r_t1_04 (1122882), страница 7
Текст из файла (страница 7)
îÁ ÒÉÓ. IV.13. ÐÏËÁÚÁÎÏ, ËÁË ×ÅÄÅÔ ÓÅÂÑÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ y ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ. ðÒÉ r < r ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ y(t) ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÚÁÔÕÈÁÀÝÅÅ ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÏÅ Ä×ÉÖÅÎÉÅ. ïÄÎÁËÏ ÐÒÉ ÐÒÅ×ÙÛÅÎÉÉ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÒÏÇÁ r > r× ËÏÌÅÂÁÎÉÑÈ ÐÏÑ×ÌÑÀÔÓÑ ÎÅÒÅÇÕÌÑÒÎÙÅ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ×ÓÐÌÅÓËÉ. ó ÒÏÓÔÏÍ r ÏÎÉ ÓÔÁÎÏ×ÑÔÓÑ ×ÓÅ ÂÏÌÅÅ ÞÁÓÔÙÍÉ, ÐÏËÁ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÎÅ ÈÁÏÔÉÚÕÅÔÓÑ (ÒÉÓ. IV.14).÷ ÔÒÅÈÍÅÒÎÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ìÏÒÅÎÃÁ (IV.3.1) ÔÒÁÅËÔÏÒÉÑ × ÆÁÚÏ×ÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÍÏÖÅÔÂÙÔØ ×ÙÞÉÓÌÅÎÁ ÎÁ ü÷í. îÁ ÒÉÓ.
IV.15 ÐÏËÁÚÁÎ ÐÒÉÍÅÒ ÔÁËÏÊ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ, ×ÙÞÉÓÌÅÎÎÏÊ ÐÒÉ r = 2, c = 10, b = 8=3. ëÁË ×ÉÄÎÏ, ÔÒÁÅËÔÏÒÉÑ ÐÒÉÔÑÇÉ×ÁÅÔÓÑ Ë ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ × ÆÁÚÏ×ÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å. ä×ÉÖÅÎÉÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ÂÌÕÖÄÁÀÝÅÅ, Ô. Å.ccccc108çÌÁ×Á IV. ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÔÒÁÅËÔÏÒÉÑ ÄÅÌÁÅÔ ÎÅÒÅÇÕÌÑÒÎÙÅ ×ÉÔËÉ ÔÏ ×ÐÒÁ×Ï, ÔÏ ×ÌÅ×Ï. íÁÌÙÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ×ÅÄÕÔ Ë ÔÏÍÕ, ÞÔÏ ÎÏ×ÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ×ÓËÏÒÅ ÏÔËÌÏÎÉÔÓÑ ÏÔ ÐÒÅÖÎÅÇÏ, ÉÞÉÓÌÏ ×ÉÔËÏ× ÂÕÄÅÔ ÄÒÕÇÉÍ.
ôÁËÏÊ ÔÉÐ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÏÓÉÔ ÎÁÚ×ÁÎÉÅ ÓÔÒÁÎÎÏÇÏÁÔÔÒÁËÔÏÒÁ (ÏÔ ÁÎÇÌÉÊÓËÏÇÏ| ÐÒÉÔÑÇÉ×ÁÔØ, ÐÒÉ×ÌÅËÁÔØ). ïÂÌÁÓÔØ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÁ × ÆÁÚÏ×ÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÁ, ÎÏ ÍÏÖÅÔ ÉÍÅÔØ ÓÌÏÖÎÕÀ ÓÔÒÕËÔÕÒÕ.óÁÍ ÁÔÔÒÁËÔÏÒ ÏÂÒÁÚÕÅÔÓÑ ÉÚ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÏÄÎÏÊ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ, ËÏÔÏÒÁÑ ÄÏÌÖÎÁ ÐÒÏÊÔÉattractòÉÓ. IV.13äÉÎÁÍÉËÁ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ × ÍÏÄÅÌÉ ìÏÒÅÎÃÁ ÐÒÉ ÚÎÁÞÅÎÉÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ ÎÁÌÉÞÉÀ Ä×ÕÈ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊÞÅÒÅÚ ËÁÖÄÕÀ ÔÏÞËÕ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ÁÔÔÒÁËÔÏÒÁ. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÏÄÎÁËÏ, ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÏÓËÏÌØ ÕÇÏÄÎÏ ÂÌÉÚËÉÅ ÔÏÞËÉ ÎÁ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÅ ÞÅÒÅÚ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÂÏÌØÛÏÅ ×ÒÅÍÑ ÐÏÓÌÅ ÎÁÞÁÌÁ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÕÄÁÌÑÀÔÓÑ ÄÒÕÇ ÏÔ ÄÒÕÇÁ ÎÁ ËÏÎÅÞÎÏÅ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ.
ïÞÅ×ÉÄÎÏ,ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ìÏÒÅÎÃÁ ÍÏÇÕÔ ÉÇÒÁÔØ ÒÏÌØ ÂÁÚÏ×ÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÄÌÑ ÏÂßÑÓÎÅÎÉÑ ÈÁÏÔÉÚÁÃÉÉÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÉÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ×.÷ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÑ ÈÁÏÓÁ × ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÍÏÖÎÏ ÉÌÌÀÓÔÒÉÒÏ×ÁÔØÈÏÒÏÛÏ ÉÚ×ÅÓÔÎÙÍ ÐÒÉÍÅÒÏÍ ÐÏÑ×ÌÅÎÉÑ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÅÒÄÃÅÂÉÅÎÉÊ ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÞÁÓÔÏÔÅ ÓÔÉÍÕÌÉÒÕÀÝÉÈ ÉÍÐÕÌØÓÏ×.äÉÎÁÍÉËÁ ÐÏÐÕÌÑÃÉÊ × ÚÁÍËÎÕÔÏÊ ÓÒÅÄÅ ÍÏÖÅÔÔÁËÖÅ ÏÂÌÁÄÁÔØ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÍÉ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍÉ. åÓÌÉ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔØ ÐÏÐÕÌÑÃÉÉ ÎÅ×ÅÌÉËÁÉ × ÄÁÎÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÅÅ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ × ÐÒÅÄÛÅÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÍÏÍÅÎÔÙ ×ÒÅÍÅÎÉ, ÔÏ ÄÉÎÁÍÉËÕ ÐÏÐÕÌÑÃÉÉ ÍÏÖÎÏ ÏÐÉÓÁÔØ ÄÉÓËÒÅÔÎÙÍ ÓÐÏÓÏÂÏÍ Ó ÐÏÍÏÝØÀíÏÄÅÌØ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÐÏÐÕÌÑÃÉÊ.x1093.
èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÌÏÇÉÓÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ. ÷ ÐÒÏÓÔÅÊÛÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔØ ÐÏÐÕÌÑÃÉÉ ÐÏÓÌÅ nÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÈ ÐÏËÏÌÅÎÉÊ ÍÅÎÑÅÔÓÑ ÐÏ ÚÁËÏÎÕ:x +1 = f (x ) = rx (1 ; x ):(IV.3.2)üÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÒÁÚÎÏÓÔÎÙÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÉÍ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ × ÄÉÓËÒÅÔÎÙÅ ÍÏÍÅÎÔÙ ×ÒÅÍÅÎÉ 0; 1; : : : ; t; t + 1; t + 2; : : : × ×ÉÄÅ ÓÏÏÔnrnnnòÉÓ.
IV.14äÉÎÁÍÉËÁ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ × ÍÏÄÅÌÉ ìÏÒÅÎÃÁ ÐÒÉ ÚÎÁÞÅÎÉÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ Ë×ÁÚÉÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÏÍÕ ÒÅÛÅÎÉÀ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÞÉÓÅÌ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ x0 ; x1 ; : : : ; x ; x +1 ; x +2 ; : : : , ÇÄÅ ËÁÖÄÙÊÞÌÅÎ x ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÐÒÅÄÙÄÕÝÅÇÏ (x ;1 ). ÷ÙÒÁÖÅÎÉÅ (1 ; x ) × ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ(IV.3.2) ÄÁÅÔ ÓÁÍÏÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÅ ÒÏÓÔÁ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÓÔÉÖÉÚÎÅÎÎÏÇÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á, ËÏÔÏÒÏÅ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏ (1 ; x ); ÐÁÒÁÍÅÔÒ r ÚÁ×ÉÓÉÔÏÔ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÖÉÚÎÉ, ÐÌÏÄÏ×ÉÔÏÓÔÉ. æÕÎËÃÉÑ x +1 = f (x ), ÐÏÌÕÞÅÎÎÁÑ ÐÒÉ ÉÔÅÒÁÃÉÉx1 ; x2 ; : : : ; x ; : : : ÄÅÍÏÎÓÔÒÉÒÕÅÔ ÓÌÏÖÎÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ, ÚÁ×ÉÓÑÝÅÅ ÏÔ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r.÷ÏÏÂÝÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ÄÌÑ f (x ) ÍÏÇÕÔ ÎÁÂÌÀÄÁÔØÓÑ ÓÁÍÙÅ ÒÁÚÎÏÏÂÒÁÚÎÙÅ ÒÅÖÉÍÙ:ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÅ É ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÅ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅ Ë ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ, ÕÄÁÌÅÎÉÅ ÏÔÎÅÇÏ, ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÅ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ, Ë×ÁÚÉÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ (ÈÁÏÓ).
÷ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ(IV.3.2) ÐÁÒÁÍÅÔÒ r ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÎÁËÌÏÎ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ. ðÒÉr < 3 ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔØ ÐÏÐÕÌÑÃÉÉ ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ Ë ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÍÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ(ÒÉÓ. IV.16). ðÒÉ ÒÏÓÔÅ r, ËÏÇÄÁ ÇÒÁÆÉË f (x ) ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÂÏÌÅÅ ËÒÕÔÙÍ, ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔnnnnnnnnnnnn110çÌÁ×Á IV. ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÂÉÆÕÒËÁÃÉÑ: ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÅ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÅ ÐÅÒÅÈÏÄÉÔ × ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÅ ÃÉËÌÙ (ÒÉÓ.
IV.16). óÄÁÌØÎÅÊÛÉÍ ÒÏÓÔÏÍ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r × ÃÉËÌÅ Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÅÔÓÑ ÞÉÓÌÏ ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉÈ ÔÏÞÅËÉ ÐÅÒÉÏÄÙ ÎÏ×ÙÈ ÃÉËÌÏ× ÒÁÓÔÕÔ, ÕÄ×ÁÉ×ÁÑÓØ × ËÁÖÄÏÊ ÎÏ×ÏÊ ÔÏÞËÅ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ(ÒÉÓ. IV.16). ó ÒÏÓÔÏÍ r ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ ÎÁÓÔÕÐÁÀÔ ×ÓÅ ÞÁÝÅ, Á ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉÐÏ×ÔÏÒÑÀÔÓÑ ÞÅÒÅÚ ËÁÖÄÙÅ 2; 4; 8; : : : ÐÏËÏÌÅÎÉÊ. ëÏÇÄÁ r ÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÅÚÎÁÞÅÎÉÅ r > r = 3;5699 : : : ' 3;570, ÔÏ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÈÁÏÔÉÚÁÃÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ É ËÏÌÅÂÁÎÉÑcòÉÓ. IV.15æÁÚÏ×ÙÅ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ × ÍÏÄÅÌÉìÏÒÅÎÃÁ. ÷×ÅÒÈÕ | ÐÒÏÅËÃÉÑ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÊ ÎÁ X {Z ÐÌÏÓËÏÓÔØ. ÷ÎÉÚÕ | ÐÒÏÅËÃÉÑ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÊ ÎÁ X {Y ÐÌÏÓËÏÓÔØ.
ôÏÞËÉ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÔ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÍ ÒÅÛÅÎÉÑÍ. (ðÏèÁËÅÎ ç., 1981)ÓÔÁÎÏ×ÑÔÓÑ ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÂÅÓÐÏÒÑÄÏÞÎÙÍÉ. ÷ÅÌÉÞÉÎÁ r = 3;570, ËÏÎÓÔÁÎÔÁ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÁÑ ÐÏÒÏÇ ÈÁÏÔÉÚÁÃÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙ. ÷ÍÅÓÔÅ Ó ÔÅÍ, É × ÒÅÖÉÍÅ ÈÁÏÓÁ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÔÏËÎÁ ÒÅÇÕÌÑÒÎÏÓÔÉ, ËÏÇÄÁ ÐÒÉ ÒÏÓÔÅ r > r ÎÅÏÖÉÄÁÎÎÏ ×ÏÚ×ÒÁÝÁÀÔÓÑ ÓÔÁÂÉÌØÎÙÅÃÉËÌÙ Ó ÐÅÒÉÏÄÁÍÉ 3 ÉÌÉ 7. úÁÔÅÍ ÏÎÉ ×ÎÏ×Ø ÐÒÅÔÅÒÐÅ×ÁÀÔ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÏÎÎÙÅÕÄ×ÏÅÎÉÑ ÐÅÒÉÏÄÏ× 3; 6; 12; : : : ÉÌÉ 7; 14; 28; : : : É ÏÐÑÔØ ×ÏÚÏÂÎÏ×ÌÑÅÔÓÑ ÈÁÏÓ. éÎÔÅÒÅÓÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÎÅ ÔÏÌØËÏ ÓÁÍ ÐÏ ÓÅÂÅ ÈÁÏÓ, ÎÏ É ÐÕÔØ, ÉÌÉ ÓÃÅÎÁÒÉÊ, ÅÇÏ ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÅ× ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ. ëÁË ×ÉÄÎÏ ÉÚ ÒÉÓ.
IV.16, 17 ÈÁÏÔÉÚÁÃÉÑ ÎÁÓÔÕÐÁÅÔÞÅÒÅÚ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÀ Ó ÕÄ×ÏÅÎÉÅÍ ÃÉËÌÏ× × ÓÉÓÔÅÍÅ. íÏÖÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÙÚÎÁÞÅÎÉÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r ÐÏ ÍÅÒÅ ÅÇÏ ÒÏÓÔÁ (r ! r ), × ÒÁÍËÁÈ ËÏÔÏÒÙÈ ËÁÖÄÙÊÐÅÒÉÏÄ ÏÓÔÁÅÔÓÑ ÓÔÁÂÉÌØÎÙÍ ÐÅÒÅÄ ÐÏÓÌÅÄÕÀÝÉÍ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅÍ. ïËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ r, ÐÒÉ ËÏÔÏÒÙÈ ÞÉÓÌÏ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉÈ ÔÏÞÅËÕÄ×ÁÉ×ÁÅÔÓÑ É ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÒÁ×ÎÙÍ 2 , ÍÅÎÑÅÔÓÑ ÐÏ ÚÁËÏÎÕ:r = r ; const d;ÐÒÉ n 1;cccnncnx1113.
èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÇÄÅ d = 4;669 : : : ' 4;670 | ËÏÎÓÔÁÎÔÁ æÅÊÇÅÎÂÁÕÍÁ. ïÎÁ ÒÁ×ÎÁ ÏÔÎÏÛÅÎÉÀ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÈ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ× × ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r, × ÐÒÅÄÅÌÁÈ ËÏÔÏÒÙÈ ËÁÖÄÙÊ ÃÉËÌÓÏÈÒÁÎÑÅÔ Ó×ÏÀ ÓÔÁÂÉÌØÎÏÓÔØr ; r ;1d =:r +1 ; rðÒÉ n ! 1, d ! d = 4;670.
úÎÁÞÅÎÉÅ r ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ n-ÏÊ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ, ÇÄÅ ÐÅnnnnnnnòÉÓ. IV.16òÅÖÉÍÙ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ x × ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ (IV.3.2). ðÏÑÓÎÅÎÉÑ × ÔÅËÓÔÅ (ÐÏ ó×ÉÒÉÄÏ×Õ à. í., ìÏÇÏÆÅÔÕ ä. ï., 1978)ÒÉÏÄ 2 ÔÅÒÑÅÔ ÓÔÁÂÉÌØÎÏÓÔØ, Á ÐÅÒÉÏÄ 2 +1 ÅÅ ÐÒÉÏÂÒÅÔÁÅÔ. ëÁË ×ÉÄÎÏ ÉÚ ÜÔÏÇÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ, ÄÌÉÎÙ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ× ÕÍÅÎØÛÁÀÔÓÑ × ÒÑÄÕ ÔÏÞÅË r ;1 ! r ! r +1 , Ô. Å.ÕÄ×ÏÅÎÉÑ ÎÁÓÔÕÐÁÀÔ ×ÓÅ ÞÁÝÅ ÐÒÉ ÒÏÓÔÅ r ! r . ïËÁÚÁÌÏÓØ, ÞÔÏ ÜÔÁ ËÏÎÓÔÁÎÔÁ dÎÏÓÉÔ ÔÁËÖÅ ÕÎÉ×ÅÒÓÁÌØÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ, ÐÒÉÓÕÝÉÊ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÀ ÍÎÏÇÉÈ ÄÒÕÇÉÈ ÐÒÉÒÏÄÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ, ÇÄÅ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÕÄ×ÏÅÎÉÅ | ÐÅÒÉÏÄÁ ÃÉËÌÁ ÐÅÒÅÄ ÎÁÓÔÕÐÌÅÎÉÅÍ ÈÁÏÓÁ.âÏÌÅÅ ÏÂÝÉÅ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÉ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÏÔ ÐÏÒÑÄËÁË ÈÁÏÓÕ ÂÙÌÉ ÏÂÎÁÒÕÖÅÎÙ × ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÈ ÍÎÏÖÅÓÔ×ÁÈ íÁÎÄÅÌØÂÒÏÔÁ (1980) ÉÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÎÁÇÌÑÄÎÏ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ ÇÒÁÆÉÞÅÓËÉ.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÐÒÏÓÔÕÀ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØ ËÏÍÐÌÅËÓÎÙÈ ÞÉÓÅÌ:(IV.3.3)z +1 = f (z ) = z 2 + c;ÇÄÅ z | ÞÉÓÌÁ × ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÊ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ ÄÌÑ ËÏÍÐÌÅËÓÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ c.nnncíÎÏÖÅÓÔ×Á íÁÎÄÅÌØÂÒÏÔÁ.nncnnnn112çÌÁ×Á IV.
ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈõÒÁ×ÎÅÎÉÅ (IV.3.3) Ó×ÏÄÉÔÓÑ Ë ÌÏÇÉÓÔÉÞÅÓËÏÍÕ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ (IV.3.2) × ÎÏ×ÙÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈx = 1=2 ; z=r; c = (2r ; r4 )=4:äÏÐÕÓÔÉÍ, ÞÔÏ ËÏÎÓÔÁÎÔÁ c = 0. ôÏÇÄÁ ÐÒÉ ËÁÖÄÏÊ ÉÔÅÒÁÃÉÉ × (IV.3.3), ÎÁÞÉÎÁÑ Ó z0 ,ÍÙ ÐÏÌÕÞÉÍ Ë×ÁÄÒÁÔ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÇÏ ÞÉÓÌÁ z2 ÐÏ ÚÁËÏÎÕ:z0 !z02n! ! ! ::::z04z08òÉÓ. IV.17âÉÆÕÒËÁÃÉÏÎÎÁÑ ÄÉÁÇÒÁÍÍÁ. óÃÅÎÁÒÉÊ ÕÄ×ÏÅÎÉÑ ÐÅÒÉÏÄÁ æÅÒÈÀÓÔÁ (1.2) (ÐÏ Peitgen H.O., Rechter P. H., 1986)ðÁÒÁÍÅÔÒ ÒÏÓÔÁ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ ×ÄÏÌØ ÏÓÉ ÁÂÓÃÉÓÓ (1 93). äÌÑ ËÁÖÄÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÏ ÉÓÔÅÞÅÎÉÉÐÅÒÅÈÏÄÎÏÇÏ ÐÅÒÉÏÄÁ ÄÌÉÔÅÌØÎÏÓÔØÀ × 5000 ÉÔÅÒÁÃÉÊ ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔØ ÒÉÓÕÎËÁ ÎÁÎÏÓÑÔÓÑ 120 ÉÔÅÒÁÃÉÊÔÏÞËÉ . îÁ ×ÓÔÁ×ËÅ × Õ×ÅÌÉÞÅÎÎÏÍ ×ÉÄÅ ÐÏËÁÚÁÎÁ ×ÙÄÅÌÅÎÎÁÑ ÒÁÍËÏÊ ÞÁÓÔØ; ËÒÁÔÎÏÓÔØ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÑ× ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÉ ÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ ËÒÁÔÎÏÓÔØ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÑ × ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÉ .r;< r <rxrxïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÁ z2 × ÐÒÅÄÅÌÅ ÂÕÄÕÔ ÌÉÂÏ ÕÍÅÎØÛÁÔØÓÑ, ÓÔÒÅÍÑÓØ Ë ÎÕÌÀ (ÐÒÉjz0 j < 1), ÌÉÂÏ ÎÁÏÂÏÒÏÔ Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÔØÓÑ ÄÏ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÓÔÉ (ÐÒÉ jz0 j > 1).
÷ ÐÅÒ×ÏÍÓÌÕÞÁÅ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÏÍ ÄÌÑ ÐÒÏÃÅÓÓÁ z ! z2 ÂÕÄÅÔ ÎÕÌØ, Á ×Ï ×ÔÏÒÏÍ | ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÓÔØ.çÒÁÎÉÃÅÊ ÍÅÖÄÕ Ä×ÕÍÑ ÏÂÌÁÓÔÑÍÉ ÜÔÉÈ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÏ× Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÏÞÅ×ÉÄÎÏ ÏËÒÕÖÎÏÓÔØÓ ÒÁÄÉÕÓÏÍ 1 ×ÏËÒÕÇ ÔÏÞËÉ 0.ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ×ÓÑ ÐÌÏÓËÏÓÔØ ÒÁÚÄÅÌÅÎÁ ÎÁ Ä×Å ÚÏÎÙ ×ÌÉÑÎÉÑ Ó ÇÒÁÎÉÃÅÊ ÍÅÖÄÕÎÉÍÉ × ×ÉÄÅ ÇÌÁÄËÏÊ ÏËÒÕÖÎÏÓÔÉ. ïÄÎÁËÏ ÓÉÔÕÁÃÉÑ ÒÅÚËÏ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ, ÅÓÌÉ ËÏÎÓÔÁÎnx1133. èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÔÁ c ÏÔÌÉÞÎÁ ÏÔ ÎÕÌÑ.
îÁÐÒÉÍÅÒ, ÐÒÉ c = ;0;12375+ 0;56508i ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÊ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÕÖÅ ÎÅ ÎÕÌØ, Á ÇÒÁÎÉÃÁ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÇÌÁÄËÏÊ (ÒÉÓ. IV.18). éÚÒÅÚÁÎÎÙÊ ÉÌÉ, ËÁË ÇÏ×ÏÒÑÔ, ÆÒÁËÔÁÌØÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÜÔÏÊ ÇÒÁÎÉÃÙ ÎÁÐÏÍÉÎÁÅÔ ÌÉÎÉÀ ÍÏÒÓËÏÇÏ ÐÏÂÅÒÅÖØÑ,ÄÌÉÎÁ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÔÅÍ ÂÏÌØÛÅ, ÞÅÍ ÂÏÌÅÅ ÍÅÌËÉÊ ÍÁÓÛÔÁÂ Ó ÕÞÅÔÏÍ ×ÓÅÈ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÈÉ ÂÅÓÐÏÒÑÄÏÞÎÙÈ ÎÅÒÏ×ÎÏÓÔÅÊ ÍÙ ×ÙÂÉÒÁÅÍ ÐÒÉ ÉÚÍÅÒÅÎÉÉ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÊ.÷ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ c ÍÏÖÎÏ ÐÏÓÔÒÏÉÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ËÏÍÐØÀÔÅÒÁ ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ ÆÒÁËÔÁÌØÎÙÅ ÇÒÁÎÉÃÙ ÏÂÌÁÓÔÅÊ ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ. éÈ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØÎÅÓËÏÌØËÏ É ÉÈ ×ÉÄ ÎÁÐÏÍÉÎÁÅÔ ÓÌÏÖÎÙÅ ÚÁÐÕÔÁÎÎÙÅ ÕÚÏÒÙ (ÒÉÓ.
IV.19,). óÁÍÁ,Â,×,ÇòÉÓ. IV.18ïÂÌÁÓÔØ ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÏÊ ÔÏÞËÉ (ÐÏ Peitgen H. O., Rechter P.H., 1986)ÐÏ ÓÅÂÅ ÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÐÏÐÁÄÁÎÉÑ ÔÏÞÅË × ÔÕ ÉÌÉ ÉÎÕÀ ÏÂÌÁÓÔØ ÆÒÁËÔÁÌÁÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÎÅÂÏÌØÛÏÊ ÏÛÉÂËÏÊ × ÚÁÄÁÎÉÉ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ËÏÍÐØÀÔÅÒÏÍ ÄÌÑ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÉÔÅÒÁÃÉÉ × ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉz0 ! z02 + c ! z04 + c ! : : : :ëÁÒÔÉÎÁ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÅÝÅ ÂÏÌÅÅ ÚÒÉÔÅÌØÎÏ ×ÐÅÞÁÔÌÑÀÝÅÊ, ÅÓÌÉ ÏËÒÁÛÉ×ÁÔØ ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ ÔÏÞËÉ ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ × ÒÁÚÎÙÅ Ã×ÅÔÁ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÔÏÇÏ, ËÁË ÂÙÓÔÒÏ ÏÎÉÄÏÓÔÉÇÁÀÔ ÏÂÌÁÓÔÉ ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ, ÞÔÏ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÞÉÓÌÁ ÉÔÅÒÁÃÉÊ. çÒÁÎÉÃÙ ÏÂÌÁÓÔÅÊÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ ÐÒÉÎÑÔÏ ÎÁÚÙ×ÁÔØ ÍÎÏÖÅÓÔ×ÁÍÉ öÀÌÉÁ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
