П-Аксенов-05-(полгода) (1268336)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ПРИЛОЖЕНИЕ

1. УКРУПНЕННОЕ НАЗВАНИЕ СПЕЦКУРСА. См. Рабочую программу дисциплины (модуля)

Название спецкурса: Введение в асимптотические методы в механике

1. Преподаватель (преподаватели): проф. А.В.Аксенов

2. Аннотация курса: Излагаются асимптотические методы, применяемые при изучении алгебраических, трансцендентных и дифференциальных уравнений. Рассматриваются приложения асимптотических методов к анализу задач механики сплошной среды и теории колебаний.

3. Тематическое содержание курса:

1. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения, характеризующих этапы формирования компетенций.

Вопросы к экзамену

1. Асимптотические ряды. Определение. Свойства асимптотических рядов.

2. Сравнение сходящегося и асимптотического рядов. Неравномерные разложения. Сингулярные и регулярные разложения.

3. Решение алгебраических уравнений с малыми параметрами.

4. Асимптотическое разложение интегралов. Разложение подынтегральной функции в ряд.

5. Асимптотическое разложение интегралов. Интегрирование по частям.

6. Асимптотическое разложение интегралов. Метод Лапласа.

7. Асимптотическое разложение интегралов. Метод стационарной фазы.

8. Дифференциальные уравнения с малым параметром. Метод Паункаре–Линдштедта.

9. Дифференциальные уравнения с малым параметром. Метод перенормировки.

10. Дифференциальные уравнения с малым параметром. Метод многих масштабов.

11. Дифференциальные уравнения с малым параметром. Метод вариации произвольных постоянных.

12. Дифференциальные уравнения с малым параметром. Метод усреднения.

1. Перечень дополнительной учебной литературы:

1. Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику. Киев: Изд-во АН УССР. 1937. Репринтное издание: Москва–Ижевск: НИЦ «РХД». 2004.

2. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука. 1974.

3. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир. 1972.

4. Найфэ А.Х. Методы возмущений. М.: Мир. 1978.

5. Найфэ А.Х. Введение в методы возмущений. М.: Мир. 1984.

6. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М.: Мир. 1967.

7. Дородницын А.А. Асимптотическое решение уравнения Ван дер Поля // Прикладная математика и механика. 1947. Т. 11. Вып. 3. C. 313–328.

8. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука. 1983.

9. Федорюк М.В. Асимптотика: Интегралы и ряды. М.: Наука. 1987.

10. Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1978.

11. Олвер Ф. Асимптотика и специальные функции. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1990.

12. Копсон Э.Т. Асимптотические разложения. М.: Мир. 1966.

13. Эрдейи А. Асимптотические разложения. М.: Физматгиз. 1962.

14. де Брейн Н.Г. Асимптотические методы в анализе. М.: ИЛ. 1961.

15. Ильин А.М., Данилин А.Р. Асимптотические методы в анализе. М.: Физматлит. 2009.

16. Аксенов А.В. Нелинейные периодические волны в газе // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2012. № 5. С. 88–98.

17. Аксенов А.В., Музылев С.В., Фельзенбаум А.И. К теории выхода экваториального глубинного противотечения на поверхность океана // Доклады АН СССР. 1979. Т. 245. № 3. С. 559–562.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы