Главная » Просмотр файлов » П-Леонтьев-18-(год)

П-Леонтьев-18-(год) (1268326)

Файл №1268326 П-Леонтьев-18-(год) (Программы по выбору для специальностей 01.02.05 «Механика жидкости, газа и плазмы», 01.02.08 «Биомеханика»)П-Леонтьев-18-(год) (1268326)2021-09-17СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ПРИЛОЖЕНИЕ

  1. УКРУПНЕННОЕ НАЗВАНИЕ СПЕЦКУРСА. См. Рабочую программу дисциплины (модуля)

Название спецкурса: Течения жидкостей в пористых средах

  1. Преподаватель (преподаватели): Леонтьев Н.Е., доцент, к.ф.-м.н.

  2. Аннотация курса: Излагаются модели течений жидкостей и газов в пористых средах, в частности неклассические законы фильтрации, модели с учетом физико-химического взаимодействия флюида с пористым скелетом и др.

  3. Тематическое содержание курса:

Тема 1

Основные физические сведения о пористых средах. Описание фильтрации в рамках механики сплошных сред.

Тема 2

Вывод системы уравнений фильтрации однородной несжимаемой жидкости в недеформируемой пористой среде с помощью осреднения системы уравнений Навье — Стокса. Пористость. Скорость фильтрации.

Тема 3

Закон Дарси и пределы его применимости. Определение зависимости градиента давления от скорости фильтрации с помощью теории размерностей.

Тема 4

Учёт анизотропии пористой среды. Двучленный закон фильтрации Форхгеймера. Фильтрация с предельным градиентом давления.

Тема 5

Уравнения баланса массы, импульса и энергии для течений в пористых средах. Соотношения на разрывах (феноменологический вывод).

Тема 6

Типичные граничные условия. Граница пористой среды с идеальной жидкостью. Различные варианты условий на границе вязкой жидкости с пористой средой, течение в которой подчиняется закону Дарси (условия Биверса — Джозефа, Джонса).

Тема 7

Получение уравнений фильтрации с помощью осреднения системы уравнений, описывающей течение на микроуровне.

Тема 8

Замкнутая система уравнений для фильтрации несжимаемой жидкости. Стационарные решения для одномерных течений (с плоскими волнами, течений в случае осевой и сферической симметрии). Формулы Дюпюи для напорной фильтрации.

Тема 9

Плоская установившаяся фильтрация несжимаемой жидкости. Типичные постановки задач. Применение методов ТФКП. Примеры: водонепроницаемая плотина с плоским основанием; постановка задачи о работе кротового оросителя.

Тема 10

Гидравлическая теория безнапорной фильтрации. Уравнение Буссинеска. Формула Дюпюи для безнапорной фильтрации.

Тема 11

Строгое доказательство формулы Дюпюи для фильтрации через прямоугольную плотину.

Тема 12

Моделирование фильтрации тяжелой несжимаемой жидкости. Метод электрогидродинамической аналогии.

Тема 13

Теория щелевого лотка (лотка Хеле-Шоу).

Тема 14

Изотермическая фильтрация газа в недеформируемой пористой среде. Уравнение для давления (уравнение Лейбензона). Аналогия с пологими безнапорными движениями несжимаемой жидкости в пористой среде.

Тема 15

Задача о фильтрации газа в полубесконечный пласт при равномерном увеличении давления на границе.

Тема 16

Упругий режим фильтрации. Уравнение пьезопроводности.

Тема 17

Задача о распространении плоской волны повышения давления в полубесконечном пласте. Постановка задачи о пуске скважины с постоянным расходом (дебитом).

Тема 18

Фильтрация с учетом упругих деформаций пористого скелета. Теория Био (теория консолидации). Уравнения пороупругости. Простейшие решения (задача Терцаги).

Тема 19

Модели течений в средах с большой пористостью. Уравнения Бринкмана, Дарси — Лэпвуда — Бринкмана.

Тема 20

Различные варианты граничных условий. Условие проскальзывания на границе с твердой стенкой. Примеры простейших течений (течение в плоском канале с твердыми стенками, течение вдоль границы пористой среды и вязкой жидкости).

Тема 21

Вытеснение несмешивающихся жидкостей. Одномерная задача о поршневом вытеснении несмешивающихся жидкостей. Устойчивость фронта вытеснения (элементарная теория).

Тема 22

Описание многофазной фильтрации. Обобщенный закон Дарси, относительная фазовая проницаемость. Учет капиллярной разности давлений между фазами, функция Леверетта.

Тема 23

Одномерные модели двухфазных потоков в пренебрежении капиллярной разностью давлений. Теория Бакли — Леверетта. Условия на скачках насыщенности.

Тема 24

Автомодельная задача о закачке воды в полубесконечный пласт. Сравнение с моделью поршневого вытеснения.

Тема 25

Понятие об эволюционности разрывов для гиперболических уравнений.

Тема 26

Модели двухфазных течений с учетом капиллярной разности давлений. Уравнение Рапопорта — Лиса.

Тема 27

Постановка задачи о структуре скачка насыщенности. Упрощенная модель фильтрации воды в случае малой водонасыщенности (с постоянным давлением в газовой фазе).

Тема 28

Фильтрация взаиморастворимых жидкостей. Автомодельное решение задачи о «размазывании» скачка концентрации примеси при учете конвективной диффузии.

Тема 29

Течения малоконцентрированных суспензий в пористых средах с учетом кольматации (оседания частиц на пористый скелет). Различные варианты кинетического уравнения.

Тема 30

Гиперболичность системы уравнений в пренебрежении конвективной диффузией. Простейшие решения в рамках линеаризованной модели (одномерная задача о закачивании суспензии в полубесконечный пласт).

  1. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения, характеризующих этапы формирования компетенций.

Вопросы к экзамену

  1. Основные физические сведения о пористых средах. Описание фильтрации в рамках механики сплошных сред. Вывод системы уравнений фильтрации однородной несжимаемой жидкости в недеформируемой пористой среде с помощью осреднения системы уравнений Навье — Стокса. Пористость. Скорость фильтрации.

  2. Закон Дарси и пределы его применимости. Определение зависимости градиента давления от скорости фильтрации с помощью теории размерностей. Учёт анизотропии пористой среды. Двучленный закон фильтрации Форхгеймера. Фильтрация с предельным градиентом давления.

  3. Уравнения баланса массы, импульса и энергии для течений в пористых средах. Соотношения на разрывах (феноменологический вывод). Типичные граничные условия. Граница пористой среды с идеальной жидкостью. Различные варианты условий на границе вязкой жидкости с пористой средой, течение в которой подчиняется закону Дарси (условия Биверса — Джозефа, Джонса).

  4. Получение уравнений фильтрации с помощью осреднения системы уравнений, описывающей течение на микроуровне.

  5. Замкнутая система уравнений для фильтрации несжимаемой жидкости. Стационарные решения для одномерных течений (с плоскими волнами, течений в случае осевой и сферической симметрии). Формулы Дюпюи для напорной фильтрации.

  6. Плоская установившаяся фильтрация несжимаемой жидкости. Типичные постановки задач. Применение методов ТФКП. Примеры: водонепроницаемая плотина с плоским основанием; постановка задачи о работе кротового оросителя.

  7. Гидравлическая теория безнапорной фильтрации. Уравнение Буссинеска. Формула Дюпюи для безнапорной фильтрации. Строгое доказательство формулы Дюпюи для фильтрации через прямоугольную плотину.

  8. Моделирование фильтрации тяжелой несжимаемой жидкости. Метод электрогидродинамической аналогии. Теория щелевого лотка (лотка Хеле-Шоу).

  9. Изотермическая фильтрация газа в недеформируемой пористой среде. Уравнение для давления (уравнение Лейбензона). Аналогия с пологими безнапорными движениями несжимаемой жидкости в пористой среде. Задача о фильтрации газа в полубесконечный пласт при равномерном увеличении давления на границе.

  10. Упругий режим фильтрации. Уравнение пьезопроводности. Задача о распространении плоской волны повышения давления в полубесконечном пласте. Постановка задачи о пуске скважины с постоянным расходом (дебитом).

  11. Фильтрация с учетом упругих деформаций пористого скелета. Теория Био (теория консолидации). Уравнения пороупругости. Простейшие решения (задача Терцаги).

  12. Модели течений в средах с большой пористостью. Уравнения Бринкмана, Дарси — Лэпвуда — Бринкмана. Различные варианты граничных условий. Условие проскальзывания на границе с твердой стенкой. Примеры простейших течений (течение в плоском канале с твердыми стенками, течение вдоль границы пористой среды и вязкой жидкости).

  13. Вытеснение несмешивающихся жидкостей. Одномерная задача о поршневом вытеснении несмешивающихся жидкостей. Устойчивость фронта вытеснения (элементарная теория).

  14. Описание многофазной фильтрации. Обобщенный закон Дарси, относительная фазовая проницаемость. Учет капиллярной разности давлений между фазами, функция Леверетта.

  15. Одномерные модели двухфазных потоков в пренебрежении капиллярной разностью давлений. Теория Бакли — Леверетта. Условия на скачках насыщенности. Автомодельная задача о закачке воды в полубесконечный пласт. Сравнение с моделью поршневого вытеснения. Понятие об эволюционности разрывов для гиперболических уравнений.

  16. Модели двухфазных течений с учетом капиллярной разности давлений. Уравнение Рапопорта — Лиса. Постановка задачи о структуре скачка насыщенности. Упрощенная модель фильтрации воды в случае малой водонасыщенности (с постоянным давлением в газовой фазе).

  17. Фильтрация взаиморастворимых жидкостей. Автомодельное решение задачи о «размазывании» скачка концентрации примеси при учете конвективной диффузии.

  18. Течения малоконцентрированных суспензий в пористых средах с учетом кольматации (оседания частиц на пористый скелет). Различные варианты кинетического уравнения. Гиперболичность системы уравнений в пренебрежении конвективной диффузией. Простейшие решения в рамках линеаризованной модели (одномерная задача о закачивании суспензии в полубесконечный пласт).

  1. Перечень дополнительной учебной литературы

  • Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 208 с.

  • Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. 288 с.

  • Басниев К. С., Власов А. М., Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидравлика. М.: Недра, 1986. 303 с.

  • Коллинз Р. Течения жидкостей через пористые материалы. Пер. с англ. под ред. Г. И. Баренблатта. М.: Мир, 1964. 352 с.

  • Леонтьев Н. Е. Основы теории фильтрации. М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 2009. 88 с.

  • Леонтьев Н.Е. Засорение пористого пласта при движении фронтов с конечным скачком пористости // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2009, № 5, с. 75-80.

  • Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. 640 с.

  • Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977. 664 с.

  • Чарный И. А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963. 396 с.

  • Beavers G., Joseph D.D. Boundary conditions at a naturally permeable wall // J. Fluid Mech., 1967, Vol. 30, p. 197–207.

  • Brinkman H.C. A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid in a dense swarm of particles // Applied Scientific Research, 1947, Vol. A 1, p. 2734.

  • Handbook of porous media. Ed. K. Vafai. 2nd ed. 2005.

  • Herzig J.P., Leclerc D.M., Le Goff P. Flow of suspensions through porous media — application to deep filtration // Industrial Eng. Chem., 1970, Vol. 62(5), p. 835.

  • Mei C.C. Micro-scale basis of seepage flow. Theory of homogenization // Notes on Advanced Environmental Fluid Mechanics, http://web.mit.edu/fluids-modules/www/porous_media/6-2homo-L.pdf

  • Verruijt A. Computational geomechanics. Springer, 1999.

  • Verruijt А. An introduction to soil dynamics. Springer, 2010.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее