Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Колебания и волны. Волновая оптика

ГЛАВА VII. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Принцип действия всех интерференционных приборов одинаков – пучок света разделяется на два или более когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути и затем вновь наклады­ваются друг на друга. Наблюдаемая интерференционная картина за­висит от трёх параметров: разности хода лучей l, показателя (или показателей) преломления среды n, и длины волны используе­мого света . Соответственно, при двух известных параметрах из интерференционной картины может быть извлечён третий параметр: если это разность хода l, то прибор называется «интерференционным компаратором»; если это показатель преломления, – «интерференционным рефрактометром». Интерференционные аппараты для измерения длин волн называются интерференционными спектральными приборами. Кратко остановимся на устройстве некоторых интерферометров, относящихся к указанным типам приборов.

§ 1. Интерференционные компараторы

Для точного измерения длин в технике широко используются так называемые «концевые меры» или “плитки”. В частности, они служат для проверки и градуировки измерительного инструмента (линеек, штангенциркулей и т.п.). Плитки представляют собой прямоугольные параллелепипеды строго определенного сечения (930 или 935 мм²) с плоскопараллельными гранями. Длины плиток различны: от 1 до 1000 мм. Поверхности плиток столь высокого качества, что при сдавливании двух плиток они за счет сил межмолекулярного взаимодействия как бы “склеиваются”, так что из нескольких плиток можно составить новую концевую меру. Обычно плитки составляют набор, с помощью которого можно изготовить любую требуемую концевую меру с заданной точностью (например, 0,01 мм или 0,001 мм).

С помощью интерференционного компаратора можно сравнивать длины изготовленных плиток с эталонными, либо непосредственно с длиной волны света. Идея метода иллюстрируется рисунком 6.20. Две плитки – эталонная Э и измеряемая И устанавливаются между двумя плоско-параллельными стеклянными или кварцевыми пластинами П₁ и П₂. На систему направляется параллельный пучок света и в облас­тях I и II наблюдается интерференционная картина (полосы равной толщины при небольшой непараллельности П₁ и П₂). По виду интерференционной картины в области II можно судить о качестве поверхности плитки И, а по сдвигу интерференци­онных полос в областях I и II – о различии длин концевых мер Э и И. Длину исследуемой плитки в принципе можно определить непосредственным сравнением её с длиной световой волны – для этого необходимо найти ве­личину сдвига интерференционных картин в областях II и III – см. рис.6.20. Особенностью современных методов определения длин является то, что число волн, укладывающихся на длине концевой меры, получается без не­посредственного счета интерференционных полос. Номер соответст­вующей интерференционной полосы определяется косвенным путем, так называемым “способом совпадения дробных частей” (по совпадению интерференционных максимумов от разных длин волн).

В качестве интерференционного компаратора удобно использовать интерферометр Майкельсона – см. рис.6.19, поскольку в этом приборе эталонную и измеряемую длины можно пространственно раз­нести (поместить в разные плечи интерферометра). Одно из зеркал интерферометра Майкельсона, (4 или 4 на рис.6.19) можно закре­пить непосредственно на измеряемом объекте любой формы.

Интерференционные компараторы в сочетании с микроскопом позволяют с высокой степенью точности (до сотых долей длины вол­ны) изучать геометрический рельеф поверхности.

С помощью современных интерференционных компараторов длина в несколько метров может быть измерена с точностью до 5 нм.

§ 2. Интерференционный рефрактометр Жамена

Рефрактометр Жамена – типичный двухлучевой интерференционный прибор, широко использующийся для измерения показателей пре­ломления жидкостей и газов. Устройство рефрактометра Жамена по­казано на рис.6.21.

Параллельный пучок монохроматического света 0 после отраже­ния от передней и задней поверхностей стеклянной пластины П₁ разделяется на два пучка – 1 и 2. Затем пучки 1 и 2 проходят через одинаковые кюветы К₁ и К₂ и попадают на стеклянную пластину П₂, которая слегка повёрнута относительно пластины П₁.

Д ва из четырёх лучей, отраженных от передней и задней поверхностей пластины П₂, накладываются друг на друга (эти лучи показаны на рис.6.21 сплошными линиями) и интерфе­рируют в регистрирующем устройст­ве Р. Если в качестве регистрирующего устройства используется зри­тельная труба, то наблюдатель бу­дет видеть систему полос равной толщины (пластины П₁ и П₂ образуют “воздушный клин”).

В контрольном эксперименте обе кюветы заполнены одним и тем же веществом, положение максимумов и минимумов интерференционной картины строго фиксируется. После этого одна из кювет заполняется исследуемым веществом и регистрируется величина сдвига, интерференционной картины. Из-за того, что показатели преломления веществ, находящихся в кюветах К₁ и К₂, разные, между лучами 1 и 2 возникает дополнительная оптическая разность хода  = (n₂ – n₁)l, где n₁ и n₂ – показа­тели преломления веществ в кюветах К₁ и К₂, l – длина кювет. На­правление смещения интерференционной картины по сравнению с контрольной указывает, какой из показателей преломления (n₂ или n₁) больше, а из величины сдвига легко вычислить искомый показатель преломления n₂.

Оценим точность определения показателя преломления интерференционным методом. Пусть длина кювет l = 5 см, длина волны ис­пользуемого света  = 510^-7 м, а величина сдвига интерференционной картины, регистрируемая прибором Р, соответствует смещению на 0,1 полосы. Тогда получаем

. (7.1)

Точность определения может быть повышена, во-первых, удлинением кювет К₁ и К₂, а во-вторых, использованием более со­вершенной регистрирующей аппаратуры. В современных лазерных ин­терференционных рефрактометрах точность определения n достигает седьмого–восьмого десятичного знака.

Рефрактометрия находит широкое применение в химии для опре­деления состава и структуры веществ (чаще всего газов и разбавленных растворов). Для иллюстрации возможностей метода в следую­щей таблице приведены показатели преломления разбавленных водных растворов сахарозы.

Таблица 7.1.

Видно, что при точности метода 10^-8–10^-7 легко зарегистрировать изменения концентрации раствора в тысячные доли процента (одна ложка сахара на целый плавательный бассейн !).

Измерение показателя преломления вещества позволяет, кроме того, проверить правильность предположений о составе и строении этого вещества путем определения так называемой «молекулярной рефракции»:

. (7.2)

где  – молекулярная масса;  – плотность вещества.

В соответствии с формулой Лоренц-Лоренца показатель прелом­ления вещества с электронной поляризуемостью составляющих его частиц однозначно связан с величиной этой поляризуемости:

. (7.3)

(Здесь N – число поляризующихся частиц в единице объёма). При использовании видимого или ультрафиолетового света поляризуемость вещества чисто электронная, поэтому применима формула Лоренц-Лоренца. Сопоставляя (7.2) и (7.3), легко видеть, что молекулярная рефракция пропорциональна поляризуемости молекул, из которых состоит исследуемое вещество. Поскольку электронная поляризуемость обладает свойством аддитивности (складывается из поляризуемостей отдельных атомов или связей в молекуле), таким же свойством аддитивности обладает и молекулярная рефракция R_м. Поэтому молекулярную рефракцию какого-либо вещества можно найти как сумму ряда постоянных слагаемых R_i, соответствующих атомным рефракциям, групповым рефракциям, связевым рефракциям и т.п. В частности, молекулярная рефракция бензола может быть вычислена как сумма “связевых” рефракций:

. (7.4)

Здесь “связевые” рефракции равны соответственно R_C–H = 1,705; R_C–C = 1,209; R_C=C = 4,15.

Для растворов молекулярная рефракция сохраняет свойства аддитивности в тех случаях, когда при растворении поляризуемости компонентов не изменяются. При этом молекулярная рефракция будет линейной комбинацией рефракций отдельных компонент раствора с коэффициентами, учитывающими содержание этих компонент в растворе.

§ 3. Интерференционный спектральный аппарат Фабри-Перо

Интерферометр Фабри-Перо представляет собой многолучевой прибор, предназначенный для исследования тонкой структуры спект­ров в достаточно узком спектральном диапазоне.

Интерферометр состоит из двух прозрачных стеклянных или кварцевых пластинок, внутренние поверхности которых покрыты отра­жающей пленкой и установлены строго параллельно друг другу. Коэффи­циент отражения покрытий обычно находится в пределах r = 0,8–0,95. Соответственно, сквозь отражающее покрытие прохо­дит (1 – r) часть от интенсивности па­дающего луча.

Н а систему направляется слегка непараллель­ный пучок света интенсивностью I₀, который претерпевает много­кратные отражения от зеркальных покрытий пластин П₁ и П₂. При каждом отражении из системы выходит часть энергии света (лучи 1, 2, 3, ...). Интенсивности нескольких отраженных и проходящих че­рез пластину П₂ лучей показаны на рис.6.22 (предполагается, что поглощением света внутри пластин П₁ и П₂ можно пренебречь). Вид­но, что интенсивность каждого последующего луча, выходящего из интерферометра, меньше интенсивности предыдущего (с коэффициентом r²). При условии сохранения когерентности все выходящие лучи, накладываясь друг на друга, образуют интерференционную картину. Без применения собирающей линзы эта картина, как обсуждалось в гл.III (§5), локализована в бесконечности. Однако обычно после интерферометра ставится линза, и интерференционная картина регистрируется в фокальной плоскости этой линзы. Поскольку падающий на интер­ферометр пучок света слегка непараллелен, картина состоит из светлых и тёмных полос равного наклона. Существенно, что чем большее количество лучей интерферирует, тем более резкой получится интерференционная картина (точно так же, как при увеличении количества щелей дифракционной решётки). Поскольку условия максимумов и минимумов интерференции зависят от длины волны света, положения максимумов для разных длин волн будут отличаться. Та­ким образом, интерферометр Фабри-Перо будет осуществлять разло­жение падающего луча света в спектр, т.е. будет выполнять функции спектрального аппарата.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги