Бурбаки - Книга 2. Алгебра. Гл. I-III. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра (947357), страница 102
Текст из файла (страница 102)
П 'Х (Х вЂ” матрица)... П [Х ', Х (Х вЂ” обратимая квадратная матрица) П 9(Х) (Х вЂ” ыатрица над телом) ..... ... П х, Ж (х) (х — элемент квадратичного расширения коммутативного кольца) ...... П Уг>лллтБПЬ ОБ>>3>!АЧБИИП Глава 5 а' 409 Гла и> „' и" П 7 8 П 7 9 ПГ ! б 1П 1 7 1П ! 7 Ш 1 7 Ш П 9 П 7 10 П 1 П П ! П П ! ®Е П1 ! 7 П1 2 1 1ПП 10 П! 3 1 !! П ! ПГ 3 4 !П 4 1 1! П 2 1П 4 1 П П! П П1 П П1 П П! П1 4 2 П1 4 3 ПГ 4 3 32* ГУ (х) (х — алеыеит алгебры паатсрвиоиов) . Х ' , о,.> (Š— мовоид, пав >ЕВ элементы коммутатпввого кольца, равные нулю для всех кроме конечного числа индексов) ~ в,г (Ю вЂ” мовоид, >БВ удовлетворяющий условию (Г)), о, — произвольные элементы коммутатввного кольца) Ха (Х вЂ” матрица над кольцом А, о — его иаоморфиам над коль- цомВ) .
б!щ Е, б!ш>с Е (Š— аффиниое пространство) г+а, а+! (а — точна аффинного пространства, à — его перенос) Ь вЂ” а (а и Ь вЂ” точки аффинного пространства) ~ >>,а, ((а,) — семейство >я! точек аффвввого пространства, ()л) — гелеиство скаляров такое, что ~, )>,=! ил>г ,>' А,=О) У*, Л(У), ба(К), Р(Р), Р, (К) б!в> Р ()>), >Г!щь Р (! ) А' РГ*1,(!>), Р6Гч> (К) 2'(Е, Г; 6), аа(Е; С) (Е, Г и 6 — модули) П! 1 1 Е®Г (Е и à — ь>одулг>) ГП 1 2 П1 П 1 х®у (хбе и б«, и Г модули).....
ПГ ! 2 П1 П 1 и>б>) иа (и> и иа — лпиейные отображения) П! 1 4 П! П 2 Х»>ОХ, (Х> и Х,— матрицы) Х (Е„ ..., Е„; «) (Е,. и à — модули) . Ха(Е; Г) (Е и « — модули) 6)Е;, Е,(я) .. ЯЕ» г=! ®хг, х,бб "(3ха г=- > (х;бЕО Е! — модУли) П1 1 7 Ш П 9 Е (Š— А-ьюдуль, Л— !В! подкольцо кольца В) Е 0()Г (Е и « — алгебры) Е>В (Š— алгебра пад А, Л вЂ” подкольцо коммутативпого кольца В) 7'>' (Е), Е>' (Š— модуль) х, ... хгх> ... х,', (.; б Е, х' б Еа) и" ,(и — автоморфпзм модуля Е), ,ту (х и  — теизоры) с,'(с) (х — смешанный тензор) укдзстя!ь Оноз11д'!ннпп Глэ зсс Глаза ! в ч 5 1П 4 П[ 4 П[ 6 !П 4 1П 6 П! 6 П[ 5 1 П[ 5 ! П! 5 1 РП 5 !! и! н П[ и П1 6 п! н и! .) 1 П[ 5 ПI 6 П( 5 5 П) 1 ! и! ! 1 !П 5 6 и! 1 П! 5 7 ПI 5 6 П! 5 9 ПI ! П1 П ! ПI П ! 9 1 П[ 5 ПI 6 (П П ПI П П[ 6 !П 6 п! и и 1П П 111 и (и — зндоморфиэи моду.
Г)....... Тг (и) (и — эндоиорфизы) Тг(Н) [(Г - — квадратная матрица) Т (Е) [Š— модуль) ох (.с=(х,) -":жечеят из Ес:, обЬ1,) о[ [! — отображение Гв в С,обо„) . ое (е — линейное ото- 1' бражение ®Е н Г, об Я,) ог(г6 Я Е, ор =„! ыг (г — элемент А-моду.ля, связанного с Ес,) АЕ. х1 Л .. Л сс„(хс 5 е) «и (сгс) сягс„— воследовзтельность элементов цт Е, Н вЂ” цодмножество интервала [1, л)) /с( и (и -- линейное отображение) иЛ з (и — р-вектор, а— д-вектор) Л Е (Š— модус ь) (П и А' — ненересекшощиеся иодмножества интернала )1, я)) йе! и (в — эндоморфизм) бес Л, Л' (Х вЂ” квадратнан ыатрицз) !%1, х,,л. Л ха ', л ...
л "„ Хя ь (Х вЂ” матрица н" е' строк и л столбцс' Н вЂ” чноясестно из ! элементов интервала !1, ж[, Š— - множество и.с Г элоыентоз интервала 11, л,) в (с( Х (Х вЂ” чат ри са) Х'1 [Х вЂ” кнадратсжн матрица) ..'[ (Д,Е, 'СА,Е") г1 .' (хй Гс(Е. х'б С~Ее) (3 Е, ((Ес)ссг — семейство чодулей) ® х, (, й Г„(1!,),41— 141 семеигтво модулей! (3 Е, ((Е,)„1 — гемейство алгебр) . (3 Е, ((Е,)„,— сеыейст- 111 но алгебр с единицей) :од (Е, Г), .т'1 (Е) (Е и à — А-модули) ЕЗАГ [Š— правый, аГ— левый модуль над .1', Х(я, в) (и и е — линейные отображении) Е(:6АГфф С 1 бВА1 '1ччАг Есв з) УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ глазе 1 и 1 6 7 1 9 5 1 4 1 ! 7 4 1 6 4 П 2 5 ! 6 1 ! 6 3 1 1 1 П 7 8 П 710 П 7 9 П 7 1 П 7 1 П1 4 6 1 4 1 1 4 2 ! 4 1 П! 6 4 П1 2 П ! 1 ! 8 5 П 1 9 33 ц Гурсанк Абелева вруппа Абсолютное вначение рационального числа ...
Автоморфивм алгебраической структуры — внешний (гуупны). — внутренний (группы) — модуля Адди>пивнап груипа рациональных целых чисел — — — — по модулю а Адди>пивное обозначение закона иаипозиции Алгебуа кватврнионов. — моноиднал расширенная — — (у*кая) — над кольцом — противоположнал — тенворная модуля Алгебраическая струк>нура — — иидуцированная Алгебраические тпру ктуры гомодог ичные Алгебраическое дополнение элемента квадратной матрицы .
1-линейное отображение А-.нодуль Лннулжпвр ьевий (правый) — множества элементов модуля 1 5 2 1 1 3 1 5 3 1 5 2 1 1 3 — внутренний гакон Ассоциированное аффинное простуанство (с. векторным пространством) ....., . П П 1 — сваимно одновна и>ое представление .... 1 4 4 — линейное отображение (с аффинным отображением)........ П П 4 — — — (с полулинейным отображением) .
П 1 2 — однвродпое линейное уравнение...... П 4 7 — подтека (с л>ножестзоч представлений).... П 5 6 -- — (с подпространством) . . ...... П 5 5 — пуосктивное пространство (с векторным пространством)..., .. П 1П 4 Глазе п' Антиавтоморфигм алгебры кватерннонов .
П 7 Антилинеиное о>пвбуажение........ П 1 1 Антисиимвп>рирование . 1П 5 1 Антиси лю>причет>ий вкемент ....... П1 5 1 Ассоциативность внешнего закона — внутреннего закона . — дволкал Ассоциативный внешний гакан УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ Глава ! л Аффинная гиперллоскость. .
П И 3 . П П 4 . И П ! И П 3 . П П ! П И 3 , И П 4 — групаа — плоскость — прямая — функция Аффинно ваеисимое семейство — независимые точки — свободкал система . — свободное семейство Аффинное линейное мкогообравие — отобраясекие — лростракстео П И 3 П П 3 И И 3 И И 3 И П 3 И И 4 П П ! определи..... ° И1 4 Вакдермонда авель Багие алгебры ..... П 7 2 — канонический алгебры кватернионов .
... П 7 8 — — модуля А, (соот!г> ветственпо А1П) ... И 1 8 — — — матриц из т строк н л столбцов . И 6 2 — модуля........ П 1 6 — сопряженный..... П 4 4 — Ха меля....... И 3 1 Базисы сопрлженные . И 4 4 Бари центрическая координата........ П П 3 Бесконечно удаленнал гилерплосьость ..... П П1 4 — удаленные тпочки .. П И1 4 Бесконечноиерное векторное пространство П 3 2 Биавтоморфивм .... 1 4 ! Биивоморфивм .....
1 4 ! Билинейная форма .. И1 ! ! — — каноническая .. И 4 1 Билинейное отображение П1 ! ! — — — , — — совокупности двух внутренних законов .... — — —,— слева (справа) — — — индуцированный Внешнял алгебра ыодуля — гомотетия кольца операторов — степень линейного отображения; 1 5 ! 1 5 1 1 3 3 П! 5 9 ! 8 2 П! 5 7 Глава ! л" Вектор......... П ! 2 — ковариантный.... И1 5 5 — контравариантн ш" .. П1 4 ! — капраеляюгций ...
И И 3 — свободный...... И П ! Векторное подпространстео.......... И ! 3 — пространство, ассоциированное с одулем над кольцом це..сстности И1 2 3 — — бесконемномеркое . И 3 2 — — конечномеркое .. И 3 2 — — левое (правое) .. П ! 2 — —, полученное лринягпием томки аффинного пространства ва начало. И П 1 — факторлространство И ! 3 Внешнее проиаеедекие р-вентора и д-вектора . И1 5 8 Внешние законы компо- виции лерестоновомные 1 5 3 Внешний автоморфиам группы........ 1 7 4 — закон композиции . 1 3 1 — — — ассоциативный относительно внутреннего закона . .... 1 5 2 — — —, всюду определенный........ 1 3 ! — — —, дистрибутивный относительно внутреннего аакова .
...... 1 5 ! 503 УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ Гпззз ! В' Внешняя степень матрицы ............ П1 6 3 — — модуля ..... П1 5 5 Внутреннее произведение С левое (правое) р-воктара и д-формы..... П! 8 4 Внутренний закон композиции ........ 1 1 1 — — — ассоциативный . ! 1 3 — — —, всюду определенный ........ 1 1 1 — — — двояко дистрибутивный относительно ввутрекяего закова . . ........
1 о 1 — — — индуцированный .......... 1 1 4 пава 1 1 1 П П 8 6 8 2 П1 1 1 1 1 5 1 1 1 ! 3 1 1 1 1 П 4 1 П 6 ! 4 3 1 6 П П 1 1 ! 1 1 1 П 1 7 7 7 7 6 7 2 6 1 7 5 7 1 5 внакопеременная имири.иитивная интранвитивная коммутативная конечная линейная модуля моногенная Гиперкомплексная система . . ....... П 7 1 Гииерплоскость аффинясл П П 3 — бесконечно удаленная П П! 4 — в векториом простраястве — проективная — —, принимаемая за бесконечно удаленную П РП 6 Главный идеал..... 1 8 6 Гомологишзые алгебраические структуры .. 1 4 1 Гомоморфивзз группы . 1 6 4 1 9 1 7 1 7 1 7 П П1 6 8 6 3 6 6 9 6 9 6 14 7 ! 33ь — — — коммутатив- ный — — — противоположнььй Всюду определенный внешний закон композиции — — внутренний закон композиции Второй соиряженный модуль Вычеркивание строк (столбцов) матрицы Вычет целого числа по модулю а Р Гомоморфизм канонический — см. Канонический гомозворфивм — кольца — мпозкества, наделенного алгебраической структурой Го.потешил внеш яя кольца операторов — группы операторов — левая !правая) кольца — модуля — — центральная Грассмановские координаты р-вектора Группа — а белаза — автоморфизмов Струя- туры .
— аудит изноя рациоиальяых целых чисел — — целых чисел по модулю а — аффинная — бесконечная — мультипликативнал тела — подстаносок — преобразований — примитивная — проективноя — производная — проспьая — противоположная — с операторами — — — коммутативная — — — простая — симметрическая 504 $ п' 7 5 6 7 6 Гггааа 1 1 1 1 3 6 1 5 8 8 8 3 1 5 3 3 П П П П 3 1 1 5 5 1 5 6 14 1 1 П П1 П 1 П 3 4 4 4 4 7 5 9 7 1 2 1":;2 1 8 — — кольца 6 14 6 14 5 6 5 7 5 ХХдеал 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 П П нулевой Группа гпранзит изноя — циклическая Групповая структура Двоякая ассоциативность — дистрибутивиость Двусторониии идеал ДеЛитель .чевый (праеыи) — — ( — ) нуля Диазоиаль квадратной матрицы Диаеональная клеточная магприца — матрица Диагональные элементы матрицы Дистрибутивность двоякал — относительно внутреннего закона — — совокупности двух внутренних законов — слева (справа) Дистрибутивный закон композиции Длина группы с операторамн — слова Дополнение подмодуля Дополишпельные миноры — подмодули Дробь Дуальньш числа Единица Единичный элемент Жордана-1 еяьдери ряд — — теорема Зависимая система зле- ментов множества Зависимое множество злементов модуля...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
