Диссертация (1137652), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Rationality in extensive form games. Boston: Kluwer, 2001;Perea A. Epistemic Game Theory: Reasoning and Choice. Cambridge: CambridgeUniversity Press, 2012; Bonanno G. Epistemic foundations of game theory // WorkingPapers, Department of Economics, UC Davis.
Davis, Calif.: Dep. of Economics, Univ.of California, 2012. Vol. 95616, № 530. P. 1–69; de Bruin B. Explaining Games: TheEpistemic Programme in Game Theory. Dordrecht: Springer, 2012; Brandenburger A.The power of paradox: some recent developments in interactive epistemology //International Journal of Game Theory.
2007. Vol. 35, № 4. P. 465–492; BrandenburgerA. The Language of Game Theory. Putting Epistemics into the Mathematics of Games.New Jersey; L.: World Scientific, 2014; Aumann R. Correlated equilibrium as anexpression of Bayesian rationality // Econometrica: Journal of the Econometric Society.1987; Aumann R. Interactive epistemology I: Knowledge // International Journal ofGame Theory. 1999. Vol.
28, № 3. P. 263–300.114котороестремитьсяописатьрешениеигрычерездинамикуобновления знания игроков.Как показали А. Бранденбургер и Р. Ауманн, краеугольноеоснование для теории игр – равновесие Нэша может бытьсформулировано в чисто эпистемических терминах98. Игроки будутстремиться к равновесию Нэша в случае, если каждый из них являетсярациональным (стремиться к максимизации полезности), и этот фактявляется общим знанием (common knowledge). Данный результат лег в99. Теоремавозможностьпереводаоснову концепции «интерактивной эпистемологии»АуманнаиБранденбургераоставляеттеоретико-игровых моделей (опирающихся на разные вариантыравновесия Нэша) на язык формальной эпистемологии, а значит, вперспективе, на язык эпистемической логики (в том числе, идинамическойэпистемическойлогики,являющейсяосновнымсредством описания логической прагматики).С точки зрения эпистемической теории игр,игрокстремитсякпринятиютакогорешения,рациональныйкотороебымаксимизировало ожидаемую полезность относительно доступнойему информации с учетом допущения о рациональности другихигроков.
Отчасти можно сказать, что эпистемическая теория игрстремится описать процедуру обновления информации в процессеигры для того, чтобы свести теорию игр к теории принятия решений:«с точки зрения эпистемической теории игр, – отмечают Э. Пакьюит и 98См.: Aumann R., Brandenburger A. Epistemic Conditions for NashEquilibrium // Econometrica. Econometric Society, 1995. Vol. 63, № 5. P. 1161–1180.99См.: Aumann R.J. Interactive epistemology I: Knowledge // InternationalJournal of Game Theory.
1999. Vol. 28, № 3. P. 263–300; Aumann R. InteractiveEpistemology II: Probability // International Journal of Game Theory. 1999. Vol. 28, №3. P. 301–314.115О. Рой, – рациональное принятие решение в играх рассматриваетсякак процесс, который существенным образом не отличается отпринятие решений в условиях неопределенности».100Так же можно привести ряд параллелей между теорией игр идинамическойэпистемическойлогикой.Рассмотримосновныепонятия динамической эпистемической логики и схему переводатеоретико-игровых конструкций на ее язык.Моделью в динамической эпистемической логике называетсячетверка =< , , ~, > , гденепустоемножествовозможных – множество агентов,миров,~! – –отношениедостижимости, заданное на множестве для каждого агента~! = {< ! , ! > | ! , ! ∈ >} , – функция оценки : →().Выполнимость в данной модели задается следующим образом:, ⊨ е.т.е.
∈ , ⊨ ∧ е.т.е. , ⊨ и , ⊨ , ⊨ ∨ е.т.е. , ⊨ или , ⊨ , ⊨ ¬ е.т.е. , ⊭ , ⊨ ! е.т.е. ∀w! ~! ! верно, что , ! ⊨ , ⊨ [] е.т.е.∀s wR ! s → s ⊨ φ , ⊨ е.т.е.∃s wR ! s ∧ s ⊨ φ.Вам Бентем предлагает следующую схему перевода с языкатеории игр на язык динамической эпистемической логики101. 100См.: Pacuit Е. Roy О.
Epistemic Foundations of Game Theory //URL.: http://web.pacuit.org/esslli2012/handouts-epgth/index-v2.pdf.101См.: van Benthem J. Games in Dynamic-Epistemic Logic // Bulletin ofEconomic Research. 2001. Vol. 53, № 4. P. 219–248; van Benthem J. Extensive Gamesas Process Models // Journal of Logic, Language and Information. 2002. Vol.
11, № 3.P. 289–313.116Если мы имеем дело с игрой с совершеннойинформацией,такой как на схеме: ¬ ¬ Рисунок 22тоэтой игре будет соответствовать следующая формула наязыке динамической эпистемической логики: ∪ ∪ .Игре с несовершенной информацией, например, такой: ¬ ¬ Рисунок 23будет соответствовать формула на языке динамическойэпистемической логики, которая эксплицитно описываетасимметричность доступной игрокам информации. А именно: !! ∨ ∧ ¬!! ∧ ¬!! . Близостьэпистемическойязыковописаниялогикитеориипозволяетигриутверждать,динамическойчторядпрагматических феноменов удобно анализировать на некоторомпромежуточном теоретическом языке. Например, прагматическиепресуппозиции вопроса ? могут быть записаны как:117 !,! ¬! ∧ ¬! ¬ ∧ ! ! ∨ ! ¬ , где !,! – операторобщего знания.Таким образом, существует принципиальная возможностьсоздания единого языка описания как для прагматики естественногоязыка, так и для логической прагматики.Эволюционная теория игр.
Существующие подходы в рамкахтеоретико-игровой прагматики не ограничиваются классическойтеорией игр, ряд подходов опирается на технический аппаратэволюционной теории игр102.Ключевым инструментом эволюционной теории игр являетсяпонятие эволюционно стабильной стратегии (evolutionary stablestrategy),введенноеанглийскимбиологомДж. М. Смитом103.Эволюционно стабильная стратегия является уточнением равновесияНэша, обладающим свойством устойчивости к мутациям:еслиэволюционно стабильная стратегия принята достаточно большим 102См.: Lachmann M., Szamado S., Bergstrom C.T. Cost and conflict in animalsignals and human language. // Proceedings of the National Academy of Sciences of theUnited States of America.
2001. Vol. 98, № 23. P. 13189–13194; Lenaerts T. et al. Theevolutionary language game: an orthogonal approach. // Journal of theoretical biology.2005. Vol. 235, № 4. P. 566–582; Mitchener W.G., Nowak M.A. Chaos and language//Proceedings Biological sciences / The Royal Society. 2004. Vol. 271, № 1540.
P. 701–704; Nowak M.A., Komarova N.L., Niyogi P. Evolution of universal grammar. //Science. 2001. Vol. 291, № 5501. P. 114–118; Trapa P.E., Nowak M.A. Nash equilibriafor an evolutionary language game. // Journal of mathematical biology. 2000. Vol. 41,№ 2. P. 172–188; Wagner E.O. Deterministic Chaos and the Evolution of Meaning //The British Journal for the Philosophy of Science. 2011. Vol. 63, № 3. P. 547–575;Skyrms B. Signals: Evolution, Learning, and Information. Oxford; N.Y.: OxfordUniversity Press, 2010. P. 208.103См.: Smith J.M.
Evolution and the Theory of Games. Cambridge: CambridgeUniversity Press, 1982.118числом игроков в популяции, то она не может быть вытеснена другойстратегией.Понятие эволюционно стабильно стратегии не стольтребовательнокрациональностиигроковпосравнениюстрадиционными понятиями классической теории игр.Применение аппарата эволюционной теории игр к описаниюпрагматики позволяет перейти от объяснения структуры прагматикикоммуникации к объяснению структуры прагматики самого языка. Тоесть от вопроса «как носители языка справляются с определённымпрагматическим феноменом» к вопросу «почему язык допускает такиепрагматические феномены» (к примеру, от вопроса «как мыобрабатываемдискурсивнуюанафору?»квопросу«почемудискурсивная анафора является лингвистической универсалией?»).Теоретико-игровая прагматика использует в качестве ключевогоформализма равновесие Нэша и различные варианты его «очищения».Но не является ли равновесие Нэша чисто техническим конструктом?Что стоит за этим понятием? Постараемся показать, что, несмотря на«экзотический» для логико-лингвистических исследований характер,равновесие Нэша может считаться релевантным инструментоманализа, в основе которого лежит ряд важных философских интуиций.Как отмечает Ауманн, для достижения равновесия Нэша вовсене требуется никакого допущения о рациональности: «одна из самыхпростых и вместе с тем основополагающих идей, связанных сограниченной рациональностью и с теорией игр в целом, состоит втом, что для достижения равновесия Нэша не требуется никакойрациональности; насекомые и даже цветы могут достигать идостигают равновесия Нэша, возможно даже лучше, чем люди»104.Одно из красноречивых подтверждений этого тезиса – эксперимент, 104См.: Aumann R.J.
Rationality and Bounded Rationality // Games andEconomic Behavior. 1997. Vol. 21, № 1-2. P. 4.119демонстрирующий каким образом равновесие Нэша в смешанныхстратегиях может быть найдено стаей уток105. Эксперимент состоял вследующем. В пруд, в котором плавают утки, с двух разных точекбросают корм, с одной точки – каждые 5 секунд, с другой точки –каждые 10 секунд. Если бы в пруду была только одна утка, то ейвыгоднее всего было бы подплыть к точке, где корм появляется чащевсего.
Однако, если к этой точке одновременно подплывут все утки,то из-за высокой конкуренции появится риск остаться совсем без еды.Наиболее рациональной стратегией было бы разделиться на двекоманды, которые бы отправились к разным точкам таким образом,чтобывыигрыши(пропорциональныеколичествукорма)соответствовали равновесию Нэша. Удивительно, но утки, необладающие репутацией рациональных субъектов, ведут себя вточности в соответствии с такой рациональной стратегий.Последнеезамечаниеоставляетвозможностьнатуралистической интерпретации теоретико-игровых конструкций, втом смысле, что если стая уток способна к вычислению равновесияНэша, то и нейронные сети в головном мозге могут быть к этомуспособны. Попробуем провести ряд параллелей между прагматикой инейронауками, в частности, нейроэкономикой (что может служитьоснованиемдлякосвенногоподтвержденияпсихологическойрелевантности теоретико-игровых моделей).Теоретико-игровая«Нейроэкономикапрагматикаинейроэкономика.– представляет собой нейробиологию принятиярешений»106.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
