Диссертация (1145244), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Один масштаб – геометрический – это характерный размер обтекаемого турбулизатора, второй масштаб, характеризующий магнитное поле, – силовой. Величина последнего ответственна за то, какие эффекты, вызывающие изменение магнитного поля, будут преобладать – индукционные или диссипативные. Вмоделях, реализованных в ANSYS.CFX. это различие масштабов не учитывается.При расчетах использовались именно штатные установки расчетного комплекса,ничего дополнительного, связанного со спецификой данной задачи не добавлялось.Одним из аргументов, в пользу высказанного предположения, может служить рассмотрение точно такого же течения ( 0 = 0,4 м⁄с и = 0,3 Tл), но без турбулизаторов на стенках канала. Результаты соответствующих расчетов представлены награфике рисунка 3.22 (обозначения те же, что и на рисунке 3.21).Рис.
3.22. Сравнение безразмерных профилей скорости при расчетах с различными моделями турбулентности без турбулизаторов. Линии – результаты моделирования, кружки – экспериментальные данные работы [165].122Видно хорошее совпадение рассчитанных значений скорости с экспериментально наблюдаемыми. Такой результат лишний раз подтверждает некий консерватизм, свойственный турбулентности, который неплохо отслеживается этими моделями даже в таких непростых условиях.123ВЫВОДЫВ результате тестовых расчетов установлено, что гидродинамический модуль ANSYS.CFX даёт удовлетворительное воспроизведение экспериментальныхданных как в простых условиях – турбулентная струя – так и в сложных физическихусловиях – турбулентное течение жидкого металла в магнитном поле.124Глава 4.
МГД-ОТКЛИК В ПРОСТЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХРезультаты данной главы основаны на публикациях [56, 61, 154, 155].Уместно напомнить, как вводится понятие магнитного поля [101].Рис. 4.1 Схема расположения векторов , и .Движущийся со скоростью заряд q создает в точке А, находящейся от него нарасстоянии r магнитное поле В, направление которого перпендикулярно плоскости, образованной векторами и . Величина этого поля находится как [101]:=1[][]= 3Из этой формулы хорошо видна связь между напряженностью электрического поляЕ с индукцией магнитного поля В, – это скорость света.Примером усиления магнитного поля в простых гидродинамических условиях служит следующая задача.4.1.
Течение поводящей жидкости в МГД–насосеРассматривается модельная задача о течении проводящей жидкости в магнитогидродинамическом (МГД) насосе. Модельность заключается в выборе геометрии и значении определяющих параметров. Насос представляется изогнутым S-125образным каналом прямоугольного сечения × , = 0,2 м, = 0,15 м (рисунок4.2). На некотором участке к противоположным стенкам (они зачернены на рисунке) приложена разность потенциалов – 120 В (плоский конденсатор) и, крометого, задано вертикальное магнитное поле с индукцией 0 = Тл. Совместноедействие электрического и магнитного полей приводит к появлению силы Лоренца = [ × ], которая и вызывает движение жидкости. Моделирование осуществлялось на основе уравнений магнитной гидродинамики, которые представляют собой совокупность уравнений Максвелла для электромагнитного поля и уравнений,описывающих движение проводящей жидкости.
Связь этих групп уравнений с одной стороны проявляется в том, что при движении проводящей жидкости в магнитном поле появляется индуцированный ток, с другой стороны – действие магнитного поля на ток приводит к пондеромоторной электромагнитной силе, которуюнеобходимо учитывать в уравнениях движения.Рис. 4.2. Схема течения и основные размеры канала.Взаимодействие электромагнитного и гидродинамического полей проявляется в искажении первоначально приложенного магнитного поля 0 – оно приобретает компоненту . Это показано рисунке 4.3 а) и б), на котором по вертикальной оси отложены компонента индукции магнитного поля – и скорость потокавдоль канала – , а по горизонтальной оси – расстояние вдоль линии пересечениябоковой стенки и плоскости симметрии канала .126Рис. 4.3.
Распределения вертикальной компоненты магнитного поля (а) искорости потока (б) вдоль боковой поверхности канала.Видно, что локальные, сильные (большие градиенты скорости) изменениягидродинамической обстановки, влекут за собой адекватные изменения магнитного поля. Фактически это может служить примером гидродинамического динамо[33, 96]. Полученное в таких простых условиях кратное изменение индукции магнитного поля, безусловно, заслуживает более детального анализа.1274.2. Анализ причин, вызывающих усиление магнитного поля при течении в каналах различной конфигурацииВозникает вопрос: «Что является главной причиной появления локальногоградиента скорости – изменение направления потока, неоднородность электрического поля у края конденсатора или совместное действие вышеупомянутых факторов?» Для того, чтобы разобраться в этом рассмотрим течения, отличающиеся другот друга небольшими изменениями в геометрии, которые позволят ответить на поставленный вопрос.
Во всех приведенных ниже расчетах определяющие параметры– разность потенциалов, индукция магнитного поля, проводящая жидкость, находящаяся в насосе и ее масса – были одинаковы. Кроме того, все сопряжения прямолинейных и криволинейных поверхностей – плавные, без изломов (рисунок 4.4).Рис. 4.4. Различные варианты геометрии канала.
1 – сплошная линия, поворот оси канала на 90°, 2 – пунктирная линия, поворот оси канала на 45°, 3 –штриховая линия, поворот оси канала на 22,5°.Вначале были рассчитаны течения в прямолинейном канале (не показан нарисунке, обозначен как вариант ) и канале, у которого входная (до конденсатора)и выходная (после конденсатора) части были изогнуты по дуге окружности с радиусом кривизны – R = 0,4 м (ось канала повернута на на 45° – вариант 2).
На рисунках 4.5 и 4.6 сравниваются распределения вертикальной компоненты индуцированного магнитного поля и скорости в этих течениях. На обеих графиках пунктирная128кривая соответствует течению в прямолинейном канале (вариант 0), сплошная кривая соответствует течению в изогнутом канале – вариант .Рис. 4.5. Распределение безразмерной величины вертикальной компонентыиндуцированного магнитного поля вдоль боковой поверхности канала. 0 – приложенное магнитное поле. 0 – вариант геометрии канала, 2 – вариант геометрииканала.Видно, что в искривленном канале (вариант ) величина индуцированногополя примерно на 60% больше, чем в прямолинейном (вариант ). Это можно объяснить, как указывалось выше, локальным градиентом скорости потока.
Поведениебезразмерной скорости в рассматриваемых случаях показано на рисунке 4.6.129Рис. 4.6. Распределение безразмерной скорости потока вдоль боковой поверхности канала. – максимальное значение скорости потока в канале.Сравнение распределений скорости на этом графике свидетельствует о том,что искривление канала ведет к соответствующему повороту вектора скорости, т.е.к локальному изменению последней. Также можно отметить, что поворот каналаявляется гидравлическим сопротивлением, которое приводит к уменьшению скорости на выходе из канала по сравнению с течением в прямолинейном канале.
Длятого, чтобы убедиться в правильности предположения о влиянии локального изменения скорости на величину индуцируемого магнитного поля были проведены подобные расчеты, в которых изменялась геометрия – радиус кривизны канала имелразличные значения. При этом сопряжение криволинейных частей канала с прямолинейной – всегда было плавным, кроме того, длина канала и, как следствие, массадвижущейся проводящей жидкости была неизменной. На рисунке 4.7 приведеныраспределения вертикальной компоненты индуцированного магнитного поля втрех различных случаях: штриховая линия соответствует повороту канала на 22,5°(соответствующий радиус кривизны – R = 0,8 м, вариант 3) пунктирная линия –130повороту канала на 45° (R=0,4 м, вариант 2) а сплошная - повороту канала на 90°(R=0,2 м, вариант 1).Рис.
4.7. Распределение безразмерной величины вертикальной компонентыиндуцированного магнитного поля вдоль боковой поверхности канала для каналовс различными радиусами кривизны.Из рассмотрения приведенных зависимостей можно сделать вывод о сильном влиянии искривления линий тока на величину индуцированного магнитногополя. Причем, при повороте потока под прямым углом индуцированное поленаименьшее. Это становится понятным, если рассмотреть, как распределены продольные скорости потока в соответствующих расчетах (рисунок 4.8).131Рис. 4.8. Распределение безразмерной скорости потока вдоль боковой поверхности канала для каналов с различными радиусами кривизны.Из рисунка следует, что наблюдается картина, обратная распределению индуцированного магнитного поля: чем сильнее поворачивается поток, тем большевсплески скорости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
