07_slides_2018 (1182274), страница 2
Текст из файла (страница 2)
(c) смонтированные на приборные столики пластинкиCu2O. Толщина образцов около 30 мкм. (d) Расчёт волновой функции экситона сn=25, для масштаба показана синусоида с длиной волны равной длине волныиспользуемого для возбуждения света.Ферми-жидкость в жидком гелии-3взаимодействиеатомовГелий-3: эффект Померанчука.dP S 1−S 2=dT V 1−V 2S=ln(2S+ 1)=ln 2≈0.69твёрдая фаза выше 10мКT'CS (T ' )=∫ dT0 TCμ1≈2.75RTKS (T )≈2.75 Tжидкая фазаПри T<0.25K энтропия жидкой фазы меньшеэнтропии твёрдой фазы!Кривая плавления должна менять наклон....Гелий-3: эффект Померанчука.dP S 1−S 2=dT V 1−V 2S=ln(2S+ 1)=ln 2≈0.69твёрдая фаза выше 10мКT'CS (T ' )=∫ dT0 TCμ1≈2.75RTKS (T )≈2.75 Tжидкая фазаПри T<0.25K энтропия жидкой фазы меньшеэнтропии твёрдой фазы!Кривая плавления должна менять наклон....k'kДифракция (упругое рассеяние) накристалле.Регулярно расположенные атомы (рассеивающиецентры) являются трёхмерной дифракционнойрешёткой.Структура алмаза (с сайтаhttp://www.e6cvd.com/cvd/page.jsp?pageid=361)Обратная решётка:⃗[ ⃗b×⃗c ][⃗c×⃗a][⃗a×b]∗∗a⃗ =2 π, ⃗b =2 π, c⃗ =2 π(⃗a⋅[ ⃗b×⃗c ])(⃗a⋅[ ⃗b×⃗c ])(⃗a⋅[ ⃗b×⃗c ])∗⃗⃗k ' =⃗k+ G∣⃗k∣=∣⃗k '∣Как это можно сделать?дифрактометр Bruker Smart Apex II (ссайта http://www.cif.iastate.edu/xray/apexii)⃗⃗k '=⃗k+ Gобразецдетектор (CCD)коллиматоррентген.
изл.Каждая точка соответствуеткакому-то вектору обратнойможно сделать?решётки● Повороты образцаотносительнодифрактометра известны⃗⃗⃗k '= k+ G● Надо найти тройкувекторов обратнойрешётки, черезцелочисленнуюколлиматоркомбинацию которыхрентген. изл.образец опишутся вседифракционные пики●Как этодетектор (CCD)k'kНеупругие процессыПри рассеянии энергия отдаётся (илизабирается) возбуждению в кристалле.Анализируется:изменение энергии частицыизменение импульса частицыЗаконы сохранения:Структура алмаза (с сайтаhttp://www.e6cvd.com/cvd/page.jsp?pageid=361)2.0w, усл.ед.1.51.00.50-p/a0kap/a⃗⃗⃗ +Gk =⃗k ' +Kε=ε' + EНеупругое рассеяние рентгеновских лучей.Кольцо ускорителя ESRF (European Synchrotron Radiation Facility) в Гренобле. С сайта www.esrf.frдлина волны ~1Å, возможныперебросы на векторобратной решётки!!!детекторобразецω−ω ' =Ω⃗⃗+G⃗k −⃗k ' =Kееющдапачелуизеникристаллмонохроматоркристалланализатортак как есть фононы и с Kи с -K, то с одним и тем же(k-k') будет происходитьрассеяние с поглощениемфонона с волновымвектором K и сизлучением фонона сволновым вектором -KСхема эксперимента по неупругому рассеянию излучения на трёхосном дифрактометре.
Коллиматоры,выделяющие желаемое излучение после монохроматора и анализатора не показаны. Изображение "образца" насхеме - фотография розового топаза с сайта Минералогического музея РАНПример экспериментальных данныхНеупругое рассеяние рентгеновских лучей на алмазе.Eberhard Burkel, Phonon spectroscopy by inelastic x-ray scattering ,Reports on Progress in Physics,63, 171(2000)Нейтронная дифракция.Нейтрон:масса покоя 940 МэВспин 1/2время жизни около 700 секq=0есть магнитный моментμ n=−1.913μ nucleℏ−24μ nucl ==5.05⋅10 эрг / Гс2 M pc22ℏ kE==2.07[ мэВ× Å 2] k 22m2π9.04 Åλ= =k √ E ( мэВ )энергия нерелятивистского нейтронадебройлевская длина волнынужны энергии ~10 мэВесть взаимодействие с ядрами и с магнитнойструктурой кристаллаПостановка экспериментаРасположение наиболее известных функционирующих нейтронных источников (2012 год).
Из лекций проф. А. ЖёлудеваЗа рамками краткого рассказа...В реакторе или ускорителе получают нейтроны сэнергией ~100 МэВДля длины волны несколько ангстрем требуется энергиянейтрона ~10 мэВнужнотермализовать...Нужен параллельный пучок, желательномонохроматических нейтронов...а всё что можносделать: выкинуть«неправильные»нейтроныПостановка экспериментаЭкспериментальный зал источника нейтронов SINQ Института Поля Шерера (Виллиген, Швейцария). Ссайта www.psi.chПостановка эксперимента.Спектрометр TASP (Институт Поля Шерера), работающий по схеме трёхосного дифрактометра.
Слева направо: детектор (красный"прямоугольный" блок), анализатор (цилиндрический блок), криостат с образцом (оранжевый), монохроматор. С сайта www.psi.chСхема трёхосного дифрактометраСхема дифрактометра TASP в Институте Поля Шерера (PSI) в Виллигене (Швейцария). С сайтаwww.psi.chПример неупругого рассеяния на фононах.Пример рассеяния на фононах в твёрдом аргоне-36.Т=10КВычисленная по параметроммодели взаимодействия трёхближайших соседей плотностьфононных состояний в твёрдомаргоне-36.кристалл ГЦК — не примитивный! Для удобства обратная решётка построена покубической решётке. Поэтому границы 1 з.Бр.
на целых значениях волнового вектораY. Fujii, N. A. Lurie, R. Pynn, and G. Shirane , Inelastic neutron scattering from solid 36Ar ,Physical Review B,10, 3647(1974)Неупругое рассеяние на возбуждениях квантовойжидкости.Спектр рассеяния в гелии при давлении насыщенных паров и температуре1.12К.D.G.Henshaw and A.B.Woods, Modes of Atomic Motion in LiquidHelium by Inelastic Scattering of Neutrons ,Physical Review,121,1266(1961)ARPES: фотоэмиссионная спектроскопия с угловымразрешением.Схема резонансного поглощения фотона.
(a) Переход электрона в более высокую энергетическую зону в представлении периодической зонной схемы. (b) Квадратичныйспектр электрона в вакууме. (c) Схема распределения фотоэлектронов по энергии с резонансным пиком. Обозначения:E 0 - дно зоны проводимости, Ei- энергияисходного состояния электрона, Ef- энергия конечного состояния электрона, EF- уровень Ферми, Ev- положение нуля энергии электрона в вакууме, G - вектор обратнойрешётки, hν- энергия фотона.Andrea Damascelli, Probing the Electronic Structure of Complex Systems by ARPES, Physica Scripta, 109, 61(2004)ARPES: фотоэмиссионная спектроскопия с угловымразрешением.ℏ 2 k 2f ℏ2 (k i +G)2E f===2m2m=ℏ2(( k ) +( k ) ) =E + h ν(cr ) 2⊥(cr ) 2∥i2m(cr )(vac)k ∥ =k ∥ℏ (k2m2)(cr ) 2⊥ℏ (k=2m2)(vac) 2⊥+ AвыхОбратно: зная k|| и k┴, hν и Aвых дляСхема резонансного поглощения фотона.
(a) Переход электрона в более высокую энергетическуюзону в представлениипериодической зонной схемы. (b) Квадратичныйрезонансногопика восстанавливаемспектр электрона в вакууме. (c) Схема распределения фотоэлектронов по энергии с резонансным пиком. Обозначения:E - дно зоны проводимости, E - энергияэнергиюимпульсисходногоэлектрона.исходного состояния электрона, E - энергия конечного состояния электрона, E - уровеньФерми, E - иположениенуля энергииэлектрона в вакууме,G - вектор обратной0решётки, hν- энергия фотона.fFvAndrea Damascelli, Probing the Electronic Structure of Complex Systems by ARPES, Physica Scripta, 109, 61(2004)iARPES: Как это сделать?Схема установки для фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением.Andrea Damascelli, Probing the Electronic Structure of Complex Systems by ARPES, Physica Scripta, 109, 61(2004)ARPES: Как это делается.BESSY (Berlin Electron Storage Ring Society forSynchrotron Radiation) @ GoogleMapФотография установки для фотоэмиссионной спектроскопии с угловымразрешением на синхротроне BESSY (Берлин).
Установка позволяетдостигать монохроматичности фотонов в пределах 1 мэВ, анализироватьэнергию фотоэлектронов с разрешением 1 мэВ и проводить исследованияпри температуре ниже 1К. Из презентации проф.С.В.Борисенко (IFWDresden).ARPES: Что собственно измеряется.Серии распределения фотоэлектронов по энергии для различных направлений импульса фотоэлектронов в соединении Sr2RuO4. Рисунки (a) и (b) соответствуютсканированию вдоль различных направлений и в k-пространстве. Энергия падающих фотонов 28 эВ. Температура 10К.Andrea Damascelli, Probing the Electronic Structure of Complex Systems by ARPES, Physica Scripta, 109, 61(2004)ARPES: Что собственно измеряется.Слева: экспериментально измеренное методом ARPES сечение ферми-поверхности. Справа: расчёт зонной структуры.Andrea Damascelli, Probing the Electronic Structure of Complex Systems by ARPES, Physica Scripta, 109, 61(2004)Электроны в квантующем магнитном поле.Bem ω R= ω R BceBω c=mc2Движение по финитнойтраектории квантуется!Оценка, правило Бора-ЗоммерфельдаB()e⃗ ⃗∮ ⃗p− c A d l =n he2 π r mω c r− B π r 2 =n hceB 22n ℏc2πr =n h⇒ r n=ceB2pmEn== ω2c r 2n=n ℏ ω c2m 2В поле 10Тл «циклотронный квантэнергии» для свободного электрона 13КПлотность состояний в квантующем поле.EF~10000 K«циклотронныйквант» в поле 10Тл~10KВ 3D металлеобычнозаполненомного уровнейЛандау2 2ℏkz1E ( n , k z )=ℏ ωc (n+ )+22mРезкие экстремумы плотностисостояний на энергииочередного уровня ЛандауЭффект Шубникова-де Гааза.eBω c=mcпроводимость определяетсяплотностью состояний наповерхности ФермиС ростом поля уровни Ландау «разъезжаются».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
