07_slides_2018 (1182274)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

В.Н.Глазков, «Квантовая макрофизика», 19.03.2018Лекция 7.Часть 1. Примесные полупроводники.Часть 2. Разное●●●●http://malyutka.net/2015/06/delaem-kaleydoskop.htmlЭкситоны в полупроводникеЭффект Померанчука в гелии-3Обзор методов дифракции инеупругого рассеянияИзучениеферми-поверхности:ARPESиосцилляционныеэффектыОбсуждаемые правила экзаменаВ.Васнецов«Витязь на распутье»Государственный русский музейПо рекомендации семинаристаПо умолчаниюТолько контрольная, 5 задач, слитературойКонтрольная из ~7-10 задачболее простых + обычныйустный экзаменВ маленьких аудиторияхОценка засчитывается какэкзаменационная, с оценкой«удовл» по желанию на устныйВ потоковых аудиторияхБез литературы, разрешена«официальная шпаргалка» 1лист А4Студенческая олимпиада по физикеclipart-library.com●●●воскресенье 25 марта, 10-14, Гл.физ12 задач за 4 часапобедителям и призёрам — традиционныебонусы на экзаменахЧасть 1.

Примесные полупроводникиСечение дисперсионных поверхностейкремния в направлениях [100] и [111].Напоминание:Semiconductors on NSM , http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/Зонная структура кремния. Слева: первая зона Бриллюэна и сечение,в котором построен профиль энергии. Справа: вычисленная энергиядля различных зон, показана только нижняя зона проводимости. Нольотсчёта энергии соответствует потолку валентной зоны.W.

R. Frensley and N. G. Einspruch editors, Heterostructures and QuantumDevices, Academic Press, 1994массы дырок: 0.49m0 и 0.16m0масса электронов:продольная 0.98m0 ,поперечная 0.19m0Эллипсоиды постоянной энергии дляэлектронов в зоне проводимостикремния. Из книги Киттеля.Слаболегированные полупроводники.Типы примеси:донорная — лишний электрон (или несколько) у примесного атомаакцепторная — у примесного атома меньше валентных электронов,на одной из химических связей образуется лишняя вакансия.Если энергия связи лишнего электрона (или дырки) с «родительским»атомом невелика, может произойти «ионизация» и в кристалле появитсядополнительный электрон (или дырка).Если концентрация примесей невелика, то их роль можно описать какпоявление дополнительного уровня энергии, не зависящего от k,вырожденного Nприм раз.Положение этого уровня зависит от свойств материала. Практическиважны случаи, когда примесной уровень лежит в запрещённой зоне:донорного уровня, близкого к дну зоны проводимости, и акцепторногоуровня, близкого к потолку валентной зоны.Слаболегированные полупроводники.пример: различное положение донорного уровняТипы примеси:выше(илиднанесколько)зоны проводимости:донорная — лишний электрону примесного атомачастьэлектроновперейдётсакцепторная — у примесногоатомаменьшевалентныхэлектронов,понижениемэнергиивзонуна одной из химических связей образуется лишняя вакансия.проводимости, (полу)металлЕсли энергия связи лишнего электрона (или дырки) с «родительским»атомом невелика, может произойти «ионизация» и в кристалле появитсядополнительный электрон (или дырка).в запрещённойЕсли концентрация примесей невелика,то их роль зоне:можно описать какпри T≠0 в первую очередь ионизуютсяпоявление дополнительногоуровняэнергии,не зависящего от k,примесныеуровни,среди подвижныхвырожденного Nприм раз.носителей электронов больше чемдырок, полупроводник n-типаПоложение этого уровня зависит от свойств материала.

Практическиважны случаи, когда примесной уровень лежит в запрещённой зоне:донорного уровня, близкого к дну зоны проводимости, и акцепторногоуровня, близкого к потолку валентнойзоны.валентнойниже потолказоны:нет эффектана основе рис. из книги Ч.КиттеляХимпотенциал слаболегированного полупроводника.При T=0 междупримесным уровнем ивалентной зоной илизоной проводимости.При больших T (когдаконцентрациясобственных носителейпревысит концентрациюпримесных) стремится ксередине зоны.В номинально чистом присамых низкихтемпературах из-заслучайных дефектов —где угодно в запрещённойзоне.Типичное положение примесного уровня в слаболегированном полупроводнике для донорной(а) и акцепторной (б) примесиА.И.Морозов, Физика твёрдого телаКонцентрация носителей в легированныхполупроводниках.n e =2( )( )n h=23/ 2me T2πℏ2−(E g −μ )/ TeЗдесь не использовались никакиепредположения о чистоте илилегировании — вся информация олегировании в химпотенциале!!!3/ 2mh T2 π ℏ2Для делокализованных носителей ввалентной зоне и зоне проводимости.e −μ/ TУсловие электронейтральности:(ion)n e + N (ion)=n+Nahdконцентрация ионизованныхакцепторных примесейконцентрация ионизованныхдонорных примесейв равновесии — тоже определяются химпотенциалом!Концентрация носителей в легированныхполупроводниках.( )33/ 23/2 k BT−E /(k T )m e T n e n h−(E=4−μ( me)/ Te m h) здесь не2 использовались никакиеn e =2e2πℏ2предположенияо чистоте или легировании2πℏ— вся информация о легировании в( )( )n h=22Bзакон действующихмасс, «правило рычага»химпотенциале!!!3/ 2mh T2π ℏgge −μ/ Tпроизведение концентрацийэлектронов и дырок от легированияне зависит!Условие электронейтральности:Например(ion)при донорном легированииn e + N =n +электроновNdпримесного уровняуходит в зону проводимости, а частьзанимает вакантные места ввалентной зоне.раз большеионизованныхподвижныхконцентрация ионизованных Во сколькоконцентрацияэлектронов,во столькоже разакцепторных примесейдонорныхпримесейменьше подвижных дырок(ion)a частьhна основе рис.

из книги Ч.КиттеляКонцентрация носителей в легированныхполупроводниках.n e =2пусть толькодонорный уровень, один33/ 23электрон/ 2 k B T на примесь,−E g /(k B T ) Nd — концентрацияn e n h−(E=4−μme ε — положение)/ Te m h атомовздесь донора,неникакиедонорного2 использовалисьde g2 π ℏμ — химпотенциал.предположенияо чистоте или легированииуровня,— вся информация о легировании взакон действующихмасс, «правило рычага»химпотенциале!!!3/ 2( )( )n h=2me T2πℏ2mh T2π ℏ2(e−μ/ Tm(T)( )()N)1(ion)dNd= N dпроизведение1− (ε −μ)/Tконцентраций=−(ε −μ)/Te+11+eэлектронов и дырок от легирования−(E g −μ)/TQe eУсловие электронейтральности:ddне зависит!=Nd+ Qhe−(ε −μ)/T1+ e−μ/ TdНапример(ion)при донорном легированииn e + N =n +электроновNdпримесного уровняуходитв зону проводимости,а частьстатфакторызон тоже зависятотзанимаетвакантныеместавтемпературывалентной зоне.концентрация ионизованныхконцентрация ионизованныхакцепторных примесейдонорных примесей(ion)a частьhна основе рис.

