alimov-11-2003-gdz- (546277), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

x < ,221553Ответ:3 − 2x < ; x > .<x<24423a3) 4 ⋅ 223a + 2a2= 0,25=2−a 22;3a + 222=2− 2⋅a22;2; 3a + 2 = −a ; a + 3a + 2 = 0; a 1 = −1, a 2 = −2 .Ответ: a 1 = −1, a 2 = −24) y = x(4 – x), x = 0, x = 4 – точки пересечения y = 4x – x2 и y = 0, тогда41 ⎞46422⎛S = ∫ 4x − x 2 dx = ⎜ 2 x 2 − x 3 ⎟ = 32 −= 10 . Ответ: 103 ⎠0333⎝0()2475) y = 4 −91+x +1 x − 391⎧⎪4 − x + 1 + x − 3 ≥ 0⎪⎨x ≠ −1⎪x ≠ 3⎪⎩++–-1(3)4(x + 1)(x − 3) − 9(x − 3) + (x + 1)4 x 2 − 2 x − 3 − 9x + 27 + x + 1≥ 0,≥0,(x + 1)(x − 3)(x + 1)(x − 3)⎧x ∈ (− ∞;−1) U (3;+∞ )4(x − 2)2⎪≥ 0 , ⎨x ≠ −1(x + 1)(x − 3)⎪⎩x ≠ −3Ответ: x ∈ (− ∞;−1) U (3;+∞ ) .+6) y = x3 – 3x + a; [-2;0]; ymax = 5,–y’ = 3x2 – 3, y’ = 0; 3(x - 1)(x + 1) = 0,-1Максимальное значение на [-2;0] функция принимает в точке х = -1, у = 5 = -1 + 3 + a, откуда а = 3.4 x 2 − 16 x + 16≥ 0;(x + 1)(x − 3)+1№ 13761) sin2x – 4sinx – 5 = 0, sinx = -1, sinx = 5, что невозможно, таким обраπзом х = − + 2πn , n ∈ Z;2π3Ответ: x = − + 2πn , n ∈ Z; x = π > 0 .+222) f(x) = 3x2(1 – x) , [0;1]––02f’(x) = 6x(1 – x) – 3x2 = -9x2 + 6x =3= -3x(3x – 2)4 1 42⎛2⎞Точка максимума x = , f ⎜ ⎟ = 3 ⋅ ⋅ = .39 3 9⎝3⎠823) lgx = lg3 – lg(3x – 8), x > 0, x > , т.е.

x > 2 ,334 ± 16 + 9 4 ± 53; 3x2 – 8x – 3 = 0, x 1 ==.3x − 8332224) y1 = (x – 3) , y2 = 9, y1 = y2; (x – 3) = 9, x = 0, x = 6,x=()3⎛1⎞3S = 6 ⋅ 9 − 2 ∫ x 2 − 6x + 9 dx = 54 − 2⎜ x 3 − 3x 2 + 9 x ⎟ =⎝3⎠00= 54 − 2(9 − 27 + 27 ) = 36Ответ: 36.248Ответ: х = 3(x − 5)⎛⎜ 21⎞+ 0,2 ⎟x −1⎝⎠ ≤05)x+2Данное неравенство равносильно системе:⎧x −5⎪≤ 0 ⎧x ∈ (− 2;5].Ответ: x ∈ (− 2;1) U (1;5].⎨x + 2⎨x ≠ 1⎩⎪⎩x ≠ 16) y = x2 – 4x + 2, y = -2x + a, x2 – 4x + 2 = -2x + a, x2 – 2x + 2 – a =0,D = 4 – 4(2 – a) = -4 + 4a = 4(a – 1), D ≥ 0 при a ≥ 1.№ 1377log 0 , 7 (1+ 2 x )> 4 , log0,7(1 + 2x) > 2, log0,7(1 + 2x) > log0,70,72,51495111 + 2x <, 2x < −, x<−, но 1 + 2 x > 0, т.е.

x > − .1001002200151.Ответ: − < x < −22002) f(x) = x2 – x3, x0 = -1, y = f(x0) + f’(x0)(x – x0), f’(x) = 2x – 3x2,f’(x0) = -2 – 3 = -5, f(x0) = 2, y = 2 – 5(x + 1), т.е. у = -5х – 3.1) 23)x 4 − 3x − 1 = x 2 − 1 ,⎧x 4 − 3x − 1 ≥ 03 ± 9 + 16 3 ± 5⎪ 22 x 2 − 3x − 2 = 0 , x1, 2 ==⎨x − 1 ≥ 044⎪x 4 − 3x − 1 = x 4 − 2 x 2 + 1⎪⎩1⎧⎪x1 = 2, x 2 = − 2⎪ 4Ответ: х = 2⎨x − 3x − 1 ≥ 0⎪x 2 − 1 ≥ 0⎪⎩1114) y1 = x , y 2 = x , y1 = y2; x = x; x = x 2 ,224x2 – 4x = 9; x(x – 4) = 0, x1 = 0, x2 = 4 – точки пересечения y1 и у2, тогда4 112 2 41641S = ∫ x 2 dx − ⋅ 4 ⋅ 2 = x 3 − 4 =−4 = =1 .2333300325) y = x – 3ax2 + 27x – 5, y’ = 3x – 6ax + 27 = 0, 3x2 – 6ax + 27 = 0,x2 – 2ax + 9 = 0, при a = 3, x2 - 2⋅ 3 ⋅ x + 9 = (x – 3)2, следовательно единственная стационарная точка при а = 3.5π5π6) sin x = x 2 − 4 x + 5 , sin x ≤ 144x 2 − 4 x + 5 ≥ 1 , т.к.

(х–2)2+1≥0, следовательно, равенство возможно только вслучае х=2, т.е. когда обе части уравнения принимают значение, равное 1.249№ 13781)4436log 6 5 − 5log 5 9 = 62 log 6 5 − 9 = 4 25 − 9 = 2 .x2) f (x ) = e 3 т.к. касательная проходит через начало координат, то ееуравнение имеет вид y = kx; пусть х0 – точка касания y = f(x0) + f’(x0)(x – x0),f ' (x ) =y=e3ex0x033x1 3e , тогда y = e31+ e3− x 0ex03 x−x03x0e3= 0, ex03x03x01+ e3x03(x − x 0 ), откуда e3x0(3 − x0 ) = 0,⎧ ⎛π⎞⎛3⎞cos⎜ + x ⎟ + sin⎜ π − y ⎟ = 1⎪⎪ ⎝ 22⎠⎝⎠3) ⎨⎪x + y = − 3π⎪⎩21− sin x − sin x = 1 , sin x = − ,23−x0 x0 3e= 0;3x0 = 3 .Ответ: (3; е)⎧3π ⎞⎛3− sin x + sin⎜ π + x +⎟ =1⎪⎪22 ⎠⎝⎨⎪ y = − x − 3π⎪⎩2ππ 3π+ nπ, n ∈ Z , y = (− 1)n + 2 −+ nπ, n ∈ Z .66 24) (3 – x)log3(x + 5) ≤ 0;а) х + 5 > 0, т.е.

x > -5б) x + 5 > 0, т.е. x > -5⎧3 − x ≤ 0⎧3 − x ≥ 0⎧x ≥ 3⎧x ≤ 3⎨log (x + 5) ≥ 0; ⎨ x ≥ −4;⎨log (x + 5) ≤ 0; ⎨ x ≤ −4⎩⎩⎩ 3⎩ 3x≥3− 5 < x ≤ −4Ответ: x ∈ (−5;−4] U [3;+∞ )x = (− 1)n +165)2∫ 36 − x dx , заметим, что данный интеграл – это половина пло-−66щади круга радиуса 6, тогда122∫ 36 − x dx = 2 π ⋅ 6 = 18π ;−63, 2 − x 2 ≥ 0, x ≤ 2 ,6) cos 2 − x =2π2ππ± 2 ⋅ ⋅ 2πn + 4π2 n 22 − x 2 = ± + 2πn , n ∈ Z , 2 − x 2 =63662x2 = 2 −π2 2 2π2 2 2± π n + 4π 2 n 2 , x = ± 2 −± π n + 4π2 n 2 ,36 336 3но т.к. x ≤ 2 , то x = ± 2 −250π2.36№ 13791) cosxcos3x = -0,5,1(cos 2x + cos 4x ) = −0,5 , cos 2 x + cos 4 x = −1 ,2cos 2 x + cos 2 2 x − sin 2 2 x = −1 , cos 2 x + 2 cos 2 2 x = 0 ,cos 2 x(1 + 2 cos 2 x ) = 0 ,⎡cos 2 x = 0π nπ⎡⎢,n∈Z .1; ⎢x = +⎢cos 2 x = −4 2⎣2⎣π nππ, n ∈ Z ; x = ± + lπ, l ∈ Z .Ответ: x = +4 231222) log 4 x + log 2 (− x ) > 6 ,log 2 x 2 + log 22 (− x ) > 6 ,2log 22 (− x ) + log 2 (− x ) − 6 > 0 , log 2 (− x ) = tt 2 + t − 6 = 0;D = 1 + 24 = 25 , t1 =++-3–−1 + 5−1 − 5= 2, t2 == −3 .222⎡log 2 (− x ) > 2 = log 2 4⎢1⎢log 2 (− x ) < −3 = log 28⎣⎡− x > 4⎢1;⎢− x <8⎣⎡⎧ x < 0⎢⎨ x < −4⎡ 1⎢⎩⎢− 8 < x < 0;1⎧⎢⎪ x > −⎢⎢⎨8 ⎣ x < −4⎢⎪ x < 0⎣⎩⎧⎪9 x ⋅ 3 y = 9;⎪⎩ y − x = 1⎧⎪3 2 x + y = 3 2⎧2 x + y = 2; ⎨;⎨⎪⎩ y − x = 1 ⎩ y − x = 1⎧ y = 2 − 2x⎧ y = 2 − 2x; ⎨⎨−x−x=221⎩⎩ 2 − 2x = 1 + x3) ⎨2 − 2 x = 1 + 2 x + x , 1 − 3x = 2 x , 1 − 6 x + 9 x 2 = 4 x ,9 x 2 − 10 x + 1 = 0 ,5 ± 25 − 9 5 ± 4116, x1 = 1, x 2 = , y1 = 0, y 2 =.=9999⎛ 1 16 ⎞Ответ: (1;0 ), ⎜ ; ⎟.⎝9 9 ⎠x1, 2 =4) y1 = 9x – x3, x0 = 3, y = f(x0) + f’(x0)(x-x0); f(3) > 0, f’(x) = 9 – 3x2,f’(3) = -18, y = -18x + 54, 9x – x3 = -18x + 54, -x3 + 27x – 54 = 0,(-x2 + 6x2 – 9x) – 6x2 + 36x – 54 = 0, -x(x – 3)2 – 6(x – 3)2 = 0,251-(x – 3)2(x + 6) = 0, x = 3, x = -6, S = S1 + S2 + S3 + S4,−3()−3()S1 = ∫ − 18x + 54 − 9 x + x3 dx = ∫ x3 − 27 x + 54 dx =−6=−6−3x4 27 x2−+ 54x =42−681 243405 891.−− 162 − 324 + 486 + 324 = 324 −=424400−3−3S 2 = ∫ (− 18 x + 54 )dx = −9 x 2 + 54 x0()S 3 = ∫ x 3 − 9 x dx =−33x 4 9x 2−42()0=−−33= 81 + 162 = 243 ,81 81 81,+=4 24()S 4 = ∫ − 18 x + 54 − 9 x + x 3 dx = ∫ x 3 − 27 x + 54 dx =0=0381 243405 243x 4 27 x 2−+ 54 x =−+ 162 = 162 −=4242440S=8912433+ 243 += 546 .4445) y = 2 − 3 sin x + 4 cos x⎡ 4π 2 π ⎤; ⎥на ⎢⎣ 3 3 ⎦43⎛3⎞y' = −3 cos x − 4 sin x = −5⎜ cos x + sin x ⎟ = −5 cos(x − ϕ) , где ϕ = arccos55⎝5⎠π− 5 cos(x − ϕ ) = 0 x − ϕ = + πn (2 ) n ∈ Z ,23 πx = arccos + + πn, n ∈ Z ,5 2343⎛⎞y = 2 − 5⎜ sin x − cos x ⎟ = 2 − 5 sin (x − ϕ), где ϕ = arccos (1) ;55⎝5⎠3 33 3⎛ 1⎞⎛ 2π ⎞⎛ 4π ⎞⎛ 2π ⎞y⎜ −+ 4⋅⎜− ⎟ = −⎟ = 2 − 3sin ⎜ +⎟ + 4 cos⎜ ⎟ = 2 −333222⎝⎠⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠3 3⎛ 2π ⎞⎛ 4π ⎞y ⎜ ⎟ = y⎜ −, теперь подставим в (1) (2)⎟=−2⎝ 3 ⎠⎝ 3 ⎠πy = 2 − 5 sin (x − ϕ ) = 2 − 5 sin = 2 − 5 = −32⎛ 3π ⎞y = 2 − 5 sin (x − ϕ) = 2 − 5 sin ⎜ ⎟ = 2 + 5 = 7⎝ 2 ⎠max y = 7 min y = −3 ;2524log3 4 и 4 2 ,6)21log3 34,2 =21421= log3 3что равносильно сравненнию4,214и34log 3 4 исравним,очевидно,214>34,4следовательно log 3 4 > 2 .№ 13801) cos4x + 3sin2x = 0,25, cos22x – sin22x + 3sin2x = 0,25,1 – sin22x – sin22x + 3sin2x = 0,25, 1 – 2sin22x + 3sin2x = 0,25,1 – 8sin2x(1 – sin2x) + 3sin2x = 0,25, 1 – 8sin2x + 8sin4x + 3sin2x = 0,25,8sin4x – 5sin2x + 1 = 0,25, sin2x = a, 32a2 – 20a + 3 = 0,10 ± 100 − 96 10 ± 213=, a1 = , a 2 = ;32324811n πа) sin 2 x = ; sin x = ± , x1 = (− 1)+ nπ, n ∈ Z ,426πx 2 = (− 1)n +1 + nπ, n ∈ Z ;6⎛333 ⎞⎟l, x3, 4 = (− 1) arcsin⎜ ±+ lπ, l ∈ Z .б) sin 2 x = ; sin x = ±⎜⎟888⎝⎠ππОтвет: x1 = (− 1)n + nπ, n ∈ Z , x 2 = (− 1)n +1 + nπ, n ∈ Z ,66⎛3 ⎞⎟x3, 4 = (− 1)l arcsin⎜ ±+ lπ, l ∈ Z .⎜⎟8⎝⎠ln(7 x − 4 )2) y = log3x+4(7x – 4), x = 2, y =,ln(3x + 4 )a1,2 =73⋅ ln (3 x + 4 ) −ln (7 x − 4 )74x−3x+4y' =,ln 2 (3 x + 4 )23⎛ 7⎞y ' (2 ) = ⎜ ln 10 − ln 10 ⎟ ln 2 10 =;105 ln 10⎝ 10⎠3π5π3) y = 2cos3x – 5sin2x + 10, x = −,, x=44y = 2 cos 3 x − 5 sin 2 x + 10 ≥ 10 − 2 − 5 = 3 > 05π425S = ∫ (2 cos 3x − 5 sin 2 x + 10)dx = sin 3x + cos 2 x + 10 x323π−45π4−3π4=2532 225π 2 215π 40π=− ⋅+0++ ⋅−0+== 20π .3 223 2224) y = 6 x − 7 − 2 x , x ≥3 − 2 6x − 71⋅ 67, y' ==0,−2 =66x − 72 6x − 7+7–3739376246x − 7 =6x − 7 =x=,242437x=- точка максимума ⇒ дальше у убывает в -∞.24х3737 3 3719⎛ 37 ⎞− 7 − 2⋅= −=−.y⎜ ⎟ = 6 ⋅24242422412⎝ ⎠x2x5) 9 + 6 ⋅ 3 x ≥ 11 , 3+ 6 ⋅ 3 x ≥ 11 .Так как необходимо найти наименьшее натуральное число, удовлетворяющее решению, то: x ≥ 0, 32x + 6 ⋅ 3x – 11 ≥ 0, 3x = t > 0,t2 + 6t – 11 ≥ 0, D/4 = 9 + 11= 20;1)t1 = −3 + 2 53x ≥ 2 5 − 3t 2 = −3 − 2 5x ≥ log 3 2 5 − 3 > 0()№ 13811) x 2 − 6 x + 9 + 25 + 10 x + x 2 = 8 ; |x – 3| + |5 + x| = 8б) –5 ≤ х < 3;в) х < –5;а) х ≥ 3;х – 3 + 5 + х = 8;3 – х + 5 + х = 8;3 – х – 5 – х = 8;х = 3;–5 ≤ х < 3;х = –5; х ∈ ∅x=3⎡⎢x ∈ ∅;х ∈ [–5; 3].⎢− 5 ≤ x < 3⎣2) x 2 + 4 x + 4 − x 2 − 6 x + 9 = 6 ; |x + 2| – |x – 3| = 6б) –2 ≤ х < 3;в) х < 2а) х ≥ 3;х + 2 – х + 3 = 6;х + 2 – 3 + х = 6;–х–2–3+х=6х∈∅х = 3,5х∈∅Ответ: х ∈ ∅.

(Опечатка в ответе задачника)3)3(8 − x )2 − 3 (8 − x )(27 + x ) + 3 (27 + x )2=7.Пусть 3 8 − x = у, 3 27 + x = z, тогда исходное уравнение примет вид:1) у2 – уz + z2 = 7, и 2) у3 + z3 = 35, поделим 2) на 1), получим:⎧z = 5 − y⎧y + z = 5у + z = 5; ⎨ 3; ⎨ 3;33+=35yz⎩⎩ y + (5 − y ) = 35254у3 + 125 – 75у + 15у2 – у3 = 35; 15у2 – 75у + 90 = 0;у2–5у+6=0, у1 = 2, у2 = 3, тогда а) 3 8 − x = 2, х = 0; б)448 − x + 244. 8 − x + 89 + x = 5 ; х≤8, х≥–89;48 − x = y,438 − x =3, х=–19.(8 − x)(89+ x) + (89+ x) = 25 ;89 + x = z , у, z ≥ 0;⎧⎪ y 2 + 2 yz + z 2 = 25 ⎧ y + z = 5⎧y = 5 − z; ⎨ 4; ⎨;⎨ 44444⎪⎩ y + z = 97⎩ y + z = 97 ⎩(5 − z ) + z = 97(5–z)4+z4=97; (25–10z+z2)2+z4=97; (25–10z)2+2(25–10z) z2+z4+z4 =97;625 – 500z + 100z2 + 50z2 – 20z3 + 2z4 – 97 = 0;2z4 –20z3 + 150z2 – 500z + 528 = 0; z4 – 10z3 + 75z2 – 250z + 264 = 0;z1 = 3, z2 = 4 162 , т.к.

z = 4 89 + x , то х1 = –8, х2 = 73.№ 1382В учебнике опечатка.Условие задачи следует читать так :1) 16sin2x + 16cos2x = 10; 16sin2x + 16cos2x = 10(sin2x + cos2x);32sinx ⋅ cosx + 6cos2x – 10sin2x = 0;cosx = 0 не является решением, тогда 10tg2x – 32tgx – 6 = 0;5tg2x – 16tgx – 3 = 0;tgx =8 ± 798 ± 64 + 15; x = arctg+ πn , n ∈ Z.55Ответ: x = arctg8 ± 79+ πn , n ∈ Z.5xx⎞⎛⎞ ⎛2) ⎜ 3 + 8 ⎟ + ⎜ 3 − 8 ⎟ = 34 ;⎠⎝⎠ ⎝(x)x() + ( 2 − 1) = 34 ;(1 + 2 ) − 34(1 + 2 ) + 1 = 0; (1 + 2 ) = 17 ± 288 = 17 ± 1217 + 12 2 = 9 + 6 8 + 8 = (3 + 8 ) = (1 + 2 ) , т.е. х = 4;17 − 12 2 = (1 − 2 ) = (1 + 2 ) , т.е. х = –4.x1+ 2 + 1− 2x)xx⎛⎛2⎞2⎞⎞2 − 2 2 + 1 ⎟ = 34 ; ⎜ 1 + 2 ⎟ + ⎜ 1 − 2 ⎟ = 34 ;⎜⎟⎜⎟⎠⎝⎠ ⎝⎠⎛⎞ ⎛⎜ 1+ 2 2 + 2 ⎟ + ⎜⎝⎠ ⎝(= 34; 1 + 22xxxxx22;414−42Ответ: х = ± 4.№ 13831) х3–3х2+х=3; х3–3х2–3+х=0; х2 (х–3)+(–3+х)=0; (х2+1) (х–3)=0; х = 3.2) х3–3х2–4х+12=0; х2 (х–3)–4(х–3)=0; (х–2) (х+2) (х–3)=0; х1/2=± 2; х3=3;3) х5 + х4 – 6х3 – 14х2 – 11х – 3 = 0;255х = –1 – корень данного уравнения, тогда можно записать его в следующем виде: (х + 1) (х4 – 6х2 – 8х – 3) = 0; (х + 1) (х – 3) (х3 + 3х2 + 3х + 1) = 0;(х + 1) (х – 3) (х + 1) (х2 + 2х + 1) = 0; (х + 1)4 (х – 3) = 0; х1 = –1, х2 = 3.4) х4 – 3х3 – 2х2 – 6х – 8 = 0;х = –1 – корень данного уравнения, тогда можно записать его в следующем виде: (х + 1) (х3 – 4х2 + 2х – 8) = 0; (х + 1) (х2(х – 4) + 2(х – 4)) = 0;(х + 1) (х – 4) (х2 + 2) = 0; х1 = –1, х2 = 4, х3,4 = ± i 2 .№ 1384cos 2 2 x−12ctg 2 x − 1 sin x cos x;;+= sin 2 xcos 2 xcos x sin xctg 2 xsin 2 x21) tgx + ctgx = 2ctg4x; tgx+ctgx =1cos2 2 x − sin 2 2 x1cos 2 2 x − sin 2 2 x sin 2 x=;=⋅;2sin x cos xcos 2 x sin x cos xsin 2 x ⋅ cos 2 xsin 2 xcos 2 2 x − 1 + cos 2 2 x1−=0;sin 2 x ⋅ cos 2 xsin x cos x⎧2 cos 2 2 x − 1 − 2 cos 2 x = 0 , cos 2 x = a;⎨⎩sin 2 x ⋅ cos 2 x ≠ 02a2–1–2a=0; 2a2–2a–1=0; a=1– 3 ; 2x = ± arccos(1 – 3 ) + 2nπ, n ∈ Z;()⎧⎪ x = ± arccos 1 − 3 + πn , n ∈ Z;⎨2⎪sin 2 x ⋅ cos 2 x ≠ 0⎩Ответ: x = ±2)arccos(1 − 3 )+ nπ, n ∈ Z .2sin 4 x= 2 (sin x + cos x ) ;π⎞⎛sin ⎜ x − ⎟4⎠⎝()sin 4 x2(sin x − cos x )2= 2 (sin x + cos x ) ;⎧sin 4 x − sin 2 x − cos 2 x = 0;⎨⎩sin x − cos x ≠ 0sin4x + cos2x = 0; 2sin2x ⋅ cos2x + cos2x = 0; cos2x(2sin2x + 1) = 0⎧⎡π nππ πn, n∈Z⎡⎪⎢ x = +x,nZ=+∈⎡cos 2 x = 04 2⎢⎪⎢42⎢; ⎨⎢.1; ⎢π lπlnx = (− 1)l +1 + , l ∈ Z⎢sin 2 x = −l +1 π+ , l ∈ Z ⎪⎣⎢12 22 ⎢⎢ x = (− 1)⎣12 2⎪ sin x − cos x ≠ 0⎣⎩Ответ: x =256π+ πn , n ∈ Z.2x = (− 1)lπ πl, l ∈ Z.+24 4№ 1385sin 3 x cos 3 x2sin 3 x ⋅ sin 2 x + cos 3 x ⋅ cos 2 x2+=;=;cos 2 x sin 2 x sin 3 xsin 2 x ⋅ cos 2 xsin 3 xcos x2cos x ⋅ sin 3 x − sin 4 x−=0;= 0;sin 2 x ⋅ cos 2 x sin 3 xsin 2 x ⋅ cos 2 x ⋅ sin 3 xsin 4 x + sin 2 x − 2 sin 4 xsin 2 x − sin 4 x2 sin x ⋅ cos 3x= 0;= 0; −=0;2 sin 2 x ⋅ cos 2 x ⋅ sin 3 xsin 4 x ⋅ sin 3 xsin 4 x ⋅ sin 3 x1)⎧⎡sin x = 0⎪⎢cos 3 x = 0⎪⎣;⎨⎪sin 4 x ≠ 0⎪sin 3 x ≠ 0⎩π nπ⎧π⎪x = +, n∈Z.

Характеристики

Список файлов книги