r_t1_04 (1122882), страница 4
Текст из файла (страница 4)
ëÁË É × ÓÌÕÞÁÅ ÔÏÞÅÞÎÙÈÓÉÓÔÅÍ, ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÇÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÚÎÁËÏÍÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÊ ÞÁÓÔÉ Re p1 2 , Á ÍÏÎÏÔÏÎÎÙÊ ÉÌÉ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÊ ÔÉÐ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ×ÂÌÉÚÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÉ | ÚÎÁËÏÍ ÐÏÄËÏÒÅÎÎÏÇÏ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑ × (IV.2.15), Ô. Å. ÎÁÌÉÞÉÅÍ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÉÌÉ ËÏÍÐÌÅËÓÎÏ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÈ ËÏÒÎÅÊ p1 2 (ÓÒ. (I.3.17)). ñÓÎÏ,ÞÔÏ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÁÑ ÞÁÓÔØ Re p1 2 , × Ó×ÏÀ ÏÞÅÒÅÄØ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ Ë×ÁÄÒÁÔÁ ×ÏÌÎÏ×ÏÇÏÞÉÓÌÁ k2 . ïËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÔ ÔÒÉ ÏÂÌÁÓÔÉ ÚÎÁÞÅÎÉÊ k, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ ÚÎÁËÉÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÊ ÞÁÓÔÉ ÒÁÚÌÉÞÁÀÔÓÑ.
I | Õ ÏÂÏÉÈ ËÏÒÎÅÊ Re p1 2 > 0, II | ÏÄÉÎ ËÏÒÅÎØÉÍÅÅÔ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÕÀ, Á ÄÒÕÇÏÊ | ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÕÀ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÕÀ ÞÁÓÔÉ Re p1 > 0,Re p2 < 0, III | ÏÂÁ ËÏÒÎÑ ÉÍÅÀÔ Re p1 2 < 0. ÷ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ × ÏÂÌÁÓÔÉ I ÚÎÁÞÅÎÉÊ×ÏÌÎÏ×ÙÈ ÞÉÓÅÌ ÍÏÇÕÔ ÐÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ÐÏÑ×ÌÅÎÉÀ ÂÅÇÕÝÉÈ ×ÏÌÎ ËÏÎÅÞÎÏÊ ÁÍÐÌÉÔÕÄÙ,ÓÔÏÑÞÉÈ ×ÏÌÎ, ×ÅÄÕÝÉÈ ÃÅÎÔÒÏ×. ôÏÞÅÞÎÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ (D = 0, D = 0) Ñ×ÌÑÅÔÓÑ Á×ÔÏËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ. æÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÏÔ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÇÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ × ÏÂÌÁÓÔÉ IIÍÏÇÕÔ ÐÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ÎÁÒÕÛÅÎÉÀ ÇÏÍÏÇÅÎÎÏÓÔÉ ÓÉÓÔÅÍÙ É ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÀ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ (ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ | äó).÷ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÏÓÏÂÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÉÍÅÅÔ ÎÁÒÕÛÅÎÉÅ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÊÓÉÍÍÅÔÒÉÉ É ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÅ äó ËÁË ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÊ ÐÅÒÅÈÏÄ ÏÔ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÇÏÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ Ë ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏÍÕ. ÷ 1952 Ç.
ôØÀÒÉÎÇÐÏËÁÚÁÌ, ÞÔÏ × ÓÉÓÔÅÍÅ (IV.2.13) ÍÏÇÕÔ ×ÏÚÎÉËÎÕÔØ äó, ÞÔÏ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÉÌÌÀÓÔÒÁÃÉÅÊÑ×ÌÅÎÉÑ ÍÏÒÆÏÇÅÎÅÚÁ.ïËÁÚÁÌÏÓØ, ÞÔÏ äó × (IV.2.13) ×ÏÚÎÉËÁÀÔ, ÅÓÌÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÊ ÔÏÞÅÞÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍ ÆÏËÕÓÏÍ, Á ÄÌÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÉÍÅÅÔÓÑ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÚÎÁÞÅÎÉÊ k, ÇÄÅ Re p1 2 ÏÂÌÁÄÁÅÔ ÒÁÚÎÙÍÉ ÚÎÁËÁÍÉ(ÏÂÌÁÓÔØ II ÚÎÁÞÅÎÉÊ k2 ), Ô. Å.
ÉÍÅÅÔÓÑ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ÓÅÄÌÏ×ÏÇÏ ÔÉÐÁ.îÁ ÒÉÓ. IV.4 ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÐÒÏÆÉÌÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ x ÄÌÑ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ. åÓÌÉ ÕÞÅÓÔØ, ÞÔÏ ×ÅÝÅÓÔ×Á A É B ÓÁÍÉ ÍÏÇÕÔ ÄÉÆÆÕÎÄÉÒÏ×ÁÔØ × ÓÒÅÄÅ,ÔÏ ÜÔÏ ÐÒÉ×ÅÄÅÔ Ë ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÀ ÉÈ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÈ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÏÎÎÙÈ ÐÒÏÆÉÌÅÊ. ÷Ó×ÏÀ ÏÞÅÒÅÄØ ÜÔÏ ×ÙÚÏ×ÅÔ ÌÏËÁÌÉÚÁÃÉÀ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ ×ÎÕÔÒÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÇÒÁÎÉÃ. îÁÐÒÉÍÅÒ, ÅÓÌÉ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ A ÐÏÄÄÅÒÖÉ×ÁÅÔÓÑ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ÎÁÇÒÁÎÉÃÅ, Á ÓÁÍÏ A ÄÉÆÆÕÎÄÉÒÕÅÔ ÐÏ ×ÓÅÍÕ ÏÂßÅÍÕ, ÔÏ äó ÂÕÄÕÔ ÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÙ× ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å (ÒÉÓ. IV.5). ÷ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÐÒÉ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ B ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔÕÄ×ÏÅÎÉÅ äó. úÁÔÅÍ ÐÒÉ ÄÁÌØÎÅÊÛÅÍ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ B, ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ äó ÔÅÒÑÅÔÓÑ, É ×ÓÉÓÔÅÍÅ ×ÏÚÎÉËÁÀÔ ÓÉÎÈÒÏÎÎÙÅ Á×ÔÏËÏÌÅÂÁÎÉÑ.÷ ÎÁÓÔÏÑÝÅÅ ×ÒÅÍÑ ÔÅÏÒÉÑ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÅÝÅ ÄÁÌÅËÁ ÏÔ ÚÁ×ÅÒÛÅÎÉÑ É ÎÅ ×ÓÅÇÄÁ ÍÏÖÅÔ ÄÁÔØ ÓÔÒÏÇÏÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ ÒÅÁÌØÎÙÈ Ñ×ÌÅÎÉÊ.
ôÅÍ ÎÅ ÍÅÎÅÅ ÏÎÁ ÐÏËÁÚÁÌÁ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏ-×ÒÅÍÅÎÎÏÊÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÏ ÏÄÎÏÒÏÄÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ. óÅÊÞÁÓ ÕÖÅ ÒÁÚÒÁÂÏÔÁÎ ÒÑÄÕÄÁÞÎÙÈ ÂÁÚÏ×ÙÈ ÍÏÄÅÌÅÊ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÉÈ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÉ ËÏÎËÒÅÔÎÙÈÑ×ÌÅÎÉÊ: ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÅÎÉÅ ×ÏÌÎÙ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÊ × ÓÉÓÔÅÍÁÈ Ó ÄÉÆÆÕÚÉÅÊ, ÍÏÄÅÌØôØÀÒÉÎÇÁ, ÍÏÄÅÌØ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÒÏ×ËÉ ÔËÁÎÅÊ çÉÒÅÒÁ { íÁÊÎÈÁÒÄÔÁ. ïÄÎÁ ÉÚ ÎÁÉÂÏÌÅÅ ÐÒÏÄÕËÔÉ×ÎÙÈ ÍÏÄÅÌÅÊ, ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÊ ÂÒÀÓÓÅÌÑÔÏÒ, ÂÕÄÅÔ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÁ ×ËÁÞÅÓÔ×Å ÐÒÉÍÅÒÁ.;;;;;x;y96çÌÁ×Á IV. ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈòÉÓ.
IV.4óÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÅ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ, ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ ÐÒÉ ÏÄÉÎÁËÏ×ÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÐÕÔÅÍ ÎÁÌÏÖÅÎÉÑ ÎÁ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÎÏÇÏ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑVðÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Ï ÒÁÚÍÅÒÏÍÒÁÚÂÉ×ÁÌÉ ÎÁ 101 ÏÄÉÎÁËÏ×ÙÊ ÏÔÒÅÚÏË, ÐÏÓÌÅ ÞÅÇÏ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ ÏÄÎÏÇÏÚÎÁËÁ É ÏÄÉÎÁËÏ×ÏÊ ÁÍÐÌÉÔÕÄÙ ÎÁÌÁÇÁÌÉÓØ × ÔÏÞËÁÈ 9, 21, 48, 72 (Á ); 9, 17, 34, 43 ( ); 9, 55, 70 (× )òÉÓ. IV.5õÄ×ÏÅÎÉÅ ÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÎÏÊ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÏÊÓÔÒÕËÔÕÒÙ ÐÒÉ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ ×ÏÚÒÁÓÔÁÀÝÉÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ B. ëÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÄÉÆÆÕÚÉÉ A ÎÅ×ÅÌÉË (ä = 0;026) (ÐÏG.
Nicolis, I. Prigogin, 1977)97x 2. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÕÀÝÉÈÓÑ ÓÔÒÕËÔÕÒòÉÓ. IV.6æÁÚÏ×ÙÅ ÐÏÒÔÒÅÔÙ ÔÏÞÅÞÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙÂÒÀÓÓÅÌÑÔÏÒ. I | ÐÒÉ B > (1 + A2 );2II | ÐÒÉ B < (1 + A )éÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ ÔÉÐÁ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ (IV.2.18) ÐÏËÁÚÁÌÏ, ÞÔÏ ÏÎÁ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔÓÏÂÏÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÆÏËÕÓ ÐÒÉ1 + 2 (II )É ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÆÏËÕÓ ÐÒÉ1 + 2 (I ).÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ × ÔÏÞÅÞÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÉÍÅÅÔÓÑÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÐÒÅÄÅÌØÎÙÊ ÃÉËÌ, Ô. Å. ÔÏÞÅÞÎÁÑÓÉÓÔÅÍÁ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ Á×ÔÏËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊB<B>AAðÕÓÔØ × ÎÅËÏÔÏÒÏÍ ÚÁÍËÎÕÔÏÍ ÓÏÓÕÄÅ | ÔÒÕÂËÅ ÄÌÉÎÏÊ L |ÐÒÉ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÅÔÓÑ ÃÅÐÏÞËÁ ÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÊ×ÅÝÅÓÔ× A, B, X, Y , C, R ÐÏ ÓÌÅÄÕÀÝÅÊ ÇÉÐÏÔÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÈÅÍÅ:A ! X; 2X + Y ! 3X; B + X ! Y + C; X ! R:(IV.2.16)âÕÄÅÍ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ÉÚÎÁÞÁÌØÎÙÅ ×ÅÝÅÓÔ×Á A É B ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÙ × ÔÒÕÂËÅ ÒÁ×ÎÏÍÅÒÎÏ É ÉÈ ÚÁÐÁÓ ×ÅÌÉË, ÔÁË ÞÔÏ ÏÎÉ ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÎÅ ÒÁÓÈÏÄÕÀÔÓÑ.
÷ÅÝÅÓÔ×Á R É C×ÙÐÁÄÁÀÔ × ×ÉÄÅ ÏÓÁÄËÁ. ÷ÅÝÅÓÔ×Á X É Y ÍÏÇÕÔ ÄÉÆÆÕÎÄÉÒÏ×ÁÔØ ×ÄÏÌØ ÔÒÕÂËÉ, ÉÈËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÍÅÎÑÅÔÓÑ × ÈÏÄÅ ÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÊ, ÏÎÉ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÏÂÏÊÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ÓÉÓÔÅÍÙ. ëÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ A É B É ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ ÄÉÆÆÕÚÉÉ D É D |ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÅ ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ ÓÉÓÔÅÍÙ. ôÏÒÃÙ ÔÒÕÂËÉ, ÔÁË ÖÅ ËÁË ÅÅ ÓÔÅÎËÉ, ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÀÔÓÑ ÎÅÐÒÏÎÉÃÁÅÍÙÍÉ ÄÌÑ ×ÅÝÅÓÔ×, ÕÞÁÓÔ×ÕÀÝÉÈ × ÒÅÁËÃÉÉ. ðÒÉ ÓÄÅÌÁÎÎÙÈ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÑÈ ÍÏÄÅÌØ ÓÉÓÔÅÍÙ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔÓÑ × ×ÉÄÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ× ÞÁÓÔÎÙÈ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ:âÒÀÓÓÅÌÑÔÏÒ.x@x@t= A + X 2 Y ; (B + 1)X + Dx2@ X2@r;@y@t2= BX ; X 2 Y + D2:@ Yy@ry(IV.2.17)ðÅÒ×ÙÍ ÛÁÇÏÍ × ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙ (IV.2.17) Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÅÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ É ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÇÏ ÐÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Õ ÒÅÛÅÎÉÑ. äÌÑ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑÔÁËÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ ÒÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÔÏÞÅÞÎÕÀ ÓÉÓÔÅÍÕ, × ËÏÔÏÒÏÊ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÕÀÔ ÄÉÆÆÕÚÉÏÎÎÙÅ ÞÌÅÎÙ, É ÐÒÉÒÁ×ÎÑÅÍ ÎÕÌÀ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÅ ÐÏ ×ÒÅÍÅÎÉ.
ðÏÌÕÞÉÍ ÅÄÉÎÓÔ×ÅÎÎÏÅÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ:x = A; y = B=A:(IV.2.18)æÁÚÏ×ÙÅ ÐÏÒÔÒÅÔÙ ÔÏÞÅÞÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ÎÁ ÒÉÓ. IV.6.÷ÅÒÎÅÍÓÑ Ë ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ (IV.2.17). éÓÓÌÅÄÕÅÍ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÇÏ ÐÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Õ, × ÄÁÎÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÐÏ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÅ r, ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ× ÜÔÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ. äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÚÁÄÁÄÉÍ ÓÉÓÔÅÍÅ ÍÁÌÙÅ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ, Ñ×ÌÑÀÝÉÅÓÑ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ ÎÅ ÔÏÌØËÏ ×ÒÅÍÅÎÉ, ÎÏ É ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÊ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ, Ô. Å.
×ÂÌÉÚÉ x É yÂÕÄÅÍ ÉÓËÁÔØ ÒÅÛÅÎÉÑ × ×ÉÄÅx1 (r; t) = p exp(pt) cos(pkr=L);(IV.2.19)y1 (r; t) = p exp(pl) cos(pkr=L):kk98çÌÁ×Á IV. ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈúÄÅÓØ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ ×ÄÏÌØ ÒÅÁËÔÏÒÁ ×ÙÂÒÁÎÙ ÉÚÍÅÎÑÀÝÉÍÉÓÑ ÐÏ ÚÁËÏÎÕ ËÏÓÉÎÕÓÁ, ÞÔÏÂÙ ×ÙÐÏÌÎÉÔØ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÎÅÐÒÏÎÉÃÁÅÍÏÓÔÉ ÎÁ ÔÏÒÃÁÈ ÔÒÕÂËÉ; k = p=l | ×ÏÌÎÏ×ÏÅ ÞÉÓÌÏ; l = l=n | ÄÌÉÎÁ ×ÏÌÎÙ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÝÁÑ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏÓÔÅÊ ÉÌÉÉÚÒÅÚÁÎÎÏÓÔÉ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ×ÄÏÌØ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ r, n | ÞÉÓÌÏ ÕÚÌÏ×. ðÒÉ n = 0 Él ! 1 ÓÒÅÄÁ ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏ ÏÄÎÏÒÏÄÎÁ.
äÉÓÐÅÒÓÉÏÎÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÄÌÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÑ p ÉÍÅÅÔ ×ÉÄp2 + (1 + A2 ; B + a + b)p + A2 (1 + a) + (1 ; B)b + ab = 0;ÇÄÅ a = p2 D =l2 , b = p2 D =l2 .ðÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×Ï, ÅÓÌÉ B 0 > B, B 00 > B, ÇÄÅB 0 (l) = 1 + A2 + a + b; B 00 (l) = (A2 + b)(1 + a)=b:÷ ÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ, ËÏÇÄÁ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÉÍÅÅÔ Ä×Á ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈËÏÒÎÑ, ÏÄÉÎ ÉÚ ËÏÔÏÒÙÈ ÂÏÌØÛÅ ÎÕÌÑ, Á ×ÔÏÒÏÊ | ÍÅÎØÛÅ ÎÕÌÑ, × ÓÉÓÔÅÍÅ ÐÏÑ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ÓÅÄÌÏ×ÏÇÏ ÔÉÐÁ (ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÁÑ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ôØÀÒÉÎÇÁ),ËÏÔÏÒÁÑ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÒÁÚ×ÉÔÉÀ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÉÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÀ × ÎÅÊ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÙÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÒÅÖÉÍÏ×.
óÍÅÎÁÈÁÒÁËÔÅÒÁ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÒÉ B 0 > B, B 00 = B. îÁÊÄÅÍ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ l , ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ B 0 (l) É B 00 (l) ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙ.B 0 (l) = 1 + A2 ÐÒÉ l ! 1 (k = 0).píÉÎÉÍÕÍ B 00 (l) ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ ÐÒÉ l2 = (1=A) D D . üÔÏ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ B 00 ,ÐÒÉ ËÏÔÏÒÏÍ ÎÁÓÔÕÐÁÅÔ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ É ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ÓÅÄÌÏ, ÒÁ×ÎÏ00 = [1 + A(d =D )1 2 ]2 :BminïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÐÒÉ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ×ÏÌÎÏ×ÏÇÏ ÞÉÓÌÁ k = p=l, ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ×ÓÉÓÔÅÍÅ ÎÁÓÔÕÐÉÔ ÐÒÉ ÒÁÚÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ B. ïÂÌÁÓÔØ ×ÏÌÎÏ×ÙÈ ÞÉÓÅÌ k = p=l, ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÝÁÑ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÅ ÓÅÄÌÁ, ÚÁÄÁÅÔÓÑ ÒÁ×ÅÎÓÔ×ÏÍq2k1 2 = l1p 2 = 2 1 [(B ; 1)D ; D A2 ] [(B ; 1)D ; D A2 ]2 ; 4A2 D D :÷ ÜÔÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ×ÏÌÎÏ×ÏÇÏ ÞÉÓÌÁ ×ÏÚÍÏÖÎÙ ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉÅ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å É ÎÅ ÚÁ×ÉÓÑÝÉÅ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ ÒÅÛÅÎÉÑ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÐÏÑ×ÌÅÎÉÀ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ.
äÌÑ ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÑ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ, ÞÔÏÂÙËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ D É D ÂÙÌÉ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÒÁÚÌÉÞÎÙ, Á ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ A É B ÎÅ ÓÌÉÛËÏÍ ÄÁÌÅËÉ ÏÔ Ó×ÏÉÈ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÏÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ. åÓÌÉ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÄÉÆÆÕÚÉÉ ÏÞÅÎØ×ÅÌÉËÉ, ÔÏ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ÐÒÉ ÂÏÌØÛÉÈ l2 = (1=A)(D D )1 2 , ÔÁË ÞÔÏÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÓÉÓÔÅÍÁ ÏÓÔÁÅÔÓÑ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÊ. åÓÌÉ × ÔÏÞÅÞÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÂÒÀÓÓÅÌÑÔÏÒÁ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ ÎÁÒÁÓÔÁÀÔ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏ É ÒÏÓÔ ÁÍÐÌÉÔÕÄÙ ÜÔÉÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ ÏÇÒÁÎÉÞÉ×ÁÅÔÓÑ ÐÒÅÄÅÌØÎÙÍ ÃÉËÌÏÍ, ÔÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ÉÍÅÅÔ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÇÏ ÔÉÐÁ. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÒÏÓÔ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ(IV.2.17) ÍÏÖÅÔ ÔÁËÖÅ ÐÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÍÕ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ É ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏÍÕ ÐÏÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Õ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÊ ×ÅÝÅÓÔ× x É y. ëÁË É × ÓÌÕÞÁÅ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÅÄÌÏ×ÏÇÏ ÔÉÐÁ, ÒÏÓÔ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ ÏÇÒÁÎÉÞÉ×ÁÀÔ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ× ÓÉÓÔÅÍÅ, ËÏÔÏÒÙÅ ÏÐÉÓÙ×ÁÀÔÓÑ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÍÉ ÞÌÅÎÁÍÉ × ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÈ ÈÉÍÉÞÅÓËÉÈÒÅÁËÃÉÊ (ÏÔÓÀÄÁ ÎÁÚ×ÁÎÉÅ | ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÅ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ).
ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, × ÔÁËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÍÏÇÕÔ ×ÏÚÎÉËÎÕÔØ Á×ÔÏ×ÏÌÎÏ×ÙÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ ÔÉÐÁ ÓÔÏÑÞÅÊ É ÂÅÇÕÝÅÊ ×ÏÌÎÙ.xycxcx;Dx Dy;xyyy=xyxxycxy=y99x 2. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÕÀÝÉÈÓÑ ÓÔÒÕËÔÕÒðÒÉ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÍ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÏÄÎÉ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÅ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ ÓÍÅÎÑÀÔ ÄÒÕÇÉÅ. ðÕÓÔØ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ×ÓÅ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÅÉÚÍÅÎÎÙ, Á ×ÁÒØÉÒÕÅÔÓÑ ÄÌÉÎÁ ÒÅÁËÔÏÒÁ L.
÷ ÂÒÀÓÓÅÌÑÔÏÒÅ ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÏÓÔÁÌØÎÙÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÐÅÒ×ÁÑ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÁÑ ÓÔÒÕËÔÕÒÁ (DC1 ) ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ×ÐÒÅÄÅÌÁÈ L = 0;5 1;7, ×ÔÏÒÁÑ (DC2 ) | × ÐÒÅÄÅÌÁÈ L = 1;2 3;6, ÔÒÅÔØÑ (DC3 ) | ×ÐÒÅÄÅÌÁÈ L = 3;0 4;0 É Ô. Ä. îÁ ÒÉÓ. IV.7 ÐÏËÁÚÁÎ ÐÅÒÅÈÏÄ ÏÔ ÏÄÎÏÊ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÏÊÓÔÒÕËÔÕÒÙ Ë ÄÒÕÇÏÊ, ËÏÔÏÒÙÊ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÇÉÓÔÅÒÅÚÉÓÎÙÍ ÓÐÏÓÏÂÏÍ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÏÄÎÏÍÅÒÎÁÑ ÔÒÕÂËÁ, × ËÏÔÏÒÏÊ ÉÄÅÔ ÒÅÁËÃÉÑ, Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÍ ÔÒÉÇÇÅÒÏÍ ÓÏ ÍÎÏÇÉÍÉ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ | ÆÏÒÍÁÍÉ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ.òÉÓ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
