Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Колебания и волны. Волновая оптика

ГЛАВА III. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН

§1. Наложение волн

Пусть в данную точку пространства приходят две волны (упругие или электромагнитные). Пока будем рассматривать случай, когда обе волны вызывают в этой точке колебания, направленные по одной оси (смещения частиц в упругих волнах или колебания вектора напряжённости в электромагнитных волнах).

Будем предполагать, что выполняется принцип суперпозиции (принцип наложения волн), т.е. допустим, что результирующий эффект от наложения двух волн есть просто сумма эффектов, вызываемых каждой волной (иначе говоря, предположим, что отсутствует влияние волн друг на друга). В этом случае, предполагая для простоты, что в рассматриваемую точку приходят две монохроматические гармонические волны с частотами ₁ и ₂, результирующее колебание можно найти сложением двух колебаний:

 = ₁ + ₂, (3.1)

где ₁(t) = A₁cos(₁t + ₀₁); ₂(t) = A₂cos(₂t + ₀₂), (3.2)

З десь A₁, A₂ и ₀₁, ₀₂ – амплитуды и начальные фазы соответствующих колебаний.

Сложение колебаний удобно провести методом векторных диаграмм (см. стр.29). Сопоставим гармоническим колебаниям (3.2) два вектора, вращающиеся против часовой стрелки с угловыми скоростями ₁ и ₂ – см. рис.3.1. На рисунке приведена “мгновенная фотография” векторов в произвольный момент времени t. Углы ₁, ₂ равны фазам колебаний в этот момент:

₁ = ₁t +  ₀₁, ₂(t) = ₂t + ₀₂. (3.2)

Обозначая  = ₂ – ₁ и, используя теорему косинусов, получаем выражение для квадрата амплитуды результирующего колебания:

. (3.2)

Нас в первую очередь интере­сует интенсивность волны в рассматриваемой точке пространства, которая, как было показано ранее (см. (2.27), (2.66)), пропорциональна средней по времени ( >> Т₁ = 2/₁, Т₂ = 2/₂) величине квадрата амплитуды колебаний:

. (3.5)

Отсюда следует, что интенсив­ность результирующего колебания равна

I = I₁ + I₂ + I, (3.6)

где третье слагаемое называется “интерференционным”.

. (3.7)

Пусть в точке, которую мы рассматриваем, находится какой-либо аппарат, регистрирующий воздействие пришедших волн (для световых волн – фо­топлёнка, глаз; для звуковых – микрофон, ухо). Необходимо учитывать, что любой аппарат осуществляет измерение интенсив­ности колебаний в течение некоторого конечного интервала времени . Если за это время разность фаз  будет беспорядочно изменяться, то сред­няя величина интерференционного слагаемого (3.7), окажется равной нулю. В этом случае при сложении колебаний от двух источников результирующая интенсивность оказывается равной просто сумме интенсивностей этих колебаний:

I = I₁ + I₂. (3.8)

Если же за время измерений изменение разности фаз будет меньше , интенсивность волны в данной точке пространства может оказаться как больше, так и меньше суммы I₁ и I₂ (в зависимости от знака интерференционного слагаемого). При этом, очевид­но, происходит перераспределение энергии волн в пространстве (в некоторых областях будут максимумы интенсивности, в других – минимумы). Складывающиеся друг с другом волны называются в этом случае когерентными, а наблюдаемое явление – интерференцией волн. Таким обра­зом, интерференция – это сложение когерентных волн, сопровождающееся пере­распределением энергии в пространстве.

63

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги