Бурбаки - Книга 2. Алгебра. Гл. I-III. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра (947357), страница 101

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 101)

Петер, Артин) школой. Наконец, в недавнее время проявляется последняя из тенденций, которую мы здесь должны огметитзо лннеаризация теории Галуа, в зародыше содержащаяся в теореме Дедекннда ((ХХ1У), том 3, стр. 29) о лнпейной независимости любых автоморфиамов поля, завершается Архипом (ХХХП) н вскоре распространяется современной школой алгебраической геометрии на любые расширения полей, а затем некоммутативных тел; в З 5 главы П мы дали теоремы, лежащие в основе систематического нзложеипп этих методов, которое в дальнейззем найдет свое место в этом трактате.

ЬИБЛИОГРАФИЯ (1! Ьж) (1! 1) (1Ч ) (Ч!) (ЧН) (ЧН1а) ( 91116) (!Х) О. М е и 8 е Ь а и е г, Чог1еяипбеп,йЬег ОеясрдсИе дег апПЬеп Ма!Ьеша!!Ь, т. 1: Чог8г!есЬюсЬе Ма!Ьеша1Пг, Вегйп (Бргш8ег), 1934. [Русск. перевод: О. Н е 8 г е б а у э р, Лекции по истории аитпчных математических наук, т. 1: Догреческая математика, ОНТИ, Ы.— Л., 1937.] Еис!!гНя К1ешеп!а, 5 тт., пзд. !. 1,. Не)Ьег8, [древе (ТеиЬпег), 1883 — 1888. Т. Ь. Н е а ! Ь, ТЬе !Ыг!ееп Ьоо1ш о1 Еис1!д'я Е!ешепгя..., 3 тт.. СашЬгМЕе, !908.

Р г а п с ! я с г Ч ! е ! а е, Орега ихагйеша!!са..., [.иддпп) Ва!и- тогиш (Е1зет!г), 1646, Р. Р е г ш а Ь Оеитгея, т. 1, Раг)я (Саи!Ьдег-Ч!Пагя), 1891: а) Лд 1осоя р1апоя е! яо1Моя Ма8оде (стр. 91 — ИО; франц. перевод. там же, т. Н1, стр. 85); б) АррепгПх ад ше!Ьодпш... (стр. 184-- 188; франц. перевод, там же, т.

1Н, стр. !59). н. О ея с а г ге я, ьа Оеошегг!е, ьеуде()ап ыа!ге), 1637 (= Оеитгея, ед. СЬ. Адап1 ег Р. Таппегу, т. Ч1, Раг!в (1 . Сег1), 1902). [Русск. перевод: Р е н э Д е к а р т, Геометрия, с приложением избран- ных работ П. Ферма и переписки Декарта, ОНТИ, М.— Л., 1938. ) С. П ее а гб и ее, Оеитгея..., т. 1, Раг!я (Ье1Ьег), 1864: Вгош)- !оп рго1ес! д'ппе айеш1е апх биепешепя дея гепсопггея д'ип сйпе апес ип р!ап (стр. 103 — 230). О. %'.

1, е 1 Ь п г з, Ма1ЬешаПясйе ВсЬг!Неп, бд. С. 1. ОегЬагд), т. 1, ВегПп (Лв1гег), 1849. !.. Е и 1 е г, 1п!годисг!о ш Апа!увш )пйп1!огиш, т. 2иия, Ьаияап- пае, !748 (=- Орега Ошша (1), т. 1Х, ЕйНсЬ вЂ” Ье!рз!8 — ВегПп (О. ГйяяП е! В. О.

ТеиЬпег), 1945). [Русск. перевод: Леон а рд :) 6 з е р, Введение в анализ бесконечных, т, Н, Фпзмаггвз, М., 196!. [ Е и! е г, 1пяг!1и(!опиш Са1сиП 1п!ебта1ЬЬ т. 2виш, РеггороП, 1769 (= Орега Ошп!а (1), т. Х11, Ье!рх!8 — ВегПп (В. О. ТепЬпег), !914). [Русск. перевод: Л е о и а р д Э 8 л е р, Интегральное ксчнсленне, т. 11, Гостехиадат, Ы., 1957.! ,1.-1.. Ь а 8 г а и 8 е, Оеитгев, Раг!я (Оаи!Ыег-ЧП[агя), 1867— )892: а) Во1п1!опя апа1у!гциея де Оие!г[пея ргоЫбшея яиг 1ея руга Б И БЛ И О ГРАФИН 495 (Х) (Х!) (Х!! ) (ХИ1) (Х!Ч) (ХЧ) (ХЧ1) (ХЧ!!) (ХЧП1) (Х[Х) (ХХ) (ХХ!) (ХХ[!) шЫез [Папби1а[гев, т. П1, стр. 661 — 692; б) Бо1иг[оп йе сННегеп1я ргоЫешев йе са1си1 [п[ебга[, т.

1, стр. 471; в) ВесЬегсЬев й'агИЬшй[[с[ие, т, П1, стр. 695 — 795. С. С г а ш е г, 1п[гойис1юп а Гапа1уяе йзз ![бааз соигЬев, Сепече (Сгагпег е1 РЫ1«Ьег[), 1750. Е. В е г о и [, ТЬ»ог[е Ббпега[е йев ециас!опв а[беЬг[с[иея, Рапв. [779. С. Р. С а и в я, %егЬе, Со[[шбеп, 1870 — 1927: а) Р[вс[и[я[1[опеь агНЬшеМсае, т. 1. (Русск. перевод в; К ар л Ф р ид р их Г ау с с, Труды по теории чисел, Ивд. АН СССР, М., 1959,) б) Бе1Ь- в!апге!Бе гиг ТЬеопа гезЫиогиш 5[с[вайса![согиш, Сшшпеп!аыо весппйа, т. П, стр.

169 — 178. А.-Ь. С а и с Ь у, Мешо[ге зиг 1ев 1опс[[опя с[и! пе репчеп[ оЫеп[г с[ив йепх ча!епгев еба[ев е[ йе Мбпея соп[га[гея раг впИе йея [галерея[с[сиз орбгеея ел[ге 1ев чапаЫея [[и'е11ев геп[епаеп[, .1. Ес. Ро1у[есЬп., аып. 17 (т. Х) (1815), стр. 29 — 112 (= Оеичгев сошр1е1ез (2), т.

1, РаПя (СаигЫег-Ч[Нагя), 1905, стр. 91 — 169). А.-Ь. С а и с Ь у, в «ЬеЧопв йе са1си1 й[1[йгеп[[е[ е[ йе са1сЫ [п[46га[, гей[6еез ргшс!р[а[ешепг й'аргея 1ез ше[Ьойея йе М. А.-[.. СаисЬу», раг 1'аЬЬе Ма[био, т. П, РаПв, 1844. Р. Ь. 1, е ! си ив-Р 1г1 с Ь|в [, %ег1се, т. 1, Вег1[п (С. Ве[. пгег), 1889, стр. 619 — 644. С, С. 1. 1 а с о Ь 1, Сеяашше1[е %ег1се, Вег1ш (С.

Веииег), 1881 — 1891: а) Ре (огша11опе ес ргоргйесаМЬив йо[егшшам[иш, т. П1, стр. 355 — 392; б) Ре 1гасМошЬив йиагиш чаг1аЬ»1[иш..., т. 11, стр. 25 — 50. М. С Ь а з 1 е в, Арег[и Ь[з[ог[ипевиг1 оНБ!ив е[1е йече1оррешеп[ ~[ез ше[бойев еп Бссошбсг[е..., Вгихе11ев, 1837. А. Р. М б Ь ! и з, Рег Ьагугеп[гйвсЬе Са1сп1..., Ье»раб, 1827 (= Сезашше1[е %ег1се, т. 1, Ье[рг[6 (Н!гге1), 1885). Н. С г а в з ш а и и: а) [Ве 1[пеа1е АивйеЬпипБз[еЬге, е[п пеиег 2»ге[6 йег Ма[ЬешасЙ, йагБехге|Н ипй йигсЬ Апсчепйипбеп аи1 сНе 0Ьг[бев 2»те[бе йег МагЬеша[Й, чс!е аисЬ ап| еНе Б[а[[Ь, МесЬзпй, й[е ЬеЬге чош МабпеМвшив ипй 61е Кпв[а!1опош[е ег1аи[ег[, Ье[рг[6 (%[6апй), 1844 ( Севашше[[е %егЬе, т. 1, ч.

1, Ье[рг[8 (ТеиЬпег), 1894); б) Р[е АивйеЬпипбв[еЬге, чо[!в[апй[6 ипй [п я1гепбег Рогш ЬеагЬеКе[, Вег1[п, 1862 (= Севаииае11е %ег)се, т. !, ч. 2, 1,е1рМБ (ТеиЬпег), 1896). %. В. Н а ш 11!оп, 1,ессигез оп Рва[его[сия, РиЫ!и, 1853. Б у1 ч е в [ е г, Со[[ес[е1 Ма[Ьеша[[са1 Рарегз, т. 1, СашЬгМБе, 1904:,сб 25, Айй Н! оп [о [Ье агМс1ез..., стр. 145 — 151 (=- РЫ1. 5[ад., 1850). А. С а у 1 е у, Со!1ес1ей Ма[Ьеп[аМса1 Рарегя, СашЬгйбе, 1889— 1898: а) Биг с[ие[с[иея [Ьеогешев йе |а БбошебНе йе роММоп, т. 1, стр.

317 — 328 (= 1. йе Сге11е, т. ХХХ! (1846), стр. 213 — 227); пиплиаГРА дии (хх!Н) (ХХ!У) (хху) (ХХУ1) (ХХУ1!) (ХХУЬН) ХХ!Х) (ххх) (ХХХ1) (ХХХ!!) б) А шеша(г ап гЬе гЬеогу о! шагг)сев, т. !1, стр. 475-496 (= РЬ)1. Тгапя., !858). К. угг е ! е ге г г а за, МагЬепгаВвсЬе гуег)ге, т. 11, Вег!!и (Мауег ипг( МЫ!ег), !895: /иг ТЬеог!е бег аив и Наиргешйеггеп 9еЬ!Ыегед сошр1ехеп Огааееп, стр.

311 — 332. В. В е д е Ь г и й Сезагаше1ге шагЬешапзсЬе УуегЬе, 3 тт., ВгаипвсЬие!9 (У!еше9), !930 — 1932. Н. 1. 8 ш 1 г Ь, СоНесге6 Ма(ЬешаВса1 Рарегя, т. 1, Ох1агй 1894: Оп зузгеш о( 1шеаг !пдегегш!пате ециайодв ап6 сопбтпепсев, стр, 367 (= РЬ!1. Тгапз., !86!). К г о и е с 1с е г, Уог1еяип9еп иЬег 6!е ТЬеогге бег Вегегш!папгеп..., Ье!рй9 (ТепЬпег), !903. 6. Р е а и о, Са!со1о Хеошегг!са весопйо 1'АивдеЬпип9в|еЬге 6! Огаввшапп, ргесе6иго г)а11е орегат!оп! 6е11а !об!си дебигг!ча, Тапио, 1888.

6. В ! с с ! ег Ь е ч ! -С ! ч г г а, МегЬо6ез 6е са1си! ййегепг1е! аЬяо1п ег 1еигв аррИсайопя, МагЬ. Адп., т. 1 1У, !901, стр. !25. Е. С а г г а п, Виг сеггашев ехргевяапв йН4гепг!е11ев ег 1е ргоЫеше 6е Р(аН, Апп. ясгепп Есо1е погш. зирег. (3), т. ХУ1, 1899, стр. 239 — 332. Н. Р о г и с а г чЬ Ьев шегЬодев поиче11ев Йе1а шесап!9ие се1езге, т. П1, РагМ (ОапгЬ!ег-У!11агв), 1899, гл. ХХ11. О. Т о е р1 ! г в, БеЬег йе Аайавип9 ипеп61!сЬчге1ег 1!пеагег 6)е!с1гидбеп шН ипепд1!сЬч!е1еп ОпЬе)саппгеп, Вепй Сггсо!о шаг.

Ра1егшо, т. ХХУ1Н, 1909, стр. 88 — 96. Е. А г г ! п, Са1оМ ТЬеагу..., Апп ЛгЬог, МгсЬ., !942. УНАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИИ Глава 1 и' Глава , 'гх о 1 2 5 ! 2 К ! 2 9 ! ! 2 1 1 1 1 2 2 1 2 Н ! 2 9 ! ! 2 ! 2 ! 3 1 3 ! 1 3 ! ! 5 ! ! 5 ! 3 ! 5 ! 5 1 3 1 ! 2 1 1 Л 3 1 н 2 х — 'у, .г. ~к ху. х Т х3.!с..... Х Т У, Л(У, ХГ (Л, 1 — подмножества) Тха ) * Тха.. гг Л ) ссА с Х. Х" Х" асА а П х,Пх,Пх кон а т .„т., р<Ка хт р.,т,.тк п а Т.с, ( х, .та. ах а О ТХ, ТХ (Х вЂ” полтгпожество) Ч т=р )=г э=г т=р Т „кты,,. О-г '1<и г ОМ! ..'!а... -!р.--и -т г- г р 1 2 р Тс, ( ха сс "' г» да х, у* ','с 32 ц.

ктрсакк — х (г — рациона. п,п 1с целое) х -. у (х и у — рацпональпыо целые) ху (х и у-. раппональкьп целые) — ! Т,т, х', --х Т х, хжц ( — и) х (и — положптельное целое) ! х !гу, —, х!у,— у у аЛх, ах,.го, т" (а— оператор, х — элемент) А (. Л', АХ, ЛА (А— подмножество мно'кества операторов. Х— подмножество множества элементов) а Л Х, аХ, Ха (а — оператор, Х вЂ” подмножество множества о.чементов) хТА ( Т -- внутренпнй ликок, г — элеи!е~!т, А — подмножество мпояэества элементов) х —. у (итог! и), х — у (а) (а, х, у —.

ракпопаль. ные целые) А ' (А — мпогкество в группе) 4!)8 Гав~и В е' г,а; ! 6 3 2 1 6 3 1 6 11 3 4 4 1 1 6 3 1 6 4 1 7 4 1 4 4 1 7 6 1 3 6 4 9 ! 9 1 9 5 1 9 5 1 9 5 П 4 10 6 1 5 2 6 2 6 4 6 5 6 5 6 6 П ! 5 П 1 7 П 1 7 П 2 1 П 2 5 П 2 5 П 2 5 7 7 (С: Н) (С вЂ” группа, Н вЂ” подгруппа) . С7Н (С вЂ” группа (соответственно группа с операторамн); Н— нормальная подгруппа (соответственно устойчиваяя нормальная подгруппа)) . хлр (~пой[Н), хжу (Н) (Н вЂ” нормальная подгруппа) Чг (х н д — алементы группы) Ьа, йп СгН (С вЂ” группа, Н— любая подгруппа) ~к~ а, (а, -- идеалы) гс! К* (К вЂ” тело) (), ()„)2 х< р (х н у — рациональные числа) ( х (, абп х (х — рациональное число) А„Ал (А — кольцо) ~„х„(х„— элементы мо'иг дутя, равные нужо для всех кроме конечного числа инде ксов) ~, М„( [т „— подмодули ге! модуля) М! ) (Лу — модуль, [в произвольное множество) .2'(Е, Г) (Е н à — модули над одним н тем же кольцом) .

Х(Е) (Š— модуль) . С[ (Е) (Š— модуль) С[в (А) (А — кольцо) тклзлт[счь пяознлчн гпн (Е: К), <![жд Е, гдш ! (Š— векторное пространство над телом К) ! ! сой[жя [, сгн![го ! (!'— векторное подпространство векторного пространства Е) .. П 9 (и)(и — линейное отображение векторного пространства в некторпое пространство) . .

П Ее (Š— модуль), П (х, х') (х — элемент модуля Г, х' — элемент сопряженного модуля Ее) ...... П 6[, .......... П 'и (и — линейное ото- бражение)...... П к (и — иэоморфнэм мо- дуля Е па модуль Г) П г а„а„... аж пм пес " пее [! а„п и„, ... а с Хит У, оХ, Хо (Х и У— ыатрицы над кольцом А, 9 — его элемент) ........ П Еы ХУ (Х и У вЂ” матрицы) П 1„,! ...,..... П М„(А) (А — кольцо) ..

Характеристики

Список файлов книги