Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Колебания и волны. Волновая оптика

угла паде­ния естественного света отраженный свет не будет полностью плоско поляризован (нет угла Брюстера). Если свет, падающий на поверх­ность проводника, плоско поляризован, то отраженный свет в об­щем случае оказывается поляризованным эллиптически. Характер эллипти­ческой поляризации отраженного пучка чрезвычайно чувствителен к состоянию отражающей поверхности – присутствию на ней тонких диэлектрических плёнок или даже отдельных молекул (до десятых и со­тых долей монослоя). На изучении состояния эллиптической по­ляризации отраженного от поверхности проводников света основан экспериментальный метод, называемый «эллипсометрией », который широко используется для измерения пара­метров (толщины, показателя преломления) тонких диэлектрических (в частности, окисных) плёнок, нанесённых на поверхности металлов или полупроводников. Метод применяется также и для исследования адсорбционных процессов или химических реакций, происходящих на этих поверхностях.

§ 4. Поляризация при двойном лучепреломлении света

1. Прохождение света через анизотропную среду.

Явление двойного лучепреломления^*) состоит в раздвоении свето­вого луча при прохождении через анизотропное вещество (кристалл, анизотропный полимер и т.п.).

Один из лучей подчиняется обычным законам преломления – он называется «обыкновенным лучом». Для второго луча отношение синуса угла падения к синусу угла преломления не остаётся постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении необыкновенный луч может отклоняться от первоначального направления – см. рис.5.13. Кроме того – н еобыкновенный луч часто не лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела сред. Оба луча поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Существует, однако, такое направление внутри кристалла, вдоль которого свет распространяется, не расщепляясь на два луча, – это направление называется оптической осью^*). Плоскость, содержащая оптическую ось и дан­ный луч, называется главной плоскостью кристалла или его главным сечением.

Экспериментально обнаружено, что плоскость колебаний ( ) для обыкновенного луча перпендикулярна плоскости соответствую-щего ему главного сечения, а для необыкновенного луча она лежит в плоскости главного сечения.

Ранее мы уже отмечали, что в некоторых веществах один из лучей поглощается сильнее другого. Такое свойство называется дихро­измом. Это свойство используется для получения поляризованного света.

Двойное лучепреломление наблюдается как при падении на кристалл естественного, так и поляризованного света. Для естественного света, в отсутствии дихроизма, яркость (интенсивность) обыкновенного и необыкновенного лучей одинакова. А вот в случае плоско поляризованного света интенсивности лучей существенно зависят от угла  между вектором в падающей волне и главной плоскостью кристалла. Амплитуды волн для обыкновенного и необыкновенного лучей равны, соответственно, Е_о = Е₀sin и Е_е = Е₀cos (см. рис.5.14); их интенсивности I_о = I₀sin² и I_е = I₀cos².

1. П рирода явления двулучепреломления.

Покажем теперь, как двойное лучепреломление объясняется оптической анизотропией кристалла^*). Эта анизотропия проявляется в том, что скорость электромагнитных волн с различной ориентацией плоскости колебаний неодинакова для разных направлений их распространения в кристалле.

Ч тобы понять причину этого, рассмотрим в качестве примера кристалл, в котором среднее расстояние между атомами вдоль одной оси (Z на рис.5.15,а) больше, чем в перпендикулярных направлениях. Очевидно, что поляризация этого диэлектрического кристалла под действием электрического поля будет происхо­дить по разным направлениям неодинаково. В частности, если смещение электронных оболочек атомов при приложении электрического поля вдоль оси Z больше, чем в поперечном направлении, то диэлектрическая проницаемость  и показатель преломления по оси Z ( ) так­же максимальны (n_z  n_e) – см. рис.5.15. Будем считать, что свой­ства кристалла в любом перпендикулярном к оси Z направлении одинаковы (кристалл называется одноосным); соответствующие значения _o и n_o в рассматриваемом случае минимальны. Смещения электронных оболочек атомов в любом другом направлении в плоскости рисунка можно представить как результат смещения вдоль оси Z и перпендикулярно к этой оси. Следовательно, показатель преломления принимает некое промежуточное между n_o и n_e значение. Можно показать, что в пространстве зависимость показателя прелом­ления от направления электрического поля изображается эллипсоидом вращения, вытянутым (в рассматриваемом случае) вдоль оси Z, которая и является оптической осью – см. рис.5.15. Необходимо подчеркнуть, что на рис.5.15 представлены зависимости показателя преломления от направления электрического поля (а не от направления светового луча!).

В дальнейшем анализе мы будем использовать построения Гюйгенса, поэтому нам необходимо определить теперь вид волновых поверхностей для вторичных волн от точечного источника естественного света О в одноосном кристалле. На рис. 5.16 представлено главное сечение кристалла, в котором находится источник О. Как и ранее, OZ – оптическая ось кристалла. Рассмотрим лучи, распространяющиеся от источника в различных направлениях в этой плоскости.

Пусть волны поляризованы так, что вектор колеблется перпендикулярно к рассматриваемому главному сечению кристалла. На рис.5.16,а направления, параллельные оптической оси, изображены пунктирными линиями, а направления колебаний вектора отмечены точками. Как видно, эти колебания перпендикулярны к оптической оси для любого из лучей 1, 2, 3 и т.д. Такие волны вызывают поляризацию лишь в п ерпендикулярных к оптической оси направ-лениях, которым соот-ветствует одинаковые значения _o и n_o. Следо-вательно, они распрос-тра­няются с одинаковой скоростью v_o.

Достаточно вспомнить, что по теории Максвелла (см. §5 главы 2), скорость распространения света связана с диэлектрической и магнит­ной проницаемостью вещества соотношением:

.

Отсюда мы приходим к выводу: для волн, в которых колебания вектора перпендикулярны к оптической оси кристалла, волновые поверхности – сферические (как в изотропной среде). Эти волны подчиняются обыкновенному закону преломления.

Иная ситуация наблюдается для волн, в которых колебания электрического вектора совершаются в плоскости главного сечения. Как видно из рисунка рис.5.16,б, для различных лучей 1, 2, 3 колебания теперь направлены под разными углами к оптической оси. Например, для направления 1 колеба­ния перпендикулярны оптической оси, а для направления 2 – параллельны оптической оси. В первом случае свет распространяется со скоростью v_o, во втором – эта скорость v_е меньше. В ка­ком-либо ином направлении, скорость распространения будет промежуточной между v_е и v_о. Таким образом, для волн, в которых колебания электрического вектора совершаются в плоскости главного сечения, волновая поверхность имеет иную форму, чем в изотропном веществе. Эта форма – эллипсоид вращения, ось которого совпадает с оптической осью кристалла. Сечение такого эллипсоида одной из главных плоскостей изображено пунктирной линией на рис.5.16,б. Лучи, соответствующие такой волновой поверхности, не подчиняются обычному закону преломления – это лучи «необыкновенные».

Д ля некоторых кристаллов v_е < v_о, они называются «положительными» (например, кварц); для других v_е > v_о, они называются «отрицательными» (исландский шпат). Общий вид волновых поверхностей для обыкновенных и необыкновенных волн показан на рис.5.17 (а – положительный кристалл, б – отрицательный кристалл).

1. Распространение обыкновенных и необыкновенных лучей в одноосных кристаллах.

Пусть из воздуха на плоскую границу раздела с анизотропной средой падает по нормали плоская световая волна. Пусть оптическая ось кристалла ОZ составляет с этой границей некоторый угол и лежит в плоскости падения светового луча – см. рис.5.18. Для построения хода лучей в кристалле воспользуемся принципом Гюйгенса, считая, что падающая волна возбуждает колебания вторичных точечных излучателей на поверхности кристалла. При этом надо иметь в виду, что вторичные излучатели могут испускать волны с различной поляризацией. О гибающая волновых поверхностей (волновой фронт) для обыкновенных волн – плоскость, парал-лельная поверхности крис-таллла. Перпендикуляр к волновому фронту совпадает в данном случае с направлением луча света в кристалле. Видно, что, в соответствии с законом преломления, этот луч распространяется по нормали к поверхности. Напомним, что для обыкновенного луча направле-ние колебаний вектора (это направление на рис.5.18 обозна-чено точками) перпендикулярно главному сечению кристалла.

Для необыкновенных вторичных волн вектор колеблется в плоскости главного сечения (по стрелкам на рис.5.18); волновые поверхности для этих волн – эллипсоиды вращения, ось которых совпадает с оптической осью кристалла. Поскольку в направлении оптической оси скорости распространения обыкновенных и необыкновенных волн одинаковы, сферы и эллипсоиды касаются друг друга в точках пересе­чения с оптической осью. В каком же направлении распространяется необыкновенный луч?

Необходимо, иметь в виду, что направление луча – это направление распространения энергии; найти его можно, соединяя элементарный излучатель (например, О на рис.5.18) с точкой касания волнового фронта и волновой поверхности этого излучателя. Для необыкновенного луча следует различать направление распространения фронта волны (вдоль нормали к фронту) и направление распространения энергии (а это и есть направление распространения луча) – рис.5.19,г. Необыкновенный луч, в соответствии с названием, не подчиняется классическому закону преломления и отклоняется от нормали на угол . Для обыкновенного луча направление распространения энергии совпадает с нормалью к волновому фронту – см. рис.5.18.

Таким образом, обыкновенный и необыкновенный лучи в рассматриваемом случае разделяются пространственно – из кристалла выйдут два луча, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги