r_t1_04 (1122882), страница 6
Текст из файла (страница 6)
IV.10æÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÂÁËÔÅÒÉÁÌØÎÙÈ -ÓÔÒÕËÔÕÒÁ | óÂÌÉÖÁÀÝÉÅÓÑ ËÏÌØÃÁ ÈÅÍÏÔÁËÓÉÓÁ.Â{Ç | éÈ ÓÔÏÌËÎÏ×ÅÎÉÅ.Ä | éÈ ÏÔÒÁÖÅÎÉÅ ÏÔ ÏÂÌÁÓÔÉ ÓÔÏÌËÎÏ×ÅÎÉÑ.Å | óÔÏÌËÎÏ×ÅÎÉÅ ÏÔÒÁÖÅÎÎÙÈ Á×ÔÏ×ÏÌÎ ÓÏ ×ÔÏÒÙÍÉ ×ÏÌÎÁÍÉ ÈÅÍÏÔÁËÓÉÓÁ.Ö{É | æÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ËÒÅÓÔÏÏÂÒÁÚÎÏÊ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ (ÐÏ é×ÁÎÉÃËÏÍÕ ç. ò. É ÄÒ., 1994) æÉÚÉÞÅÓËÁÑ ÉÄÅÑ, ÐÏÚ×ÏÌÉ×ÛÁÑ ÄÏÂÉÔØÓÑ ÕÓÐÅÈÁ, ÓÏÓÔÏÉÔ × ÔÏÍ, ÞÔÏ × ÓÉÓÔÅÍÁÈ,ÂÌÉÚËÉÈ Ë ÐÏÒÏÇÕ ÔØÀÒÉÎÇÏ×ÓËÏÊ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ, ÉÍÅÅÔ ÍÅÓÔÏ ÒÅÚËÁÑ ÉÅÒÁÒÈÉÑ×ÒÅÍÅÎ. ÷ ÜÔÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ ×ÓÅ ÍÏÄÙ ÂÙÓÔÒÏ ÒÅÌÁËÓÉÒÕÀÔ, ËÒÏÍÅ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÊ, ËÏÔÏÒÁÑ×ÍÅÓÔÅ Ó ÂÌÉÚËÉÍÉ Ë ÎÅÊ ÍÏÄÁÍÉ Ü×ÏÌÀÃÉÏÎÉÒÕÅÔ ËÒÁÊÎÅ ÍÅÄÌÅÎÎÏ. ÷ ÓÉÌÕ ÜÔÏÇÏÎÁ ÂÏÌØÛÉÈ ÏÔÒÅÚËÁÈ ×ÒÅÍÅÎÉ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ÃÅÌÉËÏÍ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ Ü×ÏÌÀÃÉÅÊ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÈ É ÏËÏÌÏËÒÉÔÉÞÅÓËÉÈ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ.
÷ ÆÉÚÉÞÅÓËÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÆÁÚÏ×ÙÈÐÅÒÅÈÏÄÏ× ÁÍÐÌÉÔÕÄÙ ÍÅÄÌÅÎÎÏ Ü×ÏÌÀÃÉÏÎÉÒÕÀÝÉÈ ÍÏÄ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÀÔÓÑ ËÁË ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ ÐÏÒÑÄËÁ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ çÉÎÚÂÕÒÇÁ {ìÁÎÄÁÕ@U@t2= mU + aU jU j2 + @@rU2 :(IV.2.20)íÅÄÌÅÎÎÏ ÍÅÎÑÀÝÁÑÓÑ ËÒÉÔÉÞÅÓËÁÑ ÍÏÄÁ Ó ÁÍÐÌÉÔÕÄÏÊ u(r; t) ÉÇÒÁÅÔ ÒÏÌØ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ ÐÏÒÑÄËÁ. íÁÌÙÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒ m ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ ÏÔ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÊ ÔÏÞËÉ, t | ×ÒÅÍÑ, r | ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÁÑ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁ, U (r; t) | ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÊÍÏÄÙ: u = U (r; t)U + k c.
÷ÅÌÉÞÉÎÁ a ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÍÉ ÜÆÆÅËÔÁÍÉ É ×ËÁÖÄÏÍ ËÏÎËÒÅÔÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ Ñ×ÎÏ.ikiix1053. èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈõÒÁ×ÎÅÎÉÅ (IV.2.20) ÉÍÅÅÔ ÆÕÎÄÁÍÅÎÔÁÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ É ÍÏÖÅÔ ÏÐÉÓÙ×ÁÔØ ÏÔÄÅÌØÎÙÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ ÓÔÒÕËÔÕÒÏÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ × ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÕÀÝÉÈÓÑ ÓÉÓÔÅÍÁÈ. ïÄÎÁËÏ ÏÎÏ ÎÅ ÏÔÒÁÖÁÅÔ, ËÏÎÅÞÎÏ, ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÇÏ ÓÍÙÓÌÁ ÒÁÚ×ÉÔÉÑ É Ü×ÏÌÀÃÉÏÎÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÏÒÇÁÎÉÚÍÏ×.áÎÁÌÉÚ ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ × ÏÂÌÁÓÔÉ ÐÏÒÏÇÁ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÍÅÈÁÎÉÚÍÏ× ÎÅ ÏËÁÚÙ×ÁÀÔ ×ÌÉÑÎÉÑ ÎÁ ÔÉÐ ÓÉÍÍÅÔÒÉÉ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ. üÔÏÔ ×Ù×ÏÄ ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ ÕÎÉ×ÅÒÓÁÌØÎÏÓÔÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ çÉÎÚÂÕÒÇÁ {ìÁÎÄÁÕ (II.4.8). ÷ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÅ ÍÁËÒÏÓËÏÐÉÞÅÓËÏÊ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÓÔÉ ÐÏ ÍÅÈÁÎÉÚÍÕÔØÀÒÉÎÇÏ×ÓËÏÊ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔ ÐÏÑ×ÌÅÎÉÅ ×ÙÄÅÌÅÎÎÏÊ ÍÅÄÌÅÎÎÏÊÓÔÅÐÅÎÉ Ó×ÏÂÏÄÙ.
ôÁËÏ×ÏÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÊ ÇÁÒÍÏÎÉËÉ U exp(ikËÒ r).òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÕÀ ÓÉÓÔÅÍÕ ÈÉÍÉÞÅÓËÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÈ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÏ×fc g =1 ×ÂÌÉÚÉ ÐÏÒÏÇÁ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ. îÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÞÉÓÌÁ ÜÔÉÈ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÏ× É ÍÅÈÁÎÉÚÍÏ× ÒÅÁËÃÉÊ ÍÅÖÄÕ ÎÉÍÉ ÐÏÓÌÅ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ, ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ËÏÒÏÔËÏÇÏ,ÐÒÏÍÅÖÕÔËÁ ×ÒÅÍÅÎÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÊ ×ÓÅÈ ÒÅÁÇÅÎÔÏ× × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÉ ÉÈ Ü×ÏÌÀÃÉÑ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ×ÙÒÁÖÁÀÔÓÑ ÄÌÑ ×ÓÅÈ i ËÁËc U (r; t)cos kËÒ r:ðÒÉ ÜÔÏÍ ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ÄÁÎÎÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ U (r; t) ÄÌÑ ×ÓÅÈ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÏ× ÒÅÁËÃÉÊÐÏÄÞÉÎÅÎÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ çÉÎÚÂÕÒÇÁ {ìÁÎÄÁÕ.úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÐÒÉ ÐÅÒÅÈÏÄÅ ÐÏ ÉÚ×ÅÓÔÎÙÍ ÐÒÏÃÅÄÕÒÁÍ ÏÔ ÉÓÈÏÄÎÏÇÏ ÏÐÉÓÁÎÉÑÈÉÍÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ × ÔÅÒÍÉÎÁÈ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÊ ÒÅÁÇÅÎÔÏ× c Ë ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ ÍÁËÒÏÓËÏÐÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÐÉÓÁÎÉÑ U (r; t) ÔÅÒÑÅÔÓÑ ÞÁÓÔØ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ Ï ÓÉÓÔÅÍÅ.
äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ,× ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ (IV.2.20) ÓÏÄÅÒÖÉÔÓÑ ÌÉÛØ Ä×Á ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ m É a, ÔÏÇÄÁ ËÁË × ÉÓÈÏÄÎÏÊÓÉÓÔÅÍÅ ÉÈ ÍÏÇÌÏ ÂÙÔØ ÎÁÍÎÏÇÏ ÂÏÌØÛÅ. ôÁËÏÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÑÍÁËÒÏÓËÏÐÉÞÅÓËÏÊ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÓÔÉ ÎÅ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÔÏÞÎÏ ÐÒÅÄÓËÁÚÙ×ÁÔØ ÉÓÈÏÄÎÕÀÔÏÞËÕ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ËÏÎËÒÅÔÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÑÈ. ÷ ÓÌÏÖÎÙÈ ÒÅÁÌØÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÄÁÎÎÙÅ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÐÏÌÕÞÅÎÙ ÉÚ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁ, ÌÉÂÏ ÐÕÔÅÍ ÇÒÏÍÏÚÄËÉÈ ÒÁÓÞÅÔÏ×.
òÁÓÐÏÌÁÇÁÑ ÅÀ, ÍÏÖÎÏ ÓÕÄÉÔØ Ï ËÒÕÐÎÏÍÁÓÛÔÁÂÎÏÊ ÓÔÒÕËÔÕÒÅ ÆÏÒÍÉÒÕÀÝÅÇÏÓÑ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ É Ï ÈÏÄÅ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÆÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÉÑÓÔÒÕËÔÕÒÙ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ.ii;:::;Niix3. èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ÷ ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ËÏÔÏÒÙÅ ÍÙ ÄÏ ÓÉÈ ÐÏÒ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÌÉ, ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÈ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÐÒÏÑ×ÌÑÅÔÓÑ × ÔÏÍ, ÞÔÏ ÍÁÌÙÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÐÒÉ×ÏÄÑÔË ÍÁÌÙÍ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑÍ ËÏÎÅÞÎÏÇÏ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁ. üÔÏ × ÓÕÝÎÏÓÔÉ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï É × ÏÔÎÏÛÅÎÉÉ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍ × ÔÏÞËÁÈ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ.
îÅÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÙÅ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ ÔÏÌËÁÀÔ ÓÉÓÔÅÍÕ × ÏÄÉÎ ÉÚ ÚÁÒÁÎÅÅ ×ÏÚÍÏÖÎÙÈ ÒÅÖÉÍÏ×. ÷ ÜÔÉÈ ÓÌÕÞÁÑÈ (ÔÒÉÇÇÅÒÎÏÅÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÅ, ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÃÉËÌ ÏËÏÌÏ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÇÏ ÆÏËÕÓÁ), ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅÆÁÚÏ×ÙÅ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ ÎÏÓÑÔ ×ÐÏÌÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ, Á ÓÌÕÞÁÊÎÙÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑÌÉÛØ ÐÅÒÅÈÏÄ ÓÉÓÔÅÍ × ÏÄÉÎ ÉÚ ÒÅÖÉÍÏ×.ïÄÎÁËÏ, × ÐÏÓÌÅÄÎÉÅ ÇÏÄÙ ÓÔÁÌÏ ÑÓÎÏ, ÞÔÏ ×ÅÓØÍÁ ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÅÎÎÙÍ Ó×ÏÊÓÔ×ÏÍÍÎÏÇÉÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÉÈ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÅÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ. ëÁË ÏËÁÚÁÌÏÓØ, ×Ï ÍÎÏÇÉÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ, ÍÅÔÅÏÒÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ É ÜËÏÎÏÍÉÞÅÓËÉÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÍÏÄÅÌÑÈ Ó ÞÉÓÌÏÍ ÓÔÅÐÅÎÅÊ Ó×ÏÂÏÄÙ ÂÏÌØÛÅ Ä×ÕÈ ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÉÈ ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ×106çÌÁ×Á IV.
ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÏÂÎÁÒÕÖÉ×ÁÅÔÓÑ ÈÁÏÓ. üÔÏ ÚÎÁÞÉÔ, ÞÔÏ ÎÁ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÂÏÌØÛÉÈ ×ÒÅÍÅÎÁÈ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÜÔÉÈ ÓÉÓÔÅÍ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÎÅÐÒÅÄÓËÁÚÕÅÍÙÍ, Á ÓÁÍÉ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ ×ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÂÅÓÐÏÒÑÄËÁ É ÎÅÒÅÇÕÌÑÒÎÏÓÔÉ. îÁÄÏ ÏÓÏÂÅÎÎÏ ÐÏÄÞÅÒËÎÕÔØ, ÞÔÏ ÚÄÅÓØÈÁÏÓ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ËÁË ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ×ÎÕÔÒÅÎÎÅÊ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÓÉÓÔÅÍÙ, Á ÎÅ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ×ÎÅÛÎÉÈ ÉÓÔÏÞÎÉËÏ× ÉÌÉ ×ÎÅÛÎÉÈ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ×ÏÚÄÅÊÓÔ×ÉÊ. îÁÓÔÏÑÝÁÑ ÐÒÉÞÉÎÁÎÅÒÅÇÕÌÑÒÎÏÓÔÉ É ÎÅÐÒÅÄÓËÁÚÕÅÍÏÓÔÉ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÔÅÍ, ÞÔÏ × ÔÁËÉÈÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÎÅÂÏÌØÛÉÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ ÏÔ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÎÁÒÁÓÔÁÀÔÓÏ ×ÒÅÍÅÎÅÍ, Õ×ÏÄÑ ÄÒÕÇ ÏÔ ÄÒÕÇÁ ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÏ ÂÌÉÚËÉÅ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ. íÁÌÙÅÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÐÒÉ×ÏÄÑÔ ÚÄÅÓØ Ë ÂÏÌØÛÉÍ ËÏÎÅÞÎÙÍ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁÍ.üËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏ ÂÙÓÔÒÏÅ ÎÁÒÁÓÔÁÎÉÅ ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÏÛÉÂÏË × ÒÅÁÌØÎÏ ÚÁÄÁ×ÁÅÍÙÈ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔÉ ÐÒÅÄÓËÁÚÁÔØ ÄÌÉÔÅÌØÎÏÅÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÓÉÓÔÅÍÙ.
ðÒÉ ÒÅÛÅÎÉÉ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÎÁü÷í ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÎÁ ÄÁÌØÎÉÈ ×ÒÅÍÅÎÁÈ ÚÁ×ÉÓÔÉ ÏÔ ÔÏÞÎÏÓÔÉ ÚÁÄÁÎÉÑ ÎÁÞÁÌØÎÙÈÕÓÌÏ×ÉÊ ÉÌÉ ÏÔ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Á ÃÉÆÒ × ÞÉÓÌÁÈ (ÉÒÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ), ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÝÉÈ ÜÔÉ ÕÓÌÏ×ÉÑ. ëÁË ÉÚ×ÅÓÔÎÏ, ÜÔÁ ÔÏÞÎÏÓÔØ × ÌÀÂÏÍ ×ÙÞÉÓÌÉÔÅÌØÎÏÍ ÍÅÔÏÄÅÏÇÒÁÎÉÞÅÎÁ É ÐÏÜÔÏÍÕ ×ÓÅÇÄÁ ÂÕÄÕÔ ÎÅÂÏÌØÛÉÅ ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ ÐÒÉ ÚÁÄÁÎÉÉ ÏÄÎÉÈ É ÔÅÈ ÖÅ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ. ÷ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÜÔÏÇÏ ×ÙÞÉÓÌÅÎÎÁÑ ÎÁü÷í ÔÒÁÅËÔÏÒÉÑ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÊ. óÅÊÞÁÓÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÑÓÎÏ, ÞÔÏ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÐÒÉÓÕÝÅ ÛÉÒÏËÏÍÕ ËÌÁÓÓÕ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ É ÉÇÒÁÅÔ ÂÏÌØÛÕÀ ÒÏÌØ × ÐÒÏÃÅÓÓÁÈ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ ×ÐÒÉÒÏÄÅ.íÙ ËÒÁÔËÏ ÒÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ÍÏÄÅÌÉ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ Ó ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÍ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅÍ É ÏÂÓÕÄÉÍ ÉÈ ×ÏÚÍÏÖÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ× ÂÉÏÌÏÇÉÉ.
úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÅÝÅ × ËÏÎÃÅ ÐÒÏÛÌÏÇÏ ×ÅËÁ ÂÙÌÏ ÏÔËÒÙÔÏ (ðÕÁÎËÁÒÅ),ÞÔÏ × ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ÐÏÄÞÉÎÑÀÝÉÈÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊÍÅÈÁÎÉËÉ, ÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ. îÁÐÒÉÍÅÒ, ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉ ×ÏÚÂÕÖÄÁÅÍÙÊ ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÉÌÏÊ F0 cos wt ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÉÊ ÍÁÑÔÎÉË ÏÂÎÁÒÕÖÉ×ÁÅÔ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÕÀÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÕÇÌÁ j ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ (ÒÉÓ. IV.11), ÅÓÌÉ ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ F0 ×ÙÎÕÖÄÁÀÝÅÊ ÓÉÌÙÐÒÅ×ÏÓÈÏÄÉÔ ÎÅËÏÔÏÒÕÀ ÐÏÒÏÇÏ×ÕÀ ×ÅÌÉÞÉÎÕ F .÷ ÄÒÕÇÉÈ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÈ ÉÚÕÞÁÌÏÓØ Ä×ÉÖÅÎÉÅ × ÓÌÏÑÈ ÖÉÄËÏÓÔÉ × ÎÁËÒÙÔÏÍËÒÙÛËÏÊ ÓÏÓÕÄÅ, ËÏÔÏÒÙÊ ÐÏÄÏÇÒÅ×ÁÌÉ ÓÎÉÚÕ. ðÒÉ ÂÏÌØÛÏÊ ÒÁÚÎÏÓÔÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ T ÍÅÖÄÕ ×ÅÒÈÎÉÍ ÈÏÌÏÄÎÙÍ É ÎÉÖÎÉÍ ÇÏÒÑÞÉÍ ÓÌÏÑÍÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅËÏÎ×ÅËÔÉ×ÎÏÅ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÉÓÞÅÚÁÅÔ É ÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÐÅÒÅÈÏÄ Ë ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÍÕ Ä×ÉÖÅÎÉÀ(ÒÉÓ.
IV.12) (ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ âÅÎÁÒÁ). ÷ ÒÅÁËÃÉÉ âÅÌÏÕÓÏ×Á{ öÁÂÏÔÉÎÓËÏÇÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÏËÒÁÛÅÎÎÙÈ ÒÅÁÇÅÎÔÏ× (ÉÏÎÏ× ÃÅÒÉÑ) ÎÁÒÕÛÁÅÔÓÑ ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÓËÏÒÏÓÔÑÈ ÐÒÏÔÏËÁ ÒÅÁËÃÉÏÎÎÏÊ ÓÍÅÓÉ ÞÅÒÅÚ ÒÅÁËÔÏÒ,É × ÓÉÓÔÅÍÅ ÕÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÅÔÓÑ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÅÖÉÍ. ÷ÓÅ ÜÔÉ ÐÒÏÃÅÓÓÙ ÏÐÉÓÙ×ÁÀÔÓÑÓÉÓÔÅÍÁÍÉ Á×ÔÏÎÏÍÎÙÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ. áÎÁÌÉÔÉÞÅÓËÏÅ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ ÐÏÚ×ÏÌÉÌÏ ÎÁÊÔÉ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÉÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÇÏ Ä×ÉÖÅÎÉÑ, ËÏÔÏÒÏÅ ÎÁÓÔÕÐÁÅÔ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ×ÎÅÛÎÅÇÏ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÅÇÏÐÁÒÁÍÅÔÒÁ (ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ×ÙÎÕÖÄÁÀÝÅÊ ÓÉÌÙ F0, ÒÁÚÎÏÓÔØ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ T ).
úÄÅÓØ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ÒÑÄ ×ÏÐÒÏÓÏ×: ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÔ ÌÉ ÏÂÝÉÅ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÉ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ × ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ; ÍÏÖÎÏ ÌÉ ÐÒÅÄÓËÁÚÁÔØ ÐÏ ×ÉÄÕÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÈÁÏÓÁ;ËÁËÏ×Á ÒÏÌØ ÈÁÏÓÁ × ÐÏ×ÅÄÅÎÉÉ É Ü×ÏÌÀÃÉÉ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ?íÏÄÅÌÉ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ.cx3. èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ107 ðÏ-×ÉÄÉÍÏÍÕ ÐÅÒ×ÏÊ ÓÔÒÏÇÏÊ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÍÏÄÅÌØÀ Ó ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÍ ÐÏ-×ÅÄÅÎÉÅÍ ÂÙÌÁ ÓÉÓÔÅÍÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ, ÐÒÅÄÌÏÖÅÎÎÁÑ ìÏÒÅÎÃÅÍ (1963) × ÍÅÔÅÏÒÏÌÏÇÉÉ ÄÌÑ ÐÒÅÄÓËÁÚÁÎÉÑ ÐÏÇÏÄÙ.
÷ ÏÓÎÏ×Å ÜÔÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÌÅÖÁÔ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ Ï Ó×ÑÚÉÐÏÔÏËÏ× ×ÏÚÄÕÈÁ × ÁÔÍÏÓÆÅÒÅ Ó ÒÁÚÎÏÓÔØÀ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ ÅÅ ÒÁÚÎÙÈ ÓÌÏÅ×. íÏÖÎÏ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÜÔÏÔ ÖÅ ÐÏÄÈÏÄ ÄÌÑ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÐÏÄÏÇÒÅ×ÁÅÍÏÊ ÓÎÉÚÕ ÖÉÄËÏÓÔÉ× ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÅ âÅÎÁÒÁ (ÒÉÓ. IV.12).;;òÉÓ. IV.11ðÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉ ×ÏÚÂÕÖÄÁÅÍÙÊ ÍÁÑÔÎÉË. úÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÉÑ ÓÉÌÙ F ÉÕÇÌÁ j ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ (ÐÏ Schuster H. G., 1984)òÉÓ. IV.12îÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ âÅÒÎÁÒÁ (ÐÏ Schuster H. G., 1984)| ðÏÔÏËÉ ÔÅÐÌÁ;  | ËÏÎ×ÅËÔÎÙÅ ×ÁÌÙ, ËÏÔÏÒÙÅ ÏÂÒÁÚÕÀÔÓÑ × ÖÉÄËÏÓÔÉ, ËÏÇÄÁ ÇÒÁÄÉÅÎÔ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ ÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÅ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅÁTíÏÄÅÌØ ìÏÒÅÎÃÁ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄx_ = ;cx ; cy; y_ = rx ; y ; xz; z_ = xy ; bz;(IV.3.1)ÇÄÅ c É b | ÂÅÚÒÁÚÍÅÒÎÙÅ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ, r | ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÉÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒ, ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÙÊ ÒÁÚÎÏÓÔÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ. ðÅÒÅÍÅÎÎÁÑ x | ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÃÉÒËÕÌÉÒÕÀÝÅÊ ÖÉÄËÏÓÔÉ, y | ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÒÁÚÎÏÓÔÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ ÍÅÖÄÕ ×ÏÓÈÏÄÑÝÉÍÉ ÉÎÉÓÈÏÄÑÝÉÍÉ ÐÏÔÏËÁÍÉ, z | ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÀ ×ÅÒÔÉËÁÌØÎÏÇÏ ÐÒÏÆÉÌÑÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ.÷ ÜÔÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ÍÏÇÕÔ ÐÒÏÑ×ÌÑÔØ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÐÒÉ ÐÏ×ÙÛÅÎÉÉ ÒÁÚÎÏÓÔÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ T , ËÏÇÄÁ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÅÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ rÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ r (r > r ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
