13_slides_2018 (1182282), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

↑↑↑↑↑↑↑... 〉(+ ̂−− ̂+̂̂SS+Si S ĵS iz Ŝ zj+ i j2j))собственная функция гамильтонианаψНеель =∣... ↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓... 〉i(+ ̂−− ̂+̂̂SS+Si S ĵS iz Ŝ zj+ i j2несобственная, изменится под действиемповышающего и понижающегооператоров.Это делает квантовую задачу дляантиферромагнетика очень сложной. Реальноосновное состояние антиферромагнетикапохоже на неелевское, но средние значениянамагниченности несколько меньшеноминальныхМодель молекулярного поля.«Классические» спиныконфигурация спинов сминимальной энергиейперевернём i-ый спинE=1J ij S⃗i S⃗ j∑2 i,jмножитель 1/2 обеспечиваетоднократный учёт каждой пары{⃗S i }δ E i=E ( перев.

i−ый спин)−Е (исходная)=2 ∑ J ij S⃗i S⃗ jjПриближение среднего поля (приближениемолекулярного поля): заменить все Sj среднимизначениями1(eff )⃗Bi =J ij ⃗Sj∑gμB jМодель молекулярного поля в парамагнитной фазе1)⃗B(eff=J ij ⃗Sj∑igμB jсчитаем все ионы эквивалентными (это не исключаетантиферромагнетизм! мы говорим про парамагнитнуюфазу)〈 ⃗s 〉〈μ⃗〉(eff )⃗B =J ij =−J∑2 ∑ ijgμB j(g μ B ) jДобавляем эффективное поле к внешнему и пользуемся (высокие температуры!)законом Кюри(C atC at〈μ⃗〉(eff )⃗⃗⃗〈μ( B + B )=B−J ij⃗ 〉=2∑TT(g μ B ) jC at⃗〈μ⃗ 〉=BT −Θзакон Кюри-Вейса)S (S + 1)g 2 μ 2BC at =3kBS (S+ 1)Θ=−J ij∑3kBjтемпература Кюри-ВейсаМодель молекулярного поля для ферромагнетика принизких температурах .Ферромагнетик, S=1/2, g=2.0, взаимодействие только с z ближайших соседей(μB B〈μ 〉=μ B thTB(eff ))взаимодействие (= эффективное поле) вызываетвозникновение полной намагниченностиферромагнетика〈 μ〉 z JΘ=−=〈μ 〉 222( g μ B )μB(eff )но само эффективное полепропорционально намагниченности(〈μ〉〈μ 〉 Θμ B =th μ B T)Модель молекулярного поля для ферромагнетика принизких температурах .(〈μ〉〈μ 〉 Θμ B =th μ B T)〈μ〉−2 Θ/ T=1−2eμB√〈μ 〉T=31−√μBΘ(слева) Графическое решение уравнения для намагниченности подрешётки в модели молекулярного поля.

(справа) Сплошная линия - зависимостьнамагниченности подрешётки от температуры в модели молекулярного поля, пунктирные линии - асимптотики при низких температурах и в окрестностиперехода, штрих-пунктирная линия — закон Т3/2 Блоха из спин-волновой теории.Модель молекулярного поля для ферромагнетика принизких температурах .(〈μ〉〈μ 〉 Θμ B =th μ B T)〈μ〉−2 Θ/ T=1−2eμB(+) предсказывает фазовый переходпри T=Θ(-) эксперимент показывает болеебыстрое спадение намагниченности принагреве(+) простая и наглядная модель√〈μ 〉T=31−√μBΘ(слева) Графическое решение уравнения для намагниченности подрешётки в модели молекулярного поля.

(справа) Сплошная линия - зависимостьнамагниченности подрешётки от температуры в модели молекулярного поля, пунктирные линии - асимптотики при низких температурах и в окрестностиперехода, штрих-пунктирная линия — закон Т3/2 Блоха из спин-волновой теории.Необычные магнетики 1: Неколлинеарныйантиферромагнетик?3J(S1S3)1J(S2S3)J(S1S2)2b1b2a1a2Основное на этой лекции1)⃗B(eff=J ij ⃗S jigμB ∑j(〈μ〉〈μ 〉 Θ=thμBμB T).

Характеристики

Список файлов лекций