50-51 (Методичка)
Описание файла
Файл "50-51" внутри архива находится в следующих папках: metoda, Text. Документ из архива "Методичка", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "математический анализ (высшая математика)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "50-51"
Текст из документа "50-51"
A. Выяснить вопрос о существовании функции Грина оператора
L и в случае существования найти ее.
Б. Выяснить вопрос о существовании функции Грина оператора L- (Λ, где Λ — некоторое заданное подмножество С — множества всех комплексных чисел) и в случае существования найти ее.
B. Если возможно, свести данную краевую задачу к интегральному
уравнению (при этом найти подходящее число ).
Г. Найти решение данной краевой задачи.
Д. Найти все собственные значения и все собственные функции оператора L.
7. (А, В, Г)
1. (А, Г) xv'''+v''=3x2, 1x3
4 v (1) - 4 v ' (1) + v " (1) = 0 , 3 v ' (1) - v " (1) = 0 , 4v(3).-12v' (3) + 9v" (3) = 0.
9. (А, В, Г)
-(4-x 2)v" + 2xv'=x2, 0 x 1,
v(0)=v(1)=0 .
2. (А, Г)
xv'"+xv"-v' =3x2, 1x3
3v(1)-v'(1)=0, 2v'(1)-v''(1)=0, 2v'(3)-3v"(3) = 0.
10. (А, В, Г)
-(3 + x2)v"-2xv'=x, 0 x 1, v(0)-v'(0)=0, v(1)=0.
3. (А, В, Г)
-
(А, Б, В, Г, Д) -v"-v = ex+x2ex + cos2x, 0 х 1,
= С v(0)-v'(0) = 0, v(1)-v'(1) = 0.
4. (А, В, Г)
5. (А, Б, Г)
6. (А, Б, В, Г, Д)
v "' + v ' = tg x sec x , 0 х /2 ,
v(0)=v'(0)=v(/2)=0.
v''-2v=4x2exx, 0 x 1/ 2
13. Доказать, что краевая задача
-v" + q(x)v = f(x) а x b, v' (a) -hv(a) = c1 , v'(b) + Hv(b) = с2 эквивалентна трем задачам Коши:
-
g'+g2 = q(x), g(a) = -h;
-
y'-g(x)y = -f(x), y(a) = c1 ;
-
v'+g(x)v=y(x), v(b)=(c2 –y(b))/(H-g(b)).
50
51