Диссертация (1152471), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Чем больше значение функциипринадлежности, тем выше оценивается степень принадлежности элементауниверсального множества к нечеткому множеству [139,140]. В настоящемисследовании будем рассматривать нечеткие числа с выпуклой функцией51принадлежности. Такое произвольное нечеткое число - ̃P представлено нарисунке 2.2 своей функцией принадлежности.Рисунок 2.2 - Функция принадлежности произвольного нечеткого числаНа рисунке 2.2 значение ординат на интервале [0,1] функцийпринадлежности нечетких чисел называют уровнем принадлежности . Приэтом абсциссы точек с одинаковыми величинами ординат функциипринадлежности дают два значения - нижнее и верхнее значение нечеткогочисла на уровне α, которые еще называются границами интерваладостоверности на уровне.
Например [Pα1,Pα2] есть интервал достоверностина уровне, а [P01,P02] на нулевом уровне.На основе представленной выше оптимизационной задачи (2.1)-(2.5)̃ ,сформируем нечеткую задачу (2.6)-(2.10) с нечеткими параметрами ̃ , ̃ и ̃ . При этом решение этой задачи – оптимальное распределение̃ также будет принадлежать к виду нечетких чисел.банковских ресурсов ∑̃ ≤ ̃ , ≥ 0 , = 1, , = 1, , (2.6)∑̃ ≤ 1,2 (К + ОД + 0.5О∗ ) ∑ (2.7)∑̃ ≤ ( + (1– ))/(1 + ) ∑ (2.8)̃̃∑ ∑ ( + – − ) ≥ 0(2.9)52∑̃ → , ∑ ̃ (2.10)Отметим, что в задаче (2.6)-(2.10) все алгебраические операцииосуществляются по правилам алгебры нечетких множеств [20,29,38,53]. Напрактике исходные параметры задаются обычно в виде трапециевидных, либотреугольныхнечеткихчисел,которыеявляютсячастнымслучаемтрапециевидного нечеткого числа (рисунок 2.1).
Тогда результаты решениязадачи (2.6)-(2.10) представляются в виде трапециевидных нечетких чисел.При этом возникает задача математической формализации исходныхнечетких параметров рассматриваемой нечеткой оптимизационной задачи(2.6)-(2.10). Указанные параметры будем моделировать нечеткими числами,функции принадлежности которых находим с помощью метода парныхсравнений с помощью экспертных оценок преимущественно одного элементанад другим по отношению к известному свойству нечеткого множества.
Так,например, для построения функции принадлежности нечеткого множества –«суммарнаяпотребностькредитоспособныхпредприятийвкредитахпримерно равно некоторому значению P» на универсальном множествеэлементов pi, i=1,..,n парные сравнения представляются следующей матрицей:11 12……… 121 22……… 2 = [… … … … … … …].(2.11)11 12……… 1Здесь под значением понимается уровень преимущества элемента над элементом .
Обычно этот уровень определяется по девятибалльнойшкале Саати [68,69]:Степенипринадлежности(значенияфункциипринадлежности)принимают равными соответствующим координатам собственного вектора V,который находится из следующей системы уравнений [67]:{ = 1 + 2 + ⋯ + = 1где λmax - - максимальное собственное значение матрицы P.(2.12)53Таким образом, предложенная процедура позволяет каждый нечеткийпараметр рассматриваемой нечеткой оптимизационной задачи моделироватьстепенями принадлежности (значениями функции принадлежности) назаданном универсальном множестве элементов , i=1,..,n.
Полученныерезультаты для удобства дальнейших вычислений можно аппроксимироватьизвестными нечеткими числами (рисунок 2.1).В предложенной нечеткой оптимизационной модели используютсявзаимосвязанные показатели (критерии), для которых изменение одного изних приводит к противоположному изменению другого, вследствие этогорешениенечеткойзадачи(2.6)-(2.10)-распределениекредитно-инвестиционных банковских ресурсов в виде нечеткого числа ̃ , будетотвечатьтребованиямсбалансированнойбанковскойкредитно-инвестиционной стратегии.[31]Влияние искусственных ограничений со стороны мировой финансовойсистемы на РФ осуществляется как негативное влияние на финансовый ибанковский сектор, а также на предприятия и компании РФ.
И это влияние тембольше, чем больше осуществлено ими заимствований у западной финансовойсистемы. Невозможность для банков и компаний провести рефинансированиявалютных займов дешевыми денежными средствами оказывает негативноевлияние в целом на общеэкономическую ситуацию в РФ. Такая ситуацияприводит к уменьшению кредитно-инвестиционных ресурсов в банковскойсистеме,числанеблагонадежныхкредитоспособныхзаемщиков.Впредприятийответнаинегативноеувеличениюизменениеобщеэкономической ситуации для ее стабилизации правительством иЦентральным банком РФ вводятся ответные меры в виде директивныхрешений в финансовой и кредитно-инвестиционной области. [54-56]Отметим, что в условиях действия санкций параметры и критериимодели (2.6)-(2.10), обеспечивающие стратегию кредитно-инвестиционныхресурсов банков, претерпят изменения, и решение возмущенной санкциямиоптимизационной задачи будет сбалансированным в новых экономических54условиях.
При этом разность между старым и новым значением ̃ будетявляться оценкой проблемной ссудной задолженности банка.Таким образом, для выбора сбалансированной стратегии кредитноинвестиционных ресурсов банков в условиях действия санкций в данныхэкономических условиях необходимо учитывать три варианта фактическогоразмещения кредитов вида i в отрасль вида j - x̃ ij :̃ < ̃ – показывает, что отрасль j1. Выполнение неравенства: недоинвестирована соответствующими кредитами вида i.2. Выполнение условия ̃ = ̃ означает, что размещение объемакредитов - ̃ , является сбалансированным в рамках модели (2.6)-(2.10).̃ > ̃ – показывает, что в данных3.
Выполнение неравенства: экономических условиях в отрасли j могут иметься ̃ = ̃ − ̃проблемных кредитов.2.2.Модели управления проблемной ссудной задолженностью банка сиспользованием аппарата нечеткой математикиКак было отмечено в предыдущем разделе настоящего исследования,для реализаций стратегии кредитно-инвестиционных ресурсов банков вусловиях искусственных ограничений со стороны мировой финансовойсистемы необходимо учитывать проблемную и просроченную ссуднуюзадолженность банка.Вбанковскойпрактикекссуднойзадолженностиотносятся[36,39,40,61,82]: предоставленные кредиты (займы); межбанковские кредиты (депозиты, займы), учтенные векселя и55прочие размещенные средства; денежные требования кредитной организации по факторингу(сделкам финансирования под уступку денежного требования); требования кредитной организации по приобретенным по сделкетребованиям,уступкатребования,атакжетребованияпоприобретенным на вторичном рынке закладным; требования кредитной организации по сделкам, связанным сотчуждением (приобретением) банком финансовых активов; требования кредитной организации к плательщикам по оплаченнымаккредитивам (в части непокрытых экспортных и импортныхаккредитивов); требованиякредитнойорганизации(лизингодателя)клизингополучателю по операциям лизинга.В настоящее время не существует единого метода классификацииссудной задолженности по степени связанного с ней риска невыполнения,либо ненадлежащего выполнения заемщиком ранее взятых на себяобязательств перед банковскими структурами.
Высокому риску невыполненияпервоначальныхобязательствсоответствуетивысокаястепень«проблемности» ссудной задолженности и наоборот. Критерии, по которымопределяется степень «проблемности» ссудной задолженности, обычноустанавливается национальными органами банковского регулирования инадзора, а также и самими банковскими структурами. [94]В[74,75]предложенаследующаятерминологияпоказателей,характеризующих состояние банковской ссудной задолженности. Подтекущей ссудной задолженностью (ТСЗ) понимается задолженность покредитам по основному долгу, срок платежа по которым в текущий моментвремени не наступил, при этом задолженность по кредитам по основномудолгу, непогашенная заемщиками в установленные кредитными договорамисроки определяется как просроченная ссудная задолженность (ПСЗ).
Общая56ссудная задолженность (ОСЗ) определяется как сумма ТСЗ и ПСЗ на моментпроведения расчета данного показателя.Показатель удельного веса просроченной ссудной задолженности(УПСЗ), вычисляемый как отношение ПСЗ к объему общей ссуднойзадолженности – ОСЗ (УПСЗ= ПСЗ/ ОСЗ), является одним из основных вбанковскойпрактике,применяемыйдляанализасостоянияделспроблемными активами в процессе реализации кредитно-инвестиционнойстратегии банка.
На величину просроченной ссудной задолженностиоказывают влияние внешние и внутренние факторы. В рамках настоящегоисследовании в соответствии с заявленной темой будем рассматриватьвлияние искусственных ограничений со стороны мировой финансовойсистемы на ПСЗ. [86]Открытость финансовой системы России порождает ее внешнююзависимость перед трансграничным движением капитала (инвестиционного,спекулятивного). Производственный и банковский сектор РФ в периодполитики количественного смягчения (Quantitative easing, QE) [97], используяполученные дешевые денежные средства, сформировал, с его точки зрения, вэтихэкономическихусловияхбеспроблемныйпортфельссуднойзадолженности.Вследствие введения санкций, которые были нацелены, в первуюочередь, на полностью открытый и крайне зависимый от иностранногокапитала финансовый и банковский рынок РФ, ухудшились условия на рынкекапиталов и общеэкономическая ситуация.
По оценкам ЦБ РФ [91] оттоккапитала с момента введения санкций до конца 2015г. года может составитьдо половины денежной базы. Такое сжатие денежной базы порождает падениеделовой активности, а также снижение инвестиций и производства.Невозможность из-за санкций осуществить рефинансирования займовбанками и компаниями на внешнем финансовом рынке еще больше усугубляетвнутреннюю общеэкономическую ситуацию.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