из книги Ч.Киттеляна основе рис. из книги Ч.КиттеляКонцентрация носителей в легированныхполупроводниках.n e =2если (1) уровень достаточно близко к дну зонытолькодонорныйуровень,одинпроводимости ипусть(2) температурадостаточнонизкая33/ 23электрон/ 2 k B T на примесь,−E g /(k B T ) Nd — концентрацияn e n h−(E=4g −μmeN dε — положение)/ Te m−(E−μ)/T−μ/ Tдонорногоздесьнеиспользовалисьникакиеh gатомовдонора,2deQe e=+Qe2 π ℏμ — химпотенциал.−(εd −μ)/Tпредположенияо чистотеh или легированииуровня,e— вся 1+информацияо легировании взакондействующихмасс, «правило рычага»3/ 2−(E g −μ)/T химпотенциале!!!−(μ−εd )/T( )( )me T2πℏ2(( )())Nd=Nd e1N = N dпроизведение1− (ε −μ)/Tконцентраций=n h=2−(ε −μ)/T2E+εQTgdee+11+e2π ℏэлектроновлегированияμ= и дырок− отln2не зависит!2 NdNd−(E −μ)/T−μ/ TQe e=+Qeh−(ε −μ)/T−(E−μ)/T1+ eУсловие электронейтральности:n =Q emh TQe Te−μ/e(ion)dddgdgeeНапример при донорном легировании√(ion)(ion)частьэлектроновпримесного уровняeahd−(E g −ε d)/(2T)−( E g−εd а)/(2T)уходит в dзону проводимости,частьeedзанимаетe вакантные места вn+Nn e =Q e2eeeионизованныхnnконцентрация ==акцепторных примесейnh n e nhQна основе рис.

из книги Ч.Киттеляна основе рис. из книги Ч.Киттеля=n +NN= √Q N eQвалентнойзоне.−(E g −ε d )/(2T)Nd eN d ионизованныхNd(E g +εd )/(2T )концентрация=e≈−Eдонорныхg/TQпримесейQhQ Q eheheEg/TУпрощённые энергетические диаграммыполупроводника.(а)(б)(в)EgEgEgEdEaУпрощённое изображение зонной схемы полупроводника: (а) чистый полупроводник, (б) полупроводник с примесью донорноготипа, (в) полупроводник с примесью акцепторного типа. — ширина запрещённой зоны, — уровень химпотенциала, — уровнидонорной и акцепторной примеси. Положение химпотенциала показано для случая . Положение минимального уровня энергииэлектрона в вакууме не показано.Электропроводность полупроводниковконцентрацииносителейМодель Друде-Лоренца:σ=∑iвремена релаксацииносителей i-го типа2ni e τ imiэффективная массасумма по типамносителейглавный вклад в температурную зависимость:экспоненциальное изменение концентрациидля чистогоσ ∝e −Eдля легированногоσ ∝eg/(2T)−δ E /(2T)расстояние от примесного уровня досоответствующей зоныПример температурной зависимости полупроводникаσ ∝e−δ E /(2T)Часть 2.

Разное.●●●●Экситоны в полупроводникеЭффект Померанчука в гелии-3Обзор методов дифракции инеупругого рассеянияИзучениеферми-поверхности:ARPESиосцилляционныеэффектыЭкситон: связанное состояние электрона и дырки.me mh11E n=− 2Ry 2ε m0 (me + mh )nэнергия неподвижной пары2me mh11ℏ2E=E g − 2Ry 2 +kε m0 ( me + mh )n 2 (me + mh)с учётом «цены»создания электрона идвижения как целогоНаблюдение экситонов:водородоподобная серияпоглощения с энергией квантаme mh11ℏ ω=E g− 2Ry 2ε m0 (me + mh)nСпектр пропускания полупроводника Cu2O награнице жёлтого края поглощения.Температура 1.3 К.В.Л.Бонч-Бруевич и С.Г.Калашников, Физика полупроводников, М.: Наука, 1990«State of the art» эксперимент по наблюдениюэкситонов.Структура и зонная схема закиси меди.T.

Kazimierczuk, D. Fröhlich, S. Scheel, H. Stolz and M. Bayer, Giant Rydberg excitons in the copperoxide Cu2O, Nature, 514, 343 (arxiv 1407.0691)(2014)n≤25r 25≈1 мкмT. Kazimierczuk, D. Fröhlich, S. Scheel, H. Stolz and M. Bayer,Giant Rydberg excitons in the copper oxide Cu2O, Nature, 514,343 (arxiv 1407.0691)(2014)(a) Поглощение (оптическая плотность) в Cu2O как функция энергии фотона.Температура 1.2К. (b) Природный кристалл Cu2O, из которого вырезалисьобразцы для исследования.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций