l18 (Лекции), страница 3
Описание файла
Файл "l18" внутри архива находится в папке "Лекции". PDF-файл из архива "Лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "электротехника (элтех)" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 3 страницы из PDF
Заменим x(t) приближенной ступенчатойи введем - текущее время 0 t , меняющееся дискретно с интервалом . Если N число разбиений («ступенек»), то для k -го интервала k , k 0NN , t .i 1Реакцию в момент времени t можно приближенно найти как сумму реакций надействие серии скачкообразных воздействийx , следующих друг за другом с интервалом . Реакции в момент t 0 может быть определена через переходную функцию какx(0) h(t ) ,вмоментt какx h(t ) .ty (t ) x(0) h(t ) x h(t ) .ПросуммируемвсеПреобразуемреакции:выражение: 0Ny (t ) x(0) h(t ) 1N . Тогдаx h(t ) .
Точное решение можно получить приx x() ,N1 0 , т.е.tx h(t ) x() h(t )d . Получаем решение с0tпомощью формулы Дюамеля y (t ) x(0)h(t ) x(t )h(t )d (первая форма Таблицы 9.5).0Если же воздействие x(t) описывается на двух временных интервалах времениразными выражениями x (t ),x(t ) 1 x2 (t ),0 t t1;t t1 ,то на первом интервале реакция цепи описывается любым выражением из Таблицы 9.5, автором – соответствующим выражением Таблицы 9.6.Таблица 9.6ФормаВыражение реакции при t ≥ t1t1Перваяy (t ) x1 (0)h(t ) x1( )h(t )d 0t x2 (t1 ) x1 (t1 ) h(t t1 ) x2 ()h(t )dt1Втораяy (t ) x1 (0)h(t ) t1x1(t )h( )d t t1 x2 (t1 ) x1 (t1 ) h(t t1 ) t t1x2 (t )h()d0Третьяt1t0t1y (t ) x2 (t )h(0) x1 ()h(t )d x2 ()h(t )dtЧетвертаяy (t ) x2 (t )h(0) x1 (t )h()d t t1t t1 x (t )h()d20Замечание: Если начальные условия на отдельных накопителях энергии окажутсяненулевыми, пользоваться формулами Дюамеля можно, используя определенныйприем – «сведение к нулевым начальным условиям»..