Ж_Глава 3. Параграф 4 (1120521)
Текст из файла
Колебания и волны. Волновая оптика
§ 4. Стоячие волны
Возникновение стоячих волн – простейший случай интерференции. Пусть по оси Х распространяется плоская гармоническая волна, частота которой , а волновое число k:
x1(x,t) = A0cos(wt – kx). (3.28)
На пути этой волны расположена непоглощающая, идеально отражающая преграда (координата преграды х = 0). Уравнение отражённой от преграды плоской волны аналогично (3.28), только знак перед х необходимо изменить – направление распространения отраженной волны противоположное; кроме того, нужно учесть возможное изменение фазы при отражении:
x2(x,t) = A0cos(wt + kx + 0). (3.29)
В результате сложения прямой и отраженной волн (эти волны когерентны) возникает так называемая «стоячая» волна
. (3.30)
В соотношении (3.30) амплитуда колебаний
(3.31)
оказывается зависящей от координаты x: в точках, называемых «пучностями», где 
, амплитуда максимальна (А = 2А0); в «узлах» 
и амплитуда колебаний равна нулю.
А = 2А0 (пучности), 
(3.32)
А = 0 (узлы), 
(3.33)
На границе раздела двух сред (х = 0) число m принимает минимальное значение (m = 0), по мере удаления от неё т растёт. Найдём изменение фазы волны при отражении, пока не конкретизируя вид волн (упругие или электромагнитные).
а) Пусть на границе раздела наблюдается пучность – см. рис.3.9,а. Подставляя х = 0 и m = 0 в (3.32), получим
0 = 0. (3.34)
В этом случае отражение волн происходит без изменения фазы.
б) Если на границе раздела двух сред A = 0 (узел), то с учетом х = 0 и m = 0 из (3.33) получаем:
0 = . (3.35)
И
так, если на границе образуется узел (рис. 3.9,б), то при отражении фаза волны изменяется на (в этом случае принято говорить, что при отражении теряется полволны).
Для упругих волн узел на границе раздела двух сред возникает, если отражение происходит от более плотной среды (пример – веревка, привязанная к стене; при образовании на ней стоячей волны у стены всегда наблюдается узел). В более плотной среде смещения колеблющихся частиц меньше, чем в менее плотной.
Для электромагнитных волн необходимо учесть их специфику – векторы 
и 
жёстко связаны между собой (векторное произведение 
всегда направлено по направлению распространения волны). Поэтому при отражении электромагнитной волны только один из векторов (
или 
) должен изменить направление – см. рис.3.10. Соответственно, если для одной составляющей электромагнитной волны (например, 
) на границе будет узел, то для другой (
в данном случае ) – пучность (см. рис.3.10). Если, наоборот, на границе разделе двух сред наблюдается узел , то обязательно там же должна быть пучность – рис.3.11.
В
дальнейшем нас в основном будет интересовать поведение электрического поля в электромагнитной волне, поскольку именно с электрическим полем связано воздействие электромагнитных волн на атомы и молекулы окружающей среды (регистрация электромагнитных волн также базируется на электрополевых эффектах). Параметром среды, определяющим действие на неё электрического поля, является диэлектрическая проницаемость . Аналогом более плотной среды в случае электромагнитных волн следует считать среду с большой величиной диэлектрической проницаемости, так как в такой среде напряжённость электрического поля меньше (сравните смещения частиц для упругой волны). В применении к световым волнам среду с бóльшими значениями и n называют оптически более плотной.
Итак, если электромагнитная волна распространяется в среде 1 и отражается от среды 2, то на границе раздела происходит потеря половины волны в том случае, когда справедливы неравенства:
2 > 1, v2 < v1 , 2 < 1. (3.36)
В
этой ситуации на границе раздела двух сред наблюдается узел для электрического поля и пучность – для магнитного – см. рис. 3.12. Обратим внимание, что в стоячей электромагнитной волне области максимумов энергии электрического и магнитного полей пространственно разнесены (в отличие от бегущей волны). Заметим, что такое же соответствие наблюдается и в случае упругих волн: для бегущей волны максимумы потенциальной и кинетической энергии совпадают; в стоячей упругой волне максимумы кинетической энергии приходятся на пучности, а потенциальной – на узлы.
78
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
