Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Колебания и волны. Волновая оптика

§ 5. Эллиптически поляризованный свет

5.1. Получение эллиптически поляризованного света

Пусть луч плоско поляризованного света падает по нормали на плоскопараллельную пластинку толщиной h, вырезанную из одноосно­го положительного кристалла так, что его оптическая ось парал­лельна поверхности пластинки. Из построения Гюйгенса следует, что в этом случае обыкновенная и необыкновенная волны распростра­няются в пластинке по одному и тому же направлению – по нормали к поверхности (см. рис.5.19,б), но с разными скоростями. Из-за того, что ско­рости обыкновенной и необыкновенной волн отличаются (v_е < v_о), в результате прохождения пластинки между ними возникнет оптическая разность хода  = h(n_е – n_о). Соответственно, после прохождения пластинки между колебаниями векторов обыкновенного и необыкновенного лучей “набежит” разность фаз

(5.14)

На рис.5.20,а показана схема опыта: луч распространяется по оси Х, оптическая ось кристалла Z; на рис 5.20,б тот же опыт иллюстрируется трехмерным представлением, на котором указано также направление колебаний вектора напряжён-ности электрического поля в падающем луче (вектор ), которое составляет угол  с оптической осью. Как следует из рисунка, падающий на пластинку луч света будет возбуждать в ней обыкновенную волну (в которой вектор колеблется вдоль оси Y) и необыкновенную (в которой вектор колеблется по оси Z). На передней поверхности кристаллической пластинки (х = 0):

E_y(0) = E_y0cost; E_y0 = E₀sin ;

E_z(0) = E_z0cost; E_z0 = E₀cos . (5.15)

Для задней грани пластинки, учитывая (5.14), можно записать:

E_y(h) = E_y0 cost, (5.16,а)

E_z(h) = E_z0 (cost – ). (5.16,б)

где t = t – h/v₀.

Уравнения (5.16,а) и (5.16,б) описывают колебания вектора напряжённости электрического поля обыкновенной и необыкновенной волн, соответственно. Поскольку для положительного кристалла скорость для обыкновенной волны больше, чем необыкновенной (v_о > v_e, _о > _e), необыкновенному лучу соответствует бóльший оптиче­ский путь, и колебания в необыкновенной волне отстают по фазе от колебаний в обыкновенной.

После прохождения пластинки результирующее колебание получится сложением двух колебаний, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях (Y и Z). Поскольку уравнения (5.16,а) и (5.16,б) – не что иное, как параметрическое описание эллипса, из пластинки выйдет эллиптически поляризованная световая волна (конец векто­ра описывает эллипс в плоскости YOZ). В предельных случаях эллипс вырождается в прямую (плоско поляризованный свет) или окружность (круговая, или циркулярная поляризация). Очевидно, в частности, что плоско поляризованный свет на выходе из пластинки получится, если разность фаз (5.14) составляет целое число ; циркулярно поляризованный свет может получиться только при усло­вии E_y0 = E_z0 и, кроме того, если разность фаз (5.14) составляет нечётное число /2.

В таблице 5.1 показан характер поляризации света после прохождения кристаллической пластинки в зависимости от величины оптической разности хода , а также угла между плоскостью колебаний падающего света и главной оптической плоскостью (). Соответствующие различным величинам  фигуры можно получить, задавая в соотношениях (5.16,а) и (5.16,б) несколько последова­тельных значений t (например, 0, /2, , 3/2, 2). При этом окажется, что, в зависимости от оптической разности хода  для обыкновенных и необыкновенных волн, направление обхо­да по эллипсу может быть разным.

И сторически сложилась такая терминология: эллиптическая поляризация называется «левой », если направление распространения луча света и направление вращения вектора связаны правилом правого буравчика (рис.5.21,а), в про­тивном случае поляризация называется «правой » (рис.5.21,б). На иллюстрациях, показанных в табл.5.1, луч света распространяется за чертеж. Поэтому величинам  = ₀/8, ₀/4, 3₀/8 будет соответствовать состояние левой эллиптической (или круговой) поляризации выходящего из кристаллической пластинки света. Величинам  = 5₀/8, 3₀/4, 7₀/8 соответствует состояние правой поляризации.

Кристаллические пластинки, создающие оптическую разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучом  = (m+½)₀ называются «пластинками в полволны » (здесь m = 0, 1, 2, ...). Такие

Таблица 5.1. Поляризация света после прохождения двоякопреломляющей пластинки, вырезанной параллельно оптической оси (ось Z). Луч све­та распространяется по оси X (за чертеж). Оптическая разность хо­да между обыкновенным и необыкновенным лучами на выходе из плас­тинки – , соответствующая разность фаз ; ₀ – длина свето­вой волны в вакууме.

пластинки поворачивают плоскость поляризации света на угол 2 (симметрично относительно главной оптической плоскости). Если плоскость поляризации падающего луча составляет угол  = /4 с главной оптической плоскостью, пластинка «₀/2» осуще­ствляет поворот плоскости поляризация на /2 (плоскость поляри­зации выходящего из пластинки луча света перпендикулярна плоско­сти поляризации падающего луча).

Кристаллические пластинки, толщина которых соответствует оптической разности хода между обыкновенным и необыкновенным лучом  = (m¼)₀ (где m = 1, 2, ...), называются «пластинка­ми в четверть волны ». Такие пластинки преобразуют плоско поляризованный свет в эллиптически поляризованный. Причём ориентация эл­липса заранее известна – одна из его осей направлена вдоль опти­ческой оси пластинки, а другая – перпендикулярна к ней (см. табл. 5.1).

5.2. О предельной толщине кристаллических пластинок

Для формирования на выходе из пластинки эллиптически поляризо­ванного света необходимо, чтобы колебания вектора напряженности электри­ческого поля по осям Y и Z (см. рис.5.21) были коррелированными по фазе (т.е. когерентными).

Пусть в падающем на кристаллическую пластинку свете присутствуют волны разных частот в диапазоне от  до  +  (соответствующие длины волн в вакууме – от ₀ до ₀ + ). Очевидно, что когерентность света для обыкновенного и необыкновенного лучей сохранится при выполнении усло­вия:

/₀ < N_к ,  < l_к = N_к ₀, (5.17)

где  = h(n_е – n_о) – оптическая разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей; N_к = / = ₀/ – число когерентных колебаний (см. стр. 71); l_к – длина когерентности. Из соотношения (5.17) следует, что толщина кристаллической пластинки, вырезанной параллельно оптической оси, должна удовлетворять неравенству

. (5.17,а)

Необходимо, подчеркнуть, что условие формирования эллиптиче­ски поляризованного света (5.17,а) значительно мягче, чем усло­вие сохранения когерентности лучей, отраженных от двух поверхностей той же кристаллической пластинки (2hn < l_к), поскольку обычно n_е – n_о << n_o,e. Рассмотрим в качестве примера прохождение красного света (₀ = 0,687 мкм;   0,069 мкм) через кварцевую пластинку (n_о = 1,54; n_е = 1,55) толщиной h. Учитывая, что в данном случае N_к = ₀/  10, можно сделать вывод, что интерференцию волн, отраженных от двух поверхностей кварцевой пла­стинки, можно наблюдать, если толщина пластинки не более 2,2 мкм. В то же время эллиптически поляризованный свет можно получать с помощью кварцевой пластины толщиной h < 690 мкм = 0,69 мм.

5.3. Анализ состояния поляризации света

Каким же образом определить состояние поляризации света? Как отличить эллиптически поляризованный свет от смеси естественного и плоско поляризованного? Если использовать для анализа состояния поляризации только поляроид П и регистрирующее устройство Р (в простей­шем случае – экран) – см. рис.5.22,а, то различить эллиптически поляризованный и ч астично плоско поляризованный свет невозможно. В обоих случаях при вращении главной плоскости поляроида регистри­рующее устройство зафиксирует плавное изменение интенсивности света от некоторого максимального до минимального (отличного от нуля) значения. Расположим теперь перед поляроидом П «четвертьволновую» пластинку (К) так, чтобы её оптическая ось была ориентирована вдоль главного направления поляроида, соответствующего максимуму (или минимуму) интенсивности света в предыдущем опыте (рис.5.22,б). Если на пластинку падает эллиптически поляризованный свет, то после прохожде­ния пластинки «₀/4» он преобразуется в плоско поляризованный и при вращении главной плоскости поляроида П регистрирующий прибор бу­дет отмечать минимальную интенсивность света, равную нулю. Этого никогда не произойдет, если падающий на пластинку К свет частично плоско поляризован.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги