r_t1_06 (1122891), страница 2
Текст из файла (страница 2)
ïÔÓÀÄÁ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ É ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ c1 É c2 ÒÁ×ÎÙ: c1 = c2 = P .óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, × ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ É ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÓËÏÒÏÓÔÅÊ dD, Ô. Å. d b = dDÐÒÉÏÂÒÅÔÁÅÔ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÐÏÌÎÏÇÏ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÔÅÐÅÒØ × (VI.1.23)XXXXXXD= @c@2 @c= ; P1 :1ôÅÐÅÒØ ÏÂÒÁÔÉÍÓÑ Ë ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÍÕ ËÒÉÔÅÒÉÀ (VI.1.3) ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑb[dS ] = dv1 dA1 + dv2 dA2 + dv3 dA3 == c21 (dc1 )2 + c22 (dc2)2 ; c11 + c12 dc1 dc2:(VI.1.24)ðÏÄÓÔÁÎÏ×ËÁ c1 É c2 ÉÚ (VI.1.18) ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ b[dS ] > 0 ÐÒÉ ÌÀÂÙÈ dc1 É dc2.áÎÁÌÏÇÉÞÎÙÊ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ É ×ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ, ËÏÇÄÁ c1 = c2 = P . óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÓÔÅÐÅÎÉ ÕÄÁÌÅÎÎÏÓÔÉ ÓÉÓÔÅÍÙ (VI.1.15) ÏÔ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (P = Q) ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ × ÎÅÊ ×ÓÅÇÄÁ ÂÕÄÅÔ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍ.@2D@c1 @c22x2.
ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍx1512. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ÷ ÇÌ. I ÐÏÄÒÏÂÎÏ ÉÚÌÏÖÅÎÙ ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ ÔÉÐÙ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊÉ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÎÉÍÉ. éÎÔÅÒÅÓÎÏ ÓÒÁ×ÎÉÔØ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉÓÉÓÔÅÍÙ Ó ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ÅÅ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ Ó×ÏÊÓÔ× ÐÒÉ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÍ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÓÉÓÔÅÍÙ.÷ ËÁÞÅÓÔ×Å ÉÚÍÅÎÑÀÝÅÇÏÓÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ, ÎÏÓÑÝÅÇÏ ÏÂÝÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ, ÃÅÌÅÓÏÏÂÒÁÚÎÏ ×ÙÂÒÁÔØ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÈÉÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÓÒÏÄÓÔ×Á ÉÌÉ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÕÀ ÅÍÕ ×ÅÌÉÞÉÎÕ,ËÏÔÏÒÙÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÏ×ÁÌÉ ÂÙ ÕÄÁÌÅÎÎÏÓÔØ ÓÉÓÔÅÍÙ ÏÔ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ.äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ (ÓÍ.
x 1), ×ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÙ ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ, É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ × ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ÎÁÈÏÄÑÝÉÈÓÑ × ÏÂÌÁÓÔÉ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ, ÂÕÄÅÔ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÏ×ÁÔØÓÑ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÏÊÔÉÐÁ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÕÚÅÌ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÊ w < 0. ðÕÓÔØ ÎÁÛÁ ÍÏÄÅÌØ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊÓÉÓÔÅÍÕ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊdx=dt = P (x; y; a); dy=dt = Q(x; y; a);(VI.2.1)ÇÄÅ a | ÐÁÒÁÍÅÔÒ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÉÊ ÕÄÁÌÅÎÎÏÓÔØ oÔ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ. ðÒÉÉÚÍÅÎÅÎÉÉ a ÂÕÄÕÔ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÉÚÍÅÎÑÔØÓÑ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏ×ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ. á ÜÔÏ, × Ó×ÏÀ ÏÞÅÒÅÄØ, ÍÏÖÅÔ ÐÒÉ×ÅÓÔÉ ÎÅ ÔÏÌØËÏË ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÕÚÅÌ, ÎÏ É Ë ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ÓÁÍÏÇÏ ÔÉÐÁ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ, ÅÓÌÉ ÐÒÉ ÜÔÏÍ ÓÉÓÔÅÍÁ ÐÏËÉÎÅÔÏÂÌÁÓÔØ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÕÚÌÏ× (ÒÉÓ.
VI.1). ðÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÏÂÌÁÓÔÑÍÉ (I{V ) ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÏÓÏÂÙÈ ÔÏÞÅË ÍÏÖÎÏ ÓÏÐÏÓÔÁ×ÉÔØ Ó ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a. üÔÏÕÄÏÂÎÏ ÓÄÅÌÁÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÇÒÁÆÉËÁ, ÎÁ ËÏÔÏÒÏÍ ÐÏ ÏÓÉ ÏÒÄÉÎÁÔ ÏÔÌÏÖÅÎÙ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÉ x, Á ÐÏ ÏÓÉ ÁÂÓÃÉÓÓ | ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a,ÉÚÍÅÒÑÀÝÅÇÏ ÓÔÅÐÅÎØ ÕÄÁÌÅÎÉÑ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (ÒÉÓ. VI.2).ðÒÉ ÄÁÌØÎÅÊÛÅÍ ÕÄÁÌÅÎÉÉ ÏÔ ÔÏÞËÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ a = a0 ÍÙ ÍÏÖÅÍ ×ÙÊÔÉ ÚÁÐÒÅÄÅÌÙ ÐÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔÉ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ, ÏÓÔÁ×ÁÑÓØ, ÏÄÎÁËÏ, ×ÓÅ ÅÝÅ ÎÁ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ×ÅÔ×É. ôÏÇÄÁ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ËÒÉÔÅÒÉÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ (VI.1.3) ÐÏ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÍÕ ÈÁÒÁËÔÅÒÕ ÉÚÂÙÔÏÞÎÏÊ ÐÒÏÄÕËÃÉÉÜÎÔÒÏÐÉÉ.
óÏÇÌÁÓÎÏ ÜÔÏÍÕ ËÒÉÔÅÒÉÀ, ×ÓÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÎÁ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÍ ÕÞÁÓÔËÅ 1 ËÒÉ×ÏÊ x(a) ÕÓÔÏÊÞÉ×Ù:b[dS ] > 0; ja0 j < jaj < ja j:(VI.2.2)ðÏÔÅÒÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ É ÐÅÒÅÈÏÄ ÎÁ ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÕÀ ÎÅÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÕÀ×ÅÔ×Ø ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ ÐÒÉ a = a , ËÏÇÄÁ ÉÚÂÙÔÏË ÐÒÏÄÕËÃÉÉ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÍ:b[dS ] < 0; jaj > ja j:(VI.2.3)âÉÆÕÒËÁÃÉÏÎÎÁÑ ÔÏÞËÁ a = a ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÍÕ ÐÏÒÏÇÕ ÐÏÑ×ÌÅÎÉÑ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÅÊ. ÷ ÜÔÏÊ ÔÏÞËÅ ÓÉÓÔÅÍÁ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ ÎÁ ÇÒÁÎÉÃÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ, Á ×ÅÌÉÞÉÎÁ ÉÚÂÙÔÏÞÎÏÊ ÐÒÏÄÕËÃÉÉ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÏÂÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÎÕÌØ:(VI.2.4)b[dS ] = 0; jaj = ja j:152çÌÁ×Á VI. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ ×ÄÁÌÉ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (ÎÅÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)÷ Ó×ÏÀ ÏÞÅÒÅÄØ, ÎÁ ÎÅÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ×ÅÔ×É × ÏÂÌÁÓÔÉ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÓÉÓÔÅÍÙ ÚÁ×ÉÓÑÔ ÏÔ ×ÉÄÁ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ,ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÉÈ ÅÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÐÒÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÚÁ ÔÏÞËÏÊ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ.÷ÏÚÎÉËÁÀÝÁÑ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ÏÂÑÚÁÎÁ Ó×ÏÉÍ ÐÏÑ×ÌÅÎÉÅÍ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ (VI.2.3), ËÏÔÏÒÁÑ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÐÒÉÞÉÎÏÊ ÒÁÓÐÁÄÁ ÓÉÓÔÅÍÙ.
ïÄÎÁËÏòÉÓ. VI.1äÉÁÇÒÁÍÍÁ ÔÉÐÁ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÏÓÏÂÙÈ ÔÏÞÅË ÓÉÓÔÅÍÙ ÌÉÎÅÊÎÙÈ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ dx=dt = ax + by; dy=dt = cx + dyäÉÁÇÒÁÍÍÁ ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÐÕÔÅÍ ÌÉÎÅÁÒÉÚÁÃÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ:úÄÅÓØ = = = = ôÉÐ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÉÈ ÞÉÓÅÌ l1 2 | ÒÅÛÅÎÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ (ÓÍ. ÇÌ. I):12l1 2 =2 ( + ) ( + ) ;( ; )äÉÁÇÒÁÍÍÁ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÁ × ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÈ c : c = + , = + ; l | ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÁÑ ÞÁÓÔØ,l | ÍÎÉÍÁÑ ÞÁÓÔØ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÞÉÓÌÁ; I{V | ÏÂÌÁÓÔÉ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÓÏÈÒÁÎÑÅÔÓÑ ÔÉÐ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÒÅÛÅÎÉÑ. õÓÔÏÊÞÉ×ÙÅ ÔÏÞËÉ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÔÓÑ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÏÊ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÊÞÁÓÔØÀ(l 0) É ÒÁÓÐÏÌÁÇÁÀÔÓÑ × ÏÂÌÁÓÔÑÈI É II (c 0, 0), ËÏÔÏÒÙÅ ÒÁÚÄÅÌÅÎÙ ËÒÉ×ÏÊ c2 4 = . äÌÑÔÏÞÅË × ÏÂÌÁÓÔÉ I, ËÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, c2 4 20 É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ l = 0. ïÂÌÁÓÔØ I ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍ ÕÚÌÁÍ.
îÁÏÂÏÒÏÔ, × ÏÂÌÁÓÔÉ II c 4 = , Ô. Å. l 6= 0. üÔÏ ÏÂÌÁÓÔØ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍÆÏËÕÓÁÍ. îÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÅ ÆÏËÕÓÙ É ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÅÕÚÌÙ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÙ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ × ÏÂÌÁÓÔÑÈ IIIÉ IV (l 0), ÔÁËÖÅ ÒÁÚÄÅÌÅÎÎÙÈ ËÒÉ×ÏÊ c2 4 = . îÁ ÐÏÌÕÏÓÉ c = 0, = 0 ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÙ ÔÏÞËÉÔÉÐÁ ÃÅÎÔÒ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ l = 0, l 6= 0 É l1 2 = l. ïÂÌÁÓÔØ V ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÏÓÏÂÙÍ ÔÏÞËÁÍÔÉÐÅ ÓÅÄÌÏ. úÄÅÓØ l = 0, Á l , ÉÍÅÅÔ ÒÁÚÎÙÅ ÚÎÁËÉ (l1 0, l2 0)a@P @x;@P b@yx;y;@Q c@xx;y;@Q d@yx;y:x;y;qa;ba;daaddbcad:bcrir <>=>>=r >=ii=riir;i><x1532.
ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÇÏÒÁÚÄÏ ÂÏÌÅÅ ÉÎÔÅÒÅÓÅÎ ÓÌÕÞÁÊ, ËÏÇÄÁ ÐÏÑ×ÌÅÎÉÅ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ ÐÏÑ×ÌÅÎÉÀ ÎÏ×ÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ, ËÏÔÏÒÏÅ ÓÔÁÂÉÌÉÚÉÒÕÅÔÓÑ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å.ïÄÉÎ ÉÚ ÐÒÉÍÅÒÏ× ÜÔÏÇÏ ÂÙÌ ÐÒÉ×ÅÄÅÎ × ÇÌ. III É ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅÐÒÅÄÅÌØÎÏÇÏ ÃÉËÌÁ × ÓÉÓÔÅÍÅ, ÏÂÌÁÄÁÀÝÅÊ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÏÊ ÔÉÐÁ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÆÏËÕÓ. ïÒÂÉÔÁÌØÎÁÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ÔÁËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ É ÏÚÎÁÞÁÅÔ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÅ ÓÔÁÂÉòÉÓ. VI.2úÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÁ x ÏÔ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ aðÕÓÔØ ÐÒÉ ÕÄÁÌÅÎÉÉ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ a Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÅÔÓÑ. äÏÐÕÓÔÉÍ,ÞÔÏ × ÎÁÞÁÌØÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ a = a0 , ÞÔÏ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÕÚÅÌ (ÏÂÌÁÓÔØ I ÎÁ ÒÉÓ.
VI.1)ÓÉÓÔÅÍÙ (VI.2.1). ðÒÉ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ a ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÎÅËÁÑ ×ÅÔ×ØÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ = (a), ËÏÔÏÒÁÑ ÂÕÄÅÔ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÊ,Ô. Å. ×ËÌÀÞÁÔØ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÔÏÞËÉ ÄÏ ÔÅÈ ÐÏÒ(ÕÞÁÓÔÏË 1 ËÒÉ×ÏÊ), ÐÏËÁ aÎÅ ÄÏÓÔÉÇÎÅÔ × ËÏÎÅÞÎÏÍÉÔÏÇÅ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ a . ðÒÉ ÚÎÁÞÅÎÉÉ a = a ÓÉÓÔÅÍÁ ÔÅÒÑÅÔ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ, Á ÎÁ ÄÉÁÇÒÁÍÍÅ (ÓÍ. ÒÉÓ.
VI.1) ÜÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔÐÅÒÅÈÏÄ ÉÚ ÏÂÌÁÓÔÉ I × ÏÄÎÕ ÉÚ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÏÂÌÁÓÔÅÊ III ÉÌÉ V. ðÒÉ ÄÁÌØÎÅÊÛÅÍ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ aÄ×ÉÖÅÎÉÅ ÐÏÊÄÅÔ ×ÄÏÌØ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÊ ×ÅÔ×É (ÕÞÁÓÔÏË 2 ËÒÉ×ÏÊ (a), ÇÄÅ ÔÁËÖÅ ×ÏÚÍÏÖÎÙ ÐÅÒÅÈÏÄÙÍÅÖÄÕ ÏÂÌÁÓÔÑÍÉ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ. ïÓÎÏ×ÎÏÊ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÐÕÎËÔ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ, ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÐÒÉÂÉÆÕÒËÁÃÉÏÎÎÏÍ ÚÎÁÞÅÎÉÉ a = a , ËÏÇÄÁ ÓÉÓÔÅÍÁ ÔÅÒÑÅÔ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ. ó ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ ÒÁÚ×ÉÔÙÈ×ÙÛÅ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÊ, ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ, ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÎÙÅ ÎÁ ÕÞÁÓÔËÅ 1ËÒÉ×ÏÊ ÐÒÉ ÍÁÌÙÈ a = a0 , ÕÓÔÏÊÞÉ×Ù × ÓÉÌÕ ÔÅÏÒÅÍÙ Ï ÍÉÎÉÍÕÍÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉxxÌÉÚÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÇÏ ÔÉÐÁ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ÒÅÁÇÅÎÔÏ×,ÐÏÄÄÅÒÖÁÎÉÅ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ ÚÁ ÓÞÅÔ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÇÏ ÏÂÍÅÎÁ Ó ÏËÒÕÖÁÀÝÅÊÓÒÅÄÏÊ ÜÎÅÒÇÉÅÊ É ×ÅÝÅÓÔ×ÏÍ.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ×ÏÚÍÏÖÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÉÚ ÏÂÌÁÓÔÉ I ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÕÚÌÏ× (ÓÍ.
ÒÉÓ. VI.1),ËÏÔÏÒÙÅ ÓÉÓÔÅÍÁ ÍÏÖÅÔ ÓÏ×ÅÒÛÁÔØ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a. ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÉÚ ÏÂÌÁÓÔÉ I ×ÏÚÍÏÖÎÙ Ä×Á ÔÉÐÁ ÐÅÒÅÈÏÄÏ×: 1) Ó ÐÏÔÅÒÅÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÐÒÉ ÐÅÒÅÈÏÄÅ ×ÏÂÌÁÓÔØ ÓÅÄÅÌ V , ËÏÇÄÁ ÎÁ ÇÒÁÎÉÃÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÏÄÉÎ ÉÚ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ËÏÒÎÅÊÏÂÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÎÕÌØ; 2) × ÏÂÌÁÓÔØ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÆÏËÕÓÏ× II, ÇÄÅ ËÏÒÎÉ ÓÔÁÎÏ×ÑÔÓÑËÏÍÐÌÅËÓÎÏ-ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÍÉ ÞÉÓÌÁÍÉ. ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÐÅÒÅÈÏÄ I ! V Ó ÐÏÔÅÒÅÊ ÏÂÝÅÊÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ l2 < 0, l > 0 ÄÏÌÖÅÎ ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÔØÓÑ É ÎÁÒÕÛÅÎÉÅÍ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ. ïÎ ÍÏÖÅÔ ÐÒÏÉÚÏÊÔÉ ÐÏÜÔÏÍÕ ÚÁ ÔÏÞËÏÊ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ a = a É ÓÏÐÒÑÖÅÎ Ó ÐÅÒÅÈÏÄÏÍ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÁ ÎÅÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÕÀ×ÅÔ×Ø.
îÁÏÂÏÒÏÔ, ÐÅÒÅÈÏÄ I ! II ÎÅ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÐÏÔÅÒÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÎÏ ÓÏÐÒÑÖÅÎ Ó ÎÁÒÕÛÅÎÉÅÍ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ (ÁÐÅÒÉÏÄÉÞÎÏÓÔÉ) ÒÅÌÁËÓÁÃÉÏÎÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ Ë ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍÕ ÐÏÌÏÖÅÎÉÀ. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÐÒÉ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ a ÐÅÒÅÈÏÄÙ Ó ÎÁÒÕÛÅÎÉÅÍ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÁÐÅÒÉÏÄÉÞÎÏÓÔÉ ÍÏÇÕÔÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔØ ÐÒÉ jaj < ja j ÄÏ ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑ ÔÏÞËÉ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ a, Ô.
Å. ÓÏ×ÅÒÛÁÔØÓÑÎÁ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ×ÅÔ×É ÂÅÚ ÎÁÒÕÛÅÎÉÑ ËÒÉÔÅÒÉÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ (VI.2.2). ðÒÉÄÁÌØÎÅÊÛÅÍ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ a ÍÏÖÅÔ ÕÖÅ ÐÒÏÉÚÏÊÔÉ ÐÏÔÅÒÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ × ÔÏÞËÅ a ÉÐÅÒÅÈÏÄ × ÏÂÌÁÓÔØ III ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÆÏËÕÓÏ×.ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÐÒÉ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ a ÍÏÖÅÔ ÎÁÒÕÛÉÔØÓÑ ÌÉÂÏ ×ÎÁÞÁÌÅ ÕÓÌÏ×ÉÅÁÐÅÒÉÏÄÉÞÎÏÓÔÉ ÐÒÉ ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÉ ÏÂÝÅÊ ÓÔÁÂÉÌØÎÏÓÔÉ, ÌÉÂÏ, ÎÁÏÂÏÒÏÔ, ÓÒÁÚÕ ÕÓÌÏj154çÌÁ×Á VI. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ ×ÄÁÌÉ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (ÎÅÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)×ÉÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ Ó ÐÅÒÅÈÏÄÏÍ ÎÁ ÎÅÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÕÀ×ÅÔ×Ø.÷ ÇÌ. IV ÂÙÌÏ ÐÏËÁÚÁÎÏ, ÞÔÏ ÒÅÁÇÅÎÔÙ ÞÁÓÔÏ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ×ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å, ÔÁË ÞÔÏ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÁÑ ÄÉÆÆÕÚÉÑ ×ÅÝÅÓÔ× ÏÔ ÏÄÎÏÊÔÏÞËÉ Ë ÄÒÕÇÏÊ ×ÎÕÔÒÉ ÓÉÓÔÅÍÙ, Á ËÏÌÅÂÁÎÉÑ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÊ ÒÅÁÇÅÎÔÏ× × ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÑÈ ÂÕÄÕÔ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÙ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å. ÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ÎÏ×ÁÑ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÁÑ ÓÔÒÕËÔÕÒÁ Ó ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÙÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ ×ÅÝÅÓÔ×Á.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
