и в правой полуплоскости:а) W (s ) K, H  0,   0 ;Ts  1б) W (s ) K, H  0 ,   1.Ts  12. Строим годографы частотных характеристик (рис. 12).0, K  1, , K  101K 1   K00W (i)K 11  W (i)Рис. 123, 4. Для системы “а” при любом положительном значении K годограф не охватывает критическую точку 1  i 0 , т.е.   0 . Поэтому равенство   (2  H ) будет2выполняться и замкнутая система будет устойчивой при всех K  0 .Для системы “б” возможны два случая. Если K  (0 ; 1 ] , то годограф частотнойхарактеристики не охватывает критической точки 1  i 0 , т.е.

  0 , и равенство  (2  H ) не выполняется:  Arg (1  W (i))  0   . Следовательно, система20    неустойчива. Если K  1 , то годограф будет охватывать точку 1  i 0 на угол    .Следовательно, система “б” устойчива при всех K  (1; ) . 10.

Характеристики

Список файлов лекций