06_slides_2018 (1182273), страница 3
Текст из файла (страница 3)
из книги Ч.КиттеляКонцентрация носителей в легированныхполупроводниках.n e =2пусть толькодонорный уровень, один33/ 23электрон/ 2 k B T на примесь,−E g /(k B T ) Nd — концентрацияn e n h−(E=4−μme ε — положение)/ Te m h атомовздесь донора,неникакиедонорного2 использовалисьde g2 π ℏμ — химпотенциал.предположенияо чистоте или легированииуровня,— вся информация о легировании взакон действующихмасс, «правило рычага»химпотенциале!!!3/ 2( )( )n h=2me T2πℏ2mh T2π ℏ2(e−μ/ Tm(T)( )()N)1(ion)dNd= N dпроизведение1− (ε −μ)/Tконцентраций=−(ε −μ)/Te+11+eэлектронов и дырок от легирования−(E g −μ)/TQe eУсловие электронейтральности:ddне зависит!=Nd+ Qhe−(ε −μ)/T1+ e−μ/ TdНапример(ion)при донорном легированииn e + N =n +электроновNdпримесного уровняуходитв зону проводимости,а частьстатфакторызон тоже зависятотзанимаетвакантныеместавтемпературывалентной зоне.концентрация ионизованныхконцентрация ионизованныхакцепторных примесейдонорных примесей(ion)a частьhна основе рис.
из книги Ч.Киттеляна основе рис. из книги Ч.КиттеляКонцентрация носителей в легированныхполупроводниках.n e =2если (1) уровень близко к дну зоны проводимости и (2)пусть толькодонорный уровень, одинтемпература достаточнонизкая33/ 23электрон/ 2 k B T на примесь,−E g /(k B T ) Nd — концентрацияn e n h−(E=4g −μmeN dε — положение)/ Te m−(E−μ)/T−μ/ Tдонорногоздесьнеиспользовалисьникакиеh gатомовдонора,2deQe e=+Qe2 π ℏμ — химпотенциал.−(εd −μ)/Tпредположенияо чистотеh или легированииуровня,e— вся 1+информацияо легировании взакондействующихмасс, «правило рычага»3/ 2−(E g −μ)/T химпотенциале!!!−(μ−εd )/T( )( )me T2πℏ2(( )())Nd=Nd e1N = N dпроизведение1− (ε −μ)/Tконцентраций=n h=2−(ε −μ)/T2E+εQTgdee+11+e2π ℏэлектроновлегированияμ= и дырок− отln2не зависит!2 NdNd−(E −μ)/T−μ/ TQe e=+Qeh−(ε −μ)/T−(E−μ)/T1+ eУсловие электронейтральности:n =Q emh TQe Te−μ/e(ion)dddgdgeeНапример при донорном легировании√(ion)(ion)частьэлектроновпримесного уровняeahd−(E g −ε d)/(2T)−( E g−εd а)/(2T)уходит в dзону проводимости,частьeedзанимаетe вакантные места вn+Nn e =Q e2eeeионизованныхnnконцентрация ==акцепторных примесейnh n e nhQна основе рис.
из книги Ч.Киттеляна основе рис. из книги Ч.Киттеля=n +NN= √Q N eQвалентнойзоне.−(E g −ε d )/(2T)Nd eN d ионизованныхNd(E g +εd )/(2T )концентрация=e≈−Eдонорныхg/TQпримесейQhQ Q eheheEg/TУпрощённые энергетические диаграммыполупроводника.(а)(б)(в)EgEgEgEdEaУпрощённое изображение зонной схемы полупроводника: (а) чистый полупроводник, (б) полупроводник с примесью донорноготипа, (в) полупроводник с примесью акцепторного типа.
— ширина запрещённой зоны, — уровень химпотенциала, — уровнидонорной и акцепторной примеси. Положение химпотенциала показано для случая . Положение минимального уровня энергииэлектрона в вакууме не показано.Электропроводность полупроводниковконцентрацииносителейМодель Друде-Лоренца:σ=∑iвремена релаксацииносителей i-го типа2ni e τ imiэффективная массасумма по типамносителейглавный вклад в температурную зависимость:экспоненциальное изменение концентрациидля чистогоσ ∝e −Eдля легированногоσ ∝eg/(2T)−δ E /(2T)расстояние от примесного уровня досоответствующей зоныПример температурной зависимости полупроводникаσ ∝e−δ E /(2T)Водородоподобные состояния вблизи примеси.Одиночная донорная примесь.Задача об атоме водорода, но с учётомдиэлектрической проницаемости иэффективной массы.2∗Z m1E n=− 2Ry 2ε m0nm0εr 0=a∗ 0Z mВодородоподобные состояния вблизи примеси.Одиночная донорная примесь.ε≃10m∗≃0.1 m0энергия ионизации 0.1эВрадиус орбиты 50Åполучается размер много большемежатомного, это оправдываетпредположение о использованиидиэлектрической константы непрерывнойсреды и использование эффективноймассы.2∗Z m1E n=− 2Ry 2ε m0nm0εr 0=a∗ 0Z mЭкситон: связанное состояние электрона и дырки.me mh11E n=− 2Ry 2ε m0 (me + mh )nэнергия неподвижной пары2me mh11ℏ2E=E g − 2Ry 2 +kε m0 ( me + mh )n 2 (me + mh)с учётом «цены»создания электрона идвижения как целогоНаблюдение экситонов:водородоподобная серияпоглощения с энергией квантаme mh11ℏ ω=E g− 2Ry 2ε m0 (me + mh)nСпектр пропускания полупроводника Cu2O награнице жёлтого края поглощения.Температура 1.3 К.В.Л.Бонч-Бруевич и С.Г.Калашников, Физика полупроводников, М.: Наука, 1990«State of the art» эксперимент по наблюдениюэкситонов.OCuСтруктура и зонная схема закиси меди Cu2O.T.
Kazimierczuk, D. Fröhlich, S. Scheel, H. Stolz and M. Bayer, Giant Rydberg excitons in the copperoxide Cu2O, Nature, 514, 343 (arxiv 1407.0691)(2014)«State of the art» эксперимент по наблюдениюэкситонов.Структура и зонная схема закиси меди.T. Kazimierczuk, D. Fröhlich, S. Scheel, H. Stolz and M.
Bayer, Giant Rydberg excitons in the copperoxide Cu2O, Nature, 514, 343 (arxiv 1407.0691)(2014)n≤25r 25≈1 мкмT. Kazimierczuk, D. Fröhlich, S. Scheel, H. Stolz and M. Bayer,Giant Rydberg excitons in the copper oxide Cu2O, Nature, 514,343 (arxiv 1407.0691)(2014)(a) Поглощение (оптическая плотность) в Cu2O как функция энергии фотона.Температура 1.2К. (b) Природный кристалл Cu2O, из которого вырезалисьобразцы для исследования.
(c) смонтированные на приборные столики пластинкиCu2O. Толщина образцов около 30 мкм. (d) Расчёт волновой функции экситона сn=25, для масштаба показана синусоида с длиной волны равной длине волныиспользуемого для возбуждения света.Основное на лекцииЗонная структура полупроводника●Электроны и дырки●Положение химпотенциала в чистом илегированном полупроводнике●Экситоны.●(а)(б)(в)EgEgEgEdEa.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
