Главная » Просмотр файлов » § 1 . Наложение волн

§ 1 . Наложение волн (1120482)

Файл №1120482 § 1 . Наложение волн (С.Н. Козлов, А.В. Зотеев - Колебания и волны. Волновая оптика)§ 1 . Наложение волн (1120482)2019-05-09СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Колебания и волны. Волновая оптикаГЛАВА III. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН§1. Наложение волнПусть в данную точку пространства приходят две волны(упругие или электромагнитные). Пока будем рассматриватьслучай, когда обе волны вызывают в этой точке колебания,направленные по одной оси (смещения частиц в упругих волнах,rили колебания вектора напряжённости Е в электромагнитныхволнах).Будем предполагать, что выполняется принцип суперпозиции(принцип наложения волн), т.е. допустим, что результирующийэффект от наложения двух волн есть просто сумма эффектов,вызываемых каждой волной (иначе говоря, предположим, чтоотсутствует влияние волн друг на друга). В этом случае,предполагая для простоты, что в рассматриваемую точкуприходятдвемонохроматическиегармоническиеволнысчастотами ω1 и ω 2 , результирующее колебание можно найтисложением двух колебаний:ξ = ξ1 + ξ2,где(3.1)ξ1(t) = A1cos(ω1t + ϕ 0 1); ξ2(t) = A2cos(ω2t + ϕ 0 2),(3.2)Здесь A1, A2 и ϕ01, ϕ02 – амплитуды иξначальные фазы соответствующихколебаний.Сложениепровестиколебанийметодомудобновекторныхдиаграмм (см.

стр.29). Сопоставимгармоническимколебаниям(3.2)ξ2А20π –∆ϕАϕ2ϕ1А1ξ1Рис.3.161Глава III. Интерференция волндва вектора, вращающиеся против часовой стрелки с угловымискоростями ω1 и ω 2 – см. рис.3.1. На рисунке приведена“мгновенная фотография” векторов в произвольный моментвремени t. Углы ϕ 1 , ϕ 2 равны фазам колебаний в этот момент:ϕ 1 = ω 1 t + ϕ 01,ϕ 2 (t) = ω 2 t + ϕ 02.(3.2)Обозначая ∆ϕ = ϕ 2 – ϕ 1 и используя теорему косинусов,получаем выражение для квадрата амплитуды результирующегоколебания:A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos ∆ϕ .(3.2)Нас в первую очередь интересует интенсивность волны врассматриваемой точке пространства, которая, как было показаноранее (см.

(2.27), (2.66)), пропорциональна средней по временивеличине квадрата амплитуды колебаний1τA 2 = ∫ A 2 dt = A 12 + A22 + 2 A 1 A 2 cos ∆ϕ .τОтсюда(3.5)0следует,чтоинтенсивностьрезультирующегоколебания равнаI = I1 + I2 + ∆I,(3.6)где третье слагаемое называется “интерференционным”.∆I = 2 I1 I 2 ⋅ cos ∆ϕ .(3.7)Пусть в точке, которую мы рассматриваем, находится какойлибо аппарат, регистрирующий воздействие пришедших волн (длясветовых волн – фотоплёнка, глаз; для звуковых – микрофон,ухо).

Необходимо учитывать, что любой аппарат осуществляетизмерение интенсивности колебаний в течение некоторогоконечного интервала времени τ. Если за это время разность фаз∆ϕ будет беспорядочно изменяться, то средняя величина62Колебания и волны. Волновая оптикаинтерференционного слагаемого (3.7), окажется равной нулю. Вэтом случае при сложении колебаний от двух источниковрезультирующаяинтенсивностьоказываетсяравнойпростосумме интенсивностей этих колебаний:I = I1 + I2.(3.8)Если же за время измерений изменение разности фаз будетменьше π, интенсивность волны в данной точке пространстваможет оказаться как больше, так и меньше суммы I1 и I2 (взависимости от знака интерференционного слагаемого). Приэтом, очевидно, происходит перераспределение энергии волн впространстве(внекоторыхобластяхбудутмаксимумыинтенсивности, в других – минимумы). Складывающиеся друг сдругом волны называются в этом случае когерентными, анаблюдаемое явление интерференцией волн.

Таким образом,интерференция – это сложение когерентных волн, сопровождающеесяперераспределением энергии в пространстве.63.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
185,91 Kb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги

С.Н. Козлов, А.В. Зотеев - Колебания и волны
Pdf
Глава 1
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5
Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6455
Авторов
на СтудИзбе
305
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее