Lek6 (Лекции)

4. Расчет однофазных цепей синусоидального токаОсновные понятия, относящиеся к расчету электрического тока(напряжения, мощности) в электрических цепях при действиисинусоидальных ЭДС: активная мощностьСреднее арифметическое мгновенной мощности за период действующее значение напряжения (тока, ЭДС)Величина, равная среднеквадратичному значению напряжения (тока, ЭДС) за период емкостное сопротивлениеАбсолютное значение реактивного сопротивления, обусловленного емкостью цепи,равное значению величины, обратной произведению этой емкости и угловой частоты индуктивное сопротивлениеРеактивное сопротивление, обусловленное индуктивностью цепи и равное произведениюиндуктивности и угловой частоты компонентные уравненияУравнения, связывающие ток и напряжение элемента электрической цепи с заданнымипараметрами этого элемента (математическая модель элемента) комплексное мгновенное значение (синусоидального электрического тока)Комплексная величина, зависящая от времени, модуль и аргумент которой равнысоответственно амплитуде и аргументу синусоидального электрического тока комплексная амплитуда (синусоидального электрического тока)Комплексная величина, модуль и аргумент которой равны соответственно амплитуде иначальной фазе данного синусоидального электрического тока. комплексное действующее значение (синусоидального электрического) токаКомплексная величина, модуль которой равен действующему значению синусоидальногоэлектрического тока, и аргумент которой равен начальной фазе этого электрического тока. комплексное (электрическое) сопротивлениеКомплексная величина, равная отношению комплексного действующего значенияэлектрического напряжения на выводах данной пассивной электрической цепи или ееэлемента к комплексному действующему значению электрического тока в этой цепи или вэтом элементе комплексная (электрическая) проводимостьКомплексная величина, равная отношению комплексного действующего значенияэлектрического тока в данной пассивной электрической цепи или в ее элементе ккомплексному действующему значению электрического напряжения на выводах этойцепи или на этом элементе комплексная мощность (двухполюсника)Комплексная величина, равная произведению комплексного действующего значенияэлектрического напряжения и сопряженного комплексного действующего значенияэлектрического тока коэффициент мощностиСкалярная величина, равная отношению активной мощности к полной мгновенная мощность (двухполюсника)Произведение мгновенных значений напряжения и тока двухполюсника p(t )  u(t )  i(t ) мгновенное значение (электрического) токаАналогичные термины и определения соответствуют электрическому напряжению, магнитному потоку,электрическому заряду и т.д.Значение электрического тока в рассматриваемый момент времени. многофазная система электрических цепейСовокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной итой же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе, создаваемые общимисточником электрической энергии многофазная электрическая цепьМногофазная система электрических цепей, в которой отдельные фазы электрическисоединены друг с другом начальная фаза (синусоидального электрического тока)Значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени.Примечание – Подобные термины и определения соответствуют электрическомунапряжению, магнитному потоку и т.д. периодический (электрический) токЭлектрический ток, мгновенные значения которого повторяются через равныепромежутки времени в неизменной последовательности. период (электрического тока)Наименьший интервал времени, по истечении которого мгновенные значенияпериодического электрического тока повторяются в неизменной последовательности. переменный (электрический) токЭлектрический ток, изменяющийся с течением времени. полная мощность (двухполюсника)Величина, равная произведению действующих значений напряжения и токадвухполюсника прямая, обратная, нулевая последовательностьСимметричная составляющая трехфазного напряжения (тока, ЭДС) основной частоты реактивная мощность (двухполюсника)Величина, равная при синусоидальном напряжении и токе произведению действующихзначений на синус сдвига фаз между напряжением и током резонансЯвление в электрической цепи, содержащей индуктивные и емкостные участки, прикотором разность фаз между напряжением и током на входе равна нулю резонанс напряженийЯвление резонанса в участке электрической цепи, содержащей последовательносоединенные индуктивный и емкостный элементы резонанс токовЯвление резонанса в участке электрической цепи, содержащей параллельно соединенныеиндуктивный и емкостный элементы резонансная частотаЧастота электрического тока и электрического напряжения при резонансе в цепи сдвиг фаз между напряжением и токомАлгебраическая величина, определяемая вычитанием начальной фазы тока из начальнойфазы напряжения симметричная многофазная электрическая цепьМногофазная электрическая цепь, в которой комплексные сопротивления составляющихее фаз одинаковы синусоидальный (электрический) токПериодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени .Аналогичные термины и определения соответствуют электрическому напряжению, магнитному потоку ит.д. сопротивление короткого замыкания четырехполюсникаКомплексное или операторное сопротивление пассивного четырехполюсника со стороныодной пары выводов, когда другая пара замкнута накоротко сопротивление холостого хода четырехполюсникаКомплексное или операторное сопротивление пассивного четырехполюсника со стороныодной пары выводов, когда другая пара разомкнута трехфазная система электрических токовМногофазная система электрических токов при числе фаз, равном трем. угловая частота (синусоидального электрического тока)Скорость изменения фазы тока, равная частоте синусоидального электрического тока,умноженной на 2. фаза (многофазной системы электрических цепей)Часть многофазной системы электрических цепей, в которой может протекать один изэлектрических токов многофазной системы электрических токов фаза (синусоидального электрического) токаАргумент синусоидального электрического тока, отсчитываемый от точки переходазначения тока через нуль к положительному значению. частота (электрического тока)Величина, обратная периоду электрического тока.4.1 Основные элементы, понятия и уравнения цепей синусоидальноготокаОсновную роль в электроэнергетике и промышленной электротехнике играетпеременный ток (напряжение), что объясняется преимуществом его производства ираспределения.

Переменный ток (напряжение) можно получить с помощью машинногогенератора, электронного генератора, инверторов (устройство, преобразующеепостоянный ток в переменный).Основные преимущества использования переменного тока:1) генераторы переменного тока более просты по устройству, надежней в работе ипроще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока;2) в двигателях переменного тока более просто и надежно электрическая энергияпреобразуется в механическую;3) возможность просто и с минимальными потерями преобразовывать напряжение(повышать и понижать, преобразовывать частоту).В современной электротехнике используются разнообразные по форме переменныетоки и напряжения.

Мгновенные значения тока, напряжения, ЭДС обозначаются малымистрочными буквами: i(t), u(t), e(t). Токи и напряжения, мгновенные значения которыхповторяются через равные промежутки времени в неизменной последовательности,называются периодическими, а наименьший промежуток времени, по истечениикоторого мгновенные значения повторяются называется период Т: i(t) = i(t+nТ), u(t) =u(t+nТ), где n – целое число.В установившемся режиме в линейных цепяхпериодические токи и напряжения могут быть вызваны только действием источниковпериодических ЭДС и токов: e(t) = e(t+nТ), J(t) = J(t+nТ).Синусоидальные токи, напряжения, ЭДСПри описании процессов в линейных электрических цепях все токи, напряжения иЭДС которых изменяются по синусоидальному закону, т.е.

имеют видi(t )  I m sin(t  i ) , u(t )  U m sin(t  u ) , e(t )  Em sin(t  e ) используютсяследующие понятия: Im, Um, Em, – амплитуды (максимальные значения) величин i(t), u(t) и e(t);аргументы синусоидальных функций (t  i ) , (t  u ) , (t  e ) – фазысинусоидального тока, напряжения и ЭДС;начальные значения аргументов (начальные фазы) i , u , e тока, напряжения иЭДС.Величину   2f , представляющую собой скорость изменения фаз, называютугловой частотой, а f – частотой тока, напряжения, ЭДС.

За период T 1колебанийfэтих величин их фазы увеличиваются на 2 , т.е. T  2 . В отечественнойэлектроэнергетике: f=50 Гц, =314 рад/с.На рисунке показаны кривые мгновенных значений синусоидальных токов инапряжений, наблюдаемые на экране двухлучевого осциллографа (осциллограммы токаи напряжения) и период (минимальный временной интервал между двумяповторяющимися значениями синусоидальной величины).период ТосциллограмматокаосциллограмманапряженияВременная диаграмма синусоидального тока (напряжения, ЭДС), т.