Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Колебания и волны. Волновая оптика

Световой поток можно считать состоящим из плоско-поляризованного и естественного (неполяризованного). Такой свет принято количественно характеризовать степенью поляризации Р:

. (5.4)

В соотношении (5.4) I_max и I_min – максимальная и минимальная интенсивности света, которые регистрируются (см. рис.5.5) при вращении идеального поляризатора ИП вокруг луча 1 частично поляризованного света, вышедшего из реального поляроида П. (Подчеркнём, что этот эксперимент с идеальным поляроидом часто можно провести “мысленно”).

Если луч 1 является полностью плоско поляризованным, то при вращении ИП («анализатора») мы получим I_max = I₀, а I_min = 0 и, следовательно, степень поляризации Р = 1 (см. формулу (5.4)). При анализе естественного (неполяризованного) света (если вместо поляроида П по ошибке поставили обычное стекло) получим Р = 0.

§ 3. Поляризация волн при отражении и рассеянии света

В рассмотренном выше случае поляризация света достигалась при прохождении света через анизотропную среду. Однако возникновение поляризованных волн возможно также в результате отражения и преломления на границе раздела двух изотропных прозрачных диэлектриков, а также и при рассеянии света. Отражённая, преломленная и рассеянная волны – результат излучения атомов и молекул той среды, от которой происходит отражение или рассея­ние. Излучающим элементом возбуждённой падающей волной среды яв­ляется колеблющийся с частотой возбуждающего воздействия диполь – в пер­вом приближении таким диполем можно считать систему электрон + атомный остов (наиболее подвижен в таком диполе электрон). По­этому для понимания основных особенностей поляризации волн при их отражении, преломлении и рассеянии рассмотрим сначала некоторые закономер­ности излучения диполя.

1. Излучение диполя

Движущийся относительно положительно заряженного атомного остова электрон можно рассматривать как элемент тока. Согласно закону Био–Савара–Лапласа, магнитное поле такого элемента тока равно:

, (5.5)

(здесь – длина элемента тока, – радиус-вектор, проведённый от элемента тока до точки А, в которой определяется индукция магнитного поля ) – см. рис.5.6.

Для нашего качественного анализа существенно, что создавае­мое диполем в некоторой точке магнитное поле пропорционально величине силы тока и синусу угла между векторами и ( на рис.5.6). Обозна­чая смещение электрона относительно положения равновесия через  и, учитывая, что ток пропорционален скорости движения заряженной частицы , имеем:

dB  . (5.6)

Поскольку при колебательном движении скорость электрона зависит от времени, индукция магнитного поля в рассматриваемой точке также изменяется со временем. Из закона электромагнитной индукции (см. (2.46)) следует, что изменяющееся магнитное поле вызовет появление электрического поля, причём напряжённость этого “индуцированного” поля пропорциональна скорости изменения магнитного поля:

Е   . (5.7)

Очевидно, что изменение электрического поля приведёт, в соответствии с соотношением (2.47), к возникновению магнитного поля и т.д. Таким образом, колеблющийся диполь будет источником электромагнитных волн, интенсивность которых в данной точке пространства пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля (5.7):

I  Е²   . (5.8)

В соотношении (5.8) учтено, что ускорение колеблющегося по гармоническому закону электрона пропорционально квадрату часто­ты колебаний  (см. (1.48)).

На рис.5.7 изображена «диаграмма направленности » излучения диполя (зависимость интенсивности волн от направления излучения ) в плоскости рисунка. Как следует из соотношения (5.8), интенсивность волн, испускаемых в произвольном направлении, пропорциональна sin². Трёхмерная д иаграмма направленности излучения диполя может быть получена враще-нием рис.5.7 относительно оси диполя – она имеет вид деформированного тороида. Как видим, диполь вообще не излучает в направлении своей оси, максимальная интенсивность регист-рирует­ся для волн, испускаемых по нормали к оси диполя.

Из приведённых рассуждений следует, что вектор индукции магнитного поля волны, распространяющейся от диполя, в точке А на рис.5.6 направлен перпендикулярно чертежу – см. соотношение (5.5). Так как в электромагнитной волне вектор всег­да перпендикулярен вектору , мы приходим к выводу: излучение диполя является плоскополяризованным, причём плоскость колеба­ний испускаемых диполем волн совпадает с плоскостью, в которой лежат ось диполя и направление распространения излучаемых им волн. Можно сказать, что в испускаемой диполем электромагнитной волне вектор напряжённости электрического поля колеблется в той же плоскости, что и электрические заряды самого диполя (см., например, лучи 1, 2 и 3 на рис.5.7).

2. Поляризация при рассеянии

При прохождении света через вещество возбуждаются вынужденные колебания электронов в атомах или молекулах, из которых это вещество состоит. Каждый возбуждённый атом (или молекула) становится элементарным излучателем – диполем, испускающим “вторичные” электромагнитные волны в соответствии с диаграммой направленности, показанной на рис.5.7. Из-за того, что диаграмма направленности каждого элементарного излучателя широкая, направление распространения вторичных волн может сильно отличаться от направления распространения исходной (возбуждающей) волны. Поэтому в результате взаимодействия пучка света со средой может происходить уход части энергии волн в стороны – то есть свет мо­жет рассеиваться средой.

Прежде всего, обсудим состояние поляризации рассеянного света. Предположим, что пучок параллельных лучей естественного (неполяризованного) света распространяется в рассеивающей среде по оси OX – см. рис.5.8. В плоскости, перпендикулярной направлению распространения (YOZ) “световой вектор” , как мы помним, может быть ориентирован произвольным образом (см. рис.5.2). Однако его всегда можно представить как совокупность составляющих и . Также ориентированы и дипольные излучатели вторичных волн. Будем регистрировать вторичные волны, распространяющиеся перпендикулярно к направлению распространения исходного пучка. Свет, рассеянный под прямым углом к исходному пучку, оказывается плоско поляризованным. Например, для вторичных волн, распространяющихся по оси ОY, вклад в излучение дают лишь диполи, ориентированные по оси Z. Нетрудно понять, что при рассеянии естественного света интенсивность рассеянного по нормали к исходному пучку света не будет зависеть от ориента­ции этой нормали в пространстве (например, будет одинакова для осей OY и OZ).

Если первичный пучок света плоско поляризован, то дипольные моменты всех элементар­ных вторичных излучателей ориентированы одинаково (по направлению в исходном пучке) и, следовательно, излучение вторичных волн происходит несимметрично относительно направления OХ. Например, если плоскость колебаний падающего света YOХ, то по оси OY ни один вторичный элементарный излучатель вообще не испускает электромагнитных волн, тогда как интенсив­ность излучения по оси OZ максимальна (см. диаграмму направленности на рис.5.7).

Вторичные волны, распространяющиеся в произвольном направ­лении (например, по оси ОА на рис.5.8), плоско поляризованы частично, если исходный световой пучок не имеет преимущественной плоскости поляризации, и, конечно, полностью плоско поляризованы, если падающий на вещество свет плоско поляризован.

• Обсудим теперь зависимость интенсивности рассеянного света от частоты  (или длины волны ).

Если среда, в которой распространяется свет, однородна, и расстояние между соседними элементарными излучателями (атомами или молекулами) много меньше длины волны света, то любому элементарному излучателю (например, 1 на рис.5.9) будет соответствовать другой такой же излучатель 2, отличающийся от первого только тем, что расположен ближе к н аблюдателю на расстояние /2. Вторичные волны, приходящие от двух излучателей к наблюдателю, возбуждают противофазные к олебания и поэтому взаимно компенсируются (в этом случае говорят о «деструктивной интер-ференции »). В ре­зультате интер-ференции волн от всех подобных вторичных источников (т.е. от огромного числа пар элементарных источников) интенсивность рассеянной волны оказывается близкой к нулю.

Если же вещество, через которое проходит свет, неоднородно, различные элементарные рассеиватели не идентичны и в ре­зультате интерференции вторичных волн возникает рассеянная волна конечной интенсивности.

В частности, если рассеивающая среда состоит из мелких час­тиц, размеры которых D много меньше длины световой волны D << 0,5 мкм, а расстояние между частицами r > , то каждая такая частица из-за малого размера излучает вторичные волны почти так же, как элементарный дипольный излучатель. С другой стороны, из-за большого среднего расстояния между частицами деструктивная интерфе­ренция вторичных волн отсутствует. В этом случае зависимость ин­тенсивности рассеянного света от частоты  или длины волны  оп­ределяется закономерностями излучения вторичных волн элементарно­го диполя (см. соотношение (5.8)):

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги