08_slides_2018 (1182276)
Текст из файла
В.Н.Глазков, «Квантовая макрофизика», 26.03.2018Квантовая макрофизика.Лекция 8. Сверхтекучесть гелия-4. Термодинамикасверхпроводников I родаЛитература по темам сверхтекучесть исверхпроводимостьИ.М.Халатников, Теория сверхтекучести, Наука (1971)В.В. Шмидт , Введение в физику сверхпроводников, М.:МЦНМО(2000)Ч.Киттель, Введение в физику твёрдого телаFrank Pobell, Matter and Methods at Low Temperatures, Springer(2007)Классические демонстрационные видео по сверхтекучести исверхпроводимости:Alfred Leitner's Old Physics Stories , http://alfredleitner.com/Фазовая диаграмма гелия-4.Фазовая диаграмма гелия-4.
Из книги Frank Pobell, Matter and Methods at Low Temperatures, Springer (2007).На вставке: кривые кипения гелия-4 и гелия-3 при давлении ниже 1 бар. На кривой кипения λ-точка гелия-4соответствует давлению около 38 мм. ртутного столба.нет тройной точки,для затвердевания приT=0 нужно давление 25Фазовая диаграммаатм.гелия-4.2hE0 ≃28 maE0λ=U3.05 He-32.64 He-41.73 Hфазовыйпереход притемпературеоколо 2КФазовая диаграмма гелия-4. Из книги Frank Pobell, Matter and Methods at Low Temperatures, Springer (2007).На вставке: кривые кипения гелия-4 и гелия-3 при давлении ниже 1 бар.
На кривой кипения λ-точка гелия-4соответствует давлению около 38 мм. ртутного столба.Свойства низкотемпературной фазы: кипение.Ниже температуры перехода пропадает кипение по объёму: появляется болееэффективный способ переноса тепла.Слева: кипение жидкого гелия в оптическом дьюаре при температуре 2.5К.
Справа: прекращение кипения при температуре чуть ниже лямбда-точки. На каждойфотографии слева от дьюара шкала манометра, калиброванного в единицы температуры по давлению насыщенных паров гелия.Sebastien Balibar, Looking Back at Superfluid Helium ,Seminaire Poincare,1 (2003) (arXiv:0303561)(2003)Свойства низкотемпературной фазы: теплоёмкость.Особенность натеплоёмкости в точкепереходалямбдаточкаПри температуре ниже0.5...0.8К теплоёмкостьжидкости следует «законуДебая».Теплоёмкость жидкого гелия-4 вблизи лямбда-точки и присверхнизких температурах как функция температуры.
Верхняяпанель: линейная шкала температур в разных масштабах.Нижняя левая панель: данные вблизи лямбда-точки налогарифмической шкале температур. Нижняя правая панель:зависимость теплоёмкости гелия-4 от температуры ниже 1К,открытые символы соответствуют данным, полученным придавлении насыщенных паров, закрашенные символы —давлению 22 атмосферы.T3Frank Pobell, Matter and Methods at Low Temperatures,Springer (2007)Свойства низкотемпературной фазы:теплопроводность.P<2 атм.κ≈20 d T 3 (Вт/ (см⋅К ))Теплопроводность жидкого гелия-4 выше лямбда-точки (справа) и при сверхнизких температурах (слева). На левой панели данные с индексом #1 измерены втрубке диаметром 1.38 мм, данные с индексом #4 в трубке диаметром 7.97 мм, закрытые символы (верхние в каждой серии) получены при давлении 2атмосферы, открытые — при давлении 20 атмосфер.
Обратите внимание, что теплопроводности левом рисунке при температуре около 700 мК на 2-3 порядкапревышают теплопроводность жидкого гелия-4 выше лямбда-точки.Frank Pobell, Matter and Methods at Low Temperatures, Springer (2007)Свойства низкотемпературной фазы: вязкость.опыты АндроникашвилиKα̈+ α=0Jувлекаемая вязкаяжидкость меняетмомент инерциикрутильногомаятника√Kω=JСхема крутильного маятника Андроникашвили.
Слева: два соседних диска. Справа: сборка стопки дисков.Андроникашвили Э.Л., Непосредственное наблюдение двух видов движения в гелии II. ,ЖЭТФ,16, 780(1946)Свойства низкотемпературной фазы: вязкость.опыты Андроникашвилиω=√KJниже лямбда-точки частьжидкости перестаёт увлекатьсямаятником, теряет вязкость.Доля «нормальной» жидкостипри T=0 равна нулю.зависимость относительного изменениязависимость плотности «нормальной» компоненты от температурыпериода крутильных колебаний маятникаАндроникашвили от температурыАндроникашвили Э.Л., Непосредственное наблюдение двух видов движения в гелии II.
,ЖЭТФ,16, 780(1946)Андроникашвили Э.Л., Температурная зависимость нормальной плотности гелия-II ,ЖЭТФ,18, 424(1948)Схема крутильного маятникаАндроникашвили.Свойства низкотемпературной фазы: фонтан-эффект.Фонтан-эффект (термомеханический эффект) в жидком гелии. Левая панель: подъём уровне гелия в трубке, закрытой снизу порошковой «пробкой» (тёмнаярасширенная часть трубки) при нагреве верхней части «пробки» сфокусированным излучением. Заполненная порошком часть трубки соединяется с жидкимгелием в дьюаре через отверстие снизу. Повышение уровня жидкости в трубке над уровнем жидкости в дьюаре возникает только при нагреве.
Правая панель:фонтан гелия (указан жёлтыми стрелками), бьющий из капилляра при включении нагревателя.Alfred Leitner's Old Physics Stories , http://alfredleitner.com/Свойства низкотемпературной фазы: спектрвозбуждений.1) При температурах ниже 1.7К всятермодинамика = свойства газов фононови ротонов2) При температурах ниже 0.8К фононныйвклад доминирует.3) Это сразу объясняет появление «законаДебая» в теплоёмкости.фононыs=237 м /секточка окончания спектра2(k−k)0E=Δ+ℏ 22mротоныk 0=1.91 Å−1m=0.16 mHeΔ=8.6 КСпектр элементарных возбуждений в гелии-4 ниже лямбда-точки, определённыйпо неупругому рассеянию нейтронов. Температура 1.12 К, давление равнодавлению насыщенных паров.D.G.Henshaw and A.D.B.Woods, Modes of atomic motions in liquid helium by inelasticscattering of neutrons.
,Physical Review,121, 1266(1961)Фононный и ротонный вклад в теплоёмкость.фононыротоны2(k−k)0ε=Δ+ℏ 22mε=ℏ s k«поляризация» единственнаяE=∫∞33xε V d k ∝T 4∫ x dxε/ T3e −1 (2 π)0 e −1232π V TC фон =15 (ℏ s)3Δ ≫TE≃∫ Δ e2можно считатьстатистикубольцмановской2−(Δ+ ℏ (k −k 0) /(2m))/T∝Δ √T e−Δ/ Tk20∞e∫−∞3Vd k∝2(2 π)−x 2dxглавный член в теплоёмкостиV e−Δ /TC рот ≈2 π 3/ 2√2 m k 2ℏΔ20T 3 /2Критерий ЛандауСпектр известен из эксперимента.Но по постановке эксперимента в системекоординат, где жидкость покоится.D.G.Henshaw and A.D.B.Woods, Modes of atomic motions in liquidhelium by inelastic scattering of neutrons.
,Physical Review,121,1266(1961)Опыт: T=0, жидкость течёт через трубку снеровными стенками.При каких условиях начнут появлятьсяквазичастицы (=передача энергиижидкости=диссипация энергии)????Критерий ЛандауСпектр известен из эксперимента.Но по постановке эксперимента в системекоординат, где жидкость покоится.1) перейдём в систему покоя жидкости2) пусть есть одна квазичастица⃗pε( ⃗p )3) движение квазичастиц=коллективное движение реальныхчастиц жидкости:⃗p =∑ p⃗i0D.G.Henshaw and A.D.B.Woods, Modes of atomic motionsiin liquidhelium by inelastic scattering of neutrons. ,Physical Review,121, 21266(1961)4) полная энергияE=∑ip i0=ε+ E 02mэнергия основногосостоянияОпыт: T=0, жидкость течёт через трубку снеровнымистенками.энергия квазичастицыПри каких условиях начнут появлятьсяквазичастицы (=передача энергиижидкости=диссипация энергии)????Критерий ЛандауСпектр известен из эксперимента.Но по постановке эксперимента в системекоординат, где жидкость покоится.Вернёмся в лабораторную систему координат...1) перейдём в систему покояp i= p⃗жидкостиv⃗i0 + m ⃗∑∑2) пусть есть⃗Pодна' = квазичастицаp⃗ = p⃗iiii0p∑ mε(⃗⃗p )⃗p+ ⃗P+v⃗ =i3) движение квазичастиц=коллективное движение реальныхчастиц жидкости:⃗p ' = ⃗p⃗p =∑ p⃗i0D.G.Henshaw and A.D.B.Woods,2 Modes of atomic motionsiin liquid 222полнаяэнергияhelium4)by inelasticscatteringofneutrons.
,PhysicalReview,121,2)p(p⃗+m⃗vpmvi0 энергия основного1266(1961)E=∑ i =∑ E=io∑ p i0 =ε+=∑+⃗v⋅∑ p⃗i0 + ∑=Eсостояния02i m2 m2m2i 2miiii2Опыт: T=0,течёт через трубку сMvжидкость=ε+ ⃗p⋅⃗vнеровными+ энергияE 0 + квазичастицыстенками.2При каких условияхначнут появлятьсяквазичастицы(=передача энергииε' =ε+ ⃗p⋅⃗vжидкости=диссипация энергии)????Критерий Ландау.спектр всистеме покояжидкостиn(ε ')=1ε' /Te −1ε' =ε+ ⃗p⋅v⃗спектр всистеме покоястенок, V<VLВ отсутствие квазичастиц сверхтекучаяжидкость движется как целое.Квазичастица описывает отличие отосновного состояния (покоя илидвижения как целое).V L≈ Δ ≈60 м /секℏk0спектр всистеме покоястенок, V=VLВозникновение квазичастиц с p≈-p0означает увлечение части жидкостипротив направления движения, то естьпоявление вязкого трения.Двухжидкостная модель.Ниже лямбда-точки гелий может участвовать в двух видах движения:нормальное движениесверхтекучее движениеv⃗nρnплотность нормальнойкомпоненты= масса,увлекаемая за движениемвозбужденийv⃗sρsρ=ρn+ρ s⃗j=ρn v⃗n +ρs v⃗sсверхтекучая компонентаописывает отсутствиевозбуждений, не переноситтепловую энергию, не даётдиссипацииобладает вязкостьюнулевая вязкостьпереносит теплоне переносит теплоДвухжидкостная модель.Ниже лямбда-точки гелий может участвовать в двух видах движения:нормальное движениесверхтекучее движениеv⃗nρnплотность нормальнойкомпоненты= масса,увлекаемая за движениемвозбужденийv⃗sρsρ=ρn+ρ s⃗j=ρn v⃗n +ρs v⃗sсверхтекучая компонентаописывает отсутствиевозбуждений, не переноситтепловую энергию, не даётдиссипацииобладает вязкостьюнулевая вязкостьпереносит теплоне переносит теплоДвухжидкостная модель.Ниже лямбда-точки гелий может участвовать в двух видах движения:нормальное движениеv⃗nρnплотность нормальнойкомпоненты= масса,увлекаемая за движениемвозбужденийсверхтекучее движениепри нагреве часть сверхтекучейv⃗s становитсякомпонентынормальной,ρs возникаетградиент сверхтекучейплотностисверхтекучаяи сверхтекучаякомпонентаρ=ρn+ρ sописываетзатекаетотсутствиечерез⃗j=ρn v⃗n +ρs v⃗s компонентапористыйвозбуждений,фильтр (нормальнаяне переноситвытечьтепловуюне может).энергию, не даётдиссипацииобладает вязкостьюнулевая вязкостьпереносит теплоне переносит теплоМикроскопика сверхтекучести.
Бозе-конденсация.Эксперимент+феноменологическая двухжидкостная модель:при T=0 весь жидкий гелий-4 находится в некотором КВАНТОВОММАКРОСКОПИЧЕСКОМ основном состоянии.Модель:идеальный бозе-газ, спин S=0, заключён в объём V при температуре Tn=1e(E−μ)/ T−1спиновоговырождения нет∞V3N=ndk =∫ n(E) D(E)dE∫3(2 π)0dN dN1V 2 mV m3 /2D( E)=== 2k 2 =E2 3√d E d∣k∣ d E/d ∣k∣ 2 πℏ k √2 π ℏ∞NmE dE√=2 3 ∫ (E −μ)/TV √2 π ℏ 0 e−13/ 2интегральное уравнение нахимпотенциал реальных частицМикроскопика сверхтекучести.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
