r_t1_03 (1122878), страница 5
Текст из файла (страница 5)
úÄÅÓØ aij | ËÏÎÓÔÁÎÔÁ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÐÅÒÅÈÏÄÁ. ðÕÓÔØ, ËÒÏÍÅ ÔÏÇÏ,×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÞÅÒÅÚ ×ÒÅÍÑ t ËÏÍÐÌÅËÓ ÏÓÔÁÎÅÔÓÑ × ÉÓÈÏÄÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ,ÅÓÔØ 1 ; ait.ðÏÓËÏÌØËÕ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÏÂÏÊ ÎÅÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ, ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÐÏÔÒÅÂÏ×ÁÔØ, ÞÔÏÂÙaij > 0; i 6= j:(III.4.2)åÓÌÉ × ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ t ÓÉÓÔÅÍÁ ÎÁÈÏÄÉÌÁÓØ × i-Í ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ, ÔÏ × ÍÏÍÅÎÔ×ÒÅÍÅÎÉ (t +t) ÏÎÁ ÌÉÂÏ ÏÓÔÁÎÅÔÓÑ × ÉÓÈÏÄÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ (Ó ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ 1 ; ai t),ÌÉÂÏ ÐÅÒÅÊÄÅÔ × ÏÄÎÏ ÉÚ n ; 1 ÏÓÔÁÌØÎÙÈ ×ÏÚÍÏÖÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ (Ó ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀaij t):X1 ; ait + aij t = 1:(III.4.3)j 6=iïÔÓÀÄÁ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ×ÅÌÉÞÉÎÁ ai, ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÒÁ×ÅÎÓÔ×ÕXai = aijj 6=ió ÕÞÅÔÏÍ ÓÄÅÌÁÎÎÙÈ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÊ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÉÅ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÍÕÌØÔÉÆÅÒÍÅÎÔÎÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÁ, ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØ × ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ×ÉÄÅ:Xpi (t + t) = t aij pj (t) + (1 ; ai t)pi (t):j 6=iäÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ËÏÍÐÌÅËÓÁ × ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ (t + t)× ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ i ÓËÌÁÄÙ×ÁÅÔÓÑ ÉÚ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ × ÐÒÅÄÛÅÓÔ×ÕÀÝÉÊ ÍÏÍÅÎÔ×ÒÅÍÅÎÉ t ÏÎ ÎÁÈÏÄÉÌÓÑ × ÏÄÎÏÍ ÉÚ n ; 1 ÄÒÕÇÉÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ É ÚÁ ×ÒÅÍÑ t ÐÅÒÅÛÅÌ ×i-e ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ, Á ÔÁËÖÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÉÓÈÏÄÎÏ × ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ t ËÏÍÐÌÅËÓÕÖÅ ÎÁÈÏÄÉÌÓÑ × ÜÔÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ É ÚÁ ×ÒÅÍÑ t ÏÓÔÁÌÓÑ × ÎÅÍ ÖÅ.õÓÔÒÅÍÌÑÑ t Ë ÎÕÌÀ, ÐÒÉÄÅÍ Ë ÓÌÅÄÕÀÝÅÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÌÉÎÅÊÎÙÈ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ:XX c = 1:dpi =dt = ;ai pi + aij pj ; pi (0) = ci > 0;(III.4.4)ij 6=ii=1 ðÏÌÕÞÅÎÎÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ É ÅÓÔØ ËÌÁÓÓ ÄÉÆÆÅÒÅÎ-ÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÉÈ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ ÍÕÌØÔÉÆÅÒÍÅÎÔÎÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÁ.
ïÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏ× ÜÔÉÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ×ÓÅÇÄÁ ÍÏÖÎÏÓÞÉÔÁÔØ ×ÙÐÏÌÎÅÎÎÙÍÉ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ (III.4.2), (III.4.3).÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÏÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ ÍÕÌØÔÉÆÅÒÍÅÎÔÎÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÁ ÏËÁÚÁÌÏÓØ ÏÓÏÂÅÎÎÏÐÒÏÄÕËÔÉ×ÎÙÍ ÐÒÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÍ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÉ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ËÏÍÐÌÅËÓÁÈ ÍÏÌÅËÕÌ-ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ×, ÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÎÙÈ × ÜÎÅÒÇÏÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÈ ÍÅÍÂÒÁÎÁÈx4. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÏÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ÍÕÌØÔÉÆÅÒÍÅÎÔÎÏÍ ËÏÍÐÌÅËÓÅ79ÍÉÔÏÈÏÎÄÒÉÊ É ÆÏÔÏÓÉÎÔÅÚÉÒÕÀÝÉÈ ÏÒÇÁÎÅÌÌ | ÈÌÏÒÏÐÌÁÓÔÏ× ÒÁÓÔÅÎÉÊ É ÈÒÏÍÁÔÏÆÏÒÏ× ÆÏÔÏÓÉÎÔÅÚÉÒÕÀÝÉÈ ÂÁËÔÅÒÉÊ.
îÁ ÐÒÉÍÅÒÅ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ× ÆÏÔÏÓÉÎÔÅÔÉÞÅÓËÉÈ ËÏÍÐÌÅËÓÁÈ ÍÏÌÅËÕÌ | ËÏÍÐÏÎÅÎÔÏ× ÜÌÅËÔÒÏÎ-ÔÒÁÎÓÐÏÒÔÎÏÊ ÃÅÐÉ | ÂÕÄÕÔ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÙ ÏÓÎÏ×ÎÙÅ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÏÇÏ ÏÐÉÓÁÎÉÑÍÕÌØÔÉÆÅÒÍÅÎÔÎÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÁ.ðÒÏÃÅÓÓÙ ÔÒÁÎÓÆÏÒÍÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ ÐÒÉ ÄÙÈÁÎÉÉ É ÆÏÔÏÓÉÎÔÅÚÅ ×ËÌÀÞÁÀÔ× ÓÅÂÑ × ËÁÞÅÓÔ×Å ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏÇÏ ÜÌÅÍÅÎÔÁ ÐÅÒÅÎÏÓ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÐÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÔÒÁÎÓÐÏÒÔÎÏÊ ÃÅÐÉ (üôã), ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÎÏÊ ×ÓÔÒÏÅÎÎÙÍÉ × ÍÅÍÂÒÁÎÕ ÏËÉÓÌÉÔÅÌØÎÏ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÉÔÅÌØÎÙÍÉ ÆÅÒÍÅÎÔÁÍÉ.
üôã ÍÉÔÏÈÏÎÄÒÉÊ, ÈÌÏÒÏÐÌÁÓÔÏ× É ÈÒÏÍÁÔÏÆÏÒÏ× ÆÏÔÏÓÉÎÔÅÚÉÒÕÀÝÉÈ ÂÁËÔÅÒÉÊ ÉÍÅÀÔ ÂÏÌØÛÏÅ ÓÈÏÄÓÔ×Ï ËÁË ÎÁ ÕÒÏ×ÎÅÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ× ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×, ÔÁË É ÎÁ ÕÒÏ×ÎÅ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ËÏÍÐÌÅËÓÏ×ÍÏÌÅËÕÌ-ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ×. ïÄÎÁ ÐÏÌÎÁÑ ÃÅÐØ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ ÎÅÓËÏÌØËÉÈÏÔÄÅÌØÎÙÈ ËÏÍÐÌÅËÓÏ×.
üÔÉ ËÏÍÐÌÅËÓÙ | ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÓÕÂßÅÄÉÎÉÃÙ ÃÅÐÉ, × ÐÏÌÎÏÊÍÅÒÅ ÓÐÏÓÏÂÎÙÅ ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÔØ ÐÅÒÅÎÏÓ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ. ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, × üôã ÉÍÅÀÔÓÑÕÞÁÓÔËÉ, ÎÁ ËÏÔÏÒÙÈ ÐÅÒÅÎÏÓ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ×. óÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ ÐÒÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÍ ÏÐÉÓÁÎÉÉ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÓÌÅÄÕÅÔ ÕÞÉÔÙ×ÁÔØÒÁÚÌÉÞÉÑ × ÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÕÞÁÓÔËÏ× ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÔÒÁÎÓÐÏÒÔÁ.÷ ÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ, ËÏÇÄÁ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÐÏÄ×ÉÖÎÙ ÄÌÑ ÔÏÇÏ,ÞÔÏÂÙ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×Ï×ÁÔØ ÄÒÕÇ Ó ÄÒÕÇÏÍ ÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÏÍ ÓÏÕÄÁÒÅÎÉÊ, ÏËÉÓÌÉÔÅÌØÎÏ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÉÔÅÌØÎÙÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ× ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ É ËÉÎÅÔÉËÁ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÏÐÉÓÁÎÁ ÉÓÈÏÄÑ ÉÚ ÚÁËÏÎÁ ÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÍÁÓÓ (ÓÍ. x 1 ÎÁÓÔÏÑÝÅÊ ÇÌÁ×Ù).÷ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ Ó ÚÁËÏÎÏÍ ÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÍÁÓÓ ÄÌÑ ÒÅÁËÃÉÉ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÅÖÄÕ Ä×ÕÍÑ ÏÄÎÏÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÍÉ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÁÍÉ C1 É C2 , ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÍÉ ÐÏÓÈÅÍÅD ;k!1 C1 ;k!2 C2 ;k!3 A;(ÓÈÅÍÁ 1)ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÉÅ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÅ ÏËÉÓÌÉÔÅÌØÎÏ-×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÉÔÅÌØÎÙÅ ÒÅÁËÃÉÉ, ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÚÁÐÉÓÁÎÙ × ×ÉÄÅd[C11 ]=dt = k0 [D1 ][C10 ] ; k0 [C11 ][C20 ];(III.4.5)d[C21 ]=dt = k0 [C11 ][C20 ] ; k30 [C21 ][A0 ]:úÄÅÓØ [D1 ], [C11 ], [C21 ] | ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÎÏÊ ÆÏÒÍÙ ÜËÚÏÇÅÎÎÏÇÏ ÄÏÎÏÒÁ D É ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ× ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× C1 É C2 ; [C10 ], [C20 ] | ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ÏËÉÓÌÅÎÎÏÊÆÏÒÍÙ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ× C1 , C2 É ÜËÚÏÇÅÎÎÏÇÏ ÁËÃÅÐÔÏÒÁ A; k1 , k2, k3 | ÂÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÅ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ ÓËÏÒÏÓÔÅÊ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÒÅÁËÃÉÊ.
ðÕÓÔØ ÔÅÐÅÒØ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÉÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ × ÓÔÒÕËÔÕÒÎÙÈ ËÏÍÐÌÅËÓÁÈ, ×ÎÕÔÒÉ ËÏÔÏÒÙÈ ÚÁÄÁÎÁ ÓÔÒÏÇÁÑ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ× ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÄÒÕÇ Ó ÄÒÕÇÏÍ.÷ ÏÔÌÉÞÉÅ ÏÔ ÓÌÕÞÁÑ ÏËÉÓÌÉÔÅÌØÎÏ-×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÊ × ÒÁÓÔ×ÏÒÅ, ËÏÇÄÁËÁÖÄÁÑ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÎÁÑ ÍÏÌÅËÕÌÁ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÁ C1 ÍÏÇÌÁ ÏÔÄÁÔØ ÜÌÅËÔÒÏÎ ÌÀÂÏÊÏËÉÓÌÅÎÎÏÊ ÍÏÌÅËÕÌÅ C2 , × ËÏÍÐÌÅËÓÅ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÎÙÊ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉË C1 ÍÏÖÅÔ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×Ï×ÁÔØ ÔÏÌØËÏ Ó ÔÅÍ ÏËÉÓÌÅÎÎÙÍ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏÍ C2 , ËÏÔÏÒÙÊ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑÓ C1 × ÏÄÎÏÍ ËÏÍÐÌÅËÓÅ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÓÏÂÙÔÉÑ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÉÅ ÏËÉÓÌÅÎÎÏÓÔØÉ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÎÏÓÔØ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ× C1 É C2 , ÎÅ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ.80çÌÁ×Á III.
ëÉÎÅÔÉËÁ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ðÅÒÅÎÏÓ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× × ËÏÍÐÌÅËÓÅ | ÍÏÎÏÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÊ ÐÒÏÃÅÓÓ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ×ÅÄÉÎÏÍ ÁËÔÅ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ËÁË ÏËÉÓÌÅÎÉÅ C1 , ÔÁË É ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÅ C2 . ÷ ÓÉÌÕÜÔÏÇÏ ÐÅÒÅÎÏÓ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÎÅ×ÏÚÍÏÖÅÎ, ËÏÇÄÁ ÏÂÁ ×ÈÏÄÑÝÉÅ × ËÏÍÐÌÅËÓ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÁÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ ÏËÉÓÌÅÎÙ ÉÌÉ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÙ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÓÌÅÄÕÅÔ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÓÒÁÚÕ ËÏÍÐÌÅËÓÁ Ä×ÕÈ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ×, ÕÞÁÓÔ×ÕÀÝÉÈ × ÐÒÏÃÅÓÓÅ. óËÏÒÏÓÔØÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÍÅÖÄÕ C1 É C2 × ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ËÏÍÐÌÅËÓÏ×, ÎÁÈÏÄÑÝÉÈÓÑ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ [C11 C20 ], ËÏÇÄÁ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉË C1×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎ, Á ÐÅÒÅÎÏÓÞÉË C2 ÏËÉÓÌÅÎ:v = k2 [C11 C20 ]:äÌÑ ÔÏÊ ÖÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÏËÉÓÌÉÔÅÌØÎÏ-×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÉÔÅÌØÎÏÊ ÒÅÁËÃÉÉ × ÒÁÓÔ×ÏÒÅ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÌÏ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅv = k2 [C11 ][C20 ];ÇÄÅ [C11 ], [C20 ] | ÏÂÝÉÅ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ÍÏÌÅËÕÌ C1 É C2 × ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÎÏÊ É ÏËÉÓÌÅÎÎÏÊ ÆÏÒÍÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ.÷ ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ÄÌÑ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ËÏÍÐÌÅËÓÅ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ×ÓÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÍÏÖÅÔ ÎÁÈÏÄÉÔØÓÑ ÜÔÏÔ ËÏÍÐÌÅËÓ.
óÏÓÔÏÑÎÉÑ ËÏÍÐÌÅËÓÁ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÙ ËÁË ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÁÑ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔØ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ×, ÓÏÓÔÁ×ÌÑÀÝÉÈ ËÏÍÐÌÅËÓ. ðÒÉ ÜÔÏÍ ËÁÖÄÙÊ ÉÚ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ×,×ÈÏÄÑÝÉÈ × ËÏÍÐÌÅËÓ, ÍÏÖÅÔ ÎÁÈÏÄÉÔØÓÑ × ÏËÉÓÌÅÎÎÏÊ É ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÎÏÊ ÆÏÒÍÅ, ×ÐÒÏÔÏÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÍ ÉÌÉ ÄÅÐÒÏÔÏÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ É Ô. Ä.ïÂÏÚÎÁÞÉÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ËÏÍÐÌÅËÓÁ ÞÅÒÅÚ S1; S2 ; : : : ; Sn É ××ÅÄÅÍ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ËÏÍÐÌÅËÓ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ× ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ Si, × ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ t:p(Si ; t) = pi (t). óÏÂÙÔÉÑ S1 ; S2 ; : : : ; Sn ÎÅÓÏ×ÍÅÓÔÎÙ É ÏÂÒÁÚÕÀÔ ÐÏÌÎÕÀ ÇÒÕÐÐÕ ÓÏÂÙÔÉÊ, ÐÏÜÔÏÍÕ ×ÙÐÏÌÎÑÅÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÉÅ ÎÏÒÍÉÒÏ×ËÉp1 (t) + p2 (t) + : : : + pn (t) = 1:âÕÄÅÍ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ Si, ËÏÍÐÌÅËÓÁ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ× ËÁË ÍÁÒËÏ×ÓËÉÊ ÐÒÏÃÅÓÓ Ó ËÏÎÅÞÎÙÍ ÞÉÓÌÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ É ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÍ ×ÒÅÍÅÎÅÍ.
÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ËÏÍÐÌÅËÓÁ ÉÚ ÏÄÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ × ÄÒÕÇÏÅ ÏÐÉÓÙ×ÁÀÔÓÑÓÉÓÔÅÍÏÊ ÌÉÎÅÊÎÙÈ ÏÂÙËÎÏ×ÅÎÎÙÈ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ:dpi =dt =Xn (p kj =1j ji ; pi kij );pi (0) = bi(i = 1; : : : ; n)(III.4.6)úÄÅÓØ bi | ÎÁÞÁÌØÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ.ðÒÉ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÉÉ ËÏÎËÒÅÔÎÙÈ üôã ÕÄÏÂÎÏ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÔØ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ËÏÍÐÌÅËÓÁ× ×ÉÄÅ ÒÁÚÍÅÞÅÎÎÏÇÏ ÇÒÁÆÁ, × ×ÅÒÛÉÎÁÈ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÓÔÏÑÔ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ËÏÍÐÌÅËÓÁ, ÁÓÔÒÅÌËÉ ÕËÁÚÙ×ÁÀÔ ×ÏÚÍÏÖÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ. ÷ ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÄÌÑ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× × ËÏÍÐÌÅËÓÅ ÉÚ Ä×ÕÈ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ× ÒÁÚÍÅÞÅÎÎÙÊ ÇÒÁÆ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊÂÕÄÅÔ ÉÍÅÔØ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ:x4. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÏÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ÍÕÌØÔÉÆÅÒÍÅÎÔÎÏÍ ËÏÍÐÌÅËÓÅk1 / 1 0C1 CO 2✇✇k2✇ ✇ ✇bk3k3✇✇✇{ ✇C10 C21 ak1 / C11 C21(1 ) C10 CO 2081(2 )(3 )(4 )úÄÅÓØ ×ÅÒÈÎÉÅ ÉÎÄÅËÓÙ 0 É 1 ÏÚÎÁÞÁÀÔ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅ ÉÌÉ ÎÁÌÉÞÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÎÁÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÍ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÅ.
ãÉÆÒÙ × ÓËÏÂËÁÈ ÕËÁÚÙ×ÁÀÔ ÎÏÍÅÒ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ËÏÍÐÌÅËÓÁ, ki | ËÏÎÓÔÁÎÔÙ ÓËÏÒÏÓÔÅÊ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÐÅÒÅÈÏÄÏ×, ÕËÁÚÁÎÎÙÈ ÎÁ ÓÈÅÍÅ 1. ÷ ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ ÓËÏÒÏÓÔÅÊ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÍÅÖÄÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ ËÏÍÐÌÅËÓÁÍÏÇÕÔ ÚÁ×ÉÓÅÔØ ÏÔ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ×, ÎÅ ÐÒÉÎÉÍÁÀÝÉÈ ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏÇÏÕÞÁÓÔÉÑ × ÒÅÁËÃÉÉ (ÜÆÆÅËÔ ËÏÏÐÅÒÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ). ðÁÒÁÍÅÔÒÙ a É b ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÔÓÔÅÐÅÎØ ËÏÏÐÅÒÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ. îÁÐÒÉÍÅÒ, ÓËÏÒÏÓÔØ ÐÒÉÔÏËÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÏÔ ×ÎÅÛÎÅÇÏÄÏÎÏÒÁ ÎÁ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉË C1 ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÒÁÚÌÉÞÎÏÊ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÒÅÄÏËÓ-ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÁ C2 (a). òÁÓÓÍÏÔÒÅÎÉÅ ËÏÎËÒÅÔÎÙÈ ÆÏÔÏÓÉÎÔÅÚÉÒÕÀÝÉÈ ÏÂßÅËÔÏ× (ÓÍ.x 5 ÇÌ. XXVIII) ÐÏËÁÚÁÌÏ ÐÌÏÄÏÔ×ÏÒÎÏÓÔØ ÔÁËÏÇÏ ÓÐÏÓÏÂÁ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ËÏÏÐÅÒÁÔÉ×ÎÏÓÔÉÄÌÑ ÏÂßÑÓÎÅÎÉÑ ÍÅÈÁÎÉÚÍÏ× ÒÅÇÕÌÑÃÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÈ ÐÏÔÏËÏ× (Ó×ÏÊÓÔ×Ï ËÏÏÐÅÒÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ ÎÅ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ, ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏ, ÕÞÔÅÎÏ ÐÒÉ ÏÐÉÓÁÎÉÉ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÓ ÐÏÍÏÝØÀ ÚÁËÏÎÁ ÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÍÁÓÓ).óÉÓÔÅÍÁ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÄÌÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ËÏÍÐÌÅËÓÁC1 C2 , ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÁÑ ÅÇÏ ÆÕÎËÃÉÏÎÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÓÏÇÌÁÓÎÏ ÓÈÅÍÅ 2, ÐÒÉ a = b = 1 ÉÍÅÅÔ×ÉÄdp1 =dt = k3 p2 ; k1 p1 ;dp2 =dt = k2 p3 ; (k1 + k3 )p2 ;pi (0) = bi :(III.4.7)dp3 =dt = k1 p1 + k3 p4 ; k2 p3 ;dp4 =dt = k1 p2 ; k3 p4 ;òÅÛÉ× ÓÉÓÔÅÍÕ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ (III.4.7) ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ËÏÍÐÌÅËÓÁ pi , ÌÅÇËÏ ÎÁÊÔÉ É ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ×.
äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÐÒÏÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÔØ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ×ÓÅÈ ÔÅÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊËÏÍÐÌÅËÓÁ, ËÏÔÏÒÙÅ ÓÏÄÅÒÖÁÔ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÊ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉË × ÄÁÎÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ.îÁÐÒÉÍÅÒ, ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÐÅÒ×ÙÊ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉË ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × ÏËÉÓÌÅÎÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ, ÒÁ×ÎÁ ÓÕÍÍÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ÐÅÒ×ÏÇÏ É ×ÔÏÒÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ (ÓÍ. ÓÈÅÍÕ 2):p(C10 ) = p(C10 C20 ) + p(C10 C21 ) = p1 + p2 = 1 ; p(C11 ):(III.4.8)÷ ÏÂÝÅÍ ×ÉÄÅX p(S; t); p(C 1; t) = 1 ; p(C 0; t);p(Cl0 ; t) =(III.4.9)llSq 2C10ÉÌÉ p(B ) = P p(Sq ; t), ÇÄÅ ÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÉÔÓÑ ÐÏ ×ÓÅÍ ÔÅÍ ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÍsq 2BÓÏÂÙÔÉÑÍ, ËÏÔÏÒÙÅ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÏÂÙÔÉÅ B .äÌÑ ÂÏÌØÛÏÇÏ ÞÉÓÌÁ ÏÄÉÎÁËÏ×ÙÈ ÎÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÍÅÖÄÕ ÓÏÂÏÊ ËÏÍÐÌÅËÓÏ× ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ× ××ÅÄÅÎÎÙÅ ×ÙÛÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ p(Si; t) É p(Cl0 ; t), ÓÏÇÌÁÓÎÏ ÚÁËÏÎÕ82çÌÁ×Á III.
ëÉÎÅÔÉËÁ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×ÂÏÌØÛÉÈ ÞÉÓÅÌ, ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÎÏ ÒÁ×ÎÙ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ ÄÏÌÅ ËÏÍÐÌÅËÓÏ×, ÎÁÈÏÄÑÝÉÈÓÑ× ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ Si, É ÄÏÌÅ ÍÏÌÅËÕÌ ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ× C1 , ËÏÔÏÒÙÅ ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÍ ÒÅÄÏËÓ-ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ.ìÅÇËÏ ×ÉÄÅÔØ, ÞÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÉÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ ÍÕÌØÔÉÆÅÒÍÅÎÔÎÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÁ, ÌÉÎÅÊÎÙ. óÉÓÔÅÍÁ ÔÁËÉÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÒÅÛÅÎÁÁÎÁÌÉÔÉÞÅÓËÉ ÉÌÉ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ü÷í. þÉÓÌÏ ÜÔÉÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÂÙÓÔÒÏ Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÅÔÓÑÓ ÒÏÓÔÏÍ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Á ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ×. îÁÐÒÉÍÅÒ, ÄÌÑ ËÏÍÐÌÅËÓÁ ÉÚ n ÐÅÒÅÎÏÓÞÉËÏ×,ËÁÖÄÙÊ ÉÚ ËÏÔÏÒÙÈ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÏËÉÓÌÅÎÎÙÍ ÉÌÉ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÎÙÍ, ÞÉÓÌÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÒÁ×ÎÏ 2n. ïÄÎÁËÏ ÉÅÒÁÒÈÉÑ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙÈ ×ÒÅÍÅÎ ÐÅÒÅÈÏÄÏ× ÍÅÖÄÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÓÉÌØÎÏ ÕÐÒÏÓÔÉÔØ ÓÉÓÔÅÍÕ É ÕÓÔÁÎÏ×ÉÔØ ÁÎÁÌÉÔÉÞÅÓËÉ ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÓÉÓÔÅÍÙ..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
