lec_07 (962874), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В процессе ускорения колеса скорость вращения приводного цилиндра должна уменьшиться. Но это уменьшение будет незначительным и им можно пренебречь. Итак, принято допущение о постоянстве угловой скорости приводного цилиндра 
.
Выясним на что расходуется энергия приводного двигателя, помимо того, что она рассеивается в виде тепла. Некоторая часть энергии расходуется на приведение во вращение колеса и запасается в нем в виде кинетической энергии. Часть энергии рассеивается из-за трения в подшипниках стенда и часть энергии поглощается в результате упругой деформации покрышки. Эти две составляющие безусловно малы в сравнении с кинетической энергией колеса и ими можно пренебречь. Итак, принято еще одно допущение, в соответствие с которым подводимая к колесу от приводного двигателя энергия частично запасается в виде кинетической энергии колеса и частично рассеивается в виде тепла в окружающую среду из-за проскальзывания колеса по отношению к приводному цилиндру.
Используя физические законы необходимо получить дифференциальное уравнение, отражающее процесс ускорения колеса.
Для вывода этого уравнения рассмотрим работу приводного двигателя за время dt. Она составит:
,
где N – мощность двигателя: 
.
В результате: 
.
Силу F можно найти, применяя к колесу 2 закон Ньютона:
,
где 
– момент инерции, а 
– угловое ускорение колеса.
В результате для работы приводного двигателя будем иметь:
или 
.
в). Исследование модели.
Работа приводного двигателя в процессе разгона колеса, когда 
изменяется от 0 до 
(расчетное значение скорости), определяется интегрированием уравнения модели:
.
Но 
, откуда 
. Поскольку кинетическая энергия, приобретенная колесом составляет 
, то количество рассеиваемой энергии определяется:
.
г). Перенос результатов с модели на оригинал.
В данном случае параметры модели точно соответствуют физическим параметрам оригинала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
