П-Голубятников-11-(год) (1268323)
Текст из файла
ПРИЛОЖЕНИЕ
-
УКРУПНЕННОЕ НАЗВАНИЕ СПЕЦКУРСА. См. Рабочую программу дисциплины (модуля)
Название спецкурса: Динамика гравитирующего газа
-
Преподаватель (преподаватели): Голубятников А.Н., профессор, д.ф.-м.н.
-
Аннотация курса: Излагается ряд задач газодинамики самогравитирующего газа, имеющих приложения в астрофизике. Ряд разделов курса основывается на оригинальных результатах автора.
-
Тематическое содержание курса:
Тема 1 | Закон Ньютона. Вывод уравнения Пуассона. Гравитационная сила в случае сферической симметрии. |
Тема 2 | Разложение потенциала вдали от конечного тела. Элементарные решения уравнения Лапласа. Теорема Гаусса. Потенциал однородной сферы и сферической оболочки. |
Тема 3 | Условия на сильных разрывах с учетом сосредоточенных масс. Разлет сферической оболочки. |
Тема 4 | Теория гравитационного удара. Слабые разрывы. |
Тема 5 | Принцип эквивалентности. Группы симметрии уравнений движения. Тензор гравитационных напряжений. |
Тема 6 | Интегральное определение энергии гравитационного поля. Локальное уравнение энергии. Аналогия с электромагнитным полем. |
Тема 7 | Уравнения сферически-симметричного движения, условия на разрывах. |
Тема 8 | Равновесие. Однородная жидкость, политропы, давление излучения. Интегральные свойства равновесия. Неравенства. |
Тема 9 | Устойчивость. Экстремум энергии при равновесии. Неустойчивость равновесия при γ < 4/3. |
Тема 10 | Точные решения задачи о равновесии газового шара при γ = 6/5 и γ = 2. Численное решение при γ = 4/3. Зависимости между интегральными параметрами шара. |
Тема 11 | Динамика пыли. Точные решения, типы движений. Задача о коллапсе однородного сферического пылевого облака. |
Тема 12 | Сферически-симметричные решения с разделением переменных. Задача о колебаниях однородного шара при γ = 5/3. |
Тема 13 | Формирование однородного равновесия и разлета газа при коллапсе пыли. Взрыв. |
Тема 14 | Гравитационный захват газа. Захват пыли. Расчет головной ударной волны методом тонкого ударного слоя. Торможение гравитирующего тела. |
Тема 15 | Звездный ветер и аккреция. Холодный ветер. Анализ перехода через скорость звука. Случаи γ = 5/3 и γ = 3/2. |
Тема 16 | Пространство-время в ньютоновской механике. Преобразования Галилея. Системы отсчета. Галилеева структура геометрии, измерение расстояний и времени. Четырехмерная форма уравнений механики. |
Тема 17 | Создание теория относительности, решающие эксперименты. Преобразования Лоренца. Кинематическое уменьшение длины и увеличение времени. Собственное время. |
Тема 18 | Инварианты преобразований Лоренца. Геометрия пространства Минковского. Определение 4-скорости, разложение ее производных. Сопутствующая система отсчета, теория деформаций. |
Тема 19 | Механика материальной точки, кинетическая энергия. Движение в однородном силовом поле. Переменная масса. |
Тема 20 | Релятивистская газовая динамика. Тензор энергии-импульса, 4-мерная форма уравнений. Условия на разрывах. Звуковые волны. |
Тема 21 | Передача энергии-импульса при соударениях. Аккумуляция энергии-импульса ударными волнами. |
Тема 22 | Общая теория относительности. Пространство Римана. Тензор кривизны и его свойства. |
Тема 23 | Уравнения гравитационного поля и уравнения энергии-импульса. Приближение слабого поля. |
Тема 24 | Сферически-симметричное гравитационное поле в пустоте. Изменение длины и времени. Уравнения геодезических, интегралы. Метрика Леметра. Сравнение с экспериментом. |
Тема 25 | Расширение Вселенной, ньютоновская теория. Однородные космологические модели Фридмана, их типы. |
Тема 26 | Замкнутая вселенная. Космологическая сингулярность. |
Тема 27 | Геометрия гиперповерхностей, первая и вторая квадратичные формы. Совместность. |
Тема 28 | Условия на сильных разрывах гравитационного поля. |
Тема 29 | Сферически-симметричное движение пыли. Задача о коллапсе однородного пылевого шара. |
Тема 30 | Формирование разлета Вселенной в результате неоднородного коллапса пыли. Устранение сингулярности, конечность массы Вселенной. |
-
Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения, характеризующих этапы формирования компетенций.
Вопросы к экзамену
-
Закон Ньютона. Вывод уравнения Пуассона. Гравитационная сила в случае сферической симметрии.
-
Разложение потенциала вдали от конечного тела. Элементарные решения уравнения Лапласа. Теорема Гаусса. Потенциал однородной сферы и сферической оболочки.
-
Условия на сильных разрывах с учетом сосредоточенных масс. Разлет сферической оболочки.
-
Теория гравитационного удара. Слабые разрывы.
-
Принцип эквивалентности. Группы симметрии уравнений движения. Тензор гравитационных напряжений.
-
Интегральное определение энергии гравитационного поля. Локальное уравнение энергии. Аналогия с электромагнитным полем.
-
Уравнения сферически-симметричного движения, условия на разрывах.
-
Равновесие. Однородная жидкость, политропы, давление излучения. Интегральные свойства равновесия. Неравенства.
-
Устойчивость. Экстремум энергии при равновесии. Неустойчивость равновесия при γ < 4/3.
-
Точные решения задачи о равновесии газового шара при γ = 6/5 и γ = 2. Численное решение при γ = 4/3. Зависимости между интегральными параметрами шара.
-
Динамика пыли. Точные решения, типы движений. Задача о коллапсе однородного сферического пылевого облака.
-
Сферически-симметричные решения с разделением переменных. Задача о колебаниях однородного шара при γ = 5/3.
-
Формирование однородного равновесия и разлета газа при коллапсе пыли. Взрыв.
-
Гравитационный захват газа. Захват пыли. Расчет головной ударной волны методом тонкого ударного слоя. Торможение гравитирующего тела.
-
Звездный ветер и аккреция. Холодный ветер. Анализ перехода через скорость звука. Случаи γ = 5/3 и γ = 3/2.
-
Пространство-время в ньютоновской механике. Преобразования Галилея. Системы отсчета. Галилеева структура геометрии, измерение расстояний и времени. Четырехмерная форма уравнений механики.
-
Создание теория относительности, решающие эксперименты. Преобразования Лоренца. Кинематическое уменьшение длины и увеличение времени. Собственное время.
-
Инварианты преобразований Лоренца. Геометрия пространства Минковского. Определение 4-скорости, разложение ее производных. Сопутствующая система отсчета, теория деформаций.
-
Механика материальной точки, кинетическая энергия. Движение в однородном силовом поле. Переменная масса.
-
Релятивистская газовая динамика. Тензор энергии-импульса, 4-мерная форма уравнений. Условия на разрывах. Звуковые волны.
-
Передача энергии-импульса при соударениях. Аккумуляция энергии-импульса ударными волнами.
-
Общая теория относительности. Пространство Римана. Тензор кривизны и его свойства.
-
Уравнения гравитационного поля и уравнения энергии-импульса. Приближение слабого поля.
-
Сферически-симметричное гравитационное поле в пустоте. Изменение длины и времени. Уравнения геодезических, интегралы. Метрика Леметра. Сравнение с экспериментом.
-
Расширение Вселенной, ньютоновская теория. Однородные космологические модели Фридмана, их типы.
-
Замкнутая вселенная. Космологическая сингулярность.
-
Геометрия гиперповерхностей, первая и вторая квадратичные формы. Совместность.
-
Условия на сильных разрывах гравитационного поля.
-
Сферически-симметричное движение пыли. Задача о коллапсе однородного пылевого шара.
-
Формирование разлета Вселенной в результате неоднородного коллапса пыли. Устранение сингулярности, конечность массы Вселенной.
-
Перечень дополнительной учебной литературы
-
Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля. М.: Наука, 1973
-
Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.