zad_mss_2_3 (МСС Лекции + задания 80 + 24(зач 2009-2010) + 18 (контр Дядичева))
Описание файла
Файл "zad_mss_2_3" внутри архива находится в папке "МСС Лекции + задания 80 + 24(зач 2009-2010) + 18 (контр Дядичева)". PDF-файл из архива "МСС Лекции + задания 80 + 24(зач 2009-2010) + 18 (контр Дядичева)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "механика сплошных сред (мсс)" из 9 семестр (1 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задачи к контрольной работеВолновые уравнения1. Распространение волн в сплошной среде описывается квазилинейным уравнением V0 0 . В начальный момент времени t 0 профиль волны задан функциейt0 x 0 x / 2l , 0 x l / 2 x 2 0 1 x / l , l / 2 x l . Определить момент образования ударной волны и0, x 0, x lскорость движения ее фронта.2. Показать, что в изотропной идеальной сплошной среде адиабатические процессы в которойописываются адиабатой Пуассона p p0 / 0 , малые возмущения могут иметь волновойхарактер, а волны являются продольными.3. Показать, что сильные адиабатические возмущения сплошной среды в одномерном случаеописываются квазилинейным уравнением u c 0 , где c 2 p / .tx4.
Показать, что для сильных адиабатических возмущений сплошной среды в одномерном случаесвязь между скоростью и плотностью среды удовлетворяет уравнениюduc , где c 2 p / .dГравитационные волны1. Определить скорость распространения ударной волны (прыжка воды) в горизонтальном канале,заполненном жидкостью с плотностью ρ. Глубина покоящейся жидкости в канале H, высота волнынад поверхностью жидкости равна h.2. Найти фазовую скорость гравитационной волны в глубоком водоеме.
Как зависит эта скорость отдлины волны?3. Определить групповую скорость гравитационных волн в глубоком водоеме. Как связаны фазоваяи групповая скорость гравитационных волн?Излучение звука1. Определить давление в звуковой волне, создаваемой шаром радиуса а, на расстоянии r от шара.Шар пульсирует в воздухе, так, что его радиус изменяется по закону a t a0 a1 eit , аамплитуда пульсаций мала а1 a0 .
Скорость звука в воздухе равна с, атмосферное давление – р0.Длина волны, создаваемой источником, значительно больше радиуса шара.2. Определить давление в звуковой волне, создаваемой шаром радиуса а, на расстоянии r от шара.Шар пульсирует в воздухе, так, что его радиус изменяется по закону a t a0 a1 eit , аамплитуда пульсаций мала а1 a0 . Скорость звука в воздухе равна с, атмосферное давление – р0.Длина волны, создаваемой источником, мала по сравнению с радиусом шара.3. Определить мощность звуковой волны, излучаемой шаром радиуса а, центр которого колеблетсяпо закону x t A sin t .
Радиус шара и амплитуда колебаний малы по сравнению с длинойизлучаемой волны.4. Воздушный шарик радиуса а, содержащий воздух под давлением р0, лопнул в момент времениt 0 . Найти зависимость давления воздуха от времени в точке r * a .5. Воздушный шарик радиуса а, содержащий воздух под давлением р0, лопнул в момент времениt 0 . Определить характер изменения давления со временем во внешней области в точке r0 a ..