r_t1_06 (1122891), страница 3
Текст из файла (страница 3)
üÔÏ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÄÉÆÆÕÚÉÉ,ÓÔÒÅÍÑÝÅÊÓÑ ÐÒÉ×ÅÓÔÉ ÓÏÓÔÁ× ÓÉÓÔÅÍÙ Ë ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÓÔÉ, É ÌÏËÁÌØÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÉÚÍÅÎÅÎÉÊ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÊ × ÈÏÄÅ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÊ. ÷ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÀÜÔÏÊ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÏÊ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ ÔÁËÖÅ ÐÒÅÄÛÅÓÔ×ÕÀÔ ÎÁÒÕÛÅÎÉÅ ÕÓÌÏ×ÉÉ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ×ÄÁÌÉ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ × ÔÏÞËÅ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ a É ÐÅÒÅÈÏÄ× ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÎÁ ÎÅÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÕÀ ×ÅÔ×Ø. áÎÁÌÏÇÉÞÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍÍÏÖÎÏ ÓÏÐÏÓÔÁ×ÉÔØ ÔÒÉÇÇÅÒÎÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á × ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ÏÂÌÁÄÁÀÝÉÈ S -ÏÂÒÁÚÎÙÍÉÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÁÍÉ, Ó ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ d b = dD.
÷ ÏÐÉÓÁÎÎÙÈÔÒÉÇÇÅÒÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ (ÓÍ. x 1 ÇÌ. II) ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ ÓËÁÞËÏÏÂÒÁÚÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕÄ×ÕÍÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÅÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a.÷ ÜÔÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÉÍÅÅÔÓÑ ×ÓÅÇÏ ÏÄÎÁ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÁÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ. üÔÏ ÚÎÁÞÉÔ, ÞÔÏÐÒÉÍÅÎÅÎÉÅ Ü×ÏÌÀÃÉÏÎÎÏÇÏ ËÒÉÔÅÒÉÑ (VI.1.13) d b 6 0 ×ÏÚÍÏÖÎÏ × ÆÏÒÍÅ ÐÏÌÎÏÇÏÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁ (VI.1.14):dD = Td b = v dA;(VI.2.5)ÇÄÅ v, A | ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ (v = v(x) | ÓËÏÒÏÓÔØ ÒÅÁËÃÉÉ, A(x) | ÅÅ ÓÒÏÄÓÔ×Ï,x | ÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÒÅÁÇÅÎÔÁ). åÓÌÉ ÓÒÁ×ÎÉÔØ Ó×ÏÊÓÔ×Á ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÇÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ D Ó ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÍÉ ËÒÉÔÅÒÉÑÍÉ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÔÏ ÓÉÓÔÅÍÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÉÓÈÏÄÎÏÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÏÂÝÅÇÏ ×ÉÄÁv = dx=dt = f (x; a);(VI.2.6)ÇÄÅ a | ÐÁÒÁÍÅÔÒ. óÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ x = x(a) ÎÁÈÏÄÑÔ ÉÚ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑv = f (x; a) = 0:ðÏÓËÏÌØËÕ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ x ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ × ÏÔËÒÙÔÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ, × ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ (VI.2.6)ÄÏÌÖÎÙ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÔØ ÞÌÅÎÙ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÉÅ ÐÒÉÔÏË ÉÚ ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÒÅÄÙ É ÏÔÔÏË ×Ï×ÎÅÛÎÀÀ ÓÒÅÄÕ ×ÅÝÅÓÔ×Á x:v = f (x; a) = f1 (x) ; f2 (x):(VI.2.7)åÓÌÉ ÐÒÉÎÑÔØ, ÞÔÏ ×Ï ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÒÅÄÅ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ÉÓÔÏÞÎÉËÁ (Q1 ) É ËÏÎÅÞÎÏÇÏÐÒÏÄÕËÔÁ (Q2 ) ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÑ x, ×ÙÈÏÄÑÝÅÇÏ ÉÚ ÓÉÓÔÅÍÙ, ÏÓÔÁÀÔÓÑ ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍÉ,cÒÏÄÓÔ×Ï ÒÅÁËÃÉÊ ÏÂÍÅÎÁ Ó ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÒÅÄÏÊ ×ÙÒÁÚÉÔÓÑ ËÁË(VI.2.8)A1 = ln Qx1ÄÌÑ ÐÏÓÔÕÐÌÅÎÉÑ f1(x) É(VI.2.9)A2 = ln Qx2XXXx1552.
ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÄÌÑ ÏÔÔÏËÁ [;f2 (x)] ×ÅÝÅÓÔ×Á x. ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ×ÅÌÉÞÉÎÙ dA1 É dA2 ×ÙÒÁÚÑÔÓÑ ËÁËdA1 = ; x1 dx; dA2 = x1 dx:(VI.2.10)ôÏÇÄÁ ÏÂÝÅÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ dD ÐÒÉÍÅÔ ×ÉÄdD = f1 (x; a) dA1 ; f2 (x; a) dA2 ;(VI.2.11)ÉÌÉ Ó ÕÞÅÔÏÍ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÊ (VI.2.10) É (VI.1.7),(VI.2.12)dD = ; x1 f1 (x; a) dx + x1 f2 (x; a) dx; dD = ; x1 f (x; a) dx:îÁÊÄÅÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ D × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÔÏÞËÁÈ, ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÎÙÈ Îa ×ÅÔ×ÑÈS -ÏÂÒÁÚÎÏÊ ËÒÉ×ÏÊ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ.
ïÞÅ×ÉÄÎÏ,dD=dx = ;f (x; a)=x:(VI.2.13)îÁÊÄÅÍ ×ÔÏÒÕÀ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÕÀ d2 D=dx2 × ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÅ x = x(a):d2 D=dx2 = ;[f 0 (x; a)=x ; f (x; a)=x2 ] :(VI.2.14)ôÁË ËÁË ×ÔÏÒÏÊ ÞÌÅÎ × Ë×ÁÄÒÁÔÎÙÈ ÓËÏÂËÁÈ (VI.2.14) × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÅ x(a)ÏÂÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÎÕÌØ, a x(a) > 0 ÐÏ ÓÍÙÓÌÕ ÚÁÄÁÞÉ, ÔÏ ÚÎÁË(d2 D=dx2 ) = ;f 0 (x; a)=x(a)(VI.2.15)ÐÒÏÔÉ×ÏÐÏÌÏÖÅÎ ÚÎÁËÕ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ (VI.2.6) × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÅx(a):sign(D00 ) = ; sign[f 0 (x; a)]:(VI.2.16)óÏÇÌÁÓÎÏ Ü×ÏÌÀÃÉÏÎÎÏÍÕ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÍÕ ËÒÉÔÅÒÉÀ (VI.1.16), ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ D(x) ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ, ÐÒÉ ÜÔÏÍ ÅÅ ×ÔÏÒÁÑ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÁ × ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÍ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ. ÷ ÜÔÏÍ ÖÅ ÓÌÕÞÁÅ,ÓÏÇÌÁÓÎÏ (VI.2.16), ÚÎÁË ÐÅÒ×ÏÊ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ (VI.2.6) × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÅ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌÅÎ, ÎÏ, ÓÏÇÌÁÓÎÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÍÕ ËÒÉÔÅÒÉÀ, ÜÔÏ É ÏÚÎÁÞÁÅÔÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ.
îÁÏÂÏÒÏÔ, × ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÈ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ D ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ, ÅÇÏ ×ÔÏÒÁÑÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÁ, Á ÚÎÁË ÐÅÒ×ÏÊ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ f 0(x; a) × ÔÏÞËÅ x(a) ÐÏÌÏÖÉÔÅÌÅÎ.÷Ï ×ÓÅÈ ÔÏÞËÁÈ ×ÅÒÈÎÅÊ É ÎÉÖÎÅÊ ×ÅÔ×ÅÊ S-ÏÂÒÁÚÎÙÈ ËÒÉ×ÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ÐÒÁ×ÙÈ ÞÁÓÔÅÊ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙ,Á ÄÌÑ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÏÇÏ ÕÞÁÓÔËÁ | ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÙ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÅ ËÒÉÔÅÒÉÉ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÓÏ×ÐÁÄÁÀÔ Ó ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÍÉ ÐÒÉÚÎÁËÁÍÉ.ó ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ, ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ × ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÔÏÞËÁÈ ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ, Á ÓËÁÞËÏÏÂÒÁÚÎÙÅ ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÍÅÖÄÕ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÍÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ, ËÏÇÄÁ Ä×Á ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÏÂÌÁÄÁÀÔ ÏÄÉÎÁËÏ×ÙÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ.íÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ ÐÏÜÔÏÍÕ, ÞÔÏ ÜÔÉ ÐÅÒÅÈÏÄÙ Ó×ÑÚÁÎÙ Ó ÐÒÅÏÄÏÌÅÎÉÅÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÇÏÂÁÒØÅÒÁ, ËÁË ÓÈÅÍÁÔÉÞÅÓËÉ ÐÏËÁÚÁÎÏ ÎÁ ÒÉÓ.
VI.3.xaxxxx xxx156çÌÁ×Á VI. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ ×ÄÁÌÉ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (ÎÅÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)x3. üÎÔÒÏÐÉÑ, ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ É ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÁÑ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÓÔØ÷ ÇÌ. V{ VI ÉÚÌÏÖÅÎÙ ÏÓÎÏ×ÎÙÅ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÆÅÎÏÍÅÎÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÊÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×, ÇÌÁ×ÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ × ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÉ Ë ÁÎÁÌÉÚÕÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÒÅÁËÃÉÊ ÉÌÉ Ë ÔÁËÉÍ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑÍ × ÏÔËÒÙÔÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈÍÏÖÎÏ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÐÏÎÑÔÉÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÒÅÁËÃÉÊ É ÈÉÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ. ÷ÁÖÎÏÐÏÄÞÅÒËÎÕÔØ, ÞÔÏ ÐÏÐÙÔËÉ ÐÒÉÍÅÎÉÔØ ÔÁËÏÊ ÐÏÄÈÏÄ ÄÌÑ ÁÎÁÌÉÚÁ ÎÅ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÍÅÔÁÂÏÌÉÚÍÁ, Á ÏÂÝÉÈ Ó×ÏÊÓÔ× ÃÅÌÏÓÔÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ ×ÓÔÒÅÞÁÅÔÒÑÄ ÐÒÉÎÃÉÐÉÁÌØÎÙÈ ÔÒÕÄÎÏÓÔÅÊ.÷ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ, ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏ ÏÓÎÏ×ÁÎÏÎÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÈ ËÉÎÅÔÉËÉ, ËÏÔÏÒÙÅ ÄÁÀÔ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÓËÏÒÏÓÔÅÊ É Ä×ÉÖÕÝÉÈ ÓÉÌ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×.ïÄÎÁËÏ ÉÍÅÀÝÉÅÓÑ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ Ó ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÅÍ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (ÓÍ.
ÇÌ. I{ IV) ÍÏÇÕÔ ÏÔÒÁÚÉÔØ ÏÔÄÅÌØÎÙÅÓÔÏÒÏÎÙ ËÌÅÔÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÂÏÌÉÚÍÁ, ÎÏ ÎÅ ÏÐÉÓÙ×ÁÀÔ ×ÓÅÊ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔÉ ÓÌÏÖÎÙÈÒÅÁËÃÉÉ, ÌÅÖÁÝÉÈ × ÏÓÎÏ×Å ×ÁÖÎÅÊÛÉÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÒÏÓÔÁ, ÒÁÚ×ÉÔÉÑ,ÁÄÁÐÔÁÃÉÉ Ë ×ÎÅÛÎÉÍ ×ÏÚÄÅÊÓÔ×ÉÑÍ, Ü×ÏÌÀÃÉÉ.÷ÙÛÅ ÂÙÌ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎ ËÒÉÔÅÒÉÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ×ÉÄÅÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÉÚÂÙÔÏÞÎÏÊ ÐÒÏÄÕËÃÉÉ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÐÒÉ ÎÅÂÏÌØÛÏÍ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙb[dS ] = dA dv > 0:ïÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÜÔÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÕËÁÚÙ×ÁÅÔ ÎÁ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ (ÏÓÏÂÏÊ) ÔÏÞËÉ. ÷ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ ËÒÉÔÅÒÉÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ b[dS ] > 0 ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔÓ ÔÅÏÒÅÍÏÊ Ï ÍÉÎÉÍÕÍÅ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ.
þÔÏËÁÓÁÅÔÓÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ËÒÉÔÅÒÉÅ× Ü×ÏÌÀÃÉÉ ÏÔËÒÙÔÙÈ ÓÉÓÔÅÍ, ÔÏ ÜÔÁ ÚÁÄÁÞÁÒÅÛÅÎÁ ÔÏÌØËÏ ÄÌÑ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÂÌÉÚËÉÈ Ë ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÀ. éÍÅÎÎÏ × ÜÔÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÅ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ db=dt < 0 É ÓÌÕÖÉÔ ËÒÉÔÅÒÉÅÍ ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÇÏ ÓÔÒÅÍÌÅÎÉÑË ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÍÕ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ.÷ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ, ÇÄÅ J = P L X , L = L , L > 0, ÆÕÎËÃÉÑXXb=JX = L XXïÂÝÉÅ ×Ù×ÏÄÙ.iikiikikikiikiiiki;kÐÒÉÏÂÒÅÔÁÅÔ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÐÏÌÎÏÇÏ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁ É Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ,ÔÁË ÞÔÏ db=2 = d b = d b = dD.XJòÉÓ. VI.3éÚÍÅÎÅÎÉÅ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ D ÐÒÉ ÐÅÒÅÈÏÄÅ ÍÅÖÄÕ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÍÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ (c É d)x3.
üÎÔÒÏÐÉÑ, ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ É ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÁÑ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÓÔØ157ëÁË ÂÙÌÏ ÐÏËÁÚÁÎÏ (ÓÍ. x 4, ÇÌ. V), ÜÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ×ÂÌÉÚÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÙ ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉÅ Ñ×ÌÅÎÉÑ É, × ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÏÔÓÕÔÓÔ×ÕÀÔ ÏÓÏÂÙÅ ÔÏÞËÉÔÉÐÁ ÆÏËÕÓ ÉÌÉ Á×ÔÏËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÒÅÖÉÍÙ.îÅÏÂÈÏÄÉÍÏÓÔØ ÐÏÉÓËÏ× ËÁËÉÈ-ÔÏ ÎÏ×ÙÈ ËÒÉÔÅÒÉÅ× ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÑ ÉÌÉ ÏÐÔÉÍÁÌØÎÏÓÔÉ ÆÕÎËÃÉÏÎÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ, ÏÓÎÏ×ÁÎÎÙÈ ÎÁ ÐÏÎÉÍÁÎÉÉ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÅÊ ÉÈ ×ÎÕÔÒÅÎÎÅÇÏ ÓÔÒÏÅÎÉÑ É ÖÉÚÎÅÄÅÑÔÅÌØÎÏÓÔÉ, Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ×ÁÖÎÏÊ ÐÒÏÂÌÅÍÏÊ ÂÉÏÆÉÚÉËÉ. ïÄÎÁ ÉÚ ÔÁËÉÈ ÐÏÐÙÔÏË Ó×ÑÚÁÎÁ Ó ÐÏÓÔÕÌÉÒÏ×ÁÎÉÅÍ ÔÏÇÏ, ÞÔÏÏÐÔÉÍÁÌØÎÁÑ ÓÁÍÏÎÁÓÔÒÏÊËÁ ÍÅÔÁÂÏÌÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ × ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÉÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏ ×ÏÚÍÏÖÎÏÇÏ × ÄÁÎÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÓÏÐÒÑÖÅÎÉÑ ÒÅÁËÃÉÊ.üÔÏ ×ÙÒÁÖÁÅÔÓÑ × ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÍ ÚÎÁÞÅÎÉÉ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÑ Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ dF=dt ÚÁ ÓÞÅÔ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÓÏÇÌÁÓÏ×ÁÎÎÏÓÔÉ ÍÅÔÁÂÏÌÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×, Á ÎÅ ×ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÑ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÐÏ ÔÅÏÒÅÍÅ ðÒÉÇÏÖÉÎÁ.
éÎÙÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÀÔ, ÞÔÏ × ÐÒÏÃÅÓÓÅ Ü×ÏÌÀÃÉÉ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ×ÙÖÉÌÉ ÔÏÌØËÏ ÔÅ ÉÚ ÎÉÈ, ËÏÔÏÒÙÅ ÏÂÌÁÄÁÌÉ ÔÉÐÏÍ ÍÅÔÁÂÏÌÉÚÍÁ, ÏÂÅÓÐÅÞÉ×ÁÀÝÉÍÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏ ×ÏÚÍÏÖÎÏÅ × ÄÁÎÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÚÎÁÞÅÎÉÅ Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ F ÓÉÓÔÅÍÙ.ïÄÎÁËÏ ÄÁÎÎÏÅ ÚÁËÌÀÞÅÎÉÅ × ÏÂÝÅÍ ×ÉÄÅ ÎÅ ÍÏÖÅÔ ÓÞÉÔÁÔØÓÑ ÄÏËÁÚÁÎÎÙÍ.éÚÍÅÎÅÎÉÅ ÓÌÏÖÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ×ËÌÀÞÁÅÔ ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ ÍÁÓÛÔÁÂÙ ×ÒÅÍÅÎÉ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÒÁÚÎÙÍ ÐÒÏÃÅÓÓÁÍ, ÎÁÞÉÎÁÑ Ó ÎÅÂÏÌØÛÉÈ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙÈ ×ÒÅÍÅÎ ÂÙÓÔÒÙÈ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÊ ÓÏÓÔÁ×ÎÙÈ ÜÌÅÍÅÎÔÏ× É ËÏÎÞÁÑ ÂÏÌØÛÉÍÉ Ü×ÏÌÀÃÉÏÎÎÙÍÉ×ÒÅÍÅÎÁÍÉ (ÓÍ. x 3 ÇÌ.
II). îÁ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÉ ÒÁÚÎÙÈ ÍÁÓÛÔÁÂÏ× ×ÒÅÍÅÎÉ × ÐÒÅÄÅÌÁÈ ÏÄÎÏÊ ÂÏÌØÛÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ, × ÓÕÝÎÏÓÔÉ, ÏÓÎÏ×ÁÎ É ÐÏÓÔÕÌÁÔ Ï ÒÁÚÄÅÌÅÎÉÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÏÔËÒÙÔÏÊ ÞÁÓÔÉÞÎÏ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÁ Ä×Å ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÅÞÁÓÔÉ: dS = d S + d S . éÍÅÎÎÏ ÒÏÌØ ÍÅÄÌÅÎÎÙÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ ÐÒÏÑ×ÌÑÅÔÓÑ × ÐÒÏÃÅÓÓÁÈÏÂÍÅÎÁ Ó ÏËÒÕÖÁÀÝÅÊ ÓÒÅÄÏÊ, Á ÂÙÓÔÒÙÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÏÂÏÊ ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÅÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ.
üÔÏ ÖÅ ÏÂÓÔÏÑÔÅÌØÓÔ×Ï ÆÁËÔÉÞÅÓËÉ ÌÅÖÉÔ × ÏÓÎÏ×Å ÔÅÏÒÅÍÙ Ï ÍÉÎÉÍÕÍÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ.äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÑ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÒÅÖÉÍÁ ÌÉÛØ ÄÌÑÏÄÎÏÇÏ ÉÚ Ä×ÕÈ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ïÎÚÁÇÅÒÁJ1 = 0; J2 6= 0; J1 = L11 X1 + L12 X2 ; J2 = L21 X1 + L22 X2ÍÏÖÅÔ ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÔØÓÑ, ÅÓÌÉ × ÉÓÈÏÄÎÏÊ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÅÍÕ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔÎÅËÏÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÅÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÂÙÓÔÒÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ. äÒÕÇÏÊ ÐÒÏÃÅÓÓ (J2 6= 0) ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÍÅÄÌÅÎÎÏ ÍÅÎÑÀÝÅÊÓÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ, ËÏÔÏÒÁÑ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÊ × ÐÒÅÄÅÌÁÈ ×ÒÅÍÅÎÉ ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÑÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÐÏ ÂÙÓÔÒÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ. üÔÏ ÒÁ×ÎÏÓÉÌØÎÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÀÏ ÒÁÓÓÌÏÅÎÉÉ ×ÓÅÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÁ Ä×Å ÐÏÄÓÉÓÔÅÍÙ Ó ÂÙÓÔÒÙÍÉ É ÍÅÄÌÅÎÎÙÍÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ, Ô. Å. ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÀ Ï Ä×ÕÈ ÍÁÓÛÔÁÂÁÈ ×ÒÅÍÅÎÉ. òÁÚÄÅÌÅÎÉÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ ÎÁÂÙÓÔÒÙÅ É ÍÅÄÌÅÎÎÙÅ, ÐÏÚ×ÏÌÑÀÝÅÅ ÓÏËÒÁÔÉÔØ × ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÈ ÍÏÄÅÌÑÈ ÉÓÈÏÄÎÏÅÞÉÓÌÏ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (ÓÍ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
