Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Колебания и волны. Волновая оптика

2. С увеличением числа щелей интенсивность главных максимумов растёт пропорционально N², ширина максимумов уменьшается обратно пропорционально N.

3. Положение главных максимумов (кроме центрального) зависит от длины волны све­та , поэтому максимумы для разных длин волн будут расположены в разных местах экрана. Следовательно, дифракционная решётка является спектральным аппаратом.

4 . Проведённое выше рассмотрение легко может быть распространено на случай наклонного падения лучей света на решётку. Из рис.4.24 видно, что в этом случае дифракционная картина будет приблизительно такой же, как при нормальном падении на решётку с периодом d₁ = d cos, где  – угол падения лучей света на дифракционную решётку с периодом d. Дифракционные, картины от рёшеток I и II на рис.4.24 будут практически идентичными при выполнении условия d >> .

§ 6. Характеристики дифракционной решётки

как спектрального аппарата

1. Свободная спектральная область

Если на дифракционную решётку падает немонохрома-тический свет, то разным длинам волн будут соответствовать различ­ные положения главных дифракционных максимумов. Если при этом спектральный состав падающего излучения достаточно широкий, возможно частичное перекрытие спектров с оседних порядков (т-1 и т, т и т+1). Свободной спектральной областью спектра т-го порядка называется та область спектра, которая не накладывается на спектры соседних порядков. Оценим протяженность свободной спектральной области _с. Для излучения с длиной волны  положение максимума т-го порядка определяется условием (4.24). На рис.4.25 показаны области спектров соседках порядков на оси sin. Очевид­но, условия отсутствия наложения спектров т-1 и т+1 порядков на интересующий нас спектр т-го порядка таковы:

(т-1)( + ) < т, т.е. . (4.29)

т( + ) < (т+1), т.е . (4.30)

Условие (4.30) является более жёстким, чем (4.29); это естественно, так как чем выше порядок спектра, тем больше спектр “растянут”. В итоге получаем из условия (4.30) искомую протяженность свободной спектральной области для спектра т-го порядка:

. (4.31)

Итак, чем выше порядок спектра, тем ýже свободная спектральная область.

2. Угловая дисперсия D_ спектрального аппарата характеризует угловое расстояние между спектральными линиями. По определению она равна

, (4.32)

т.е. отношению изменения направления (d) на главный максимум дифракции при малом изменении длины волны падающего света к величине этого изменения d.

Чтобы найти угловую дисперсию для дифракционной решётки, продифференцируем условие главного максимума (4.24):

. (4.33)

Из (4.33) следует, что угловая дисперсия в спектре т-го порядка:

. (4.34)

При небольших углах дифракции cos  1 и можно использовать упрощённое соотношение:

. (4.34,а)

Угловая дисперсия тем больше, чем больше порядок спектра и меньше период дифракционной решётки.

3. Линейная дисперсия D_x характеризует линейное расстояние между спектральными линиями (например, на фотоплёнке).

При малых углах дифракции можно пользоваться упрощённым соотношением , откуда следует, что

. (4.35)

4. Разрешающая способность (разрешающая сила)

Способность спектрального аппарата к разложению света на монохроматические компоненты определяется не только дисперсией, но также шириной и формой дифракционных максимумов. Соответствующая характеристика спектрального аппарата называется разрешающей способностью спектрального аппарата. Она равна отношению длины волны , на которой проводятся измерения, к минимальной разрешаемой данным аппаратом разнице в длинах волн _min:

. (4.36)

Н а рис.4.26 показано угловое распределение интенсивности для двух спектрально близких линий 1 и 2. Линии воспринимаются раздельно, если на кривой результиру-ющей интенсивности (сплош-ная линия на рис.4.26,а) между максимумами наблю-дается “провал” интенсивно-сти. Согласно критерию Рэлея, две близкие спек-тральные линий  и + ещё можно разрешить, если минимум одной из них совпадает с максимумом другой – см. рис.4.26,а. Конечно, разрешение будет улучшаться по мере удаления максимумов друг от друга (линии 1 и 3 на рисунке). Если линии расположены ближе друг к другу, чем линии 1 и 2 на рис.4.26,а, то они, в соответствии с критерием Рэлея, разрешены не будут.

С учётом соотношений (4.24, 4.25) условие совпадения границы максимума (первого побочного минимума) для длины волны  с максимумом для длины волны  +  в спектре т-порядка можно записать так:

. (4.37)

. (4.38)

Отсюда получаем, что

, (4.39)

а разрешающая способность равна:

. (4.40)

Таким образом, разрешающая способность дифракционной решётки пропорциональна числу щелей и порядку интерференции т.

На рис.4.26,б–г представлены положения максимумов близких спектральных линий при дифракции на решётках, отличающихся по величине дисперсии D и разрешающей способности R. Решётки б и в обладают одинаковой разрешающей способностью, но различной дисперсией. Решетки в и г, напротив, характеризуются одинаковой дисперсией, но различной разрешающей способностью.

Заметим в заключение, что дифракционные решётки рассмотренного выше типа редко используются в реальных современных спектрофотометрах. Для таких решёток, как мы видели, наибольшая интенсивность света приходится на центральный ахроматический (“белый”) максимум нулевого порядка, а спектры более высоких порядков менее интенсивны. Для исправления этого недостатка обычно используются т.н. «фазовые» дифракционные решётки, позволяющие перераспределить энергию дифрагировавшего светового потока в пользу спектров более высоких порядков, за счёт ослабления остальных. Чаще всего используется решётка типа «эшелетт» – о тражательная решётка со “штрихами” треугольного асимметричного профиля – см. рис.4.27. Такие решётки позволяют концентрировать в одном спектре (обычно только “правого” или “левого” 1-го порядка) до 70% падающего света – светосила этих приборов резко возрастает.

В главе 6 мы обсудим также принципиальные основы другого современного способа анализа спектрального состава света без использования таких диспегирующих элементов как решётка и призма. Речь пойдет о принципах Фурье-спектроскопии.

126

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги