13_slides_2018 (1182282)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

В.Н.Глазков, «Квантовая макрофизика», 30.04.2018Квантовая макрофизика.Лекция 13: Магнетизм 1. Магнитный порядок вкристаллах.Организационные вопросыСеместровая контрольная работа:воскресенье 27 мая, 10-14Заключительные приглашённые лекции курса 14 мая,13.55:●проф.РАНА.П.Пятаков(МГУ)«Магнитоэлектрические материалы: что это такое икак их можно использовать?»●доц.МФТИ В.С.Храпай (ИФТТ) «Электрон как волна вквантовом проводнике: из точки А в точку В вслучайном потенциале»Олимпиада: приказ о призёрах должен быть на этойнеделеМагнетизм как часть физики конденсированногосостоянияМагнетизм как часть физики конденсированногосостоянияУпорядоченные и разупорядоченныесостояния, фазовые переходы (в т.ч.,аналогии с фазовыми переходами вдругих задачах)●Элементарные возбуждения, иногданеобычные●Иерархииразличныхвзаимодействий,возможностьразличных воздействий на изучаемуюсистему.●И просто ИНТЕРЕСНО!●Экспериментальные возможности изучения магнитныхявленийПараметры:●Температуры от 10 мК до 1000К●Внешнее давление●Контролируемое изменение химического состава●Магнитные поляМетодики:●Термодинамика (теплоёмкость, намагниченность)●Рассеяние нейтронов (упругое и неупругое)●Комбинационное рассеяние света, ЭПР●Эффект Мессбауэра, ЯМР●и другие....Доступные магнитные поля в современнойэкспериментальной физикеВ природе:лаборатории●поле Земли ~ 1Гс●●поле в пятне Солнца ~5 кГс●●магнитные поля в атоме ∼●●●4∼10 Гс34●●awww.noao.eduполя для изменения атомных термов●●μB…........1 эВ 10 ×10∼ μ ∼B10−20−168∼10 Гс=10 кТлhttp://www.eso.org/public/images/eso1415a/поля в некоторых звёздах (магнетар) ~1014 ГсМагнитные поля 1: до 2 Тлрезистивные водоохаждаемые магниты ссердечникомдо 1.5-2Тлвес около тоннымощность ~10 кВтbruker.comМагнитные поля 2: 10-20 ТлСТЬОМИДОРОВСВЕРХП8 Тлограничено Hc2(сверхпроводники IIрода)требуют температуржидкого гелияQUENCH!!!!Магнитные поля 2: рекордный СП-магнитНациональнаялаборатория высокихмагнитных полей,Талахаси, ФлоридаЦель: 32ТлДостигнуто: 27 ТлКомпозитный магнит:●внешние катушки из«обычного» СП●внутренняя катушкаиз ВТСПМагнитные поля 3: до 40 ТлСтационарные поля до ~40 Тл: резистивные магнитыB=μ 0 n I2W =I ×Rочень много энергии втепловые потери...

А чтоделать...35 Тл в областидиаметром 30 мм,мощность 20 МВтnationalmaglab.org Талахаси, СШАМагнитные поля 4: Импульсные поля до 100 Тл2 МДжM. Hagiwara, T. Kida, K. Taniguchi, K. Kindo, "Present Status and Future Plan at High Magnetic Field Laboratory in Osaka University", Journal of Low Temperature Physics170, 531 (2013)Магнитные поля 5: Взрывное сжатие до 1000 ТлВНИИЭФ (Саров)Кудасов Ю.Б., Волков А.Г., Повзнер А.А., Баянкин П.В., Быков А.И., Гук В.Г., Долотенко М.И., КолокольчиковН.П., Крюк В.В., Монахов М.П., Маркевцев И.М., Платонов В.В., Селемир В.Д., Таценко О.М., Филиппов А.В.,"Переход полупроводник-металл в FeSi в сильном магнитном поле", ЖЭТФ 116, 1770 (1999)Магнетизм невзаимодействующих ионовПарамагнетик, закон Кюри.zzĤ =g μ B B Ŝ =−B μ̂S∑〈μ 〉= m=−S(−g μ B m)e−g μS∑e−g μBBBm/TBm/ Tm=−Sдля S=1/2(gμB B1〈μ 〉= g μ B th22T〈μ 〉=g S μ B B S (x )общийслучайB S ( x)=)x=(g S μ B B)/T(2S+ 1) x 12S+ 1xcth− cth2S2S2S2SПарамагнетик,1) насыщениенамагниченностизаконКюри.

в полеg S μ B B≫T2) в малых полях (на спин)zzĤ =g μ B B Ŝ =−B μ̂S∑〈μ 〉= m=−S22S (S + 1) g μ Bχ=3 k BT−g μ B m/ T(−g μ B m)eS∑закон Кюри−g μ B m/ Tem=−Sдля S=1/2(gμB B1〈μ 〉= g μ B th22T〈μ 〉=g S μ B B S (x )общийслучайB S ( x)=)x=(g S μ B B)/T(2S+ 1) x 12S+ 1xcth− cth2S2S2S2SДиамагнетизм Ланжевена()221e⃗ A+ A ∇⃗ ) + e A2Ĥ =̂p− ⃗A + U ( ⃗r )= Ĥ 0 +i μ B ( ∇2mc2 m c2(y B xB⃗A= −;;022)2()̂zi μ B B x ∂ −y ∂ = Bμ B L∂y∂xорбитальный вклад впарамагнитный моментатомаeB 2 ( x2 + y2 )28mcне зависящий отналичия ненулевогополного моментадиамагнитныйвкладДиамагнетизм Ланжевена(1eĤ =̂p−2mc()В 2первом порядке теории⃗ A+ A ∇⃗ +⃗Aвозмущений+ U ( ⃗r )= Ĥ 0 +i μ B ∇(2)e222E=B〈x+y〉28mc)2e2A2 m c2y B xB⃗A= −;;022 Для сферически симметричногослучая2e22E=B〈r〉 B L̂ z∂∂iμB B x−y 2 = Bμ∂12y m c∂ x()орбитальный вклад вВосприимчивость:парамагнитный моментатомаe2 〈 r 2〉χ dia =−6 mc 22eB 2 ( x2 + y2 )28mcне зависящий отналичия ненулевогополного моментадиамагнитныйвкладДиамагнетик и парамагнетик в магнитное поле⃗ ⃗E=− M⋅Bпарамагнетик – втягивается в сильное поледиамагнетик — выталкивается из сильного поляМагнитный порядок.1) Ионы, обладающие ненулевым магнитным моментом занимают позиции врегулярной кристаллической решётке2) За счёт взаимодействия между ионами при достаточно низкой температуре можетустанавливаться какой-то вид магнитного порядкаантиферромагнетикферромагнетикантиферромагнетикферримагнетикM=0M≠0Схематическое изображение различных типов упорядочения на двумерной решётке.

Цветом выделены элементы однойподрешётки. Слева направо: ферромагнетик, коллинеарный ферримагнетик, коллинеарная антиферромагнитнаяструктура неелевского типа с двумя подрешётками, коллинеарная антиферромагнитная структура типа "два вверх-двавниз" с четырьмя подрешётками.Откуда мы знаем про устройствоантиферромагнетиков?Верхний ряд слева: определённая по данным упругогорассеяния нейтронов магнитная структураантиферромагнетика MnF2.

Верхний ряд справа: профилибрэгговских пиков для нейтронного рассеяния на ядрах(пики (002) и (200)) и магнитного брэгговского пика (100)ниже температуры Нееля. Внизу: зависимость оттемпературы интенсивности магнитного брэгговского пика(красные символы) и магнитной корреляционной длины(синие).Z. Yamani, Z. Tun, and D.H.

Ryan, "Neutron scattering studyof the classical antiferromagnet MnF2: a perfect hands-onneutron scattering teaching course.", Canadian Journal ofPhysics 88, 771 (2010)Взаимодействие между магнитными ионамидиполь-дипольное(на расстоянии 2Å)E∼μ 2Bd3∼0.1Кно температуры упорядочения вреальных магнетиках иногдадостигают 100-1000КВзаимодействие между магнитными ионамидиполь-дипольное(на расстоянии 2Å)обменное взаимодействие(§61-62, задача 1 к §62 изЛандау-Лифшица т. III)«электронноеоблако»r2r1ABобласть перекрытияволновых функцийE∼μ 2Bd3∼0.1Кно температуры упорядочения вреальных магнетиках иногдадостигают 100-1000Кмодель двух атомов1) учёт кулоновского взаимодействияэлектронов U(r1-r2)2) неразличимость частиц+фермионы =антисимметричность по перестановкам полной(координатная*спиновую) волновой функции1ϕ ± ( r⃗1, r⃗2)= (ϕ A ( r⃗1)ϕ B ( r⃗2)±ϕ A ( r⃗2) ϕ B ( r⃗1 ))√21S=0χ (σ 1, σ2 )= (∣↑↓〉−∣↓↑〉)√21∣↑↑〉 ;S=1(∣↑↓ 〉 +∣↓↑〉 ) ;∣↓↓ 〉√2Взаимодействие между магнитными ионамиВ первом порядке теории возмущений учёт взаимодействия (сильное,2но температуры упорядочения вкулоновское!)μдиполь-дипольноеBреальных магнетиках иногдаE∼∼0.1К3(на расстоянии 2Å)100-1000Кδ E = φ∗ Ud( r − r )φ d достигаютV d V =A±J±∬∬±⃗1 ⃗2±∗12∗J = U ( ⃗r 1 −r⃗2) φA ( ⃗r 1 )φA ( ⃗r 2) φB ( ⃗r 2) φB ( ⃗r 1) dV 1 d V 2обменное взаимодействиемодель двух атомов(§61-62, задача 1 к §62 изучёт взаимодействияэлектронов U(r1-r2)Ландау-ЛифшицаIII) если есть1)перекрытие1) нет.ноль,волновых функций2) неразличимостьчастиц+фермионы =2) может быть большим(U~10 эВ)«электронноеантисимметричность по перестановкам полнойоблако»(координатная*спиновую) волновой функцииr2r1ABобласть перекрытияволновых функций1ϕ ± ( r⃗1, r⃗2)= (ϕ A ( r⃗1)ϕ B ( r⃗2)±ϕ A ( r⃗2) ϕ B ( r⃗1 ))√21S=0χ (σ 1, σ2 )= (∣↑↓〉−∣↓↑〉)√21∣↑↑〉 ;S=1(∣↑↓ 〉 +∣↓↑〉 ) ;∣↓↓ 〉√2Взаимодействие между магнитными ионамиВ первом порядке теории возмущений учёт взаимодействия (сильное,2Поправкак энергии зависитот чётностино температуры упорядочения вкулоновское!)μдиполь-дипольноеBкоординатной частиволновойфункцииреальных магнетиках иногдаE∼∼0.1К3(на расстоянии 2Å)100-1000Кδ E ± = φ∗± Ud( ⃗r 1−⃗r 2 )φ± d достигаютV 1 d V 2=A±JНо, так как полная волновая функциянечётна по перестановке, торасщеплённые состояния имеют полныйJ0 и=1 U ( ⃗r 1 −r⃗2) φA ( ⃗r 1 )φ∗A ( ⃗r 2) φB ( ⃗r 2) φ∗B ( ⃗r 1) dV 1 d V 2обменное спинвзаимодействиемодель двух атомов(§61-62, задача 1 к §62 из1)перекрытиеучёт взаимодействияэлектронов U(r1-r2)Ландау-Лифшицат.III)1)неноль,еслиестьволновыхфункцийФормально тот же результат для2) неразличимостьчастиц+фермионы =2) может бытьбольшим(U~10 эВ)расщепленияполучаетсядля«электронноеантисимметричность по перестановкам полнойгамильтонианаоблако»(координатная*спиновую) волновой функции∬∬̂ ⃗̂ J ̂ 222̂̂1̂⃗rH=JSS=S−S−S(21 2полн1)= 2 ) (ϕ ( r⃗ )ϕ ( r⃗ )±ϕ ( r⃗ ) ϕ ( rr1ϕ(rr⃗⃗2 ± 1, 2A1B2A2B ⃗1 ))√21S=0χ (σ 1, σ2 )= (∣↑↓〉−∣↓↑〉)√2AB1∣↑↑〉 ;S=1(∣↑↓ 〉 +∣↓↑〉 ) ;∣↓↓ 〉область перекрытия√2волновых функцийВзаимодействие между магнитными ионамиВ первом порядке теории возмущений учёт взаимодействия (сильное,2Поправкак энергии зависитот чётностино температуры упорядочения вкулоновское!)μдиполь-дипольноеBкоординатной частиволновойфункцииреальных магнетиках иногдаE∼∼0.1К3(на расстоянии 2Å)100-1000Кδ E ± = φ∗± Ud( ⃗r 1−⃗r 2 )φ± d достигаютV 1 d V 2=A±JНо, так как полная волновая функциянечётна по перестановке, торасщеплённые состояния имеют полныйJ0 и=1 U ( ⃗r 1 −r⃗2) φA ( ⃗r 1 )φ∗A ( ⃗r 2) φB ( ⃗r 2) φ∗B ( ⃗r 1) dV 1 d V 2обменное спинвзаимодействиемодель двух атомов(§61-62, задача 1 к §62 из1)перекрытиеучёт взаимодействияэлектронов U(r1-r2)Ландау-Лифшицат.III)1)неноль,еслиестьволновыхфункцийФормально тот же результат для2) неразличимостьчастиц+фермионы =2) может бытьбольшим(U~10 эВ)расщепленияполучаетсядля«электронноеантисимметричность по перестановкам полнойгамильтонианаоблако»(координатная*спиновую) волновой функции∬∬̂ ⃗̂ J ̂ 222̂̂1̂⃗rH=JSS=S−S−S(21 2полн1)= 2 ) (ϕ ( r⃗ )ϕ ( r⃗ )±ϕ ( r⃗ ) ϕ ( rr1ϕ(rr⃗⃗2 ± 1, 2A1B2A2B ⃗1 ))√21S=0χ (σ 1, σ2 )= (∣↑↓〉−∣↓↑〉)√2AB1∣↑↑〉 ;S=1(∣↑↓ 〉 +∣↓↑〉 ) ;∣↓↓ 〉область перекрытия√2волновых функцийВзаимодействие между магнитными ионамиВ первом порядке теории возмущений учёт взаимодействия (сильное,2Поправкак энергии зависитот чётностино температуры упорядочения вкулоновское!)μдиполь-дипольноеBкоординатнойчастиволновойфункцииреальных магнетиках иногдаE∼∼0.1Кобобщениенарешётку3(на расстоянии 2Å)100-1000Кδ E ± = φ∗± Ud( ⃗r 1−⃗r 2 )φ± d достигаютV 1 d V 2=A±JНо, так как полная волновая функциянечётна по перестановке, то1полный̂ ⃗̂ ∗расщеплённые состояния имеют∗̂⃗H=JSJ=U(r−r)φ(r)φ(r)φr 2j) φB ( ⃗r 1) dV 1 d V 2⃗ 1 ⃗2 A ⃗1 A ⃗ 2 ij B (i ⃗Sобменное спинвзаимодействие0и1модель двух2 i ,атомов(§61-62, задача 1 к §62 изj1)учётвзаимодействияэлектронов U(r1-r2)Ландау-Лифшицат.III)1)неноль,еслиестьперекрытиеволновыхфункцийФормально тот же результат для2) неразличимостьчастиц+фермионы =2) может бытьбольшим(U~10 эВ)расщепленияполучаетсядля«электронноеантисимметричность по перестановкам полнойгамильтонианаоблако»(координатная*спиновую) волновой функции∬∬∑̂ ⃗̂ J ̂ 222̂̂1̂⃗rH=JSS=S−S−S(21 2полн1)= 2 ) (ϕ ( r⃗ )ϕ ( r⃗ )±ϕ ( r⃗ ) ϕ ( rr1ϕ(rr⃗⃗2 ± 1, 2A1B2A2B ⃗1 ))√21S=0χ (σ 1, σ2 )= (∣↑↓〉−∣↓↑〉)√2AB1∣↑↑〉 ;S=1(∣↑↓ 〉 +∣↓↑〉 ) ;∣↓↓ 〉область перекрытия√2волновых функций«Классический» предел1Ĥ = ∑ J ij S⃗̂ i S⃗̂ j2 i, jE=1J ij S⃗i S⃗ j∑2 i,jJ>0 — выгодна антипараллельная ориентация спинов (антиферромагнетик)J<0 — выгодна параллельная ориентация спинов (ферромагнетик)1J ij∑2 i,jПроблема квантового основного состоянияантиферромагнетика.1̂ ̂ 1Ĥ = ∑ J ij S⃗i S⃗ j= ∑ J ij2 i, j2 i,jψферро =∣...

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций